Tempo medio fra i guasti

Il tempo medio fra i guasti (in inglese mean time between failures, spesso abbreviato in MTBF), è un parametro di affidabilità applicabile a dispositivi meccanici, elettrici ed elettronici e ad applicazioni software.

Descrizione

Il MTBF è il valore medio tra un guasto ed il successivo; la sua misura ha importanza in moltissimi ambiti; ad esempio:

• la valutazione della vita media di un dispositivo elettronico, o di un componente meccanico, nell'ambito della progettazione
• la valutazione del tempo di attesa in coda di un semilavorato, se il guasto è riferito ad una macchina utensile in un processo di produzione industriale

Per MTBF (Mean Time Between Failures) si intende la somma di due tempi: MTTF (Mean Time To Failure) e MTTR (Mean Time To Repair).

${\displaystyle MTBF=\ MTTF+MTTR}$

Supponendo che al tempo t1 si manifesti il primo guasto ci vorrà un tempo t=MTTR affinché avvenga la riparazione ed un ulteriore tempo t=MTTF affinché si manifesti il secondo guasto al tempo t2, quindi: MTBF = t2 - t1 = MTTR + MTTF

${\displaystyle {\text{Mean time between failures}}={\text{MTBF}}={\frac {\Sigma {({\text{downtime.n+1}}-{\text{downtime.n}})}}{\text{number of failures}}}}$

In generale MTTF è definito come il valore atteso della funzione di distribuzione statistica dei guasti.

${\displaystyle MTTF=E(\tau )=\int _{0}^{\tau }tf(t)\,dt}$

Nel caso in cui la distribuzione dei guasti sia di tipo esponenziale come la variabile casuale esponenziale negativa, ossia è caratterizzata da tasso di guasto ${\displaystyle \lambda }$ costante nel tempo, allora in termini matematici il MTTF è semplicemente il reciproco del tasso di guasto

${\displaystyle MTTF=\int _{0}^{+\infty }e^{-\lambda t}dt={\frac {1}{\lambda }}}$

Analogamente MTTR è definito come il valore atteso della funzione di distribuzione statistica delle durate di riparazione.

${\displaystyle MTTR=E(\tau )=\int _{0}^{\tau }tfr(t)\,dt}$

Si può confondere MTBF con MTTF solo quando il MTTR è trascurabile rispetto al MTTF. Questa circostanza è riscontrabile solo in presenza di sistemi altamente affidabili, quindi con MTTF molto elevato, o di sistemi riparabili rapidamente.

Bibliografia

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Voci correlate

• Variabile casuale di Birnbaum-Saunders
• Parametri RAM
• System availability
• Periodo senza manutenzione

Collegamenti esterni

• (EN) Denis Howe, Mean Time Between Failures, in Free On-line Dictionary of Computing. Disponibile con licenza GFDL
• Calcolatore di MTBF, su mtbf.polimore.com.

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