Alan Mathison Turing (İngilizce okunuşu: Elın Tyuring; d. 23 Haziran 1912, Londra; ö. 7 Haziran 1954, Wilmslow), İngilizmatematikçi, mantıkçı, kriptanalist ve bilgisayar bilimcidir. Sherborne Okulu'nda ve Cambridge'deki King's College'da okudu, 1938'de Princeton Üniversitesi'nden doktora derecesi aldı. 1936'da tanımladığı Turing makinesiyle hesaplama kavramına kesin bir tanım verdi ve karar probleminin genel bir çözümü olmadığını gösterdi. Aynı makaledeki evrensel makine fikri, programı bellekte saklanan bilgisayarın kuramsal temelidir. Bu yüzden bilgisayar biliminin ve yapay zekâ araştırmalarının öncülerinden sayılır.
II. Dünya Savaşı'nda Bletchley Park'ta Alman Enigma şifrelerini çözen ekibin önde gelen kriptanalistlerinden biriydi. Polonyalı kriptologların savaştan önceki çalışmasından yola çıkarak, Gordon Welchman'ın katkısıyla bombe makinesini tasarladı, Alman deniz kuvvetlerinin Enigma'sı üzerinde çalışan 8 numaralı barakayı yönetti. Şifre çözmede Bayesçi istatistiğe dayanan yöntemler geliştirdi. Kanıtın ağırlığını ölçmek için "ban" birimini önerdi, bugün Good-Turing kestirimi diye bilinen formülü de bu çalışmalar sırasında buldu. Savaşın son yıllarında Delilah adlı taşınabilir bir ses şifreleme makinesi tasarladı.
Savaştan sonra Ulusal Fizik Laboratuvarı'nda programı bellekte saklanan bir bilgisayarın ilk ayrıntılı tasarımını, ACE'yi hazırladı. 1948'de Manchester Üniversitesi'ne geçti ve oradaki ilk bilgisayarlar için programlama el kitabını yazdı. Aynı yıl yazdığı Intelligent Machinery raporunda, bugünkü yapay sinir ağlarının öncülü sayılan öğrenen makineleri tanımladı. 1950'de makine zekâsı için bugün Turing testi diye bilinen ölçütü önerdi. Riemann zeta fonksiyonunun sıfırlarını bilgisayarla hesapladı ve hesabın eksiksiz olduğunu doğrulamak için bugün de kullanılan bir yöntem buldu. Son yıllarında canlılardaki desenlerin oluşumunu açıklayan bir biçim oluşumu (morfogenez) kuramı geliştirdi. Üst düzey bir uzun mesafe koşucusuydu, 1947'de maratonu 2 saat 46 dakikada koştu.
1952'de, o dönem suç sayılan eşcinsel ilişkisi nedeniyle "ağır ahlaksızlık" suçundan mahkûm edildi. Hapis yerine bir yıllık östrojen tedavisini kabul etti ve güvenlik izni kaldırıldı. 1954'te siyanür zehirlenmesinden öldü. Adli soruşturma ölümü intihar saydı, ancak bu karar sonradan tartışıldı. İngiliz hükûmeti 2009'da özür diledi, 2013'te Turing'e ölümünden sonra kraliyet affı verildi. 2017'de aynı suçtan hüküm giymiş öteki erkekleri de affeden yasa "Alan Turing yasası" diye anıldı. "Bilgisayar biliminin Nobel'i" diye anılan Turing Ödülü onun adını taşır. Doğumunun yüzüncü yılı olan 2012, Alan Turing Yılı olarak kutlandı. Yaşamı The Imitation Game (2014) gibi filmlere konu oldu, 2019'da BBC izleyicileri onu 20. yüzyılın en büyük simgesi seçti. 2021'den beri İngiltere Bankası'nın 50 sterlinlik banknotunda Turing'in resmi yer almaktadır.
Çocukluğu ve eğitimi
Turing 23 Haziran 1912'de Londra'nın Paddington ilçesinde, Maida Vale'deki Warrington Crescent'te bir doğumevinde doğdu. Bina bugün Colonnade Hotel'dir. Annesi Ethel Sara Stoney, Madras demiryollarının baş mühendisinin kızıydı; babası Julius Mathison Turing ise Britanya Hindistanı'nda Hindistan devlet memurluğunda (İngilizce: Indian Civil Service) görevliydi ve Madras Başkanlığı'nda çalışıyordu. Annesi ona, babasının görev yaptığı Chatrapur kasabasında (bugün Hindistan'ın Odisha eyaletinde) hamile kalmıştı. Anne ve babası onun Britanya Hindistanı'nda doğmasını istemedi; babası 1912'de izin aldı ve aile birlikte İngiltere'ye geldi.:5 John adlı bir ağabeyi vardı. Babası, Madras'ın sıcağında sağlıkları tehlikeye girmesin diye oğullarının İngiltere'de kalmasına karar verdi.:5 Babası 1926'ya kadar Hindistan'daki görevini sürdürdü; iki kardeş bu yıllarda İngiltere'de, Hastings'te emekli bir albayın evinde büyüdü, aile ise Guildford ile Hindistan arasında gidip geldi. Turing küçük yaşta olağanüstü bir zekâ gösterdi.
Ailesi onu 1918 yazında, altı yaşına girdiği dönemde, Hastings'e bitişik St Leonards-on-Sea'deki St Michael's okuluna yazdırdı.:12:7 Okulun başöğretmeni dokuz yaşındaki Turing için "Akıllı çocuklar da çalışkan çocuklar da gördüm, ama Alan Turing bir dâhi" demiştir. 1922'de Sussex'teki Hazelhurst hazırlık okuluna gönderildi; satranca ilgisi bu okulda başladı. Mayıs 1926'da, 13 yaşındayken Dorset'teki yatılı özel okul Sherborne'a başladı. Okulun ilk günü genel greve denk geldi; trenler çalışmadığı için Turing Southampton'dan Sherborne'a kadar yaklaşık 100 km'lik (60-63 mil) yolu tek başına bisikletle gitti ve geceyi Blandford Forum'daki bir otelde geçirdi.
Sherborne'da eğitim daha çok klasik Yunanca ve Latince üzerine kuruluydu; Turing'in matematiğe ve bilime düşkünlüğü ona öğretmenlerinin beğenisini kazandırmadı, okul karnelerinde yazısı ve dağınık çalışması sık sık eleştirildi. Okul müdürü Nowell Smith ailesine şöyle yazmıştı: "Umarım iki arada bir derede kalmaz. Bu okulda kalacaksa eğitimli bir insan olmayı hedeflemeli. Yalnızca bir bilim uzmanı olacaksa böyle bir okulda vaktini boşa harcıyor.":26
Okulun klasik ağırlıklı eğitimine karşın Turing sevdiği alanlarda yeteneğini göstermeyi sürdürdü ve Sherborne'da matematik ödüllerinin neredeyse hepsini kazandı. 1927 yazında, temel kalkülüsü kullanmadan ters tanjant fonksiyonunun sonsuz seri açılımını kendi başına buldu.:25 Büyükbabasının büyük olasılıkla 1927 Noel'inde armağan ettiği, Albert Einstein'ın görelilik kuramını anlatan kitabını okudu ve kuramı kavradığını gösteren bir özet defteri yazdı; defter bugün Turing Dijital Arşivi'nde saklanmaktadır. Notlarında, Einstein'ın Öklid aksiyomlarının ve Galilei ile Newton'un hareket yasalarının geçerliliğinden kuşku duyduğunu doğru biçimde saptadı.:33 Einstein'ın kitabında yer almayan, genel görelilikteki hareket yasasını da yazdı. Hodges, Turing'in bu yasayı kendisi tahmin etmiş ya da Arthur Eddington'ın 1928 tarihli The Nature of the Physical World kitabından öğrenmiş olabileceğini belirtir.:34 Görelilik üzerine notları üniversite düzeyinde bir kavrayış gösteriyordu, ama okulda başarısız olup okulu utandırır diye neredeyse okul bitirme sınavına (İngilizce: School Certificate) sokulmayacaktı.
1928'de Turing, okulda bir yıl üst sınıfta okuyan Christopher Morcom'la yakın arkadaş oldu; Morcom, Turing'in ilk aşkı diye anılır, ancak bu duygu karşılıksızdı. İkisi okul kitaplığında buluşup matematik, bilim ve astronomi üzerine birlikte çalıştılar. Aralık 1929'da Cambridge'deki Trinity Koleji'nin burs sınavına birlikte girdiler; Morcom burs kazandı, Turing kazanamadı. Çocukken veremli inek sütü içtiği için sığır vereminden tüberküloz kapmış olan Morcom, bu hastalığa bağlı bir rahatsızlıkla 13 Şubat 1930'da, Sherborne'daki son yılının ortasında öldü. Bu ölüm Turing'i insan zihninin maddeyle nasıl bağlantılı olduğu ve ölümden sonra sürüp sürmediği sorusuna yöneltti; 1932'de ruhun ölümden sonra da yaşadığını kuantum fiziğine dayanarak savunan bir yazı yazdı. Sonraki düşüncesi ise belirlenimci ve ateist bir nitelik kazandı; insan beyni de içinde olmak üzere bütün doğa olaylarının maddi süreçlerle açıklanabileceğini benimsedi.
Cambridge, Princeton ve hesaplanabilirlik
Turing'in 1931-1934 yıllarında öğrenci olduğu ve 1935'te kolej üyeliğine seçildiği King's College, Cambridge
Turing 1930'da Cambridge burs sınavına ikinci kez girdi ve ikinci tercihi olan Cambridge'deki King's College'tan burs kazandı. 1931'den 1934'e kadar burada matematik okudu ve 1934'te birincilik derecesiyle (İngilizce: first class honours) mezun oldu. Merkezî limit teoremini, daha önce kanıtlandığını bilmeden yeniden kanıtladığı tezi sayesinde 1935'te King's College'a üye (İngilizce: fellow) seçildi; 1936'da olasılık kuramı üzerine bu çalışmasıyla Smith Ödülü'nü aldı.
Turing 1935'te Max Newman'ın matematiğin temelleri üzerine verdiği derste, David Hilbert'in Entscheidungsproblem diye anılan karar problemiyle tanıştı. Problem, verilen herhangi bir matematiksel önermenin kanıtlanabilir olup olmadığına karar verecek belirli bir yöntemin var olup olmadığını soruyordu. Turing, 28 Mayıs 1936'da Proceedings of the London Mathematical Society dergisine gönderdiği On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem (Hesaplanabilir Sayılar ve Bunların Karar Problemine Uygulanması) adlı makalesinde bu soruyu yanıtlamak için "belirli yöntem" kavramına kesin bir tanım verdi.:230 Makale Kasım ve Aralık 1936'da iki bölüm hâlinde yayımlandı. Bir insanın kâğıt üzerinde adım adım bir işlem yaparken neler yapabileceğini çözümleyerek, bir şerit üzerindeki simgelerle belirli temel işlemleri yapan kuramsal bir makine tanımladı; bu makine bugün Turing makinesi diye anılır. Turing, böyle bir makinenin kapsamının "belirli yöntem" sayılabilecek her şeyi içerdiğini güçlü gerekçelerle savundu. Makalesinde, ulaştığı sonuçların Kurt Gödel'in 1931'de yayımladığı eksiklik teoremine görünüşte benzediğini, ama ondan farklı bir şey kanıtladığını da belirtti.:230-231, 259
Turing makinesinin yapısı, Turing'in 1936 makalesindeki ilk örnekle
Turing makineyi, bir sayıyı hesaplayan bir insanla karşılaştırarak tanımladı. Makine, hücrelere bölünmüş ve her hücresinde bir simge bulunabilen bir şerit üzerinde çalışır. Her an yalnız tek bir hücreyi okur ve sonlu sayıdaki durumlarından birindedir; durum sayısının sonlu olması, insan belleğinin sınırlı olmasına karşılık gelir. Okuduğu simgeye ve bulunduğu duruma göre hücreye bir simge yazabilir ya da hücredeki simgeyi silebilir, bir hücre sağa ya da sola geçebilir ve başka bir duruma geçebilir.:231 Turing'in makalesindeki ilk örnek, boş bir şeritle başlayıp aralarında birer boş hücre bırakarak 0 1 0 1 … dizisini yazan dört durumlu bir makinedir.:233
Turing makineleri bugün hesaplama kuramının ve hesaplanabilirlik kuramının temel kavramıdır. Makalenin asıl konusu, ondalık açılımı sonlu araçlarla yazılabilen gerçel sayılar olan hesaplanabilir sayılardır; Turing bu sayıların sayılabilir olduğunu ve tanımlanabildiği hâlde hesaplanamayan sayıların da var olduğunu gösterdi.:230 Bir makinenin tanımına bakarak o makinenin rakam basmayı sonsuza dek sürdürüp sürdürmeyeceğine karar veren genel bir yöntem olmadığını kanıtladı; bu sonuç, bugün sonlanma problemi diye bilinen sorunun çok yakın bir benzeridir. Buradan karar probleminin genel bir çözümü olmadığı sonucuna ulaştı.:246-248, 259Alonzo Church aynı sonuca, "etkin hesaplanabilirlik" kavramını lambda hesabıyla tanımlayarak Turing'den biraz önce ulaşmıştı; bu yüzden Turing Ağustos 1936'da makalesine Church'ün çalışmasına gönderme yapan bir ek koydu. Yine de Turing'in yaklaşımı özgün sayıldı, çünkü matematiğin içindeki bir varsayıma değil, gerçek bir kişinin ya da makinenin yapabileceği işlemlere dayanıyordu; Church de Turing'in tanımının kendi tezi için ikna edici ve sezgisel bir gerekçe sunduğunu kabul etti. Makalenin bir başka yeniliği, uygun yönergeler verildiğinde başka herhangi bir Turing makinesinin işini yapabilen tek bir makine fikriydi. Evrensel Turing makinesi diye anılan bu kavram, programların da veriler gibi saklanıp işlenebileceği ilkesini içinde taşır ve programı bellekte saklanan bilgisayarın temelini oluşturur.:241
Turing'in hesaplanabilirlik tanımının Church'ün lambda tanımlanabilirliğiyle ve Gödel'in genel özyinelemeli fonksiyonlarıyla aynı kapsamda olduğu kısa sürede gösterildi. Bir algoritmayla, sezgisel anlamda tümüyle mekanik bir işlemle hesaplanabilen her fonksiyonun bu tanımlarla yakalandığı savı Church-Turing tezi diye anılır; tezin Turing'in kaleminden çıkan ifadesi, Church'ün danışmanlığında yazdığı doktora tezinde yer alır. Bu sav kanıtlanmış bir matematiksel teorem değil, matematik felsefesi açısından önemli ve 1937'den bu yana çürütülmemiş bir hipotezdir.
Princeton yılları
Turing 1930'larda
Turing Eylül 1936'da Princeton Üniversitesi'ne lisansüstü öğrenci olarak gitti ve 1938'e kadar Alonzo Church'ün danışmanlığında çalıştı. Cebir ve sayılar kuramı üzerine çalışmalar yaptı; Almanya ile savaş olasılığını düşünerek şifrelerle de ilgilendi ve ikili sayıları elektromekanik rölelerle çarpan bir şifre makinesi yapmaya girişti. Dört aşamalı bu çarpıcının üç aşamasını tamamladı. Haziran 1938'de Princeton'dan doktora derecesini aldı. 1939'da yayımlanan Systems of Logic Based on Ordinals (Ordinallere Dayanan Mantık Sistemleri) adlı tezinde, Turing makinesinin yapamayacağı bir işlemi bir anda yapabilen varsayımsal bir "kâhin" ekleyerek hesaplanamayanın dünyasını incelemeye olanak veren kâhinli makine kavramını ortaya attı. John von Neumann Princeton'da kalması için ona geçici bir görev önerdi, ama Turing İngiltere'ye dönmeyi seçti.
1938'de Cambridge'e dönen Turing, King's College'daki kolej üyeliğiyle geçindi. 1939'da Ludwig Wittgenstein'ın matematik felsefesi üzerine verdiği derslere katıldı. İkisinin o yıl matematiğin temelleri üzerine yaptığı tartışmaların kaydı günümüze ulaşmıştır. Wittgenstein, matematiğin keşfedilmediğini, insanlarca icat edildiğini savunuyordu.
Turing 1938'den başlayarak İngiliz şifre çözme kurumu Hükûmet Kod ve Şifre Okulu'nda yarı zamanlı çalıştı. Alman Enigma makinesi problemi üzerinde kurumun kıdemli kriptanalisti Dilly Knox'la birlikte çalıştı. Birleşik Krallık'ın Almanya'ya savaş ilan etmesinin ertesi günü, 4 Eylül 1939'da, kurumun savaş dönemi merkezi olan Bletchley Park'ta tam zamanlı çalışmaya başladı.
II. Dünya Savaşı sırasında Turing, Bletchley Park'ta Alman şifrelerini çözme çalışmalarının önde gelen kriptanalistlerinden biriydi. Bletchley Park'taki çalışmalar, Polonya Şifre Bürosu'nda (Lehçe: Biuro Szyfrów) Marian Rejewski, Jerzy Różycki ve Henryk Zygalski'nin savaştan önce yaptığı kriptanaliz üzerine kuruldu. Polonyalılar Alman askerî Enigma'sını 1932'de çözmüştü ve Temmuz 1939'da bildiklerini İngiliz ve Fransız istihbaratıyla paylaştılar. Turing, Ocak 1940'ta Paris'te Polonyalı kriptanalistlerle görüştü.
