Obra
Sua obra de cinco volumes A Comprehensive Introduction to Differential Geometry está entre suas obras mais influentes e celebradas. O objetivo pedagógico distinto da obra, conforme declarado em seu prefácio, era elucidar para os estudantes de pós-graduação a relação frequentemente obscura entre a geometria diferencial clássica—geometricamente intuitiva, mas imprecisa—e sua contraparte moderna, repleta de definições algébricas precisas, porém pouco intuitivas. Em várias ocasiões, mais proeminente no Volume 2, Spivak "traduz" a linguagem clássica que Gauss ou Riemann conheceriam para a linguagem abstrata que um geômetra diferencial moderno poderia usar. O Prêmio Leroy P. Steele foi concedido a Spivak em 1985 por sua autoria da obra.
Spivak também foi autor de vários livros didáticos de graduação bem conhecidos. Entre eles, seu livro Calculus adota uma abordagem rigorosa e teórica para o cálculo introdutório e inclui provas de muitos teoremas feitos com base na fé na maioria dos outros livros introdutórios. Spivak reconheceu no prefácio da segunda edição que a obra é, provavelmente, uma introdução à análise matemática e não um livro didático de cálculo. Outro de seus livros didáticos mais conhecidos é Calculus on Manifolds, um tratamento conciso (146 páginas), mas rigoroso e moderno, do cálculo multivariável acessível a estudantes avançados de graduação.
Spivak também escreveu The Joy of TeX: A Gourmet Guide to Typesetting with the AMS-TeX Macro Package e The Hitchhiker's Guide to Calculus. O livro Teoria de Morse, do orientador de doutorado de Spivak, John Milnor, foi baseado em anotações de aula de Spivak e Robert Wells (como mencionado na página de capa do livreto).
