M2-Brane

Eine M2-Brane ist in der M-Theorie, einer gemeinsamen Verallgemeinerung von fünf Stringtheorien, eine zweidimensionale Brane, die sich aus den Feldgleichungen der D = 11 Supergravitation ergibt, dem Niedrigenergiegrenzfall der M-Theorie. Eine M2-Brane ist elektrisch geladen und koppelt elektrisch an das Eichfeld der D = 11 Supergravitation. Über die elektromagnetische Dualität (auch Montonen-Olive-Dualität) korrespondiert die M2-Brane mit der M5-Brane.

Beschreibung

Im Whitehead-Turm der orthogonalen Gruppe $O (n)$ führt die Vernichtung ihrer dritten Homotopiegruppe $π_{3} O (n)$ auf ihre $3$ -zusammenhängende Überlagerung, welche als String-Gruppe $String (n)$ bezeichnet wird. Im Whitehead-Turm der unendlichen orthogonalen Gruppe $O = lim_{n \to \infty} O (n)$ führt die Vernichtung ihrer dritten Homotopiegruppe $π_{3} O ≅ ℤ$ (welche achtfache Bott-Periodizität aufweisen) entsprechend auf ihre $3$ -zusammenhängenden Überlagerung $String = lim_{n \to \infty} String (n)$ . Diese wird bei der Beschreibung der M2-Brane verwendet.

Beschrieben wird die M2-Brane auf der elfdimensionalen Mannigfaltigkeit $ℝ^{2, 1} \times (ℝ^{8} ∖ {0})$ durch:

g = H^{- 2 / 3} g_{ℝ^{2, 1}} + H^{1 / 3} g_{ℝ^{8} ∖ {0}};

H = a + \frac{b}{r^{6}}

mit $a, b \in ℝ^{2} ∖ {(0, 0)}$ .

Eine Kompaktifizierung der M2-Brane entlang einer Dimension parallel zu dieser führt auf eine F1-Brane. Eine Kompaktifizierung der M2-Brane entlang einer Dimension senkrecht zu dieser führt auf die D2-Brane.

Siehe auch

M9-Brane

Literatur

K. S. Stelle: BPS Branes in Supergravity. 13. März 1998; abgerufen im 1. Januar 1 (englisch, 10.48550/arXiv.hep-th/9803116, hep-th/9803116).

Weblinks

M2-brane, fractional M2-brane und M2-M5 bound state auf nLab (englisch)

Einzelnachweise

↑ Edward Witten: String theory dynamics in various dimensions. In: Nuclear Physics B. Band 443, Nr. 1-2, 1995, S. 409–412.
↑ Stelle 1995, Gleichung (2.24)
↑ Eric Bergshoeff, Jan Pieter van der Schaar: On M-9-branes. Classical and Quantum Gravity, Nr. 16, 9. Juni 1998, S. 3, doi:10.1088/0264-9381/16/1/002, arxiv:hep-th/9806069 (englisch).

[:4-1] Edward Witten: String theory dynamics in various dimensions. In: Nuclear Physics B. Band 443, Nr. 1-2, 1995, S. 409–412.

[2] Stelle 1995, Gleichung (2.24)

[:5-3] Eric Bergshoeff, Jan Pieter van der Schaar: On M-9-branes. Classical and Quantum Gravity, Nr. 16, 9. Juni 1998, S. 3, doi:10.1088/0264-9381/16/1/002, arxiv:hep-th/9806069 (englisch).