Nato con il nome di battesimo di William Claude Rains a Camberwell, Londra, crebbe, secondo le memorie di sua figlia, "con un forte accento londinese cockney e un certo impedimento nel parlare". Tuttavia il suo talento per la recitazione venne scoperto e apprezzato da sir Herbert Beerbohm Tree, fondatore della Royal Academy of Dramatic Art, che diede a Rains lezioni di dizione per aiutarlo a vincere le sue difficoltà nel dialogo. In seguito lo stesso Rains insegnò come docente nella stessa scuola di recitazione, insieme a John Gielgud e Laurence Olivier.
Rains prestò servizio militare durante la prima guerra mondiale e restò coinvolto in un attacco condotto con il gas, a causa del quale restò parzialmente cieco a un occhio per il resto della sua vita, riuscendo tuttavia a ottenere il grado di capitano. Dopo essersi fatto un certo nome in teatro, dopo la guerra cercò di debuttare sul grande schermo, ma i suoi primi provini cinematografici si rivelarono un disastro. Durante uno di questi provini il noto regista James Whale lo sentì parlare e, colpito dalla sua voce, lo ingaggiò per interpretare la sua pellicola L'uomo invisibile (1933).
Dopo il successo del film, la Universal Studios cercò di scritturare Rains come protagonista di altre pellicole horror, ma l'attore si svincolò da questo stereotipo per interpretare una più vasta gamma di ruoli, dal principe Giovanni Senza Terra nell'avventuroso La leggenda di Robin Hood (1938), a Joseph Harrison Paine, senatore corrotto nella commedia Mr. Smith va a Washington (1939), che gli valse una candidatura all'Oscar al miglior attore non protagonista, fino alla sua celebre interpretazione del capitano di polizia Renault in Casablanca (1942).
In cura per cirrosi epatica, il 30 maggio 1967 venne colpito da un'emorragia addominale; portato al Lakes Region Hospital di Laconia, morì all'età di 77 anni. Venne sepolto a Moultonborough, nel Red Hill Cemetery
Vita privata
Rains divenne cittadino statunitense nel 1936. Fu sposato sei volte: con l'attrice Isabel Jeans (dal 1913 al 1915), con Marie Hemingway (1920), con Beatriz Thomas (dal 1924 al 1935), con Frances Propper (dal 1935 al 1956), con la pianista Agi Jambor (dal 1959 al 1960) e con Rosemary Clark Schrode (dal 1960 fino alla morte di lei nel 1964).
Nel 1941, durante il matrimonio con Frances Propper, acquistò una fattoria settecentesca di 360 acri in Pennsylvania, la Stock Grange Farm, alla quale dedicò il suo tempo tra un film e l'altro. Con la fine del matrimonio l'attore decise di vendere la fattoria per trasferirsi nel New Hampshire, dopo aver comprato una casa a Sandwich.
Nel 2008 venne pubblicata negli Stati Uniti la sua biografia, scritta da David J. Skal e dall'unica figlia dell'attore, Jessica (nata il 24 gennaio 1938), avuta dalla quarta moglie Frances Propper.
Amilcare Pettinelli in L'uomo che vide il futuro, Avorio nero, Il principe e il povero, Quattro figlie, Hanno fatto di me un criminale, Il conquistatore del Messico, Mr. Smith va a Washington, Perdutamente tua, Casablanca, Il giuramento dei forzati, Notorious - L'amante perduta, Il prezzo dell'inganno, La corda di sabbia, La colpa della signora Hunt, Lisbon, La mia terra, Mondo perduto
Corrado Racca in La leggenda di Robin Hood, La signora Skeffington