Kariyeri
Baitcaev, Kuzey Osetya-Alanya'nın Digora kentinde doğdu. Oset kökenlidir. İlk antrenörü Alan Dzagkoyev'di; çocukluk döneminde kısa süre güreşe ara verdikten sonra 2005 yılında Vladikavkaz'a taşındı ve Sezar Tibilov yönetiminde yeniden antrenmanlara başladı. Sonraki yıllarda CSKA ve Kuzey Osetya-Alanya adına yarıştı; antrenörleri arasında Sezar Tibilov, Giorgi Berişvili ve Anatoli Margiyev yer aldı. Askerî rütbesi teğmendir. 2009 yılında Ankara'da düzenlenen Dünya Gençler Güreş Şampiyonası'nda 96 kiloda bronz madalya kazandı. 2010 yılında Samokov'daki Avrupa Gençler Şampiyonası'nda 96 kiloda altın madalya elde etti.
Almanya'nın Dortmund kentinde düzenlenen 2011 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda erkekler serbest stil 96 kiloda gümüş madalya kazandı. 2013 yılında Tiflis'te düzenlenen 2013 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda 96 kiloda bronz madalya aldı. Aynı yıl Krasnoyarsk'taki İvan Yarıgin Turnuvası'nda 96 kiloda altın madalya kazandı. 2014 yılında Los Angeles'ta düzenlenen Dünya Kupası'nda Rusya takımıyla gümüş madalya kazandı. Aynı yıl Rusya Şampiyonası'nda 97 kiloda bronz madalya aldı. 2015 yılında Kaspiysk'teki Rusya Şampiyonası'nda 97 kiloda gümüş madalya kazandı. Aynı yıl Güney Kore'nin Mungyeong kentinde düzenlenen 2015 Dünya Askerî Oyunları'nda 125 kiloda altın madalya aldı. 2016 yılında Yakutsk'taki Rusya Şampiyonası'nda 97 kiloda bronz madalya kazandı; aynı yıl Krasnoyarsk'taki Ivan Yarygin Turnuvası'nı 125 kiloda birinci tamamladı.
2017 yılında Nazran'da düzenlenen Rusya Şampiyonası'nda 97 kiloda gümüş madalya kazandı. Rusya'nın Kaspiysk kentinde düzenlenen 2018 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda erkekler serbest stil 97 kiloda altın madalya kazanarak Avrupa şampiyonu oldu. Aynı yıl Rusya Şampiyonası'nda gümüş, Ivan Yarygin Turnuvası'nda bronz madalya aldı. 2018 Dünya Askerî Şampiyonası'nda ise 97 kiloda altın madalya kazandı. 2019 yılında Soçi'de düzenlenen Rusya Şampiyonası'nda 97 kiloda altın madalya kazandı. Aynı yıl Yakutsk'taki Dünya Kupası'nda Rusya takımıyla altın madalya, Vuhan'daki 2019 Dünya Askerî Oyunları'nda 97 kiloda bronz madalya elde etti.
2021 yılında sporcu vatandaşlığını Macaristan olarak değiştirdi. Bu değişikliği, Paris 2024 Olimpiyatları'na Macaristan takımıyla katılma hedefiyle yaptığı açıklandı.
Macaristan'ın Budapeşte kentinde düzenlenen 2022 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda erkekler serbest stil 97 kiloda gümüş madalya kazandı. Finalde Azerbaycan adına yarışan Magomedhan Magomedov'a 11-5 yenilerek organizasyonu ikinci sırada tamamladı. Aynı yıl 2022 Dünya Güreş Şampiyonası'nda erkekler serbest stil 97 kiloda beşinci sırada yer aldı. 2022'de Roma'daki Matteo Pellicone Ranking Series turnuvasında da bronz madalya kazandı. Hırvatistan'ın Zagreb kentinde düzenlenen 2023 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda erkekler serbest stil 97 kiloda bronz madalya kazandı. İlk turda Kosovalı Egzon Shala'nın mindere çıkmaması üzerine hükmen, çeyrek finalde Polonyalı Zbigniew Baranowski'yi 10-0 teknik üstünlükle yendi. Yarı finalde Azerbaycan adına yarışan Magomedhan Magomedov'a 6-0 kaybetti. Bronz madalya maçında İtalyan Ben Honis'i 10-6 mağlup ederek üçüncü oldu.
Romanya'nın Bükreş kentinde düzenlenen 2024 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda erkekler serbest stil 97 kiloda bronz madalya kazandı. Aynı yıl Bakü'de düzenlenen Avrupa Olimpiyat Eleme Turnuvası'nda Paris 2024 kotası için mücadele etti; ilk maçında elenerek olimpiyat kotası alamadı. Arnavutluk'un Tiran kentinde düzenlenen 2026 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda erkekler serbest stil 125 kiloda gümüş madalya kazanmıştır. İlk turda Yunan Azamat Khosonov'u 4-2 öndeyken tuşla yenen Baitcaev, çeyrek finalde Kuzey Makedonya adına yarışan Magomedgaji Nurov'u 4-3, yarı finalde Almanya adına yarışan Mohsen Siyar'ı 4-3 mağlup ederek finale çıktı. Finalde Azerbaycanlı Giorgi Meshvildishvili'ye 8-0 yenilerek Avrupa ikincisi oldu.
Rusya (2007-2020)
Macaristan (2022-günümüz)