Turing hem Enigma makinesinin hem de Bletchley Park'ta Tunny kod adı verilen Lorenz SZ40/42 makinesinin şifrelerinin çözülmesine birçok fikirle katkıda bulundu. Lorenz makinesi Enigma'ya eklenen bir parça değil, teleprinter iletilerini şifreleyen ayrı bir makineydi; Almanca Schlüsselzusatz (şifreleme eklentisi) adını taşıyordu ve teleprinter ile hat arasına bağlanıyordu. Turing bir süre, Alman deniz kuvvetlerinin şifreli iletilerini okumakla görevli 8 numaralı barakadaki (Hut 8) bölümü yönetti.
Bletchley Park'ın ahır avlusundaki iki kulübe. Turing 8 numaralı barakaya geçmeden önce, 1939-1940'ta burada çalıştı.
Turing 1939'un sonlarında, Enigma'nın hızla çözülmesine yardım edecek elektromekanik bir makine tasarladı. Makinenin bombe adı, Polonyalıların 1938'de geliştirdiği bomba adlı makineden gelir. Turing'in makinesi Polonya makinesinden farklı bir yaklaşıma dayanıyordu; iletide geçtiği tahmin edilen kısa bir düz metin parçasından (İngilizce: crib) yola çıkıyordu. Matematikçi Gordon Welchman'ın önerdiği bir eklentiyle güçlendirilen bombe, Enigma ile şifrelenmiş iletilere saldırmada başlıca araç ve en önemli otomatik makine oldu. Hodges, Turing'in bombe tasarımındaki temel fikri, mantıktaki "yanlış bir önerme her önermeyi gerektirir" ilkesine bağladığını ve fikrin Enigma'daki fiş panosunun getirdiği güçlüğü aştığını yazar.
Bombe makinesinin sonradan yapılan bir kopyası
Bombe, bir Enigma iletisinde kullanılmış olabilecek ayarları (çarkların sırası, çark konumları gibi) denedi ve doğru tahmin edilmiş bir düz metin parçasını sınama için kullandı. Crypto Museum'un hesabına göre çarkların iç bağlantıları bilindiğinde bile üç çarklı Enigma I'in yaklaşık 1,07 × 1023 olası ayarı vardı. Bombe, her olası çark konumu için düz metin parçasından elektrik devreleriyle bir dizi mantıksal sonuç çıkardı; bir çelişki ortaya çıktığında o konumu eledi ve bir sonrakine geçti. Olası ayarların çoğu çelişkiye yol açıp eleniyor, ayrıntılı incelenmek üzere yalnızca birkaç aday kalıyordu. İlk bombe, Victory adıyla 18 Mart 1940'ta Bletchley Park'a teslim edildi; savaşın sonunda iki yüzden fazla bombe çalışıyordu.
8 numaralı baraka ve Alman deniz kuvvetlerinin Enigma'sı
Alman deniz kuvvetlerinin Enigma'sı öteki servislerinkinden daha karmaşıktı; beş yerine sekiz çarklık bir takımdan seçim yapılıyordu ve ileti anahtarı iki ayrı yöntemle şifreleniyordu. Turing, öteki servislerin kullandığından daha karmaşık olan bu gösterge (İngilizce: indicator) sistemini 1939'un sonunda çözdü, ama düzenli okuma, ele geçirilen belgeler ve geliştirilen istatistik yöntemleri sayesinde ancak 1941 ortasında başlayabildi. Turing ayrıca deniz kuvvetlerinin Enigma'sının çözülmesine yardım etmek için Banburismus adlı, Bayesçi istatistiğe dayanan bir yöntem geliştirdi. Yöntem, iletilerin aynı çark konumlarında şifrelenmiş kısımlarından yararlanarak en dıştaki çarkın, kimi zaman ortadaki çarkın da hangisi olduğunu çıkarıyor, böylece bombe'nin arama süresini büyük ölçüde kısaltıyordu.
Alan Turing'in Bletchley Park'taki odası
1941'in başlarında Turing, 8 numaralı barakadaki çalışma arkadaşı Joan Clarke'a evlenme teklif etti ve Clarke kabul etti; ancak Turing hemen ardından ona eşcinsel eğilimlerinden söz etti ve nişan Ağustos 1941'de sona erdi. Turing'in yardımcısı olan satranç şampiyonu Hugh Alexander, Kasım 1942'de 8 numaralı barakanın yönetimini resmen üstlendi; Turing ise Bletchley Park'taki kriptanalistlerin genel danışmanı oldu.
Lorenz şifresi
Temmuz 1942'de Turing, Bletchley Park'ın "Fish" (balık) adını verdiği teleprinter şifrelerinden biri olan Lorenz makinesinin şifrelerine karşı Turingery ya da Turingismus diye anılan bir yöntem geliştirdi; güncel Tunny iletileri ilk kez 1942 ortasında bu yöntemle okunabildi. Lorenz makinesi sık sık Geheimschreiber (gizli yazıcı) diye anılsa da bu ad genellikle Siemens T52 makinesi için kullanılır. Turing ayrıca mühendis Tommy Flowers'ı, Tunny çalışmalarını yürüten Max Newman'la tanıştırdı. Flowers bu iş için önce Heath Robinson adlı makineyi, ardından kod çözme işini büyük ölçüde hızlandıran ve dünyanın ilk sayısal, programlanabilir elektronik bilgisayarı sayılan Colossus'u tasarladı; Colossus Şubat 1944'ten başlayarak Tunny iletilerini okumakta kullanıldı. Turing'in Colossus'un tasarımında anahtar kişi olduğu sık rastlanan yanlış bir kanıdır; makine Flowers'ın düşüncesiydi, ama Turing'in deniz kuvvetlerinin Enigma'sı için geliştirdiği istatistik kuramına dayanıyordu.
Olasılık kuramı ve istatistik
Kanıt ağırlığı ve Banburismus
Turing'in savaş yıllarındaki istatistik fikirlerinin hepsi 1940 ve 1941 yıllarından kalmadır. 1941'de onun başlıca istatistik yardımcısı olan I. J. (Jack) Good, bu fikirleri yıllar sonra ayrıntılı olarak anlattı.:393 Turing'e göre olasılık kuramının kriptografiye uygulamalarının neredeyse hepsi, kendi deyişiyle "çarpan ilkesine" (Bayes teoremine) dayanıyordu. Bir hipotezin doğru olma olasılığı P ise, olasılıklar oranı (İngilizce: odds) P/(1−P) diye tanımlanır. Turing yeni bir kanıtın bu oranı kaç katına çıkardığına hipotezin "lehine çarpan" adını verdi. Bugün Bayes çarpanı denen bu nicelik, kanıtın hipotez doğruyken ve yanlışken görülme olasılıklarının oranına eşittir.:393 Birbirinden bağımsız kanıtların çarpanları çarpılır. Binlerce çarpanla uğraşmak gerektiğinde çarpma yerine toplama yapabilmek için Turing çarpanların logaritmasıyla çalıştı.
Sonradan kanıt ağırlığı (İngilizce: weight of evidence) diye anılan bu logaritmanın birimine bir ad vermenin yararlı olacağını ilk fark eden Turing'di. Logaritma 10 tabanında alındığında birime "ban", onda birine de desibele benzeterek "desiban" dedi.:394 Bir kanıt, hipotezin olasılıklar oranını 101/10, yaklaşık 1,26 katına çıkarıyorsa bir desibanlık ağırlığı vardır. Ad, Banburismus yöntemi için on binlerce kâğıdın basıldığı ve üzerlerine kanıt ağırlıklarının desiban olarak işlendiği Banbury kasabasından gelir.:394 Good'a göre bir desiban ya da yarım desiban, insan sezgisinin doğrudan fark edebildiği en küçük kanıt ağırlığı değişimi kadardır.:394 Aynı ölçünün 2 tabanındaki birimine çok sonra bit denecekti. Turing, filozof Charles Sanders Peirce'ün 1878'de bu niceliği kanıt ağırlığı adıyla kullandığını bilmiyordu.:393-394
Turing'in Banburismus için yazdığı iki belgeden birinde ele aldığı soru, iki iletinin bazı kısımlarının makinenin aynı konumunda şifrelenip şifrelenmediğiydi. Paper on Statistics of Repetitions (Yinelemelerin İstatistiği Üzerine) adlı bu belgedeki örnekte, uzunlukları 200 ve 250 harf olan iki ileti, üst üste gelen 105 harflik bir bölümle yan yana konmuştur. Karşılıklı harflerde bir dört harflik dizi, iki iki harflik dizi ve on beş tek harf yinelenmektedir. Turing'in sorusu, düz metnin genel özellikleri biliniyorken bu hizalamanın doğru olma olasılığıydı. Doğru hizalamada karşılıklı harfler makinenin aynı konumunda şifrelendiği için düz metindeki yinelemeler şifreli metne de yansır. Turing yineleme sayılarını, içinde "yineleme yok", "tek harf", "iki harf" gibi sözler yazan kartlar bulunan bir torbadan yapılan çekilişlerle modelledi. Her yineleme türüne desiban cinsinden bir artı puan, üst üste gelen her harf için de küçük bir eksi puan verdi. Puanlar önceden hazırlanmış çizelgelerden okunup toplanıyordu. Turing Banburismus'un ne kadar işe yarayacağını önceden kestirmek için de bir sınama düzeninden beklenen kanıt ağırlığını hesapladı. Good, bunun deney tasarımında beklenen bilgi miktarını ölçüt alan sonraki çalışmaları kısmen öncelediğini yazar.:394-395
Turing, ardışık çözümlemeyi (İngilizce: sequential analysis) birbirinden bağımsız olarak bulanlardan biriydi. Bu yöntemde gözlemler geldikçe kanıt ağırlıkları toplanır ve iki hipotez arasında karar verilir. Good, desibanın asıl kullanım alanının bu olduğunu, aynı yolun klinik deneylerde ve tıbbi tanıda da izlenebileceğini yazar.:393-394 Turing, doğru olan bir hipotezin aleyhine olan Bayes çarpanının beklenen değerinin 1 olduğunu da fark etmişti. Bu özellik, Abraham Wald'ın 1944'te yayımladığı ve ardışık çözümlemenin temel özdeşliği diye bilinen sonuca denktir.:395 Turing ayrıca bir metinde rastgele seçilen iki harfin aynı çıkma olasılığına "yineleme oranı" (İngilizce: repeat rate) adını verdi ve bu oranın yansız bir kestirimini kullandı. William Friedman 1922'de bu oranın alfabedeki harf sayısıyla çarpımına "çakışma indeksi" demişti.:395
Good-Turing kestirimi ve belgeler
Turing'in savaş yıllarındaki istatistik buluşlarından biri, bir örneklemde az görülen ya da hiç görülmeyen türlerin gerçek sıklığını kestirmeye yarayan formüldür. Bir örneklemde tam r kez görülen türlerin sayısına nr, örneklemin büyüklüğüne N denirse, r kez görülen bir türün anakütledeki beklenen sıklığı yaklaşık (r+1)nr+1/(N·nr) olur. Turing bu sonuca bir torba modeliyle ulaşmıştı ve Good'a göre çalışma, görgül Bayes yönteminin (İngilizce: empirical Bayes) bir örneğidir.:395-396 Good, formülü 1953'te Biometrika dergisinde yayımladı. Makalede formülün sezgisel bir gerekçesiyle birlikte ilk kez Turing'den geldiğini, bu yüzden makalenin değerinin büyük bölümünün ona ait olduğunu yazdı.:237 Orlitsky ve arkadaşları, Enigma çözülürken türetilen bu formülü sezgiye aykırı ama etkili bir kestirim yolu diye niteler. Yöntem sonradan bilgi erişimi, yazım denetimi ve konuşma tanıma yazılımlarında kullanıldı.
Turing'in olasılık ve istatistik fikirlerini yazıya döktüğü iki belge, The Applications of Probability to Cryptography (Olasılığın Kriptografiye Uygulamaları) ve Paper on Statistics of Repetitions, savaştan sonra uzun yıllar gizli tutuldu. GCHQ belgeleri Nisan 2012'de, Turing'in doğumunun yüzüncü yılında, Ulusal Arşivler'e verdi. Belgeler orada HW 25/37 ve HW 25/38 numaralarıyla saklanmaktadır. Belgelerde tarih yoktur. GCHQ onları, Turing'in bir örnekte Hitler'in yaşına değinmesinden yola çıkarak yaklaşık olarak tarihlendirdi. Uzun olan belge olasılığın ve olasılıklar oranının tanımıyla başlar, Bayes ilkesini ve desibanı açıklar. Ardından bu araçları Vigenère şifrelemesi, harf çıkarmalı bir şifre, yinelemeler kuramı ve harflerin yerini değiştiren şifreler gibi sorunlara uygular. Belgelerin yeniden dizilmiş metni 2015'te arXiv'de yayımlandı.
Turing'in istatistik kuramı Enigma'nın ötesine de taşındı. Lorenz şifrelerine karşı yürütülen çalışmanın kapsamlı raporu General Report on Tunny, Bayesçi istatistik, kanıt ağırlığı ve desiban hesaplarıyla doludur. Bu yöntemleri oraya Jack Good, 8 numaralı barakadan Lorenz çalışmasına geçerken götürmüştü.
Konuşmanın şifrelenmesi ve Delilah
Turing Kasım 1942'de, denizaltı Enigma'sındaki kriz ve Roosevelt ile Churchill arasındaki görüşmelerin şifrelenmesi konusunda üst düzey iş birliği için ABD'ye gitti. Washington'da ABD Deniz Kuvvetleri'nin kriptanaliz bölümünü inceledi, Dayton'daki (Ohio) National Cash Register fabrikasında Amerikan bombe'lerinin yapımını gördü ve Bell Laboratuvarları'nda kurulmakta olan şifreli konuşma sistemini inceledi.
Turing ABD'ye vardığında ilk günden güçlüklerle karşılaştı. 12 Kasım'da New York'a geldiğinde yanında Dışişleri Bakanlığı'yla bağını gösteren hiçbir belge yoktu ve göçmenlik görevlileri onu az kalsın Ellis Adası'nda alıkoyuyordu. Anlaşmaya göre Turing Enigma üzerine bildiği her şeyi Amerikalılarla paylaşacak, karşılığında Roosevelt ile Churchill arasındaki görüşmeler için kurulan konuşma şifreleme sistemini incelemesine izin verilecekti. Ancak anlaşma yazıya tam dökülmemişti. Turing oradayken hiçbir İngiliz'in konuşma karıştırma çalışmalarını görmemesi yönünde bir buyruk çıktı ve sorun ancak üst düzeyde baskı yapılınca çözüldü. Hodges'un aktardığına göre tarihçi Bradley Smith, Turing'in bu sisteme erişimi üzerine çıkan tartışmanın 1943'teki kapsamlı İngiliz-Amerikan istihbarat anlaşmasının yolunu açtığını yazar. Turing 25 Kasım'da Albay William Friedman'ın isteği üzerine ABD Savaş Bakanlığı'nı da ziyaret etti. Orada konuşmalarını, kendi deyişiyle, zararsız görünen olasılık kuramıyla sınırlı tutmaya çalıştı.
Turing'in incelediği sistem, Bell Laboratuvarları'nın ABD Kara Kuvvetleri için New York'ta 1942-1943'te kurduğu SIGSALY'ydi. Bir odayı dolduran bu düzenek 50 tondan ağırdı. Turing 1943'te bir süre bu sistem için Bell Laboratuvarları'nda çalıştı. Orada bilgi kuramının kurucusu Claude Shannon'la tanıştı ve ikisi bir beyin yapmak üzerine düşüncelerini paylaştılar. Jack Copeland'a göre ikisi örnekleme hızlarını da büyük olasılıkla konuşmuşlardır. Shannon, sesin doğru biçimde yeniden üretilebilmesi için ne sıklıkla örnek almak gerektiğini söyleyen teorem üzerine 1940'ta bir yazı yazmıştı, ancak bu yazı 1949'a kadar yayımlanmadı. Turing, Mart 1943'te Atlantik'i geçerek İngiltere'ye dönerken ABD'de kendine aldığı bir elektronik bileşenler kitabını okudu.
Copeland'a göre Turing, kriptolojide sıradaki büyük işin konuşmanın şifrelenmesi olacağını görmüştü. Enigma gibi dönemin şifre makineleri yalnız yazılı metni şifreliyordu. Turing'in amacı SIGSALY'nin yaptığı işi taşınabilir boyuta indirmekti. 1943'te Hanslope Park'taki bir Nissen barakasında kendine bir çalışma tezgâhı kurdu. Burası bugün de İngiliz istihbaratına özel donanım ve yazılım sağlayan gizli bir devlet tesisidir. Turing işin yaklaşık ilk altı ayında tek başına çalıştı. Birmingham Üniversitesi'nden elektrik mühendisliği diplomasıyla yeni mezun olan Donald Bayley Mart 1944'te ona katıldı. Bayley ona tezgâhta devre kurmayı öğretti, Turing de Bayley'e devre tasarımının matematiğini anlattı. Makineye Delilah adını, orada çalışan genç matematikçi Robin Gandy önerdi. Ad, Kitâb-ı Mukaddes'te Samson'u aldatan Delila'dan gelir.
