Né le , Alexis Émile Dieudonné Joseph Gaucet est le fils de Barthelemi François Joseph Gaucet (1775-1855) et Marie Agnès Laruelle. Le couple a deux autres enfants: Marie Anne Dieudonné Josephe Gaucet en 1806 et Henri Prospère Joseph Gaucet en 1810.
L'artiste est avant tout un dessinateur qui fait aussi carrière en tant que professeur adjoint de dessin linéaire à l'Académie royale des beaux-arts de Liège,,,. Il y travaille à partir de , jusqu'au , moment où il est remplacé par Henri Ponchon,,,. Sa retraite prématurée est provoquée par une maladie qui l'affecte depuis et l'oblige finalement à renoncer à son poste.
Son épouse, Anne Marie Gérard, décède âgée de 50 ans en et l'artiste meurt à son tour peu de temps après, le .
Ulysse Capitaine, Nécrologe liégeois pour 1853, vol.3e année, Liège, Imprimerie de J. G. Carmanne, , 60p. (lire en ligne), p.43.
Philippe Delaite et Jean-Paul Depaire, L'Académie royale des Beaux-Arts de Liège une école d'art sur quatre siècles, Liège, Éditions du Perron, , 227p. (ISBN9782871142614, OCLC1400269380).