Kariyeri
Kuzey Osetya Özerk Sovyet Sosyalist Cumhuriyeti'nin Ordjonikidze kentinde doğan Musulbes, 1982 yılında güreşe başladı. Saveli Byazrov ve Kazbek Dedegkaev yönetiminde yetişti. 1993 yılında 100 kiloda ilk Rusya şampiyonluğunu kazandı. Temmuz 1994'te Sankt-Peterburg'da düzenlenen 1994 İyi Niyet Oyunları'nda altın madalya elde etti. Aynı yıl İstanbul'da düzenlenen 1994 Dünya Güreş Şampiyonası'nda 100 kiloda bronz madalya kazandı. Mart 1995'te İsviçre'nin Fribourg kentinde düzenlenen 1995 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda 100 kiloda Slovak Milan Mazáč ve Alman Arawat Sabejew'i geride bırakarak ilk Avrupa şampiyonluğuna ulaştı. Aynı yıl ABD'nin Chattanooga kentinde düzenlenen Dünya Kupası'nda altın madalya kazandı.
1996 yılının Mart ayında Macaristan'ın Budapeşte kentinde düzenlenen 1996 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda 100 kiloda bronz madalya kazandı. Aynı yıl 1996 Yaz Olimpiyatları için Rusya millî takımına seçilemedi. Mayıs 1997'de Polonya'nın Varşova kentinde düzenlenen 1997 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda 125 kiloda Belaruslu Alyaksandr Myadzvedz'i yenerek ikinci kez Avrupa şampiyonu oldu. Ağustos ayında Rusya'nın Krasnoyarsk kentindeki 1997 Dünya Güreş Şampiyonası'nda 130 kiloda bronz madalya kazandı. Nisan 1998'de Slovakya'nın Bratislava kentinde düzenlenen 1998 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda 125 kiloda bronz madalya elde etti.
2000 yılının Mart ayında Budapeşte'de düzenlenen 2000 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda 130 kiloda Polonyalı Marek Garmulewicz'e yenilerek gümüş madalya kazandı. Eylül ayında Avustralya'nın Sidney kentinde düzenlenen 2000 Yaz Olimpiyatları'nda aynı kiloda Rusya adına mücadele etti. Grup aşamasında Alman Sven Thiele'yi 5-0 mağlup etti ve Slovak Peter Pecha karşısında hükmen galip sayıldı. Yarı finalde İranlı Abbas Jadidi'yi 3-0 mağlup ederek finale yükseldi. Finalde Özbekistan adına yarışan Artur Taymazov'u 5-2 yenerek Olimpiyat şampiyonu oldu.
2001 yılında Budapeşte'de düzenlenen 2001 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda 130 kiloda Gürcü Alex Modebadze'yi geride bırakarak üçüncü Avrupa şampiyonluğunu kazandı. Kasım ayında Bulgaristan'ın Sofya kentinde düzenlenen 2001 Dünya Güreş Şampiyonası'nda aynı kiloda mücadele etti. Çeyrek finalde Türk Aydın Polatçı'yı 3-1 ve yarı finalde Amerikalı Kerry McCoy'u 8-0 mağlup ederek finale yükseldi. Finalde Özbek Artur Taymazov'u 4-3 yenerek ilk dünya şampiyonluğunu kazandı. Aynı yıl uluslararası güreş federasyonu FILA tarafından yılın en iyi serbest stil güreşçisi seçildi.
2002 yılının Mayıs ayında Azerbaycan'ın Bakü kentinde düzenlenen 2002 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda 120 kiloda Gürcü Davit Otiaşvili'yi yenerek altın madalya elde etti. Eylül ayında İran'ın Tahran kentinde düzenlenen 2002 Dünya Güreş Şampiyonası'nda aynı kiloda finale yükseldi. Finalde Kübalı Alexis Rodríguez'i uzatma bölümünde 5-0 mağlup ederek üst üste ikinci kez dünya şampiyonu oldu. Mayıs 2003'te Letonya'nın Riga kentinde düzenlenen 2003 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda 120 kiloda Ukraynalı Serhiy Priadun'u geride bırakarak beşinci Avrupa şampiyonluğuna ulaştı. Aynı yıl ABD'de düzenlenen Dünya Şampiyonası'na katılamadı. 2004 Atina Olimpiyatları için Rusya millî takımına seçilmemesinin ardından aktif güreşe ara verdi ve 2005-2007 yılları arasında Rusya serbest güreş millî takımında antrenörlük yaptı.
2007 yılında Slovakya vatandaşlığına geçerek bu ülke adına uluslararası müsabakalarda yarışmaya karar verdi. Yaklaşık dört yıllık aranın ardından Nisan 2008'de Finlandiya'nın Tampere kentinde düzenlenen 2008 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda 120 kiloda mücadele etti. Macar Ottó Aubéli, Rusya adına yarışan Bahtiyar Ahmedov ve Türk Aydın Polatçı'yı mağlup ederek finale yükseldi. Finalde Gürcü Davit Modzmanaşvili'ye yenilerek başlangıçta gümüş madalya kazandı. Ancak Modzmanaşvili'nin doping testinin pozitif çıkması üzerine Gürcü güreşçinin derecesi iptal edildi ve altın madalya Musulbes'e verildi. Böylece Slovakya adına ilk Avrupa şampiyonluğunu, kariyerinin ise altıncı Avrupa şampiyonluğunu kazandı. Aynı ay İsviçre'nin Martigny kentinde düzenlenen Olimpiyat eleme turnuvasında finale yükselerek 2008 Yaz Olimpiyatları için kota elde etti.
2008 yılının Ağustos ayında Çin'in Pekin kentinde düzenlenen 2008 Yaz Olimpiyatları'nda Slovakya adına serbest stil 120 kiloda yarıştı. İlk karşılaşmasında Nijeryalı Wilson Seiwari'yi iki devrede 3-0 ve 6-0, çeyrek finalde Macar Ottó Aubéli'yi 2-1 ve 2-0 mağlup ederek yarı finale yükseldi. Yarı finalde Özbek Artur Taymazov'a her iki devreyi de 1-0 kaybederek yenildi. Bronz madalya maçında Kübalı Disney Rodríguez'i 4-0 ve 4-2'lik devre skorlarıyla mağlup ederek üçüncü oldu. Bu sonuçla bağımsız Slovakya tarihinde Olimpiyat madalyası kazanan ilk güreşçi oldu. Nisan 2017'de Uluslararası Olimpiyat Komitesi, Taymazov'un 2008 Olimpiyatları sırasında alınan doping örneğinin yeniden incelenmesi sonucunda yasaklı maddeler tespit edildiğini açıkladı. Taymazov'un altın madalyası geri alındı ve sıralama yeniden düzenlendi. Bunun sonucunda Musulbes'in bronz madalyası gümüşe yükseltildi. Altın madalya ise başlangıçta ikinci olan Rus Bahtiyar Ahmedov'a verildi. Pekin Olimpiyatları'nın ardından aktif güreş kariyerini sonlandırdı. 2015-2021 yılları arasında Moskova'daki 1 Numaralı Olimpiyat Rezervleri Spor Okulu'nun müdürlüğünü yaptı.
Rusya (1993-2004)
Slovakya (2008)