Delilah, her biri kabaca bir ayakkabı kutusu büyüklüğünde üç birimden oluşuyordu ve güç kaynağıyla birlikte 39 kilogram geliyordu. Bir kamyonda, bir siperde ya da büyük bir sırt çantasında taşınabilirdi. Turing'in 6 Haziran 1944 tarihli ara raporuna göre makinenin şifreleme birimi yedi elektron tüpüyle çalışıyor ve bir anahtarla şifreleyiciden çözücüye çevrilebiliyordu. Raporda makinenin farklı uygulamalara uyarlanabileceği yazıyordu. Delilah, savaş 1945'te bittikten kısa süre sonra tamamlandı. Çalışma ilkesi, Alman Lorenz SZ42 makinesinin yazılı metne uyguladığı yöntemin sese uyarlanmasıydı. Ses sinyali saniyede birkaç bin kez örneklenip sayılara çevriliyor, bugünkü deyişle analog-sayısal dönüştürmeden geçiriliyordu. Bu sayılara anahtar dizisinden gelen sayılar eldesiz toplamayla ekleniyor ve çıkan dizi karşı tarafa gönderiliyordu. Alıcıdaki Delilah anahtarı çıkarıp sayıları yeniden gerilime, oradan da sese çeviriyordu. Anahtar, dönen beş çark ile sekiz multivibratör devresinden oluşan bir üreteçten gelen sözde rastgele bir sayı dizisiydi. Delilah'nın en özgün bölümü bu anahtar üreteciydi. Gönderen ve alan iki üretecin eşzamanlı çalıştırılması, Turing ile Bayley'nin raporunda "çetin güçlükler" diye anılır. Elde edilen ses ıslıklı ve gürültülüydü ama çoğu zaman anlaşılıyordu. Bayley, Delilah'yı sağlam kriptografi ilkelerine dayanan ilk sistemlerden biri diye niteledi. Turing makineyi üst düzey konuklara çoğunlukla bir Winston Churchill konuşmasının kaydını şifreleyip çözerek gösterdi. Turing ile Bayley'nin 1945-1946'da yazdığı 80 sayfalık teknik rapor Ulusal Arşivler'de HW 25/36 numarasıyla saklanmaktadır ve 2012'de Cryptologia dergisinde tam metin olarak yayımlandı. Delilah üzerindeki çalışma, Turing'in savaştan sonra Ulusal Fizik Laboratuvarı'na geçmesiyle durdu. Bayley'nin 2020'deki ölümüne kadar sakladığı Delilah kâğıtları Kasım 2023'te Londra'da açık artırmada satıldı ve İngiliz hükûmeti kâğıtların ülke dışına çıkarılmasını geçici olarak durdurdu.
Bayley kâğıtları diye anılan koleksiyonda ilk 24 sayfası Turing'in el yazısıyla olan bir laboratuvar defteri vardır. Turing'in örnekleme teoremini kanıtladığı iki sayfa ve Hanslope Park'taki genç mühendislere akşamları verdiği "Elektrik Mühendisleri İçin İleri Matematik" derslerinin Bayley'nin tuttuğu 180 sayfalık notları da koleksiyondadır. Copeland'a göre bu notlar, Turing'in bugün bilinen kriptografi dışı en kapsamlı çalışmasıdır.
Gizli kalan hizmeti
Turing'in OBE nişanı, bugün Sherborne Okulu arşivinde
Turing savaş dönemindeki hizmetleri için Kral'ın doğum günü onur listesinde Britanya İmparatorluğu Nişanı (OBE) ile ödüllendirildi; 18 Haziran 1946'da yayımlanan listede "Dışişleri Bakanlığı'nın bir dairesinde çalışan" diye geçiyordu.:3124 Savaştaki çalışmaları yıllarca gizli kaldı. Max Newman'ın, Turing'in ölümünden kısa süre sonra Royal Society adına yazdığı biyografik anma yazısında savaş yıllarındaki işi için şu sözlere yer verilir:
Savaştan hemen önce birbirinden çok farklı üç matematik konusunda yazdığı üç dikkat çekici makale, o kritik dönemde büyük bir problem üzerine yoğunlaşsaydı ortaya koyabileceği işin niteliğini gösterir. Dışişleri Bakanlığı'ndaki çalışmaları için OBE ile ödüllendirildi.
Bilgisayar ve yapay zekâ çalışmaları
Ulusal Fizik Laboratuvarı ve ACE
ACE raporu
Londra Bilim Müzesi'nde sergilenen Pilot ACE
Turing 1945'ten 1948'e kadar Ulusal Fizik Laboratuvarı'nda (NPL) ACE (İngilizce: Automatic Computing Engine) adlı bilgisayarın tasarımı üzerinde çalıştı. John von Neumann'ın adıyla Haziran 1945'te dağıtılan EDVAC planı, laboratuvarı rakip bir proje kurmaya yöneltmişti. Turing bu projeye kıdemli baş bilim görevlisi (İngilizce: Senior Principal Scientific Officer) olarak atandı. 19 Şubat 1946'da, programı bellekte saklanan bir bilgisayarın ilk ayrıntılı tasarımını içeren raporunu sundu; tasarım Mart 1946'da kabul edildi.
Proposed Electronic Calculator (Önerilen Elektronik Hesap Makinesi) başlıklı rapor, programı bellekte saklanan genel amaçlı bir elektronik sayısal bilgisayarın görece eksiksiz ilk tanımıdır. Raporda ayrıntılı devre çizimleri, donanım birimlerinin özellikleri, makine kodunda yazılmış örnek programlar ve makinenin yapımı için 11.200 sterlinlik bir maliyet tahmini de vardı. Bellek olarak, bilginin cıva dolu borularda ses dalgası biçiminde dolaştığı gecikme hattı belleği önerildi. Turing'in tarifine göre yaklaşık beş fit (1,5 m) uzunluğundaki her cıva tüpü, 1,024 milisaniyelik gecikme içinde 1024 ikili basamağı bir atım dizisi olarak taşıyacaktı. Hattın ucuna ulaşan atımlar güçlendirilip yeniden başa verilerek bilgi saklanacaktı.
Tasarımın ayırt edici yanı, aritmetik işlevleri elektronik bileşenlerle donanıma yerleştirmek yerine programla yaptırmasıydı. Bu yaklaşım ABD kaynaklı tasarımlardan farklıydı. Raporda büyük bir programın içinden çağrılan alt yordamların nasıl yönetileceği de ele alınıyor, makinenin kendi programlarını kısaltılmış bir biçimden genişletebileceği öneriliyordu. Turing, bugün program denen şeye "buyruk tablosu" (İngilizce: instruction table) diyordu. Bilinen her işlemin bir aşamada buyruk tablosu biçimine çevrilmesi gerekeceğinden bu işin çok emek isteyeceğini, tümüyle mekanik kalan işlerin ise makinenin kendisine bırakılabileceğini yazdı. Rapor makinenin yalnız sayısal hesap için değil cebir, şifre çözme, dosya işleme ya da satranç için de kullanılabileceğini öngörüyordu. Turing ayrıca bir kullanıcının makineyi telefon hattı üzerinden uzaktan kullanabileceğini öne sürdü.
Turing, NPL'deki çalışma arkadaşı James H. Wilkinson'la birlikte Aralık 1946 ile Şubat 1947 arasında Londra'da Tedarik Bakanlığı'nda (İngilizce: Ministry of Supply) bilgisayar tasarımı üzerine bir ders dizisi verdi. 20 Şubat 1947'de Londra Matematik Derneği'nde (İngilizce: London Mathematical Society) verdiği konuşmada uzaktaki uçbirimlerden kullanılan ulusal bir hesaplama merkezini anlattı. Makinenin zamanla kendi programlama işinin giderek daha büyük bir bölümünü üstleneceğini de öngördü. Aynı konuşmada makinelere "adil davranılması" gerektiğini savundu. Ona göre yanılmaz olması beklenen bir makine aynı zamanda zeki olamazdı, çünkü insan matematikçi de yeni yöntemler denerken hata yapıyordu. Copeland, 1947'de Londra'da verdiği bu dersi bilgisayar zekâsından söz eden bilinen ilk halka açık ders sayar. Hodges, 1947'de hazırladığı kısaltılmış kod buyruklarını (İngilizce: Abbreviated Code Instructions) programlama dillerinin başlangıcı sayar.
Projenin gecikmesi ve Pilot ACE
Turing'in Ulusal Fizik Laboratuvarı yıllarında oturduğu Hampton'daki evin mavi plaketi
ACE uygulanabilir bir tasarım olsa da Bletchley Park'taki savaş dönemi çalışmalarını saran gizlilik ve laboratuvarın katı yönetimi projenin başlamasını geciktirdi, Turing de bu yüzden hayal kırıklığına uğradı. Turing'in planı bugünkü ölçüyle en az 6 kilobaytlık bellek istiyordu ve bu fazla iddialı bulundu. 1947 ve 1948'de ACE'nin tek bir bileşeni bile kurulmadı ve Turing'in projenin mühendislik kararlarında söz hakkı kalmadı. Ekim 1947'de bir akademik yılı kendi seçtiği konularda çalışarak geçirmek üzere Cambridge'e döndü. Mayıs 1948'de NPL'den istifa etti. Bu dönemde başlattığı programlama dili çalışması da büyük ölçüde kayboldu.
Turing NPL'den ayrıldıktan sonra ACE'nin küçültülmüş bir sürümü olan Pilot ACE yapıldı ve ilk programını 10 Mayıs 1950'de çalıştırdı. Makineyi Wilkinson, Edward Newman, Mike Woodger ve arkadaşları kurdu. 1 MHz saat sıklığıyla çalışan Pilot ACE bir süre dünyanın en hızlı bilgisayarıydı. Gecikme hattında bir buyruğun ne zaman dışarı çıkacağı hattaki yerine bağlı olduğundan, buyruklar her biri tam gerektiği anda hattın ucuna gelecek yerlere konuyor ve her buyruk bir sonrakinin yerini de belirtiyordu. "En iyi kodlama" (İngilizce: optimum coding) diye anılan bu yöntem programlamayı zorlaştırdı ama büyük hız kazandırdı.
Pilot ACE'nin sanayi sürümü olan DEUCE'u English Electric şirketi 1955'ten başlayarak üretip sattı. Turing'in tasarımının temel ilkelerini Harry Huskey, ABD'de Bendix G-15 bilgisayarında kullandı. G-15'ten dünyada 400'den fazla satıldı. DEUCE ile G-15 yaklaşık 1970'e kadar kullanımda kaldı.
Intelligent Machinery raporu
Turing, 1947-1948 akademik yılında Cambridge'de geçirdiği bir yıllık izinde matematik ya da teknoloji yerine nöroloji ve fizyoloji üzerine çalıştı. Bu çalışmadan, yeterince karmaşık bir mekanik sistemin öğrenme yeteneği gösterebileceği yönündeki önceki önerilerini geliştiren Intelligent Machinery (Zeki Makineler) başlıklı rapor çıktı. Turing raporu 1948'de NPL'ye bir iç rapor olarak sundu. Raporda, makinelerin kurallara uyma anlamındaki disiplinin (İngilizce: discipline) yanında girişkenlik (İngilizce: initiative) de gösterebilmesi sorununu ele aldı. Ona göre girişkenlik, uygulanan algoritmanın bilinçli olarak tasarlanmadığı, başka bir yolla ortaya çıktığı sistemlerden doğabilirdi.
Turing bu amaçla, başlangıçta büyük ölçüde rastgele bağlanmış basit birimlerden oluşan ve eğitilerek belirli bir işe yöneltilebilen "örgütlenmemiş makineler" (İngilizce: unorganised machines) tanımladı. B tipi diye adlandırdığı makinede her yapay sinir hücresinin iki girişi vardı ve her hücre aynı mantık işlemini, VE DEĞİL işlemini yapıyordu. Hücreler arasındaki her bağlantı bir "bağlantı değiştiriciden" (İngilizce: connection-modifier) geçiyordu. Dışarıdan verilen bir atımla değiştirici ya girişini olduğu gibi geçiren ya da bağlantıyı kesen konuma getirilebiliyordu. Böylece başlangıçta rastgele kurulmuş bir ağda istenmeyen bağlantılar kapatılıp gerekenler açılarak ağ belirli bir işe göre düzenlenebiliyordu. Değiştiricisi olmayan sürüme ise A tipi makine adını verdi. Bir bebeğin beyin kabuğunun da uygun bir eğitimle düzenlenebilecek örgütlenmemiş bir makine olduğunu öne sürdü.
Hodges'a göre bu fikirlerle Turing yapay sinir ağlarını önceden görmüştü, ancak onun ağlarında 1950'lerden sonra geliştirilen ağların katmanlı yapısı yoktu. Copeland ve Proudfoot da bu ağlarda, beyindeki gibi bol geri besleme olduğuna dikkat çeker ve raporu bağlantısal yaklaşımın ilk taslaklarından biri sayar. Turing ağlarını kâğıt kalemle inceledi, ama ağların benzetimini evrensel bir bilgisayarda programla yapmayı amaçlıyordu. Sistemi bir süre çalıştırdıktan sonra bir "okul müfettişi" gibi araya girip ne kadar ilerleme kaydedildiğine bakmayı öneriyordu. Hodges, Turing'in raporda "genetik ya da evrimsel arama" (İngilizce: genetical or evolutionary search) diye andığı yöntemle genetik algoritmaları da önceden gördüğünü yazar.
Intelligent Machinery NPL yönetiminin beğenisini kazanmadı. NPL'nin yöneticisi Sir Charles Darwin raporu "okul çocuğu yazısı" (İngilizce: schoolboy essay) diye niteledi ve Turing'e yazdığı mektupta metnin "lekeli" görünümünden yakındı. Copeland ve Proudfoot ise raporu yapay zekânın ilk bildirgesi diye anar. Turing raporu yaşamı boyunca yayımlamadı. Metin ilk kez 1968'de C. R. Evans ile A. D. J. Robertson'ın derlediği Cybernetics: Key Papers (Sibernetik: Temel Makaleler) kitabında, ardından 1969'da Donald Michie'nin girişiyle Machine Intelligence 5 cildinde basıldı. Hodges'a göre Turing bu tür çalışmaları yayımlayıp tanıtmadığı için bu alandaki tanınırlığını ve etkisini büyük ölçüde yitirdi.
Manchester'da yazılım çalışmaları
Manchester'a gelişi ve programcı el kitabı
Manchester Üniversitesi'nde Turing'i anan mavi plaket
Turing 1948'de Manchester'daki Matematik Bölümü'ne doçent (İngilizce: Reader) olarak atandı. Aynı yıl Manchester Üniversitesi'ndeki Royal Society Hesaplama Makinesi Laboratuvarı'nın yönetici yardımcısı oldu; atanmasının gerekçesi 15 Ekim 1948 tarihli tutanağa geçti. İlk bilgisayarlardan Manchester Mark 1'in yazılımı üzerinde çalıştı. Turing'i Manchester'a, Bletchley Park'tan tanıdığı ve 1945'te Manchester Üniversitesi'nde saf matematik profesörü olan Max Newman çağırmıştı. Newman bilgisayar yapımı için Royal Society'den büyük bir ödenek almıştı ve Turing'in maaşı da bu ödenekten karşılandı. Turing'in makinenin mühendisliği üzerinde denetimi yoktu, ama mühendislerin kurduğu makinenin programlanmasını o örgütledi. Yazılım işinde yardımcıları Cicely Popplewell ile Audrey Bates'ti. 24 Haziran 1949'da Cambridge'de EDSAC'ın açılış toplantısında Checking a Large Routine (Büyük Bir Yordamın Denetlenmesi) başlıklı bir konuşma yaptı. Hodges, bu konuşmanın sonradan gelişen program doğrulama düşüncesini önceden sezdirdiğini yazar.
Toronto Üniversitesi'ne satılan Ferranti Mark 1 bilgisayarı FERUT'un denetim masası
Turing, Manchester bilgisayarının Ferranti şirketince üretilen sanayi sürümü için Programmers' Handbook for Manchester Electronic Computer Mark II (Manchester Elektronik Bilgisayarı Mark II için Programcı El Kitabı) adlı el kitabını yazdı. Manchester'da "Mark II" diye anılan bu makine, Ferranti'nin pazarladığı adla Ferranti Mark 1'dir. İlk baskısı 1951 tarihli olan el kitabı, büyük olasılıkla prototipin sökülmesiyle Ferranti makinesinin Şubat 1951'de teslim edilmesi arasındaki altı aylık boşlukta yazıldı. Makine henüz tam kurulmadığı için bazı ayrıntılar kitapta gelecek zaman kipiyle anlatılır. Copeland ve Long bu kitabı dünyanın ilk programlama el kitabı sayar.
