Elle grandit dans un milieu cultivé, avant d'entamer des études de droit qu'elle abandonne pour se tourner vers les lettres. Entre 1974 et 1985, elle émigre au Mexique en compagnie du poète Enrique Fierro(es), à la suite du coup d'État de 1973 en Uruguay. Depuis 1989, ils vivent ensemble à Austin, au Texas.
Elle remporte en 2009 le prix international Octavio Paz de la poésie – partagé avec le catalan Ramón Xirau. Par ailleurs, son œuvre poétique a également été récompensé en 2015 par le prix Reina Sofia pour la poésie ibéro-américaine.
Paz por dos (en collaboration avec Enrique Fierro), 1994.
Donde vuela el camaleón, 1996.
Reducción del infinito, 2002.
Plantas y animales, 2003.
Trema, 2005.
Mella y Cribla, 2010.
Traductions de ses œuvres
(en + es) Reason Enough, Host Publication, 2007 (anthologie).
(fr + es) Ni plus ni moins, Le Seuil, 2016. Edition bilingue français espagnol, traduction Silvia Baron Supervielle et François Maspero. Ce livre reprend tout ou partie des ouvrages publiés en 1949, 1953, 1960, 1972, 1978, 2002, 2005, 2010.