Curva premolare

La curva premolare (o curva bicuspidata) è una curva quartica data dall'equazione

(x^{2} - a^{2}) (x - a)^{2} + (y^{2} - a^{2})^{2} = 0,

con $a \in ℝ .$ Se $a = 0$ , la curva degenera in un singolo punto, l'origine, descritto dall'equazione $x^{4} + y^{4} = 0.$

Se $a \neq 0,$ la curva premolare ha due cuspidi: una nel punto $(a, - a)$ e un'altra nel punto $(a, a) .$

La curva premolare con $a = 1$ ha un'area approssimativa di

A \approx 3, 47661,

e un perimetro approssimativamente di

P \approx 9, 86177.

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