El kitabına göre makine ikili sayılarla çalışıyordu ve sayılar en anlamlı basamak sağ uçta olacak biçimde yazılıyordu. Uzun 0 ve 1 dizilerini kâğıda geçirmek yavaş ve hataya açık olduğundan Turing dizileri beşer bitlik öbeklere ayırıp her öbeği tek bir teleprinter karakteriyle yazmayı öngördü. Bu, sayıları 32 tabanında yazmak anlamına geliyordu. Ferranti makinesinde prototipte olmayan bir donanım rastgele sayı üreteci de vardı. /W simgeli buyruk, biriktirecin en düşük anlamlı yirmi basamağına rastgele basamaklar yazıyordu. Turing bu buyruk kullanıldığında makinenin davranışının artık belirlenimci olmadığını, şansa bağlı (stokastik) bir süreç olarak tanımlanması gerektiğini yazdı. 1951'de yazılım geliştirmenin yönetimini Tony Brooker devralmıştı. El kitabının 1952'deki ikinci baskısı onun öncülüğünde, birkaç yazarın katkısıyla büyük ölçüde yeniden yazıldı. Hodges, Turing'in Manchester'daki makine kodu programlama çalışmasının yalnız bir çalışma el kitabı olarak kaldığını ve kapsamının sınırlı olduğunu yazar. Matematiksel mantığı programların denetlenmesinde kullanmak gibi fikirlerini ise geliştirmedi.
İlk bilgisayar müziği
Turing'in Ferranti Mark 1 için yazdığı el kitabı, /V buyruğunun makinenin hoparlörüne bir atım gönderdiğini anlatır. Bu buyruk düzenli aralıklarla yinelendiğinde sürekli bir nota duyuluyordu. Turing bu sesi operatörü makinenin başına çağırmak için kullanmayı önerdi. Programın uygun yerlerine konan tıkırtılarla bir yordamın ilerlemesini "dinlemenin" de mümkün olduğunu yazdı. Copeland ve Long'a göre Turing'in laboratuvarındaki makineden 1948 sonbaharında bile notalar duyuluyordu. Turing bilinen ezgileri çalmakla pek ilgilenmedi, notaları makinenin içinde neler olup bittiğini bildirmek için kullandı. İlk eksiksiz müzik parçasını, el kitabını inceleyen genç öğretmen ve piyanist Christopher Strachey programladı. Strachey'nin bir gece boyunca makinede çalıştırdığı program sabah Birleşik Krallık'ın ulusal marşını çaldı. BBC'nin bir dış yayın ekibi 1951'de makinenin çaldığı üç ezgiyi bir asetat plağa kaydetti. Bu ezgiler ulusal marş God Save the King, Baa Baa Black Sheep adlı çocuk şarkısı ve Glenn Miller'ın In the Mood parçasıydı. Kayıt, bilgisayarla üretilmiş müziğin bilinen en eski kaydıdır. Üç ezgiyi çalan yordamları kimin yazdığı kesin olarak bilinmemektedir. Kaydın perdeleri uzun süre yanlış duyuldu. Jack Copeland ile Jason Long 2016'da kaydı çözümleyerek plak kesilirken döner tablanın fazla hızlı döndüğünü ortaya çıkardılar. Kaydı gereken ölçüde hızlandırıp gürültüyü süzerek makinenin gerçek sesini yeniden duyulur kıldılar.
Dama ve satranç programları
Christopher Strachey, Turing'in el kitabından yararlanarak Ferranti makinesi için bir dama programı yazdı. 1952 yazında program bütün bir oyunu makul bir hızda oynayabiliyordu. Copeland'a göre bu, çalışan ilk yapay zekâ programıydı.
1948'de Turing, arkadaşı ekonomist D. G. Champernowne'la birlikte henüz var olmayan bir bilgisayar için Turochamp adlı bir satranç programı yazmaya başladı. Programı çalıştıracak bir bilgisayar olmadığından, 1952'de bilgisayarın yerine kendisi geçti ve kâğıt kalemle hesapladığı her hamle yarım saatten uzun sürdü. Programın, satranca yeni başlayan Champernowne'un eşine karşı kazandığı söylenir; Turing'in meslektaşı Alick Glennie'ye karşı oynadığı oyunu ise kaybetti ve bu oyunun kaydı günümüze kaldı. Turing Turochamp'ı Ferranti makinesinde programlamaya da başladı, ama bu işi bitirmedi.
Turing, Manchester'daki programlama işlerinin yanında daha soyut konularda da çalıştı. Mind dergisinin Ekim 1950 sayısında yayımlanan Computing Machinery and Intelligence (Hesaplama Makineleri ve Zekâ) adlı makalesinde "Makineler düşünebilir mi?" sorusunu ele aldı ve bu sorunun yerine bir "taklit oyunu" koydu.:433 Bugün Turing testi diye bilinen bu deneyde bir sorgulayıcı, yazılı yanıtlara bakarak karşısındakinin insan mı makine mi olduğunu ayırt etmeye çalışır. Turing'in savına göre bir makine soru soran kişiyi bir insanla konuştuğuna inandırabiliyorsa, o makinenin düşündüğünü söylemek için güçlü bir gerekçe vardır.
Makine zekâsı tartışması 1949'da kamuoyuna taşınmıştı. Beyin cerrahı Geoffrey Jefferson o yıl verdiği The Mind of Mechanical Man (Mekanik İnsanın Zihni) başlıklı konferansta düşünen makine fikrine karşı çıktı. Turing ise The Times gazetesine, Manchester'daki araştırmanın makinenin ne ölçüde kendi başına düşünebileceğini bulmaya yöneleceğini söyledi. Turing'in felsefe dergisine yazdığı bu ilk makaleyi, kimyacı ve düşünür Michael Polanyi ile Manchester'daki tartışmaları yüreklendirmişti. Derginin editörü Gilbert Ryle da Turing'in bakış açısına yakındı.
Turing'in 1950 tarihli makalesi, bir erkek ile bir kadının, sorgulayıcıyı kendilerinin kadın olduğuna inandırmaya çalıştığı bir oyunla açılır. Turing ardından erkeğin yerine bir makine koyar. Yanıtlar, ses tonunun ipucu vermemesi için yazılı, tercihen teleprinterle iletilir. Turing, yaklaşık elli yıl içinde belleği 109 bit olan bilgisayarların taklit oyununu iyi oynayacak biçimde programlanabileceğini tahmin etti. Ona göre ortalama bir sorgulayıcının beş dakikalık bir sorgudan sonra doğru tanıma şansı yüzde 70'i geçmeyecekti. Yüzyılın sonunda da sözcüklerin kullanımının ve eğitimli kamuoyunun, makinelerin düşündüğünden söz edildiğinde itiraz beklenmeyecek kadar değişeceğini öngördü.
İtirazlar ve çocuk makine
Turing 1950 makalesinde, makinelerin düşünebileceği görüşüne yöneltilebilecek dokuz itirazı tek tek ele aldı.:442-454
Tanrıbilimsel itiraz. Düşünme insanın ölümsüz ruhunun işidir ve Tanrı ruhu makinelere vermemiştir. Turing bu görüşü kabul etmediğini söyleyip ona tanrıbilimsel terimlerle yanıt verdi, ama bu tür kanıtları pek etkileyici bulmadığını da ekledi.:443-444
"Kafayı kuma gömme" itirazı. Makinelerin düşünmesinin sonuçları çok korkunç olurdu, öyleyse düşünemediklerini umalım. Turing bu itirazı çürütülmeye değer bulmadı. Ona göre burada gereken şey teselliydi ve bu belki ruh göçünde aranabilirdi.:444
Matematiksel itiraz. Matematiksel mantığın sonuçları, ayrık durumlu makinelerin doğru yanıt veremeyeceği sorular olduğunu gösterir. Turing, insan aklının böyle sınırlardan bağımsız olduğunun hiç kanıtlanmadığını söyledi. Herhangi bir makineden daha zeki insanlar olsa bile, onlardan da zeki başka makineler olabilirdi.:444-445
Bilinç itirazı. Jefferson'ın 1949'daki The Mind of Mechanical Man konferansına göre bir makine, sembollerin rastlantısal düşüşüyle değil duygu ve düşünceyle bir sone yazmadıkça beyne eşit sayılamaz. Turing bu görüş sonuna kadar götürülürse insanın yalnız kendi zihninden emin olabileceğini söyleyen tekbencilik görüşüne varılacağını belirtti. Bir makinenin yazdığı sone üzerine yapılacak sözlü bir sorgunun da kanıt olabileceğini öne sürdü.:445-447
Çeşitli yetersizlikler. Makinenin hiçbir zaman nazik olamayacağı, espri anlayışı gösteremeyeceği, kremalı çilekten hoşlanamayacağı ya da deneyimden öğrenemeyeceği gibi savlar. Turing bunların çoğunun o güne kadar görülen sınırlı makinelerden yapılan bir genellemeye dayandığını söyledi.:447-449
Lady Lovelace itirazı.Ada Lovelace, Babbage'ın Analitik Makinesi'nin hiçbir şeyi kendiliğinden yaratma iddiası olmadığını, yalnızca ona yapmasını buyurmayı bildiğimiz işleri yapabileceğini yazmıştı. Turing makinelerin kendisini sık sık şaşırttığını söyledi.:450-451
Sinir sisteminin sürekliliği. Sinir sistemi ayrık durumlu bir makine değildir. Turing, taklit oyununda sorgulayıcının bu farktan yararlanamayacağını söyledi. Sürekli çalışan bir hesap makinesinin yanıtları bile sayısal bir bilgisayarla ayırt edilemeyecek kadar iyi taklit edilebilirdi.:451-452
Davranışın kurallara sığmaması. İnsanın her durumda ne yapması gerektiğini söyleyen kurallar yoktur, öyleyse insan makine değildir. Turing burada uyulan "davranış kuralları" ile doğa yasası anlamındaki "davranış yasalarını" birbirinden ayırdı ve ikincilerin yokluğundan emin olamayacağımızı söyledi.:452-453
Duyu dışı algı. Turing telepati için istatistiksel kanıtların ezici olduğunu kabul eder gibi yazdı ve böyle bir durumda yarışmacıların "telepatiye kapalı bir odaya" konmasını önerdi.:453-454
Turing 1950 makalesinin sonunda, görüşünü destekleyecek çok inandırıcı olumlu kanıtları olmadığını, olsaydı karşı görüşlerdeki yanılgıları göstermek için bu kadar uğraşmayacağını yazdı. Makalenin son bölümünde, yetişkin zihnini taklit etmeye çalışmak yerine bir çocuk zihnini benzeten bir program yazıp onu eğitmeyi önerdi. Çocuk makinenin yapısını kalıtsal malzemeye, yapılan değişiklikleri mutasyona, deneycinin yargısını doğal seçilime benzetti ve bu sürecin evrimden daha hızlı işleyebileceğini umdu. Eğitimde ödül ve ceza sinyallerinin ancak bir parça olabileceğini, öğrenen makineye bir rastgelelik öğesi koymanın da yararlı olacağını yazdı. Satranç gibi soyut bir etkinlikten mi, yoksa makineye iyi duyu organları verip ona İngilizce öğretmekten mi başlanması gerektiğini bilmediğini, iki yolun da denenmesi gerektiğini söyledi.
Yapay zekâ üzerine konuşmaları
Turing 1950 makalesindeki görüşlerini BBC'nin kültür ağırlıklı radyo kanalı BBC Third Programme'da geniş bir dinleyici kitlesine de anlattı. 15 Mayıs 1951'de yayımlanan Can Digital Computers Think? (Sayısal Bilgisayarlar Düşünebilir mi?) konuşması, Douglas Hartree, Max Newman, Maurice Wilkes ve Freddie Williams gibi bilgisayar öncülerinin katıldığı beş konuşmalık bir dizinin parçasıydı. Turing bu konuşmada evrensel makine özelliğini beyne uyguladı. Ancak bunun için taklit edilecek makinenin davranışının ilke olarak hesapla öngörülebilir olması gerektiğini söyledi ve Arthur Eddington'ın, kuantum mekaniğindeki belirsizlik ilkesi yüzünden böyle bir öngörünün kuramsal olarak bile olanaksız olduğunu savunduğunu hatırlattı. Gödel teoremine dayanan karşı kanıtı da 1950 makalesindekinden daha az kesin bir dille ele aldı. Makineler düşünebilirse bizden daha akıllıca düşünebileceklerini, o zaman bir tür olarak kendimizi çok küçülmüş hissedeceğimizi söyledi.
BBC, Turing'i 1952'de Can Automatic Calculating Machines Be Said to Think? (Otomatik Hesap Makinelerinin Düşündüğü Söylenebilir mi?) başlıklı bir tartışmaya da çağırdı. Newman, filozof Richard Braithwaite ve görüşlerini 1950 makalesinde eleştirdiği Geoffrey Jefferson'ın katıldığı tartışma 10 Ocak 1952'de Londra'da kaydedildi, 14 ve 23 Ocak 1952'de yayımlandı. Turing burada düşünmenin bir tanımını vermek istemediğini söyledi. Bir makinenin hiçbir soru yasaklanmadan taklit oyununu kazanma şansı bulmasının en az 100 yıl alacağını öngördü. Makinenin daha insan gibi görünmek için her türlü hileye başvurabileceğini, sorgulayıcının da her şeyi sorabileceğini ekledi. Çocuk makinelerin, gerçek bir eğitimin yan ürünü olarak duygular da geliştirebileceğini öne sürdü. BBC'nin tahminine göre yayını yaklaşık 100.000 kişi dinledi. Bu yayınların ses kaydı saklanmadı. Metinleri Turing Dijital Arşivi'nde bulunmaktadır.
Turing 1951 dolaylarında Manchester'daki 51 Society topluluğu için Intelligent Machinery, A Heretical Theory (Zeki Makineler, Sapkın Bir Kuram) başlıklı bir konuşma da hazırladı. Turing konuşmada düşünen makinelerin yapımının, işlerini yitirmekten korkan aydınlardan büyük tepki göreceğini söyledi. Makine düşünme yöntemi bir kez başladığında "zayıf güçlerimizi" aşmasının uzun sürmeyeceğini, makineler ölmeyeceği ve birbirleriyle konuşarak zekâlarını keskinleştirebileceği için bir noktada Samuel Butler'ın Erewhon romanındaki gibi denetimi ele almalarının beklenmesi gerektiğini ekledi. Diane Proudfoot bu sözleri yapay zekâ korkusuyla yapılmış yumuşak bir alay olarak okur. Hodges'un değerlendirmesine göre radyo konuşmalarına karşın Turing'in 1950'lerin ikinci yarısında ABD'de kurulan yapay zekâ araştırması üzerinde görünür bir etkisi olmadı.
Kritik doğru üzerinde zeta fonksiyonunun gerçel değerli biçimi Z(t) ve ilk 10 sıfır. Eğrinin işaret değiştirdiği her nokta kritik doğru üzerinde bir sıfırdır.
Turing, Riemann zeta fonksiyonuyla öğrenciyken tanıştı ve bu fonksiyona ömrü boyunca ilgi duydu. Konu çalışmalarının merkezinde yer almadı, ama bu alanda geliştirdiği bir yöntem bugün de kullanılmaktadır. Karmaşık sayılar üzerinde tanımlanan zeta fonksiyonunun sıfırları, Bernhard Riemann'ın 1859'da ortaya koyduğu gibi asal sayıların dağılımıyla yakından bağlantılıdır. Riemann, fonksiyonun önemsiz olmayan sıfırlarının hepsinin büyük olasılıkla gerçel kısmı 1/2 olan doğru (kritik doğru) üzerinde bulunduğunu yazmıştı. Bu sav Riemann hipotezi diye anılır; matematiğin çözülmemiş en ünlü problemlerinden biridir ve Milenyum Problemleri arasında yer alır. Sıfırları tek tek hesaplayıp kritik doğru üzerinde olduklarını göstermek hipotezi kanıtlamaz, ama hesaplanan aralık için kesin bir doğrulamadır. Doğru dışında tek bir sıfır bulunması ise hipotezi çürütür.:1208-1209
Turing'i bu konuya asal sayılarla ilgili bir soru yöneltti. King's College'daki hocalarından A. E. Ingham'ın 1932'de yayımladığı asal sayılar kitabını edinmişti. Belli bir x sayısına kadarki asal sayıların sayısının, bu sayıyı yaklaşık olarak veren logaritmik integral Li(x)'ten hep küçük kaldığı sanılıyordu. John Edensor Littlewood 1914'te bu eşitsizliğin sonsuz çoklukta x için bozulduğunu kanıtlamıştı, ama bozulmanın ilk kez nerede ortaya çıktığı bilinmiyordu. Littlewood'un öğrencisi Stanley Skewes 1933'te, Riemann hipotezi doğruysa bu ilk noktanın 10101034 gibi son derece büyük bir sayının altında kaldığını gösterdi. Bu sınır bugün Skewes sayısı diye anılır. Turing ile Skewes Cambridge'de düzenli olarak birlikte kürek çekiyordu. Turing 1937 yazında, Ingham'ın önerdiği yaklaşımı izleyerek Skewes'unkinden çok daha iyi bir sınır elde etti.
Dişli çarklı hesap makinesi
1930'larda zeta sıfırları üzerine yapılmış en kapsamlı hesap E. C. Titchmarsh'ındı. Titchmarsh 1936'da, L. J. Comrie'nin yardımıyla ve çizelgeleme makineleri kullanarak, sanal kısmı 1468'e kadar olan 1041 sıfırın hepsinin kritik doğru üzerinde olduğunu göstermişti. Turing bu sınırı ilerletmek istedi. Titchmarsh'ın hesabındaki toplamı dişli çarklarla yapacak özel bir makine fikri büyük olasılıkla Princeton'daki ikinci yılında doğdu. Titchmarsh 1 Aralık 1937 tarihli mektubunda fikri çok ilginç bulduğunu yazdı, ama doğruluk için ek düzeltme terimleri gerekebileceği uyarısını da ekledi.
