Edward Frenkels far är av judisk härkomst och hans mor är ryska. Som gymnasieelev studerade han högre matematik privat för Evgeny Evgenievich Petrov, även om hans ursprungliga intresse låg i kvantfysik snarare än matematik. Han blev inte antagen till Moskvauniversitetet och skrev istället in sig på programmet i tillämpad matematik vid Gubkin University of Oil and Gas. Medan han studerade där deltog han i Israel Gelfands seminarium och arbetade med Boris Feigin och Dmitry Fuchs.
År 1989, efter att ha tagit sin kandidatexamen, blev han inbjuden till Harvard University och tillbringade ett år där som gästforskare. År 1990 började han som doktorand vid Harvard University och doktorerade där 1991 efter ett års studier under handledning av Boris Feigin och Joseph Bernstein.
Karriär
Frenkel var Junior Fellow vid Harvard Society of Fellows från 1991 till 1994 och tjänstgjorde som docent vid Harvard från 1994 till 1997. Han har varit professor i matematik vid University of California, Berkeley sedan 1997. (2025)
Matematiskt arbete
Tillsammans med Boris Feigin konstruerade Frenkel frifältsrealiseringar av affina Kac-Moody-algebror (dessa är även kända som Wakimoto-moduler), definierade kvant-Drinfeld-Sokolov-reduktionen och beskrev centrum för den universella omslutande algebran för en affin Kac-Moody-algebro, ibland kallad Feigin-Frenkel-centrum. Det sista resultatet, ofta kallat Feigin-Frenkel-isomorfism, har använts av Alexander Beilinson och Vladimir Drinfeld i deras arbete med den geometriska Langlands-korrespondensen. Tillsammans med Nicolai Reshetikhin introducerade Frenkel deformationer av W-algebror och q-tecken för representationer av kvantaffina algebror.
Frenkels senaste arbete har fokuserat på Langlandsprogrammet och dess kopplingar till representationsteori, integrerbara system, geometri och fysik. Tillsammans med Dennis Gaitsgory och Kari Vilonen har han bevisat den geometriska Langlands-förmodningen för GL(n). Hans gemensamma arbete med Robert Langlands och Ngô Bảo Châu föreslog ett nytt tillvägagångssätt för funktorialiteten hos automorfa representationer och spårformler. Han har också undersökt (i synnerhet i ett gemensamt arbete med Edward Witten) samband mellan den geometriska Langlands-korrespondensen och dualiteter inom kvantfältteorin.
Tillsammans med Pavel Etingof och David Kazhdan introducerade Frenkel den analytiska Langlands-korrespondensen, ett nytt funktionsteoretiskt ramverk för Langlandsprogrammet i fallet med Riemannytor.
Filmskapande
Frenkel har varit medproducent, medregisserat (tillsammans med Reine Graves) och haft huvudrollen i kortfilmen Rites of Love and Math, en hyllning till filmen Rite of Love and Death (även känd som Yûkoku) av den japanske författaren Yukio Mishima. Filmen hade premiär i Paris i april 2010 och deltog i den officiella tävlingen på Sitges International Film Festival i oktober 2010. Visningen av *Rites of Love and Math* i Berkeley den 1 december 2010 orsakade en del kontroverser.
Han har också skrivit (tillsammans med Thomas Farber) ett manus till filmen The Two-Body Problem.
Frenkels bok Love and Math: The Heart of Hidden Reality publicerades i oktober 2013. Den blev en New York Times bästsäljare och vann Euler Book Prize 2015.
Fram till juli 2024 hade den publicerats på 19 språk.
I en recension publicerad i The New York Review of Books kallade Jim Holt Love and Math för en "förtrollande ny memoar" som består av "tre saker: ett platoniskt kärleksbrev till matematiken, ett försök att ge lekmannen en uppfattning om dess mest magnifika pågående drama och en självbiografisk redogörelse, omväxlande inspirerande och dyster, om hur författaren själv blev en ledande aktör i det dramat."
E. Frenkel and D. Ben-Zvi: Vertex Algebras and Algebraic Curves, Mathematical Surveys and Monographs 88, Second Edition, American Mathematical Society 2004, ISBN 0-8218-3674-9.
E. Frenkel: Frenkel, Edward(2005).Lectures on the Langlands Program and Conformal Field Theory. Les Houches.
E. Frenkel: Frenkel, Edward(2007).Langlands Correspondence for Loop Groups. Cambridge Studies in Advanced Mathematics 103. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-85443-6.
Frenkel var år 2002 den första mottagaren av Hermann Weyl-priset. Bland hans andra utmärkelser finns Packard Fellowship for Science and Engineering (1995) och Chaire d'Excellence från Fondation Sciences Mathématiques de Paris.
År 2013 blev han ledamot av American Mathematical Society för "bidrag till representationsteori, konformfältteori, affina Lie-algebror och kvantfältteori".
År 2014 valdes Frenkel in i American Academy of Arts and Sciences.
