Primeiros anos
Bolin foi criado em Borås, na Suécia, onde iniciou sua carreira no futebol pelo clube local Sjömarkens IF. Ele vem de uma família de atletas: seu pai, Stefan Bolin, foi jogador do mesmo time, enquanto sua mãe, Catarina, era ginasta. Entre os 10 e os 14 anos de idade, realizou testes várias vezes por ano no Chelsea, sendo companheiro de equipe de Jamal Musiala e de outros jogadores.
Carreira em clubes
Bolin estreou como profissional aos quinze anos, marcando um gol em três partidas na sexta divisão sueca pelo Sandareds IF, clube afiliado à sua equipe de base, o Sjömarkens IF. Bolin optou por ingressar na academia do Malmö FF aos dezesseis anos, recusando o IF Elfsborg, o clube mais tradicional de Borås. Posteriormente, ele foi promovido ao elenco principal do Malmö antes do início da temporada de 2022. Pouco depois, foi anunciado que Bolin passaria a temporada emprestado ao BK Olympic, da terceira divisão da Suécia. Em sua primeira temporada completa como profissional, marcou oito gols em 29 partidas do campeonato. Posteriormente, elogiou o treinador Mesut Meral por seu desenvolvimento: "O técnico Mesut (Meral) foi excelente. Sempre foi claro sobre o que queria e define funções para que você saiba o que fazer em cada situação. Também jogávamos de uma forma que eu gostava."
Bolin retornou ao Malmö FF para a temporada de 2023 e fez sua primeira partida como titular na Allsvenskan contra o Degerfors IF, em 5 de junho, no último jogo de seu amigo próximo Hugo Larsson pelo Malmö FF, contribuindo com uma assistência na vitória por 5–0.
Em 2 de fevereiro de 2026, Bolin foi emprestado ao Borussia Mönchengladbach, da Alemanha, com opção de compra. Um mês e meio depois, o clube da Bundesliga exerceu a opção de compra, assinando com Bolin um contrato até o verão de 2030. Em 16 de maio de 2026, na última rodada da Bundesliga de 2025–26, marcou seu primeiro gol pelo clube na vitória por 4–0 sobre o Hoffenheim.
Bolin começou a temporada 2026–27 marcando dois gols na vitória por 5–0 do Gladbach sobre o Schott Mainz, em partida válida pela primeira fase da Copa da Alemanha. Marcaria outros dois gols na segunda rodada da Bundesliga de 2026–27, quando o Borussia Mönchengladbach foi derrotado em casa para o recém-promovido Elversberg, por 4–3.