Turing 7 Mart 1939'da, zeta fonksiyonunu hesaplamak için yeni bir açılım öneren A Method for the Calculation of the Zeta-Function (Zeta Fonksiyonunun Hesaplanması İçin Bir Yöntem) adlı makalesini Proceedings of the London Mathematical Society dergisine gönderdi. Makale 1943'te yayımlandı. Turing'in amacı, hata payı daha küçük ve daha kolay kestirilebilen bir açılımla dişli makinesine uygun bir hesap düzeni kurmaktı. Elektronik bilgisayarlar kullanıma girince bu yöntem kısa sürede gereksiz kaldı.:1210
24 Mart 1939'da Royal Society'ye 40 sterlinlik bir destek başvurusu yaptı. Başvuruda amaç, Titchmarsh'ın doğruladığı aralığı yaklaşık dört katına çıkarıp sanal kısmı 6000'e kadar olan 5598 sıfırı incelemek olarak gösteriliyordu. Hesap bir trigonometrik serinin toplanmasını gerektiriyordu. Turing'e esin veren, benzer bir seriyi toplayarak gelgitleri önceden hesaplayan Liverpool'daki makineydi. Tasarım, belirli oranlarda kesilmiş seksen dişli çark ile bir karşı ağırlıktan oluşuyordu ve toplamı fiziksel olarak yapacaktı.:1209 Makinenin mühendislik işlerinde Turing'e, King's College'da okuyan Kanadalı mühendislik öğrencisi Donald C. MacPhail yardım etti. MacPhail, Turing'in Princeton'dan tanıdığı Malcolm MacPhail'in kardeşiydi. İkisinin hazırladığı çizim Turing Dijital Arşivi'nde saklanmaktadır. Turing dişlilerin bir kısmını kendi eliyle kesti ve bunlar çoğu zaman odasının yerinde dağınık dururdu.:1209 Makine kısmen yapıldı, ancak savaşın başlamasıyla yarıda bırakıldı ve hiç tamamlanmadı. Hiçbir parçası günümüze ulaşmadı.
Manchester'daki hesap ve Turing yöntemi
Turing Haziran 1950'de zeta sıfırlarına Manchester Mark 1 bilgisayarıyla geri döndü. Bu, zeta sıfırlarının elektronik sayısal bir bilgisayarla yapılan ilk hesabıydı.:1209 Hodges'a göre bu iş, evrensel makine kavramının gücünü de açıkça gösterdi. Turing'in 1939'da özel bir makine tasarladığı hesap artık genel amaçlı bir bilgisayarda yapılabiliyordu ve o makine büsbütün gereksiz kalmıştı. Turing önce Titchmarsh'ın doğrulamasını ilk 1104 sıfıra, sanal kısmı 1540'a kadar olan aralığa genişletti. Bu yalnızca 63 sıfırlık bir ilerlemeydi. Daha önemlisi, sanal kısmı 25.000 dolayında olan (2π·63² ile 2π·64² arasındaki) 1054 sıfırı da hesapladı ve hepsinin kritik doğru üzerinde olduğunu buldu. Bu hesap doğrulanmış sıfırların sayısını büyük ölçüde artırdı. Fonksiyonun büyük değerlerdeki davranışını görmek için çok daha yükseklere sıçramak da yeni bir fikirdi.
Kullandığı makinenin toplam belleği 25.600 bitti ve sonuçlar 32 tabanında teleprinter şeridine delinerek alınıyordu. Turing 1953'te yayımlanan Some Calculations of the Riemann Zeta-Function (Riemann Zeta Fonksiyonu Üzerine Bazı Hesaplar) adlı makalesinde, hesabın büyük bir aceleyle yapıldığını yazdı. Bilgisayar bir öğleden sonra saat üçten ertesi sabah sekize kadar alışılmadık uzunlukta çalışır durumda kalmasaydı, hesap büyük olasılıkla hiç yapılamayacaktı.:1208 Aynı makalede hesabın, kritik doğrunun dışında bir sıfır bulunacağı yolundaki iyimser bir umutla yapıldığını belirtti. Turing'in Riemann hipotezine kuşkusu yıllar içinde artmıştı.:1209 Bu makale onun son araştırma makalesidir. Hodges, Turing'in hapse girme kaygısıyla makaleyi aceleyle yayımladığını düşünür.:1208, 1210
Sıfırları doğrulamak iki adımlı bir iştir. Önce kritik doğru üzerinde gerçel değerler alan bir fonksiyonun işaret değiştirdiği noktalar belirlenir. Her işaret değişimi doğru üzerinde bir sıfırın varlığını gösterir. Ardından, belirli bir yüksekliğe kadar hiçbir sıfırın atlanmadığı, bulunan listenin eksiksiz olduğu kanıtlanmalıdır.:1210 Turing'den önceki hesaplarda bu ikinci adım karışık ve pahalı bir hesapla yapılıyordu ve her aralıkta işe yarayacağının güvencesi yoktu.:1210 Turing, Littlewood'un bir sonucuna dayandı. Gerçek sıfır sayısı ile beklenen sayı arasındaki fark ortalamada sıfıra yaklaşır. Bir sıfır atlanmışsa bu fark sıfırın değil eksi bir tam sayının çevresinde salınmaya başlar. Turing bu sonucun açık sayısal sınırlarla bir biçimini kanıtladı. Böylece bakılan aralığın biraz ötesine kadar hesap yapmak, listenin eksiksiz olduğunu göstermeye yetiyordu.:1210 Bugün Turing yöntemi diye anılan bu yaklaşım, zeta ve benzeri fonksiyonların sayısal incelemesinde standart bir araçtır. İlk 1013 sıfırın doğrulanması da içinde olmak üzere sonraki büyük hesapların hepsi bu yönteme dayandı. Yöntem 2006'da bütün L-fonksiyonlarına genelleştirildi. Yaklaşık kırk yıl sonra hiperbolik uzaylarda Laplace işlecinin özdeğerlerini hesaplamak için de yeniden bulundu, ancak bu alandaki çalışmalar çoğunlukla Turing'in adını anmadı.:1210-1211
Turing 1952 ile 1953 başları arasında, Skewes sorusuna yeniden döndüğü On a Theorem of Littlewood (Littlewood'un Bir Teoremi Üzerine) adlı yayımlanmamış bir çalışma da yazdı. Metin Skewes ile ortak görünse de büyük olasılıkla yalnız Turing'in elinden çıkmıştı. Turing bu çalışmada, Riemann hipotezinin doğru ve yanlış olduğu durumları ayrı ayrı ele almaya gerek bırakmadan koşulsuz bir sınır elde etmenin yolunu gösteriyordu. A. M. Cohen ve M. J. E. Mayhew 1965'te yaklaşık 450 sıfırla yaptıkları hesapta bu fikirlerin sağlam olduğunu gösterdiler.
Biçim oluşumu
(a) Turing'in bir hücre halkası için çıkardığı morfojen deseni; gri tonlar derişim farklarını gösterir. (b) Turing'in iki boyutlu bir model için elle hesapladığı benekli desen. (c) Benzer desenler hayvan postlarında görülür (çita).
Turing 1951'den 1954'teki ölümüne kadar matematiksel biyoloji, özellikle canlılarda biçimin ve desenin nasıl oluştuğunu inceleyen biçim oluşumu üzerinde çalıştı. Başlangıçta türdeş olan bir kimyasal karışımda, birbiriyle tepkimeye girip doku içinde yayılan maddelerin (morfojenler) dengesinin bozulmasıyla kendiliğinden bir desen oluşabileceğini ileri sürdü.:37 Bu kuramı, 9 Kasım 1951'de Royal Society'ye gönderdiği ve 1952'de yayımlanan The Chemical Basis of Morphogenesis (Morfogenezin Kimyasal Temelleri) adlı makalesinde açıkladı. Makalede, bugün desen oluşumu çalışmalarının merkezinde duran tepkime-yayılma (reaksiyon-difüzyon) denklemlerini kullandı. Bu tepkime-yayılma modeli, gelişim biyolojisinde desen oluşumunu açıklayan matematiksel modellerin ve doğrusal olmayan dinamik sistemler kuramının öncü çalışmalarından biri sayılır; Hodges'a göre modeli doğrudan destekleyen ilk biyolojik kanıt 2006'da yayımlandı.
Ayçiçeği başındaki sarmallar. Sarmal sayıları çoğunlukla ardışık Fibonacci sayılarıdır.
Turing'in bu alandaki ilgi odaklarından biri, bitkilerin yaprak ve tohum dizilişinde görülen Fibonacci sayılarının (Fibonacci filotaksisi) neden ortaya çıktığını açıklamaktı; ayçiçeği başlarındaki ve kozalaklardaki sarmallar bunun bilinen örnekleridir. Gerekli sayısal benzetimler için Manchester'daki Ferranti Mark 1 bilgisayarını kullandı ve Hodges'a göre elektronik bilgisayarı matematik araştırmasında ciddi biçimde kullanan ilk kişi oldu. Bu alandaki son çalışmaları yaşamında yayımlanmadı; ilk kez 1992'de Collected Works of A. M. Turing (A. M. Turing'in Toplu Eserleri) içinde basıldı.
Kişisel yaşamı ve ölümü
Uzun mesafe koşuculuğu
Turing'in uzun mesafe koşusuna ilgisi okul yıllarında başladı. Sherborne'da kötü hava yüzünden futbol oynanamayan günlerde koşardı. Cambridge'deki lisans yıllarında koşu yerine kürek çekmeyi yeğledi, King's College'a üye seçildikten sonra ise düzenli koşmaya başladı. Sık koştuğu yollardan biri Cambridge'den Ely'ye gidip dönen, yaklaşık 50 kilometrelik bir yoldu. Bletchley Park'ta da koşmayı bırakmadı ve Londra'daki toplantılara zaman zaman 40 mil (yaklaşık 64 km) koşarak gitti.
Koşuya asıl ağırlığını Ulusal Fizik Laboratuvarı'nda çalıştığı yıllarda verdi. Büyük olasılıkla 1945'in sonlarında, laboratuvarın yakınındaki Walton-on-Thames'te kurulu amatör Walton Athletic Club'ın üyeleri onu tek başına koşarken gördüler. Kulübün sekreteri J. F. Harding sonradan Turing'i önce koşarken çıkardığı yüksek hırıltıdan fark ettiklerini, birkaç akşam sonra yetişip kimin adına koştuğunu sorduklarını anlatmıştır. Turing hiçbir kulübe bağlı olmadığını söyleyince onu Walton'a çağırdılar ve Turing kısa sürede kulübün en iyi koşucusu oldu. Kulübün yönetim kurulunda da görev aldı, ama Harding'in anlatımına göre arkadaşları onun ne iş yaptığını uzun süre bilmedi. Harding bir gün ona antrenmanda kendini neden bu kadar zorladığını sorduğunda Turing, işinin çok yıpratıcı olduğunu ve onu kafasından ancak sert koşarak atabildiğini söylemişti.
Savaştan sonra sık yaptığı uzun antrenmanlarla kros yarışlarında güçlendi ve amatör atletizmin üst düzey yarışlarına katıldı. Bilimsel toplantılara koşarak gidip toplu taşımayla gelen meslektaşlarından önce varması çevresini şaşırtırdı. En iyi maraton derecesi 2 saat 46 dakika 3 saniyedir. Bu dereceyi, 1948 Londra Olimpiyatları için seçme yarışı sayılan 1947 tarihli İngiliz Amatör Atletizm Derneği (AAA) maraton şampiyonasında yaptı ve yarışı beşinci bitirdi. Bu süre, Hodges'un belirttiği gibi, 1948 Yaz Olimpiyatları'nda maratonu kazanan koşucunun derecesinden yalnızca 11 dakika daha uzundu. Turing 1948'de koştuğu bir kros yarışında, aynı yılın Olimpiyatları'nda gümüş madalya alacak olan Tom Richards'ın önünde bitirdi.
Hodges'un yazdığına göre Turing'in 1948 Olimpiyatları için İngiliz takımına ciddi biçimde aday sayılmasını yalnızca bir sakatlık engelledi. Bacağından aldığı bu sakatlık, yarışmacı koşuculuğunu da büyük ölçüde sona erdirdi. Manchester'a taşındıktan sonra da zaman zaman Walton adına yarıştı. Kulüp için koştuğu son yarış, Nisan 1950'deki Londra-Brighton bayrak yarışıydı. Aynı takımda, birkaç yıl sonra Roger Bannister'ın bir mili dört dakikanın altında koşmasına yardım edecek olan Chris Chataway de vardı. Manchester yakınındaki Wilmslow'a yerleştikten sonra da antrenmanı bırakmadı. 1951'de evinin çevresindeki yollarda koşan 17 yaşındaki lise öğrencisi Alan Garner'la tanıştı ve ikisi haftada iki üç akşam birlikte koştular. Garner sonradan tanınmış bir yazar oldu.
Mahkûmiyeti
Turing'in Aralık 1951'de Arnold Murray'le önünde tanıştığı Manchester'daki eski Regal sineması, bugün Dancehouse Tiyatrosu (2006)
Erkekler arasındaki eşcinsel ilişki 1950'lerin İngiltere'sinde suçtu ve aynı zamanda bir hastalık olarak görülüyordu.:427 1885 tarihli Ceza Hukuku Değişiklik Yasası'nın (İngilizce: Criminal Law Amendment Act 1885) 11. maddesi, erkekler arasındaki her türlü cinsel yakınlığı "ağır ahlaksızlık" (İngilizce: gross indecency) suçu sayıyordu. Aralık 1951'de Turing, Manchester'da Oxford Street'te 19 yaşındaki Arnold Murray'le tanıştı; Murray daha sonra birkaç kez Turing'in Wilmslow'daki evine gelip onunla kaldı. 1952'nin başlarında Turing'in evine hırsız girdi ve Turing hırsızlığı polise bildirdi; bazı kaynaklar onun bir şantaj tehdidi üzerine polise gittiğini yazar. Hırsızın Murray'in bir tanıdığı olduğu anlaşıldı. Turing ilişkisini gizlemek için ifadesindeki bazı noktaları değiştirmişti; polis tutarsızlığı fark edince Murray'le cinsel ilişkisi olduğunu kabul etti ve bunu yazılı olarak anlattı. Turing ve Murray 7 Şubat 1952'de tutuklandı ve 31 Mart 1952'de Knutsford'da yargılandı. Turing yaptıklarında bir yanlışlık görmediğini söyledi ve pişmanlık göstermedi; Oscar Wilde'ın 57 yıl önce, 1895'te mahkûm edildiği yasa maddesinin aynısından suçlu bulundu.
Turing'e hapis ile libidosunu azaltmayı amaçlayan hormon tedavisine bağlı denetimli serbestlik arasında bir seçim sunuldu. Hapse girmemek için bir yıl boyunca sentetik östrojen iğnelerini, büyük olasılıkla stilbestrolü kabul etti; bu uygulama bugün kimyasal kastrasyon diye anılır. Mahkûmiyeti nedeniyle güvenlik izni kaldırıldı ve Bletchley Park'ın savaş sonrası halefi GCHQ'da savaştan sonra da sürdürdüğü gizli şifre çalışmalarını bırakmak zorunda kaldı. O dönemde İngiliz hükûmeti, çoğu Cambridge'de öğrenciyken Sovyetler Birliği hesabına casusluk yapmayı kabul etmiş ve sonradan İngiliz istihbaratında yüksek görevlere gelmiş Cambridge Beşlisi diye anılan ajan grubunun açığa çıkmasıyla uğraşıyordu; bunlardan Guy Burgess ve Donald Maclean 1951'de Sovyetler Birliği'ne kaçmıştı. 1948'den sonra Soğuk Savaş koşulları ve ABD ile kurulan ittifak nedeniyle eşcinsel olduğu bilinen kişilere güvenlik izni verilmiyordu. Bletchley Park'ta en gizli işlerde çalışmış olan Turing de mahkûmiyetinden sonra güvenlik riski sayıldı.
Mahkûmiyetten sonraki yılları
Turing mahkûmiyetinden sonra Manchester Üniversitesi'ndeki görevini yitirmedi ve resmî olarak hesaplama kuramı doçenti olarak kaldı. Davadan hesaplama laboratuvarında açıkça söz etti, olaya gülüp geçmeye çalıştı ve yasayı saçmalıktan başka bir şey olarak görmedi. Hormon iğnelerinin bedeninde yol açtığı değişikliklere karşın biçim oluşumu kuramı üzerinde hiçbir şey olmamış gibi çalışmayı sürdürdü. Görevinin güvencede kalması, ona lisansüstü öğrencilerin araştırmaya ve yayınlara katıldığı bir çalışma ekibi kurma olanağı verdi. Öğrencilerinden Bernard Richards ile Nick Hoskin kuramın farklı kolları üzerinde çalıştılar.
