W dzieciństwie uczył się gry na fortepianie, najpierw u organisty z rodzinnej parafii, a następnie w podstawowej szkole muzycznej. Później muzykował w amatorskich zespołach Elbląga. W latach 1967–1970 uczył się w I Liceum Ogólnokształcącym w Elblągu, gdzie prowadził kabaret Tak To Bywa. Z kabaretem tym w 1968 na Przeglądzie Zespołów Szkolnych Polski Północnej zajął 2. miejsce. Studiował w Wyższej Szkole Nauczycielskiej w Olsztynie.
Muzycznie zadebiutował z grupą El w 1972 na V Festiwalu Kultury Studenckiej w Olsztynie. W 1973 przeniósł się do Warszawy oraz rozpoczął współpracę m.in. z Operetką Warszawską i Teatrem na Targówku.
W latach 1977–1978 był pianistą Grupy Bluesowej Gramine. W tym samym czasie napisał muzykę do spektaklu Rapsod Polski, który został wystawiony w Pruszkowie k. Warszawy przez grupę teatralną pod kierunkiem Bolesława Jastrzębskiego z akompaniamentem zespołu VIP. Następnie pracował w zespole Victoria Singers, który w 1978 zmienił nazwę na Vox. Jest twórcą wielu utworów tego zespołu, m.in.:
Masz w oczach dwa nieba (III nagroda na KFPP Opole ’79),
Bananowy song (nagrodzony Brązową Lirą na festiwalu w Bratysławie w 1980),
Po rozstaniu z grupą Vox w 1987 rozpoczął karierę solową. Jest wieloletnim laureatem Krajowego Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu, który wygrał w latach 1979, 1989, 1990 oraz 1994.
Jest synem byłego kierownika elbląskiej filii firmy Herbapol Henryka Rynkowskiego (1921-2009) i Stefanii (1922-2019), gospodyni domowej. W 1973 poślubił Hannę (1952-1996), z zawodu dziennikarkę, z którą ma córkę, Martę (ur. 1978). W 2006 ożenił się z Edytą (ur. 1973, zm. 2025), z którą ma syna, Ryszarda juniora (ur. 2008). Ma dwóch wnuków.
W 2002 radni Elbląga przyznali mu honorowe obywatelstwo miasta Elbląga.
W 2005 wsparł kampanię wyborczą Prawa i Sprawiedliwości, uczestnicząc w cyklu koncertów Wiosna Polaków.
W 2011 został członkiem zarządu Centrum Rehabilitacji Novamed, którego jest współwłaścicielem.
Kłopoty z prawem
W nocy z 15 na 16 listopada 2016 przed swoim domem groził rodzinie popełnieniem samobójstwa. Po kilkuminutowej rozmowie uspokoił się i oddał naładowany ostrą amunicją pistolet w ręce policji.
14 czerwca 2025 w Żmijewku pod Brodnicą spowodował kolizję drogową, uderzając w samochód jadący z naprzeciwka podczas podejmowania próby wyprzedzania. Policja poinformowała, że w chwili zdarzenia miał 1,8 promila alkoholu w wydychanym powietrzu. W tym dniu z racji tego wypadku odwołany został jego występ na koncercie jubileuszowym Jacka Cygana podczas 62. Krajowego Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu. We wrześniu tego samego roku wyrokiem nakazowym, który uprawomocnił się w kwietniu 2026 w związku z wycofaniem sprzeciwu przez obronę, został skazany za spowodowanie kolizji na karę grzywny w wysokości 3 tys. złotych.