Inizi ed NHL
Dopo aver giocato per gli Avon Old Farms a livelli amatoriali, fu scelto dai Los Angeles Kings nel draft 2005 come 72ª scelta. Passò due anni in NCAA con l'Università del Massachusetts di Amherst, poi si divise, nella stagione 2007-2008 tra i Reading Royals della ECHL (con cui, il 24 ottobre 2007, segnò un gol nella gara contro i Pensacola Ice Pilots), i Manchester Monarchs della AHL ed i Los Angeles Kings in NHL, in cui debuttò il 6 dicembre 2007 nella vittoria per 8-2 con i Buffalo Sabres. Dopo aver preso il ruolo da titolare negli anni successivi, nella stagione 2011-2012 ha vinto la sua prima Stanley Cup in carriera, superando nella finale i New Jersey Devils per 4-2 in serie, e inoltre vinse il Conn Smythe Trophy, il premio assegnato al miglior giocatore dei playoff. Era stato inoltre finalista al Vezina Trophy, il premio dedicato invece al miglior portiere della stagione, vinto da Henrik Lundqvist.
Nella stagione 2012-2013, accorciata per il lock out, ha giocato 37 gare di regular season, ottenendo 18 vittorie. Nei playoff ha esibito buone prestazioni, ottenendo 9 vittorie in 18 partite e mantenendo una media gol subiti dell'1,86 ed una percentuale di parata del 93,4%, tanto da essere indicato come possibile candidato al Conn Smythe Trophy; tuttavia, i Kings sono stati eliminati in finale di Conference dai Chicago Blackhawks in 5 gare.
La stagione 2013-2014 è stata abbastanza sfortunata per Quick, che ha disputato soltanto 49 gare di regular season. Tuttavia, è sceso in campo in tutte le 26 partite dei playoff, vincendone 16, e conducendo i Kings sino alla seconda finale in tre anni, vinta in cinque gare contro i New York Rangers.
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Los Angeles Kings