Turing desenin kararsızlıktan doğduğunu anlatan kuramını küre biçimli canlılara, örneğin Ernst Haeckel'in betimlediği ışınlılara (Radiolaria), ve bitki gövdesinin modeli olarak silindire uyguladı. Aynı dönemde analitik sayılar kuramı üzerinde çalıştı, lisansüstü öğrencisi R. K. Livesey'le birlikte mühendislik konularına da eğildi. Benzetim programlarını Manchester bilgisayarı için 32 tabanlı makine koduyla, Bletchley Park'taki teleprinter şeridinin simgelerini kullanarak yazdı. Biçim oluşumu programlarından biri, Norveçli oyun yazarı Henrik Ibsen'e gönderme yapan Ibsen5 adını taşıyordu, çünkü Turing 1952 yazındaki Norveç tatilinden sonra programlarına Norveççe adlar vermeye başlamıştı.
Turing bu yıllarda gençliğindeki ilgi alanına, kuramsal fiziğe döndü. Kuantum mekaniğinde ölçümün sistemi belirli bir duruma indirgemesi (dalga fonksiyonunun çökmesi) sorununu inceledi. Bu indirgemeyi doğrusal olmayan bir süreçle açıklamayı düşündüğüne ilişkin ipuçları da vardır. Temel parçacıkların spinörlerle gösterilmesine ve görelilik kuramına da yeni bir ilgi duydu. Doktora öğrencisi ve yakın dostu Robin Gandy'ye anlattığına göre sorun, doğrusal olmayan indirgeme sürecinin ne zaman gerçekleştiğiydi. Bu soruyu kurcalarken, sürekli gözlemin bir kuantum sisteminin evrimini durdurabileceğini fark etti; Gandy 1954'te Newman'a yazdığı mektupta bu olguyu "Turing paradoksu" diye andı. Olgu bugün kuantum Zenon etkisi diye bilinir; Zenon paradokslarına benzetilerek adlandırılması 1977'de Misra ile Sudarshan'ın The Zeno's paradox in quantum theory başlıklı makalesiyle oldu. Turing aynı dönemde Gandy'ye "Yeni bir kuantum mekaniği bulmaya çalışıyorum ama pek yürümüyor" diye yazdı. Mart 1954'te ona "Görünmeyen Dünyadan İletiler" başlıklı dört kartpostal gönderdi. Başlık, Turing'i 1930'da temel fizik sorularına yönelten The Nature of the Physical World (Fiziksel Dünyanın Doğası) kitabının yazarı Arthur Eddington'ın dinî görüşleriyle ikisinin arasında süren bir şakaydı. Kartlardan birindeki, Sherborne'un kilise ilahilerine öykünen dörtlük, uzay ve zaman içinde yuvarlanan ışık hiperboloitlerinden söz ediyordu.
Gandy, Turing'den aldığı mektupları saklayıp sonraya bıraktı. Mart 1953'te Gandy doktora tezini teslim etmek üzereyken Turing tez sınavının düzenlenmesine ilişkin mektubunu Manchester bilgisayarına yazdırıp postaya verdi. Gandy'ye 23 Kasım 1952'de yazdığı mektupta, bir psikiyatristle bu kez daha iş birliğine açık bir deneme yapmaya karar verdiğini bildirdi. Bu kararın hormon tedavisiyle bir ilgisi yoktu. Turing, savaştan önce Almanya'dan kaçıp İngiltere'ye yerleşmiş Jungcu psikanalist Franz Greenbaum'la görüşmeye başladı. 1953 boyunca bu deneyime büyük bir heves duydu ve bütün rüyalarını yazdı, ama bu notlardan hiçbiri günümüze kalmadı. Hodges, Jungcu bir psikanalist olan Greenbaum'un eşcinselliği iyileştirilmesi gereken bir durum saymadığını yazar. Turing Greenbaum ailesiyle de yakın bir dostluk kurdu.
Turing'in 1950'den 1954'e kadar yaşadığı Wilmslow'daki ev
Turing Manchester'da değil, kentin yaklaşık 15 kilometre güneyinde, Cheshire kırsalındaki Wilmslow'un kenarında satın aldığı ikiz bir evde yaşıyordu. Evde tek başına yaşaması dostlarını zaman zaman kaygılandırıyordu, ama o bu düzenden hoşnut görünüyordu. Şubat 1954'te vasiyetini yazdı ve vasiyetini yerine getirecek kişi olarak, sonradan tanınmış bir edebiyat eleştirmeni olacak P. N. Furbank'ı seçti. Kardeşine, yeğenlerine ve temizlikçisine bıraktığı küçük paylar dışında mirasını beş kişi arasında paylaştırdı. Hodges bu kişileri, eşcinsel bir erkek olarak ona en çok destek olanlar diye niteler. Bunlar Furbank, Gandy, D. G. Champernowne, tutuklanmasının ardından ilişkisi sona eren sevgilisi Neville Johnson ve annesiydi. Ölümünden üç gün önce, 4 Haziran 1954 Cuma günü her zamanki gibi Manchester bilgisayarının başında çalışıyordu.
Turing mahkûmiyetinden sonra da yurt dışına çıkabildi ve 1952'de Norveç'e, 1953'te Yunanistan'a tatile gitti. Mart 1953'te evine gelmek üzere yola çıkan Norveçli bir tanıdığını polis kuzey İngiltere'nin her yerinde aradı. Hodges'a göre devlet sırlarını bilen birinin yurt dışındaki ilişkileri güvenlik görevlilerini kaygılandırıyordu ve 1954'te yaşanan bir güvenlik bunalımı son damla olmuş olabilir.
Ölümü
8 Haziran 1954'te temizlikçisi Turing'i Wilmslow'daki evinde ölü buldu. Turing bir gün önce, 7 Haziran'da siyanür zehirlenmesinden ölmüştü ve yatağının yanında yarısı yenmiş bir elma duruyordu. Elmada siyanür olup olmadığı hiç incelenmedi. Aynı gün yapılan otopside midede, kanda ve beyinde siyanür bulundu; adli soruşturma ölümün intihar olduğuna karar verdi ve cenazesi Woking Krematoryumu'nda yakıldı.
Turing'in yaşadığı ve öldüğü Wilmslow'daki evin plaketi
Adli soruşturmanın intihar kararı sonradan farklı yorumlara konu oldu. Biyografi yazarı Andrew Hodges, intihar etmiş olmasını daha inandırıcı bulur; ona göre Turing ölümünü, annesinin bir kaza olduğuna inanabileceği biçimde düzenlemişti. Annesi, oğlunun bir kimya deneyinden sonra parmaklarına bulaşan siyanürü kazara yuttuğuna inanıyordu. Turing, evindeki küçük bir odada elektrolizle kaşıkları altınla kaplamak için potasyum siyanür kullanıyordu. Jack Copeland, soruşturmada sunulan kanıtların bugün intihar kararı için yeterli sayılmayacağını, ölümün bu düzenekten çıkan siyanür buharını solumaktan kaynaklanan bir kaza da olabileceğini ileri sürmüştür. Hodges'un aktardığına göre Turing, Pamuk Prenses ve Yedi Cüceler filmindeki zehirli elma sahnesiyle yakından ilgilenmişti; masaldaki gibi zehirli bir elmayla intihar ettiği bu yüzden sık sık anlatılır. Copeland ise Turing'in yatmadan önce elma yemeyi alışkanlık edindiğini ve elmayı çoğu zaman bitirmediğini belirtir. İnsan hakları savunucusu Peter Tatchell ise elinde kanıt olmadığını belirtmekle birlikte, Turing'in güvenlik servislerince öldürülmüş olma olasılığının da araştırılması gerektiğini söylemiştir.
Association for Computing Machinery (ACM), 1966'dan beri bilgisayar bilimine kalıcı ve önemli teknik katkılarda bulunan kişilere Turing'in adını taşıyan Turing Ödülü'nü vermektedir. Ödül bugün "bilgisayar biliminin Nobel'i" diye anılır.
ACM'nin ödül sayfası Turing'i, hesaplamanın matematiksel temellerini ve sınırlarını ortaya koyan, İkinci Dünya Savaşı'nda Müttefiklerin Enigma şifresini çözme çalışmalarına önemli katkı veren Britanyalı matematikçi diye tanıtır. ACM'nin 2014'teki bir duyurusu da Turing'in düşünen makinelerin gücünü öngördüğünü ve programlanabilir bilgisayarlardan mobil aygıtlara, kriptolojiden yapay zekâya, robotiğe, bilgisayar grafiğine ve genomiğe uzanan yeniliklere yol açtığını yazar. İlk ödül 1966'da Alan Perlis'e verildi. Gerekçe, Perlis'in ileri programlama teknikleri ve derleyici yapımı alanındaki etkisiydi. Perlis o yıllarda Carnegie Teknoloji Enstitüsü'nde çalışıyordu ve 1958-1962 arasında Communications of the ACM dergisinin ilk editörlüğünü yapmıştı. Ödül ilk kez 1975'te birden çok kişiye verildi ve o yılın ödülünü Allen Newell ile Herbert Simon paylaştı.
Ödülün para tutarı zamanla arttı. Dönemin ACM başkanı Stuart Feldman 2007'de, ödülün 1971'de 1.000 dolar olduğunu, son yıllarda ise Intel'in desteğiyle 100 bin dolara çıktığını yazdı. Intel ödülü 2002'den beri destekliyordu. ACM 26 Temmuz 2007'de Google'ın da Intel'in yanında ödüle destek vereceğini ve tutarın 250 bin dolara yükseleceğini duyurdu. 13 Kasım 2014'te yapılan duyuruyla tutar dört katına, 1 milyon dolara çıktı ve ödülün bütün parasını Google üstlendi. Yeni tutar 2014 ödülünden başlayarak uygulandı.
Ödülü alan ilk kadın, IBM'de çalışan Frances E. Allen oldu. ACM 2006 ödülünü Allen'a verdiğini 21 Şubat 2007'de duyurdu. Ödülün gerekçesi, Allen'ın derleyici eniyilemesinin kuramına ve uygulamasına yaptığı, bugünkü derleyici eniyilemelerinin ve programların kendiliğinden koşut yürütülmesinin temelini atan öncü katkılardı. Ondan sonra ödülü iki kadın daha aldı. 2008 ödülünü Barbara Liskov aldı, 2012 ödülünü de Shafi Goldwasser ile Silvio Micali paylaştı.
ACM'nin listesine göre ödül 1966-2025 arasındaki 60 yılda 81 kişiye verildi. 2025 ödülü 18 Mart 2026'da açıklandı ve kuantum bilgi biliminin temellerini atmaları, güvenli iletişimi ve hesaplamayı dönüştürmeleri gerekçesiyle Charles H. Bennett ile Gilles Brassard'a verildi. İkilinin 1984'te ortaya koyduğu BB84, kuantum kriptografinin ilk uygulanabilir protokolüydü.
Plaketler ve heykeller
Manchester, Sackville Park (2001)
Guildford, Surrey Üniversitesi (2004)
Bletchley Park, kayrak taşından heykel (2007)
Turing'in Londra'da doğduğu binaya (bugünkü Colonnade Hotel) 23 Haziran 1998'de English Heritage'ın mavi plaketi kondu; plaketi biyografi yazarı Andrew Hodges açtı. Wilmslow'da yaşayıp öldüğü evin önüne de, ölümünün 50. yıl dönümü olan 7 Haziran 2004'te Manchester Üniversitesi'nin girişimiyle bir mavi plaket kondu.
23 Haziran 2001'de Manchester'da, Whitworth Sokağı'ndaki üniversite binaları arasında kalan Sackville Park'ta Turing'in bir bankta oturup elinde elma tuttuğu bronz heykeli açıldı. Güney İngiltere'de, Guildford'daki Surrey Üniversitesi kampüsünde heykeltıraş John W. Mills'in yaptığı bronz heykel 28 Ekim 2004'te açıldı. Turing'in çalıştığı Bletchley Park'ta ise heykeltıraş Stephen Kettle'ın kayrak taşından yaptığı gerçek boyutlu heykel 19 Haziran 2007'de açıldı.
Özür ve af
Bilgisayar bilimci John Graham-Cumming'in 2009'da başlattığı ve binlerce imza toplayan bir dilekçenin ardından, Birleşik Krallık Başbakanı Gordon Brown 10 Eylül 2009'da, Turing'in ölümünden 55 yıl sonra, hükûmet adına özür diledi. Brown, Turing'e yapılanların "korkunç" olduğunu ve onun "çok daha iyisini hak ettiğini" söyledi. Kraliçe II. Elizabeth ise Adalet Bakanı Chris Grayling'in isteği üzerine, 24 Aralık 2013'te kraliyet merhamet yetkisini kullanarak Turing'i ölümünden sonra affetti ve 31 Mart 1952'de Knutsford'da verilen cezayı kaldırdı. Bakanlığın açıklamasına göre af için normalde kişinin suçsuz olması ve ailesinden biri gibi ilgili bir kişinin başvurması gerekir; Turing'e bu koşullar aranmadan, olağanüstü başarıları gözetilerek af verildi.
Turing'in affedilmesi, aynı suçtan hüküm giymiş öteki erkeklerin de affedilmesi çağrılarını güçlendirdi. Ocak 2017'de kraliyet onayını alan 2017 tarihli Polislik ve Suç Yasası'nın (İngilizce: Policing and Crime Act 2017) 164. maddesi, artık suç sayılmayan eşcinsel ilişkiler nedeniyle hüküm giymiş ve ölmüş kişileri affetti. "Alan Turing yasası" diye anılan bu düzenlemeyle yaklaşık 49.000 erkek ölümünden sonra affedildi.
ACM'nin Turing yüzüncü yıl kutlamasında ilk oturum öncesi, San Francisco, 15 Haziran 2012
Alan Turing'in doğumunun yüzüncü yılı olan 2012, birçok ülkede düzenlenen konferans, sergi ve anma etkinlikleriyle Alan Turing Yılı adıyla kutlandı. Kutlamaları, Leeds Üniversitesi'nden matematikçi S. Barry Cooper'ın başkanlık ettiği Turing Yüzüncü Yıl Danışma Kurulu (Turing Centenary Advisory Committee) yönetti. Kurulun onursal başkanı Turing'in yeğeni Sir John Dermot Turing'di. Cooper, 1 Ocak 2012'de başlayan Turing Yılı'na katkı vermeleri için meslektaşlarını beş yıl önceden çağırmaya başlamıştı. Kurulun etkinlik takviminde Cambridge, Manchester ve Bletchley Park gibi Turing'in yaşamında yeri olan kentlerdeki toplantıların yanında Brezilya'dan Hindistan'a pek çok ülkeden etkinlik yer aldı.
Bilgisayar bilimcilerinin derneği ACM, 15-16 Haziran 2012'de San Francisco'daki Palace Hotel'de ACM A.M. Turing Centenary Celebration adlı bir toplantı düzenledi. Genel başkanlığını 2004 Turing Ödülü sahibi Vint Cerf'ün yaptığı toplantıda Turing Ödülü'nü almış 33 kişi ilk kez bir araya gelip Turing'in katkılarını ve bilgisayarın geçmişini ve geleceğini konuştu. Cambridge Üniversitesi'nde 18-23 Haziran 2012'de toplanan sekizinci Computability in Europe konferansı (CiE 2012), How the World Computes (Dünya Nasıl Hesaplıyor) başlığıyla Turing yüzüncü yıl konferansı olarak düzenlendi. Konferansın programı, 23 Haziran'da King's College'da okulun eski öğrencisi ve 2010 Turing Ödülü sahibi Leslie Valiant'ın konuşmasıyla sona eriyordu. Turing'in 1948-1954 arasında çalıştığı Manchester Üniversitesi de 22-25 Haziran 2012'de Alan Turing Centenary Conference adlı konferansı düzenledi.
Londra Bilim Müzesi'nin Codebreaker: Alan Turing's Life and Legacy adlı sergisi 21 Haziran 2012'de açıldı ve 21 Ekim 2013'e kadar sürdü. Google'ın desteğiyle hazırlanan sergide, biri Mick Jagger'ın ödünç verdiği üç Enigma makinesi, Turing'e 1951'deki müze ziyaretinde esin veren sibernetik bir kaplumbağa robotu ve Turing'in otopsi raporunun bir kopyası gösterildi. Sergi, Britanya Bilim Tarihi Derneği'nin (BSHS) 2012 Great Exhibitions yarışmasında birincilik ödülü aldı. Bletchley Park ise Eylül 2012'de, Max Newman'ın oğlu William Newman'ın 1950'de elle çizdiği ve Turing'in üzerinde oynadığı tahtadan esinlenen özel bir Monopoly baskısı çıkardı. Banknotlarında Turing'in yüzü bulunan oyunun ilk 1000 takımını Google satın alıp Bletchley Park Vakfı'na bağışladı.
Türkiye'de anılması
İstanbul Bilgi Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri Bölümü 2002-2008 yılları arasında yedi kez "Turing Günleri" adlı, uluslararası katılımlı bir bilimsel sempozyum düzenledi. Toplantının amacı, hesaplama kuramı ve bilgisayar bilimlerindeki yeni eğilimlerin ve gelişmelerin uluslararası çevrelerde tartışılıp tanıtıldığı bir ortam yaratmaktı.
Orta Doğu Teknik Üniversitesi Enformatik Enstitüsü 16 Ekim 2012'de "Turing'i anma günü: Bilişim bize ne ifade ediyor?" başlıklı bir günlük konferans düzenledi. Programda heykeltıraş Aysel Alver'in yaptığı Turing büstünün açılışı da vardı.
