Hipercarga fraca

 Nota: Não confundir com Hypercharge, nem com Weak charge.

No Modelo Padrão das interações eletrofracas da física de partículas, a hipercarga fraca é um número quântico que relaciona a carga elétrica com o terceiro componente do isospin fraco . É frequentemente denotado ${\displaystyle Y_{\mathsf {W}}}$ e corresponde à simetria de calibre U(1) .

Ela é conservada (somente termos que são globalmente neutros de hipercarga fraca são permitidos no Lagrangeano). No entanto, uma das interações é com o campo de Higgs . Como o valor esperado do vácuo do campo de Higgs é diferente de zero, as partículas interagem com esse campo o tempo todo, mesmo no vácuo. Isso muda sua hipercarga fraca (e isospin T₃ fraco). Apenas uma combinação específica deles, ${\displaystyle ~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}}$ (carga elétrica), é conservada.

Matematicamente, a hipercarga fraca parece com a fórmula de Gell-Mann-Nishijima para a hipercarga de interações fortes (essa que não é conservada em interações fracas e é zero para léptons).

Na teoria eletrofraca, transformações SU(2) comutam com transformações U(1) por definição e, portanto, a carga U(1) (por exemplo, quarks up e down levógiros) e p dubleto SU(2) tem que ser igual. É por isso que U(1) não pode ser identificado com U(1) _em e uma hipercarga fraca deve ser introduzida.

A hipercarga fraca foi introduzida pela primeira vez por Sheldon Glashow em 1961.

Definição

A hipercarga fraca é o gerador de componentes U(1) do grupo de gauge SU(2)×U(1) e isso associa o campo quântico B com o campo quântico eletrofraco W ³ para produzir o bóson de gauge Z observado e o fóton da eletrodinâmica quântica .

A hipercarga fraca satisfaz a relação

${\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}~,}$

onde Q é a carga elétrica (na unidade de carga elementar ) e T ₃ é o terceiro componente do isospin fraco (o componente SU(2)).

Rearranjando, a hipercarga fraca pode ser explicitamente definida como:

${\displaystyle Y_{\rm {W}}=2(Q-T_{3})}$

onde "levógiro" e "dextrógiro" aqui são os quirais esquerdo e direito, respectivamente (não confundir com helicidade ). A hipercarga fraca para um anti-férmion é oposta do férmion correspondente porque a carga elétrica e a terceira componente do isospin fraco trocam de sinal sob a conjugação de carga .

A soma do isospin negativo e da carga positiva é zero para todos os bósons de gauge; consequentemente, todos os bósons eletrofracos de gauge têm

${\displaystyle \,Y_{\text{W}}=0~.}$

As atribuições da hipercarga no Modelo Padrão são determinadas até uma dupla ambiguidade, pelo requerimento de cancelar todas as anomalias.

Número de bariônico e Leptônico

A hipercarga fraca é relacionada ao número bariônico menos o número de leptônico por meio da relação:

${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}X+Y_{\rm {W}}={\tfrac {5}{2}}(B-L)\,}$

onde X é um número quântico conservado na Grande Teoria Unificada. Como a hipercarga fraca é sempre conservada no Modelo Padrão e na maioria das extensões, isso implica que o número bariônico menos o número de leptônico também é sempre conservado.

Ver também

• Modelo Padrão (formulação matemática)
• carga fraca

Referências