È conosciuto anche con il soprannome di The Melbourne Machine o di The Thunder from Down Under. Ha iniziato la sua carriera nello snooker da ragazzo. A soli 14 anni è diventato primatista come il più giovane giocatore nella storia australiana a ottenere 100 punti di break. Durante la stagione, abita a Cambridge ed esercita con Joe Perry, un altro professionista.
Considerato il miglior giocatore fuori dalla Gran Bretagna, nella stagione 2013-2014 è diventato il primo giocatore a realizzare 100 "centoni" in una singola stagione, ottenendone 103.
Nel 2005-2006 ha raggiunto il 16º posto della classifica e nella stessa stagione ha raggiunto per quattro volte in quarti di finale. Al Mondiale 2006 ha combattuto fino ai quarti di finale contro il prevedibile vincitore Graeme Dott, ma ha perso il frame finale perché per caso ha imbucato una bilia rosa, della quale aveva bisogno per ottenere uno snooker e bloccare i movimenti del suo rivale scozzese. Grazie alla vittoria nel Welsh Open del 2007 ha raggiunto la settima posizione nella classifica provvisoria.
La stagione 2019-2020 inizia con qualche alto e basso per l'australiano: nei tornei validi per la classifica non riesce ad ingranare mentre in quelli non validi riesce ad arrivare in semifinale allo Shanghai Masters e vincere il Champion of Champions. Tra l'altro ha dovuto dare anche forfait al Riga Masters e al World Open, rispettivamente a causa di uno sciopero di aerei per Riga e di uno sbaglio di destinazione: Robertson si è recato ad un'altra Barnsley che dista circa 276km dall'altra, nella quale avrebbe dovuto svolgere il match di qualificazione contro Ian Burns perdendo quindi la possibilità di fare bene in queste due competizioni dove era rispettivamente campione in carica e vincitore della prima edizione con questa denominazione nel 2010. All'inizio dell'anno solare 2020 si fa eliminare al primo turno del Masters da Stephen Maguire per 6-5 dopo essere stato avanti 5-1. Si riscatta subito allo European Masters dominando il torneo, battendo in finale Zhou Yuelong 9-0. Subito dopo perde 9-6 la finale del German Masters contro Judd Trump. All'inizio della settimana successiva Robertson conquista e vince il suo primo World Grand Prix in carriera, contro Graeme Dott per 10-8.
Vita privata
Fidanzato con la norvegese Mille Fjelldal, ha un figlio chiamato Alexander, nato durante il Campionato mondiale 2010, e una figlia di nome Penelope, nata nel 2019. Ha un buon rapporto di amicizia con John Terry.
12(EN) Dott Dashed By Five-Ton Robertson, su World Snooker, 9 febbraio 2020. URL consultato il 10 febbraio 2020 (archiviato dall'url originale il 15 febbraio 2020).
↑(EN) Robertson Makes Crucible 147, su World Snooker, 25 aprile 2022. URL consultato il 25 aprile 2022 (archiviato dall'url originale il 25 aprile 2022).
↑(EN) 2010 World Open Final Venue Results, su global-snooker.com, 14 settembre 2010. URL consultato il 9 novembre 2019 (archiviato dall'url originale il 6 agosto 2010).
↑(EN) Trump Beats Robertson In Fantastic Final, su World Snooker, 18 ottobre 2020. URL consultato il 24 ottobre 2020 (archiviato dall'url originale il 19 ottobre 2020).
↑(EN) Allen Crowned Champion Of Champions, su World Snooker, 8 novembre 2020. URL consultato il 14 novembre 2020 (archiviato dall'url originale il 9 novembre 2020).
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