50 sterlinlik banknot
İngiltere Bankası Başkanı Mark Carney 15 Temmuz 2019'da Turing'in yeni 50 sterlinlik polimer banknotta yer alacağını duyurdu; Turing'i bilgisayar biliminin ve yapay zekânın babası, aynı zamanda bir savaş kahramanı diye niteledi. Banknot Turing'in doğum günü olan 23 Haziran 2021'de dolaşıma girdi. Arka yüzünde Turing'in 1951'de çekilmiş bir fotoğrafı, 1936 tarihli makalesinden bir çizelge ve formüller, Pilot ACE, bombe çizimleri ve Turing'in doğum tarihinin ikili sayı sistemiyle yazılışı yer alır.
Kültürdeki yeri
Turing'in yaşamı, özellikle 1980'lerden sonra tiyatro, sinema, televizyon ve müzik eserlerine konu oldu. Bunların önemli bir bölümü Andrew Hodges'un 1983'te yayımlanan Alan Turing: The Enigma (Alan Turing: Enigma) adlı biyografisine dayanır.
Turing'in yaşamını konu alan eserler
Yıl
Eser
Türü
Açıklama
1986
Breaking the Code (Şifreyi Kırmak)
Tiyatro oyunu
Hugh Whitemore yazdı, Hodges'un biyografisine dayanır. Londra'da Theatre Royal Haymarket'te sahnelendi, Turing'i Derek Jacobi oynadı. Clifford Williams'ın yönettiği oyun 1987'de Broadway'de Neil Simon Theatre'da da sahnelendi.
1992
The Strange Life and Death of Dr Turing (Dr. Turing'in Tuhaf Yaşamı ve Ölümü)
Televizyon belgeseli
BBC'nin Horizon dizisi için Christopher Sykes çekti, ilk kez 9 Mart 1992'de gösterildi. Joan Clarke, Donald Bayley, Robin Gandy ve Norman Routledge gibi Turing'i tanıyan kişilerin tanıklıklarını içerir.
1996
Breaking the Code
Televizyon filmi
Whitemore'un oyununun televizyon uyarlaması. Turing'i yine Derek Jacobi canlandırdı.
2000
Turing baskıları
Baskı resim dizisi
Heykeltıraş Eduardo Paolozzi'nin Hodges'un biyografisinden alıntılar taşıyan baskı dizisi. Tam takımı Edinburgh Üniversitesi'nin koleksiyonundadır.
2011
Britain's Greatest Codebreaker (Britanya'nın En Büyük Şifre Çözücüsü), Codebreaker adıyla da bilinir
Belgesel ve drama
Channel 4'te 21 Kasım 2011'de yayımlandı. Belgesel bölümlerle oyunculu sahneleri birleştirir. Oyunculu sahnelerde terapistiyle konuşan Turing'i Ed Stoppard oynadı. Franz Greenbaum'un kızları Barbara ve Maria'yla yapılmış bir söyleşiye de yer verir.
2014
The Imitation Game (Türkiye'deki gösterim adı The Imitation Game: Enigma)
Sinema filmi
Morten Tyldum yönetti, senaryoyu Graham Moore yazdı, Turing'i Benedict Cumberbatch canlandırdı. Film Hodges'un biyografisinin sinema haklarına dayanır. Türkiye'de 20 Şubat 2015'te gösterime girdi.
The Imitation Game, 87. Akademi Ödülleri'nde Cumberbatch'in en iyi erkek oyuncu adaylığı da içinde olmak üzere sekiz dalda aday gösterildi. Yalnızca en iyi uyarlama senaryo dalında ödül aldı. Film tarihsel doğruluk açısından ağır eleştiriler de aldı. Tarihçi Alex von Tunzelmann The Guardian'daki değerlendirmesinde filmin tarih notunu "başarısız" diye verdi. Eleştirisinin odağında, Sovyet casusu John Cairncross'un Turing'in ekibine konması ve Turing'in, eşcinselliği açığa vurulmasın diye onun casusluğunu bir süre örtbas ediyormuş gibi gösterilmesi vardı. Von Tunzelmann bu sahnenin tamamen uydurma olduğunu, Turing'e korkaklık ve ihanet yakıştıran bir iftiraya vardığını ve eşcinsel erkekleri kendiliğinden güvenlik riski sayan 1950'lerin önyargısını yinelediğini yazdı. Cairncross Bletchley Park'ta çalışmıştı, ama Turing'den ayrı bir birimdeydi. Hodges de birbirinden ayrı çalışan bu iki kişinin karşılaşmış olabileceğini düşünmeyi "gülünç" bulmuştu. Aynı yazı başka sapmaları da sıralar. Filmde Enigma'yı çözen makine Christopher adını taşır, Joan Clarke, Turing'in yetişkin yaşamındaki en önemli duygusal bağ gibi gösterilir, tutuklanma 1952 yerine 1951'e konur ve polis Turing'in peşine casusluk kuşkusuyla düşer. Gerçekte soruşturma, Turing'in kendisinin polise bildirdiği bir hırsızlıkla başlamıştı.
Müzik
Pet Shop Boys'un orkestra, koro ve elektronik için bestelediği A Man from the Future (Gelecekten Gelen Adam), metni Hodges'un biyografisinden alınan ve oyuncu Juliet Stevenson'ın anlattığı bir eserdir. İlk kez 23 Temmuz 2014'te BBC Proms kapsamında Royal Albert Hall'da seslendirildi. Grubun üyeleri Neil Tennant ve Chris Lowe, Turing'in ölümünden sonra affedilmesi için yürütülen kampanyaya katıldılar. 2012 Olimpiyatları'ndaki tören gösterisinde yer almalarından yararlanarak Başbakan David Cameron'a af için baskı yaptılar. Eser sekiz bölümden oluşur ve son bölümünde, 2009'da hükûmet adına özür dileyen Gordon Brown'ın bu seslendirme için kaydedilen sesi duyulur. Eserin Hodges'la birlikte hazırlanan yeni bir sürümü BBC'den 4 Ekim 2026'da yayımlandı.
Apple logosu söylentisi
Apple'ın ısırılmış elma biçimli logosunun, yanında yarısı yenmiş bir elmayla ölü bulunan Turing'e bir saygı olduğu yaygın bir söylentidir. Logoyu 1977'de çizen Rob Janoff, 2009'daki bir söyleşide tasarımın Turing'le hiçbir ilgisi olmadığını, çizerken bu bağlantıdan haberi bile olmadığını söyledi ve söylentiyi "harika bir kent efsanesi" diye niteledi. Janoff'a göre ısırık, logonun küçük boyda kiraz sanılmaması için ölçek vermek amacıyla konmuştu. Hodges da 1977'de Turing'in öyküsünün çok az bilindiğini, bilinseydi bile bir intiharın genç bir şirket için hoş bir simge olamayacağını belirtir.
Listelerdeki yeri
Turing'in adı yüzyılı değerlendiren listelerde de yer aldı. Time dergisi onu 1999'da 20. yüzyılın en etkili yüz kişisini sıraladığı listeye (Time 100) aldı. Derginin yazısında Paul Gray, klavyede bir hesap çizelgesi ya da sözcük işlemci açan herkesin bir Turing makinesinin bir biçimi üzerinde çalıştığını yazdı. BBC Two'nun 2019'da yayımlanan Icons dizisinde izleyiciler 20. yüzyılın en büyük simgesini oyladı. Yedi alandan 28 aday arasından halk oyuyla yedi finalist seçildi. 5 Şubat 2019'daki canlı finalde Turing, Nelson Mandela, Ernest Shackleton, David Bowie, Martin Luther King Jr., Muhammed Ali ve Pablo Picasso'yu geride bırakarak birinci oldu. Ödülü aile adına yeğeni Inagh Payne aldı.
Ödülleri ve onurlandırmaları
Yaşamında aldığı ödüller ve üyelikler
Turing'e yaşamında verilen ödüller ve üyelikler
Yıl
Ödül
Veren kurum
Açıklama
1935
Kolej üyeliği (İngilizce: fellow)
King's College, Cambridge
Merkezî limit teoremini yeniden kanıtladığı tez üzerine seçildi.
1936
Smith Ödülü
Cambridge Üniversitesi
Olasılık kuramı üzerine çalışmasıyla aldı.
1946
Britanya İmparatorluğu Nişanı (OBE)
Kral VI. George
Savaş dönemindeki gizli hizmetleri için Kral'ın doğum günü onur listesinde verildi. Listede yalnızca "Dışişleri Bakanlığı'nın bir dairesinde çalışan" diye geçti.
1951
Royal Society üyeliği (FRS)
Royal Society
Seçilmesinde başta 1936'daki Turing makinesi çalışması etkili oldu.
Adını taşıyanlar
Turing'in adını taşıyan ödül, kurum ve yasalar
Yıl
Ad
Kurum
Açıklama
1966'dan beri
Turing Ödülü
Association for Computing Machinery (ACM)
Bilgisayar bilimine kalıcı ve önemli teknik katkıları olan kişilere her yıl verilen ödül Turing'in adını taşır.
Derginin yüzyılın en etkili 100 kişisini seçtiği listeye girdi. Turing'i anlatan yazı 29 Mart 1999 sayısında Paul Gray imzasıyla çıktı.
2001-2007
Heykelleri
Manchester'daki Sackville Park'ta bankta oturan bronz heykeli (2001), Guildford'daki Surrey Üniversitesi kampüsünde bronz heykeli (2004) ve Bletchley Park'ta kayrak taşından heykeli (2007) açıldı.
Bletchley Park'taki savaş dönemi şifre çözme çalışmalarını anan levhada Turing'in adı, Gordon Welchman'la geliştirdiği bombe makinesiyle birlikte geçer.
2004
Mavi plaket
Manchester Üniversitesi
Wilmslow'da yaşayıp öldüğü evin önüne, ölümünün 50. yıl dönümünde kondu.
2009
Hükûmet adına özür
Başbakan Gordon Brown
10 Eylül 2009'da, Turing'e yapılanların "korkunç" olduğunu söyleyerek hükûmet adına özür diledi.
2012
Alan Turing Yılı
Turing Yüzüncü Yıl Danışma Kurulu
Doğumunun yüzüncü yılında birçok ülkede konferans, sergi ve anma etkinlikleri düzenlendi. Kutlamaları S. Barry Cooper'ın başkanlık ettiği kurul yönetti.
5 Şubat 2019'daki canlı finalde izleyici oylamasıyla 20. yüzyılın en büyük simgesi seçildi.
2021
50 sterlinlik banknot
İngiltere Bankası
2019'da duyurulan polimer banknot, Turing'in doğum günü olan 23 Haziran 2021'de dolaşıma girdi.
Başlıca yayınları
Turing'in yaşamında dergilerde çıkan başlıca makaleleri, ölümünden sonra basılan yazıları ve toplu eserleri yayın yılına göre sıralanmıştır.
Yaşamında yayımlananlar
Turing, A. M. (1935). "Equivalence of Left and Right Almost Periodicity". Journal of the London Mathematical Society. 1 (İngilizce). 10 (4): 284-285. doi:10.1112/jlms/s1-10.40.284.
Turing, A. M. (1936). "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem". Proceedings of the London Mathematical Society. 2 (İngilizce). 42 (1): 230-265. doi:10.1112/plms/s2-42.1.230. Makale 1937 tarihli ciltte yer alır, ama iki bölümü Kasım ve Aralık 1936'da yayımlandı.
Turing, A. M. (1937). "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem. A Correction". Proceedings of the London Mathematical Society. 2 (İngilizce). 43: 544-546. doi:10.1112/plms/s2-43.6.544.
Turing, A. M. (1937). "Computability and λ-definability". The Journal of Symbolic Logic (İngilizce). 2 (4): 153-163. doi:10.2307/2268280.
Turing, A. M. (1937). "The þ-function in λ-K-conversion". The Journal of Symbolic Logic (İngilizce). 2 (4): 164. doi:10.2307/2268281.
Turing, A. M. (1938). "Finite Approximations to Lie Groups". Annals of Mathematics (İngilizce). 39 (1): 105-111. doi:10.2307/1968716.
Turing, A. M. (1939). "Systems of Logic Based on Ordinals". Proceedings of the London Mathematical Society. 2 (İngilizce). 45 (1): 161-228. doi:10.1112/plms/s2-45.1.161. Princeton'daki doktora tezinin dergide yayımlanan biçimi.
Newman, M. H. A.; Turing, A. M. (1942). "A formal theorem in Church's theory of types". The Journal of Symbolic Logic (İngilizce). 7 (1): 28-33. doi:10.2307/2267552.
Turing, A. M. (1942). "The use of dots as brackets in Church's system". The Journal of Symbolic Logic (İngilizce). 7 (4): 146-156. doi:10.2307/2268111.
Turing, A. M. (1943). "A Method for the Calculation of the Zeta-Function". Proceedings of the London Mathematical Society. 2 (İngilizce). 48 (1): 180-197. doi:10.1112/plms/s2-48.1.180. Dergiye 1939'da gönderildi.
Turing, A. M. (1948). "Rounding-off Errors in Matrix Processes". The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics (İngilizce). 1 (1): 287-308. doi:10.1093/qjmam/1.1.287.
Turing, A. M. (1948). "Practical forms of type theory". The Journal of Symbolic Logic (İngilizce). 13 (2): 80-94. doi:10.2307/2267329.
Turing, A. M. (1950). "Computing Machinery and Intelligence". Mind (İngilizce). 59 (236): 433-460. doi:10.1093/mind/LIX.236.433.
Turing, A. M. (1950). "The Word Problem in Semi-Groups With Cancellation". Annals of Mathematics (İngilizce). 52 (2): 491-505. doi:10.2307/1969481.
Turing, A. M. (1953). "Digital Computers Applied to Games". Bowden, B. V. (Ed.). Faster than Thought (İngilizce). Londra: Pitman. Bölümün satranç kısmını Turing yazdı.
Turing, A. M. (1953). "Some Calculations of the Riemann Zeta-Function". Proceedings of the London Mathematical Society. 3 (İngilizce). 3 (1): 99-117. doi:10.1112/plms/s3-3.1.99.
Turing, A. M. (1954). "Solvable and Unsolvable Problems". Science News (İngilizce). 31: 7-23.
Ölümünden sonra yayımlananlar
Turing, A. M. (1969). "Intelligent Machinery". Machine Intelligence 5 (İngilizce). Edinburg: Edinburgh University Press. ss.3-23. Ulusal Fizik Laboratuvarı için 1948'de yazdığı rapor ilk kez 1968'de basıldı.
Carpenter, B. E.; Doran, R. W., (Ed.) (1986). A. M. Turing's ACE Report of 1946 and Other Papers. Charles Babbage Institute Reprint Series for the History of Computing (İngilizce). 10. MIT Press. ISBN0-262-03114-0. 1946 tarihli Proposed Electronic Calculator raporunu ve Şubat 1947'de Londra Matematik Derneği'nde verdiği konferansın metnini içerir.
Alan Turing's Systems of Logic: The Princeton Thesis (İngilizce). Princeton University Press. 2012. ISBN978-0-691-15574-6. Doktora tezinin Andrew W. Appel ve Solomon Feferman'ın giriş yazılarıyla kitap olarak basımı.
Turing, A. M.; Bayley, D. (2012). "Report on Speech Secrecy System DELILAH, a Technical Description Compiled by A. M. Turing and Lieutenant D. Bayley REME, 1945-1946". Cryptologia (İngilizce). 36 (4): 295-340. doi:10.1080/01611194.2012.713803.
Turing, A. M. (2015). "The Applications of Probability to Cryptography" (İngilizce). arXiv. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link) ve eşlik eden Paper on Statistics of Repetitions (arXiv:1505.04715). Savaş yıllarında yazılan iki belgeyi GCHQ Nisan 2012'de açıkladı.
Toplu eserleri
Turing'in yayımlanmış ve yayımlanmamış bilimsel yazıları dört ciltlik Collected Works of A. M. Turing (A. M. Turing'in Toplu Eserleri) dizisinde toplandı. İlk üç cilt 1992'de, dördüncüsü 2001'de çıktı.
Turing, A. M. (1992). Ince, D. C. (Ed.). Mechanical Intelligence. Collected Works of A. M. Turing (İngilizce). Amsterdam: North-Holland. ISBN0-444-88058-5.
Turing, A. M. (1992). Britton, J. L. (Ed.). Pure Mathematics. Collected Works of A. M. Turing (İngilizce). Amsterdam: North-Holland. ISBN0-444-88059-3.
Turing, A. M. (1992). Saunders, P. T. (Ed.). Morphogenesis. Collected Works of A. M. Turing (İngilizce). Amsterdam: North-Holland. ISBN0-444-88486-6.
Turing, A. M. (2001). Gandy, R. O.; Yates, C. E. M. (Ed.). Mathematical Logic. Collected Works of A. M. Turing (İngilizce). Amsterdam: North-Holland. ISBN0-444-50423-0.
Cooper, S. Barry; van Leeuwen, Jan, (Ed.) (2013). Alan Turing: His Work and Impact (İngilizce). Elsevier. ISBN978-0-12-386980-7. Turing'in yazılarını günümüz uzmanlarının yorumlarıyla birlikte veren 944 sayfalık derleme.
