M5-Brane

Eine M5-Brane ist in der M-Theorie, einer gemeinsamen Verallgemeinerung von fünf Stringtheorien, eine fünfdimensionale Brane, die sich aus den Feldgleichungen der D = 11 Supergravitation ergibt, dem Niedrigenergiegrenzfall der M-Theorie. Eine M2-Brane ist magnetisch geladen und koppelt magnetisch an das Eichfeld der D = 11 Supergravitation. Über die elektromagnetische Dualität (auch Montonen-Olive-Dualität) korrespondiert die M5-Brane mit der M2-Brane.

Beschreibung

Im Whitehead-Turm der orthogonalen Gruppe $O (n)$ führt die Vernichtung ihrer siebten Homotopiegruppe $π_{7} O (n)$ auf ihre $7$ -zusammenhängende Überlagerung, welche als Fivebrane-Gruppe $Fivebrane (n)$ bezeichnet wird. Im Whitehead-Turm der unendlichen orthogonalen Gruppe $O = lim_{n \to \infty} O (n)$ führt die Vernichtung ihrer siebten Homotopiegruppe $π_{7} O ≅ ℤ$ (welche achtfache Bott-Periodizität aufweisen) entsprechend auf ihre $7$ -zusammenhängenden Überlagerung $Fivebrane = lim_{n \to \infty} Fivebrane (n)$ . Diese wird bei der Beschreibung der M5-Brane verwendet und erklärt ihre Benennung.

Beschrieben wird die M9-Brane auf der elfdimensionalen Mannigfaltigkeit $ℝ^{3, 1} \times T^{2} \times ℝ^{2} \times ℝ^{3}$ durch:

g = c^{2} (H^{- \frac{1}{3}} g_{ℝ^{3, 1}} + H^{\frac{2}{3}} g_{T^{2}}) + \frac{1}{c^{4}} (H^{- \frac{1}{3}} g_{ℝ^{2}} + H^{\frac{2}{3}} g_{ℝ^{3}});

H (r) = 1 + \frac{c^{β} R}{r} .

Eine Kompaktifizierung der M5-Brane entlang einer Dimension parallel zu dieser führt auf eine D4-Brane. Eine Kompaktifizierung der M5-Brane entlang einer Dimension senkrecht zu dieser führt auf die NS5-Brane.

Siehe auch

M9-Brane

Weblinks

M5-brane, topological M5-brane, M5-brane charge, M5-brane elliptic genus, M5-brane instanton und M2-M5 bound state auf nLab (englisch)

Einzelnachweise

↑ Edward Witten: String theory dynamics in various dimensions. In: Nuclear Physics B. Band 443, Nr. 1-2, 1995, S. 409–412.
↑ Bergshoeff & van der Schaar, Gleichung (44)
↑ Eric Bergshoeff, Jan Pieter van der Schaar: On M-9-branes. Classical and Quantum Gravity, Nr. 16, 9. Juni 1998, S. 3, doi:10.1088/0264-9381/16/1/002, arxiv:hep-th/9806069 (englisch).

[:4-1] Edward Witten: String theory dynamics in various dimensions. In: Nuclear Physics B. Band 443, Nr. 1-2, 1995, S. 409–412.

[2] Bergshoeff & van der Schaar, Gleichung (44)

[:5-3] Eric Bergshoeff, Jan Pieter van der Schaar: On M-9-branes. Classical and Quantum Gravity, Nr. 16, 9. Juni 1998, S. 3, doi:10.1088/0264-9381/16/1/002, arxiv:hep-th/9806069 (englisch).