Primo primoriale

Un primo primoriale è un numero primo che differisce di 1 da un primoriale, cioè della forma p# − 1 oppure p# + 1. Questi ultimi sono numeri di Euclide.

I più piccoli primi primoriali sono:

5, 7, 29, 31, 211, 2309, 2311, 30029.

A luglio 2025 i più grandi primi primoriali conosciuti dei due tipi sono 6533299# - 1 (numero con 2835864 cifre scoperto nell'agosto 2024 Christian Wallbaum) e 9562633# + 1 (numero con 4151498 cifre scoperto nel giugno 2025 da Vaughan Davies). Si congettura che esistano infiniti primi primoriali (di entrambe le forme).

Note

Bibliografia

• A. Borning, "Some Results for ${\displaystyle k!+1}$ and ${\displaystyle 2\cdot 3\cdot 5\cdot p+1}$" Math. Comput. 26 (1972): 567 - 570.
• Chris Caldwell, The Top Twenty: Primorial su The Prime Pages.
• Harvey Dubner, "Factorial and Primorial Primes." J. Rec. Math. 19 (1987): 197 - 203.
• Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag (1989): 4.

Voci correlate

• Numero primo
• Primoriale
• Primo fattoriale
• Numero di Euclide

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Primorial Prime, su MathWorld, Wolfram Research.
• (EN) Eric W. Weisstein, L'articolo sui primoriali, in MathWorld, Wolfram Research.

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