Rotador retrocedido

Mecânica quântica
Parte de uma série de artigos sobre
$i ℏ \frac{d}{d t} \| Ψ ⟩ = \hat{H} \| Ψ ⟩$ Equação de Schrödinger
Introdução Glossário História
Contexto Mecânica clássica Antiga teoria quântica Interferência
Fundamentos Notação bra-ket Complementaridade Emaranhamento Nível de energia Hamiltoniano Medição Não-localidade Número quântico Estado Superposição Simetria Tunelamento Princípio da incerteza Função de onda Colapso
Experimentos Desigualdade de Bell Davisson–Germer Dupla fenda Elitzur–Vaidman Franck–Hertz Mach–Zehnder Escolha retardada Stern–Gerlach Rutherford
Formulações Visão geral Heisenberg Interação Matricial Espaço de fase Schrödinger Integral de trajetória (soma de histórias)
Equações Dirac Klein–Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretações Bayesiana Consciência causa colapso Histórias consistentes Copenhague de Broglie–Bohm Conjunta Variáveis ocultas Muitos mundos Colapso objetivo Lógica quântica Superdeterminismo Relacional Transacional
Tópicos avançados Mecânica quântica relativística Teoria quântica de campos Ciência da informação quântica Computação quântica Caos quântico Decoerência Paradoxo EPR Matriz de densidade Teoria de espalhamento Mecânica estatística quântica Aprendizado de máquina quântico
v d e

O rotador retrocedido, também escrito como rotor retrocedido, é um modelo de protótipo para estudos de caos e caos quântico. Ele descreve uma partícula que é forçada a se mover em um anel (equivalente: um bastão rotativo). A partícula é propelida periodicamente por um campo homogêneo (equivalente: a gravitação é ativada periodicamente em pulsos curtos). O modelo é descrito pelo Hamiltoniano

ℋ (p, x, t) = \frac{1}{2} p^{2} + K \cos (x) \sum_{n = - \infty}^{\infty} δ (t - n)

Onde $δ$ é a função delta de Dirac, $x$ é a posição angular (por exemplo, em um anel), tirada no módulo $2 π$ , $p$ é o momento e $K$ é a força de retrocesso. Sua dinâmica é descrita pelo mapa padrão

p_{n + 1} = p_{n} + K \sin (x_{n}), x_{n + 1} = x_{n} + p_{n + 1}

Com a ressalva de que $p$ não é periódico, como está no mapa padrão. Veja mais detalhes e referências na Scholarpedia associada.

Referências

↑ Mittal, Kush Mohan; Santhanam, M. S. (15 de agosto de 2019). «Quantum resonances of kicked rotor in the position representation». arXiv:1908.05561 [nlin, physics:quant-ph]
↑ Lucas, Andrew. «The Kicked Rotator» (PDF)
↑ Ma, Tao (8 de outubro de 2007). «General Theory of the Quantum Kicked Rotator. I». arXiv:0710.1661 [nlin]
↑ Risk, Physics of. «Chaotic dynamics in the kicked rotator problem -». Physics of Risk (em inglês). Consultado em 12 de dezembro de 2019
↑ White, D. H.; Ruddell, S. K.; Hoogerland, M. D. (novembro de 2014). «Phase noise in the delta kicked rotor: from quantum to classical». New Journal of Physics (em inglês). 16 (11). 113039 páginas. ISSN 1367-2630. doi:10.1088/1367-2630/16/11/113039
↑ «The Kicked Rotor». www.m-engel.de. Consultado em 12 de dezembro de 2019

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Teoria do caos

Conceitos

Fundamentos	Atrator Bifurcação Fractal Conjunto limite Expoente de Lyapunov Órbita Ponto periódico Espaço fásico
Difeomorfismo de Anosov Língua de Arnold sistema dinâmico do axioma A Diagrama de bifurcação Dimensão de contagem de caixas Dimensão de correlação Sistema conservativo Ergodicidade Falsos vizinhos mais próximos Dimensão de Hausdorff Medida invariante Estabilidade assimptótica Sistema dinâmico preservando medida Mistura (matemática) Seção de Poincaré Gráfico de recorrência Medida de Sinai–Ruelle–Bowen Variedade estável Conjugação topológica
Teoremas	Teorema ergódico Teorema de Liouville Teorema de Krylov–Bogoliubov Teorema de Poincaré–Bendixson Teorema da recorrência de Poincaré Teorema da variedade estável Teorema de Takens

Áreas
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