M9-Brane

Eine M9-Brane ist in der M-Theorie, einer gemeinsamen Verallgemeinerung von fünf Stringtheorien, eine neundimensionale Brane, die sich aus den Feldgleichungen der D = 11 Supergravitation ergibt, dem Niedrigenergiegrenzfall der M-Theorie.

Beschreibung

Im Whitehead-Turm der orthogonalen Gruppe $O (n)$ führt die Vernichtung ihrer elften Homotopiegruppe $π_{11} O (n)$ auf ihre $11$ -zusammenhängende Überlagerung, welche als Ninebrane-Gruppe $Ninebrane (n)$ bezeichnet wird. Im Whitehead-Turm der unendlichen orthogonalen Gruppe $O = lim_{n \to \infty} O (n)$ führt die Vernichtung ihrer elften Homotopiegruppe $π_{11} O ≅ ℤ$ (welche achtfache Bott-Periodizität aufweisen) entsprechend auf ihre $11$ -zusammenhängenden Überlagerung $Ninebrane = lim_{n \to \infty} Ninebrane (n)$ . Diese wird bei der Beschreibung der M9-Brane verwendet und erklärt ihre Benennung.

Beschrieben wird die M9-Brane auf der elfdimensionalen Mannigfaltigkeit $ℝ^{8, 1} \times ℝ \times ℝ$ durch:

g = H^{- \frac{1}{3} ε} g_{ℝ^{1, 8}} - H^{- \frac{10}{3} ε - 2} g_{ℝ} - H^{\frac{5}{3} ε - 2} g_{ℝ};

H (y) = c + Q | y |

mit $c, Q > 0$ und der Masse $m = \pm ε Q$ .

Unter der Dualität zwischen M-Theorie und Typ IIA Stringtheorie korrespondiert die M9-Brane mit der O8-Ebene. Eine Kompaktifizierung der M9-Brane entlang einer Dimension parallel zu dieser führt auf eine D8-Brane. Eine Kompaktifizierung der M9-Brane entlang einer Dimension senkrecht zu dieser führt auf die IIA-9-Brane.

Siehe auch

M2-Brane und M5-Brane

Literatur

Eric Bergshoeff, Jan Pieter van der Schaar: On M-9-branes. In: Classical and Quantum Gravity. Nr. 16, 9. Juni 1998, S. 23–29, doi:10.1088/0264-9381/16/1/002, arxiv:hep-th/9806069 (englisch).

Weblinks

M9-brane auf nLab (englisch)

Einzelnachweise

↑ Bergshoeff & van der Schaar, Gleichung (44)
↑ Bergshoeff & van der Schaar, S. 3

[1] Bergshoeff & van der Schaar, Gleichung (44)

[2] Bergshoeff & van der Schaar, S. 3