Kenarortay

Kenarortay uzunluğu

Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu bulmak için;

${\displaystyle 2V_{a}^{2}=b^{2}+c^{2}-{\frac {a^{2}}{2}}}$ bağıntısı kullanılır.

Eğer tüm kenarortaylar için bu eşitlik yazılır ve taraf tarafa toplanırsa şu eşitlik elde edilir:

${\displaystyle 4(V_{a}^{2}+V_{b}^{2}+V_{c}^{2})=3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$

Dik üçgende kenarortay

Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir (Muhteşem üçlü):

${\displaystyle |MA|={\frac {|BC|}{2}}}$

Bir dik üçgende dik kenarlara ait kenarortaylarının karelerinin toplamı hipotenüse ait kenarortayın karesinin beş katıdır:

${\displaystyle V_{b}^{2}+V_{c}^{2}=5V_{a}^{2}={\frac {5}{4}}a^{2}}$

Dik kesişen kenarortaylar

Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişiyorsa bu bağıntılar ortaya çıkar:

${\displaystyle V_{b}}$ ve ${\displaystyle V_{c}}$ dik kesişen kenarortaylar olmak üzere;

${\displaystyle V_{b}^{2}+V_{c}^{2}=V_{a}^{2}}$

Kenarortayın izdüşüm uzunluğu

Bir kenar üzerindeki yükseklik ile kenarortayı birleştiren doğru parçası kenarortayın izdüşümüdür ve uzunluğu(x) şu formülle hesaplanır:

${\displaystyle 2ax=|b^{2}-c^{2}|}$