Kariyeri
Gogshelidze, serbest güreşe küçük yaşlarda başladı. İlk antrenörü G. Margvelashvili idi. Kariyerinin ilk döneminde Rusya millî takımında yer aldı ve 1999-2004 yılları arasında Rusya adına yarıştı. Daha sonra Gürcistan adına mindere çıkmaya başladı.
Rusya adına en büyük başarısını 2001 yılında elde etti. 2001 Dünya Güreş Şampiyonası'nda 97 kiloda altın madalya kazandı. Aynı yıl 2001 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda gümüş madalya aldı. Rusya döneminde ayrıca ülke şampiyonlukları da yaşadı ve 2002 Dünya Kupası kadrosunda yer aldı.
2006'dan itibaren Gürcistan adına yarıştı ve kısa sürede bu ülkenin önde gelen ağır sıklet serbest güreşçilerinden biri oldu. Aynı yıl 2006 Dünya Güreş Şampiyonası'nda gümüş, 2006 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda bronz madalya kazandı. 2007 Avrupa Şampiyonası'nı da bronz madalya ile tamamladı.
2008 sezonu kariyerinin zirvesi oldu. Önce 2008 Avrupa Güreş Şampiyonası'nda 96 kiloda altın madalya kazandı. Aynı yıl 2008 Yaz Olimpiyatları'nda yarı finale kadar yükseldi. Pekin'de Kırgızistanlı Aleksey Krupnyakov ile İranlı Saeid Ebrahimi'yi geçtikten sonra yarı finalde Kazakistanlı Taimuraz Tigiev'e yenildi; bronz madalya maçında Kübalı Michel Batista'yı mağlup ederek ilk aşamada bronz madalya elde etti.
Daha sonra Pekin Olimpiyatları'ndaki 96 kilo kategorisinde finale çıkan Taimuraz Tigiev'in diskalifiye edilmesi üzerine Gogshelidze'nin derecesi güncellendi ve bronz madalyası gümüş madalyaya çevrildi. Gürcü spor kaynakları ve Gürcistan Millî Olimpiyat Komitesi bu sonucu gümüş madalya olarak kaydetmektedir.
2009 ve 2010 yıllarında dünya şampiyonalarında iki kez daha kürsüye çıktı; 2009 Dünya Güreş Şampiyonası'nda Herning'de ve 2010 Dünya Güreş Şampiyonası'nda Moskova'da bronz madalya kazandı. 2010 Avrupa Güreş Şampiyonası'nı ise gümüş madalya ile tamamladı.
2012 Yaz Olimpiyatları'nda erkekler serbest 96 kiloda yeniden madalya mücadelesi verdi. Londra'da Mısırlı Saleh Emara ve Moldovalı Nicolae Ceban'ı yenerek yarı finale çıktı. Yarı finalde Amerikalı Jake Varner'a kaybetti; bronz madalya maçında Özbekistanlı Kurban Kurbanov'u mağlup ederek olimpiyat üçüncüsü oldu.
Aktif sporculuk kariyerini 2012 yılından sonra noktaladı. Gogshelidze, hem Rusya hem de Gürcistan adına dünya ve Avrupa şampiyonalarında madalya kazanmış serbest güreşçiler arasında yer almaktadır.
Rusya (1999-2004)
Gürcistan (2006-2012)
