Klubcsapatokban
Pályafutását szülővárosának csapatában, a Besançonban kezdte. 2010-ben igazolt a Metz Handball csapatához. A 2012-2013-as szezonban a bajnoki cím mellett a Francia Kupát is megnyerte a klub játékosaként és emellett bejutottak az EHF-kupa döntőjébe is. A a 2013-2014-es idény kezdetekor sérülés miatt több hónapot ki kellett hagynia, csak a bajnokság rájátszására lett teljesen egészséges, ott újabb bajnoki elsőséget szerzett a Metzcel.
A 2014-2015-ös szezon végén elvesztették a bajnoki címért folyó harcot a Fleury együttesével szemben és csak harmadik helyen végeztek, de a Nimes ellen a Francia Kupa döntőjét sikerült megnyerniük. A 2015-2016-os szezonban bajnok lett a csapattal és a bajnokság legjobb kapusának is megválasztották. 2016. október 19-én a Besançon elleni mérkőzésen három gólt is szerzett, kihasználva az emberhátrányos szituációkban az új szabály által engedélyezett 7 a 6 elleni játékot, amikor az ellenfél csapata kapus nélkül támad. A következő idényben bajnoki címet s kupagyőzelmet ünnepelhetett a klubbal, a Bajnokok Ligájában pedig egészen a legjobb nyolc mezőnyéig jutottak, ott a későbbi győztes Győri Audi ETO ejtette ki a csapatát. Az idény végén újból a liga legjobb kapusának választották.
2017 őszén bejelentette, hogy gyermeket vár, így szüneteltette pályafutását. 2018 szeptemberében tért vissza a pályára. 2018 októberében 2020 nyaráig meghosszabbította szerződését a klubbal. 2019. május 19-én hetedszer is bajnoki címet ünnepelhetett a Metzcel, miután a 2018-2019-es szezonban is csapata végzett a bajnokság első helyén.
2019. október 13-án a Ferencváros-Metz Bajnokok Ligája csoportmérkőzésen részleges térdszalagszakadást szenvedett. 2019. december 20-án hivatalossá vált hogy Glauser 10 év után elhagyja a Metz csapatátát és a Bajnokok Ligája címvédőjéhez, a magyar Győri Audi ETO csapatához csatlakozik. 2020. szeptemberében combizom sérülése miatt 2-3 hetes kihagyás várt rá. A Győri ETO-val 2021-ben Magyar Kupát, 2022-ben pedig magyar bajnokságot nyert.
2022 nyarától a román első osztályú CSM Bukarest színeiben kézilabdázott, akikkel 2023-ban és 2024-ben román bajnokságot, 2023-ban és 2024-ben pedig Román Kupát nyert. 2024 nyarán a Ferencvároshoz igazolt. A 2025-ös magyar kupa elődöntőjében poszttársa, Janurik Kinga sérülést szenvedett, így Glauser egyedül védett a Győri Audi ETO KC elleni döntőben, ahol a rendes játékidőbeli döntetlen után a büntetőpárbajban öt hétméteresből négyet védeni tudott. 2025 novemberében porckorongsérvvel kellett műteni, ezért többhónapos kihagyás várt rá. Decemberben csapata szerződéshosszabbítást kínált fel számára, azonban Glauser nem írta azt alá. Később kiderült, hogy az utolsó pillanatban döntött a váltás mellett, és 2026 nyártól a román élvonalbeli Rapid Bukarest játékosa lesz. Utólag az is nyilvánosságra került, hogy csapattársával, Orlane Kanorral alkot egy párt és őt követve lesz a román fővárosiak játékosa.
A válogatottban
A 2012-es junior világbajnokságon aranyérmet nyert a francia korosztályos csapattal és őt választották meg a torna legjobb kapusának. 2012. október 5-én Norvégia ellen mutatkozott be a francia felnőtt válogatottban.
2014 októberében, miután klubcsapatában folyamatosan jó teljesítményt nyújtott, újból meghívót kapott a válogatott keretébe és részt vett az év végi Európa-bajnokságon, ahol a franciák az 5. helyen végeztek. Legjobb teljesítményét a szerbek elleni csoportmérkőzésen nyújtotta, ahol a lövések 43%-át hárította. 2015 decemberében Cléopâtre Darleux sérülésének következtében bekerült a világbajnokságra utazó keretbe. A francia csapat csak 7. lett a tornán, azonban Glauser jó teljesítményt nyújtott, a szakemberek őt választották a legjobb 22 év alatti kapusnak.
2016-ban Amandine Leynaud mellett ő volt a franciák második számú kapusa az olimpián. Főként az Argentína és Svédország elleni csoportmérkőzésen nyújtott jó teljesítményt, 11, illetve 14 védést bemutatva. A hollandok elleni elődöntőben csereként beállva járult hozzá a 24–23-as győzelemhez, az Oroszország elleni döntőben pedig hat védést mutatott be, csapata azonban így is 22–19-es vereséget szenvedett. A védési statisztikákat tekintve egyedül a torna legjobb kapusának választott Kari Aalvik Grimsbø nyújtott nála jobb teljesítményt a posztján. A 2016-os Európa-bajnokságon bronzérmes volt a csapattal, majd a következő évi világbajnokságot gyermeke születése miatt hagyta ki. Tagja volt a hazai rendezésű 2018-as Európa-bajnokságonaranyérmet szerző válogatottnak is. A 2019-es világbajnokságot sérülés miatt hagyta ki.
A 2020 nyaráról egy évvel elhalasztott tokiói olimpiára nem kapott meghívót, mert a franciák szövetségi kapitánya szerint nem kapott elég játéklehetőséget Győrben.
Miután Amandine Leynaud az olimpia után lemondta válogatottságát, így Glauser a 2021-es világbajnokságra kiutazott a franciákkal, ahol végül a döntőben 7 gólos vereséget szenvedve a csapat ezüstérmes lett.
A 2023-as világbajnokságon aranyérmes lett a francia válogatottal, és beválasztották a torna All-Star-csapatába is. A 2024-es párizsi olimpián ezüstérmet szerzett, és újból beválasztották az All-Star-csapatba.
A 2025-ös világbajnokságról porckorongsérv-műtétje sérülés maradt le.
Franciaország