Turing üzerine kitaplar
Türkçe yayımlananlar
Boyle, David (2018). Alan Turing: Enigma'nın Şifresini Çözmek. Rumeysa Nur Ercan tarafından çevrildi. Zeplin Kitap. ISBN9786052060339.
Hodges, Andrew (2017). Enigma. Zeynep Ünalan tarafından çevrildi. Olasılık Yayınları. ISBN9786059976305.Alan Turing: The Enigma adlı biyografinin çevirisi.
Öteki dillerde
Agar, Jon (2001). Turing and the Universal Machine: The Making of the Modern Computer (İngilizce). Icon Books. ISBN978-1-84046-250-0.
Levin, Janna (2006). A Madman Dreams of Turing Machines (İngilizce). New York: Alfred A. Knopf. ISBN1-4000-4030-2. Turing ile Kurt Gödel'in yaşamlarını işleyen roman.
Petzold, Charles (2008). The Annotated Turing: A Guided Tour Through Alan Turing's Historic Paper on Computability and the Turing Machine (İngilizce). Wiley. ISBN978-0-470-22905-7.
Turing, Sara (2012). Alan M. Turing (İngilizce). Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9781139105736. ISBN978-1-107-02058-0. Turing'in annesinin yazdığı biyografi; ilk baskısı 1959'da Cambridge'de W. Heffer'dan çıktı. 2012 baskısına Martin Davis'in önsözü ve ağabeyi John F. Turing'in anıları eklendi.
Whitemore, Hugh (1987). Breaking the Code (İngilizce). Oxford: Amber Lane Press. ISBN0-906399-80-7. Andrew Hodges'un biyografisine dayanan, Turing'in yaşamını anlatan tiyatro oyunu.
Yates, David M. (1997). Turing's Legacy: A History of Computing at the National Physical Laboratory 1945–1995 (İngilizce). Londra: Science Museum. ISBN0-901805-94-7.
Hochhuth, Rolf (1987). Alan Turing: Erzählung (Almanca). Reinbek bei Hamburg: Rowohlt. ISBN978-3-498-02879-4. Turing'in yaşamını işleyen anlatı.
Konuyla ilgili yayınlar
Gleick, James (2014). Enformasyon: Bir Tarih, Bir Kuram, Bir Tufan. Ümit Şensoy tarafından çevrildi. Optimist. ISBN9786055090425.
Agar, Jon (2003). The Government Machine: A Revolutionary History of the Computer (İngilizce). Cambridge, Massachusetts: MIT Press. ISBN978-0-262-01202-7.
Beniger, James R. (1986). The Control Revolution: Technological and Economic Origins of the Information Society (İngilizce). Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press. ISBN978-0-674-16986-9.
Bodanis, David (2006). Electric Universe: How Electricity Switched on the Modern World (İngilizce). New York: Three Rivers Press. ISBN978-0-307-33598-2.
Campbell-Kelly, Martin; Aspray, William (1996). Computer: A History of the Information Machine (İngilizce). New York: Basic Books. ISBN978-0-465-02989-1.
Ceruzzi, Paul E. (1998). A History of Modern Computing (İngilizce). Cambridge, Massachusetts: MIT Press. ISBN0-262-03255-4.
Chandler, Alfred D. (1977). The Visible Hand: The Managerial Revolution in American Business (İngilizce). Cambridge, Massachusetts: Belknap Press of Harvard University Press. ISBN978-0-674-94052-9.
Dyson, George (2012). Turing's Cathedral: The Origins of the Digital Universe (İngilizce). Vintage Books. ISBN978-1-4000-7599-7.
Edwards, Paul N. (1996). The Closed World: Computers and the Politics of Discourse in Cold War America (İngilizce). Cambridge, Massachusetts: MIT Press. ISBN0-262-05051-X.
Gleick, James (2011). The Information: A History, a Theory, a Flood (İngilizce). New York: Pantheon Books. ISBN978-0-375-42372-7.
O'Connell, Henry; Fitzgerald, Michael (2003). "Did Alan Turing have Asperger's syndrome?". Irish Journal of Psychological Medicine (İngilizce). 20 (1): 28-31. doi:10.1017/s0790966700007503.
Smith, Michael (1998). Station X: The Codebreakers of Bletchley Park (İngilizce). Londra: Channel 4 Books. ISBN978-0-7522-2189-2.
Smith, Roger (1997). The Fontana History of the Human Sciences (İngilizce). Londra: Fontana Press. ISBN0-00-686178-4.
Turing, Alan (2005–2006). Copeland, B. Jack (Ed.). "The Mind and the Computing Machine". The Rutherford Journal (İngilizce). 17 Ekim 2026. Manchester Üniversitesi'nde 27 Ekim 1949'da Turing, Max Newman, Michael Polanyi ve başkalarının katıldığı tartışmanın daha önce yayımlanmamış notları.
Weizenbaum, Joseph (1976). Computer Power and Human Reason: From Judgment to Calculation (İngilizce). San Francisco: W. H. Freeman. ISBN0-7167-0463-3.
Williams, Michael R. (1985). A History of Computing Technology (İngilizce). Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall. ISBN0-13-389917-9.
Bruderer, Herbert (2012). "Die Maschinen von Charles Babbage, Alan Turing und John von Neumann". Konrad Zuse und die Schweiz (Almanca). Oldenbourg Wissenschaftsverlag. ss.43-59. doi:10.1524/9783486716658.43. ISBN978-3-486-71366-4.
↑Adli soruşturma ölümü intihar olarak kaydetti; kaza olasılığı da ileri sürülmüştür.
↑The National Museum of Computing, Victory'nin 14 Mart 1940'ta şifre çözmeye başladığını yazar.
Kaynakça
123456789Pease, Roland (23 Haziran 2012). "Alan Turing: Inquest's suicide verdict 'not supportable'". BBC News (İngilizce). 23 Haziran 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 23 Haziran 2012. Biz... Turing'in hayat hikâyesini yeniden kurguladık ve onu intihar eden mutsuz bir genç olarak tasvir ettik. Ancak bunu doğrulayacak kanıt yok.
↑"Turing test". Cambridge Dictionary (İngilizce). Cambridge University Press. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
1234567891011121314151617181920212223242526Hodges, Andrew (30 Eylül 2013). Edward N. Zalta (Ed.). "Alan Turing". Stanford Encyclopedia of Philosophy (İngilizce). Stanford University. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12345678910"Alan Turing" (İngilizce). GCHQ. 11 Temmuz 2019. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
123456789101112Good, I. J. (1979). "Studies in the History of Probability and Statistics. XXXVII. A. M. Turing's Statistical Work in World War II". Biometrika (İngilizce). 66 (2): 393-396. doi:10.1093/biomet/66.2.393.
12Good, I. J. (1953). "The Population Frequencies of Species and the Estimation of Population Parameters". Biometrika (İngilizce). 40 (3-4): 237-264. doi:10.1093/biomet/40.3-4.237.
12345678Hodges, Andrew. "Alan Turing's Electronic Brain". The Alan Turing Internet Scrapbook (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
1234567Copeland, B. Jack; Proudfoot, Diane (Eylül 2000). "Turing's Neural Networks of 1948". AlanTuring.net (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
1234567Butcher, Pat (Aralık 1999). "Turing as a runner". MacTutor History of Mathematics (İngilizce). University of St Andrews. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
1234"ACM A.M. Turing Award" (İngilizce). Association for Computing Machinery. 27 Aralık 2025 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.
12"The 87th Academy Awards, 2015" (İngilizce). Academy of Motion Picture Arts and Sciences. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
123"The new £50 note unveiled" (İngilizce). Bank of England. 25 Mart 2021. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
123Hodges, Andrew. "Update for Part 1". Alan Turing: The Enigma, Book Update (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12345"Alan Turing: did you know?" (İngilizce). The University of Manchester. 20 Şubat 2020. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12345678910111213O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. (Ekim 2003). "Alan Mathison Turing". MacTutor History of Mathematics (İngilizce). University of St Andrews. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"The Turing Digital Archive" (İngilizce). King's College, Cambridge. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
1234Hodges, Andrew. "The Inspiration of Life and Death, 1928-1932". The Alan Turing Internet Scrapbook (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12"Christopher Morcom (1911-1930)" (İngilizce). The Old Shirburnian Society. 8 Şubat 2023. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑De Mol, Liesbeth (21 Mayıs 2025). Edward N. Zalta (Ed.). "Turing Machines". Stanford Encyclopedia of Philosophy (İngilizce). Stanford University. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑Rodych, Victor (31 Ocak 2018). Edward N. Zalta (Ed.). "Wittgenstein's Philosophy of Mathematics". Stanford Encyclopedia of Philosophy (İngilizce). Stanford University. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12345678Copeland, B. Jack; Proudfoot, Diane (Mayıs 2004). "Alan Turing, Codebreaker and Computer Pioneer". AlanTuring.net (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12345"Bombe". Crypto Museum (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12345Hodges, Andrew. "Update for Part 4". Alan Turing: The Enigma, Book Update (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
123"Lorenz SZ-40/42". Crypto Museum (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12Hodges, Andrew. "Turing's report on the Enigma, 1940". Turing Sources (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12"The Turing-Welchman Bombe" (İngilizce). The National Museum of Computing. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"Enigma". Crypto Museum (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑Tutte, W. T. "Fish and I"(PDF) (İngilizce). University of Waterloo. ss.7-8. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
123Hodges, Andrew. "Critical Cryptanalysis: The Electronic War". The Alan Turing Internet Scrapbook (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"Colossus" (İngilizce). The National Museum of Computing. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12Hodges, Andrew. "Update for Part 5". Alan Turing: The Enigma, Book Update (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
123Turing, Alan M. (2015). "Paper on Statistics of Repetitions" (İngilizce). arXiv. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑Orlitsky, Alon; Santhanam, Narayana P.; Zhang, Junan (17 Ekim 2003). "Always Good Turing: Asymptotically Optimal Probability Estimation". Science (İngilizce). 302 (5644): 427-431. doi:10.1126/science.1088284.
123456Hodges, Andrew. "Alan Turing as UK-USA link, 1942 onwards". The Alan Turing Internet Scrapbook (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑Harper, John (2023). "Delilah Voice Secrecy System". Resurrection: The Journal of the Computer Conservation Society (İngilizce) (101): 8-9. 4 Ocak 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi7 Ekim 2026.
12Newman, M. H. A. (Kasım 1955). "Alan Mathison Turing, 1912-1954". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society (İngilizce). 1: 253-263. doi:10.1098/rsbm.1955.0019.
123456789Copeland, B. Jack (9 Haziran 2006). Edward N. Zalta (Ed.). "The Modern History of Computing". Stanford Encyclopedia of Philosophy (İngilizce). Stanford University. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12Thau, Robert S. (13 Şubat 2000). "Transcriber's preface". Alan Turing's Manual for the Ferranti Mk. I (İngilizce). 7 Ağustos 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.
↑Turing, A. M. "Scales of notation". Alan Turing's Manual for the Ferranti Mk. I (Programmers' Handbook for Manchester Electronic Computer Mark II), Robert S. Thau aktarımı (İngilizce). 24 Aralık 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.
12Turing, A. M. "Miscellaneous special functions". Alan Turing's Manual for the Ferranti Mk. I (Programmers' Handbook for Manchester Electronic Computer Mark II), Robert S. Thau aktarımı (İngilizce). 10 Mayıs 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.
123Friedel, Frederic (23 Eylül 2017). "Reconstructing Turing's "Paper Machine"" (İngilizce). ChessBase. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. (Mart 2014). "David Gawen Champernowne". MacTutor History of Mathematics (İngilizce). University of St Andrews. 10 Mart 2026 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.
123Hodges, Andrew. "The Turing Test, 1950". The Alan Turing Internet Scrapbook (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
123Oppy, Graham; Dowe, David (4 Ekim 2021). Edward N. Zalta (Ed.). "The Turing Test". Stanford Encyclopedia of Philosophy (İngilizce). Stanford University. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12"AMT/B/5: 'Can digital computers think?'". The Turing Digital Archive (İngilizce). King's College, Cambridge. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12345678910111213141516Hejhal, Dennis A.; Odlyzko, Andrew M. (2013). "Alan Turing and the Riemann Zeta Function". Cooper, S. Barry; van Leeuwen, Jan (Ed.). Alan Turing: His Work and Impact(PDF) (İngilizce). Amsterdam: Elsevier. ss.265-279. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.
↑Turing, A. M. (1943). "A Method for the Calculation of the Zeta-Function". Proceedings of the London Mathematical Society. 2 (İngilizce). 48 (1): 180-197. doi:10.1112/plms/s2-48.1.180.
12Hodges, Andrew. "Beyond the Turing Machine: America 1937-38". The Alan Turing Internet Scrapbook (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑Turing, A. M. (1953). "Some Calculations of the Riemann Zeta-Function". Proceedings of the London Mathematical Society. 3 (İngilizce). 3 (1): 99-117. doi:10.1112/plms/s3-3.1.99.
123Turing, A. M. (14 Ağustos 1952). "The Chemical Basis of Morphogenesis". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences (İngilizce). 237 (641): 37-72. doi:10.1098/rstb.1952.0012.
123Hodges, Andrew. "Update for Part 6". Alan Turing: The Enigma, Book Update (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑Smith, G.; Bartlett, A.; King, M. (Şubat 2004). "Treatments of homosexuality in Britain since the 1950s: an oral history: the experience of patients". BMJ (İngilizce). 328 (7437): 427. doi:10.1136/bmj.37984.442419.EE.
↑Misra, B.; Sudarshan, E. C. G. (1977). "The Zeno's paradox in quantum theory". Journal of Mathematical Physics (İngilizce). 18 (4): 756-763. doi:10.1063/1.523304.
↑Hodges, Andrew. "Update for Part 7". Alan Turing: The Enigma, Book Update (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"Alan J Perlis". A.M. Turing Award (İngilizce). Association for Computing Machinery. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"Frances ("Fran") Elizabeth Allen". A.M. Turing Award (İngilizce). Association for Computing Machinery. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
123"Places of Interest". Turing100 (İngilizce). The University of Manchester. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"Warrants Under the Royal Sign Manual". The London Gazette (İngilizce). 8 Ocak 2014. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12"Policing and Crime Act 2017, section 164". legislation.gov.uk (İngilizce). The National Archives. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
123"ATY Events Overview". The Alan Turing Year (İngilizce). Turing Centenary Advisory Committee. 19 Aralık 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.
↑Cooper, S. Barry; Dawar, Anuj; Löwe, Benedikt, (Ed.) (2012). How the World Computes: Turing Centenary Conference and 8th Conference on Computability in Europe, CiE 2012, Cambridge, UK, June 18-23, 2012. Proceedings. Lecture Notes in Computer Science (İngilizce). Berlin, Heidelberg: Springer. doi:10.1007/978-3-642-30870-3. ISBN978-3-642-30869-7.
↑Swade, Doron (Ekim 2013). "Codebreaker: Alan Turing's Life and Legacy: 21 June 2012-21 October 2013, Science Museum, London". Technology and Culture (İngilizce). 54 (4): 957-962. doi:10.1353/tech.2013.0121.
↑Commissariat, Tushna (11 Eylül 2012). "Take a chance on Turing". Physics World (İngilizce). IOP Publishing. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"Turing Days" (İngilizce). İstanbul Bilgi Üniversitesi. 1 Ağustos 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.
12345678Hodges, Andrew. "Arts and Media". Alan Turing: The Enigma, notes by the author (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑Coveney, Michael (18 Temmuz 2018). "Hugh Whitemore obituary". The Guardian (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.
↑Spero, Josh (22 Kasım 2011). "Britain's Greatest Codebreaker, Channel 4". The Arts Desk (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"The Imitation Game: Enigma". Beyazperde. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
12"A Man From The Future" (İngilizce). Pet Shop Boys. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑Grant, Alistair; Tapp, Joanna. "Alan Turing". The Elmbridge Hundred (İngilizce). Elmbridge Borough Council. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"(10204) Turing" (İngilizce). IAU Minor Planet Center. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"10204 Turing (1997 PK1)". JPL Small-Body Database (İngilizce). NASA Jet Propulsion Laboratory. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"Facilities" (İngilizce). Department of Mathematics, The University of Manchester. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"The Alan Turing Institute" (İngilizce). Cambridge Centre for Data-Driven Discovery, University of Cambridge. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑Gee, Sue (3 Ocak 2012). "Commemorative Stamp for Alan Turing". I Programmer (İngilizce). Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
↑"Alan Turing's 100th Birthday". Google Doodles (İngilizce). Google. 23 Haziran 2012. Erişim tarihi: 7 Ekim 2026.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
AlanTuring.net, Jack Copeland'ın derlediği, Turing'in ve öteki bilişim öncülerinin özgün belgelerinden oluşan sayısal arşiv (İngilizce)
Turing, Alan Mathison (1912-1954), Birleşik Krallık Ulusal Arşivleri'nin Turing'le ilgili kayıtları bir araya getiren katalog sayfası (İngilizce)
Mathematical theory of ENIGMA machine, Turing'in Bletchley Park'ta yazdığı ve "Prof's Book" diye bilinen Enigma incelemesi, Ulusal Arşivler'de indirilebilir kopya (İngilizce)
.jpg)
.jpg)
