In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con , è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme è contenuto o incluso nell'insieme se, per ogni elemento , se appartiene a allora appartiene ad ". In simboli, dati due insiemi e , si ha:
L'insieme si dice sottoinsieme di .
Si parla, più propriamente, di inclusione stretta per indicare che ogni elemento di è anche elemento di ma che esistono elementi di che non sono elementi di .
Nel caso in cui tutti gli elementi di appartengono anche a si parla di sottoinsieme improprio (in altre parole ogni insieme è un sottoinsieme improprio di sé stesso). Si parla di sottoinsieme proprio se almeno un elemento di non è compreso nell'insieme , cioè nel caso dell'inclusione stretta.
Il simbolo usato per indicare un sottoinsieme è , mentre il simbolo per indicare un sottoinsieme proprio è . Tuttavia spesso viene usata una notazione alternativa che indica con un sottoinsieme e con un sottoinsieme proprio (quest'ultima si usa anche quando si vuole mettere in evidenza che non coincide con ).
Analogamente si definisce il concetto di sovrainsieme; il simbolo usato è (oppure ) per il sovrainsieme, e (oppure ) per il sovrainsieme proprio.
