이 곡은 이 곡의 캐릭터가 사후세계와 다른 신비로운 것들에 대한 불안한 환상을 꿈에서 어떻게 보는지에 대한 이야기지만, 과연 그가 다시 깨어날 수 있을지 두렵다. 이 곡은 부드러운 기타 솔로곡으로 시작하는데, 그 후 브루스 디킨슨의 노래와 밴드의 나머지 부분들이 함께 연주되었다. 이 노래는 아주 평화롭게 시작되지만, 점점 더 무거워져 노래의 클라이맥스와 다음 마지막 절로 향한다. 스티브 해리스는 "저는 악몽을 꾸지만, 보통 우리가 음반을 쓸 때만 악몽을 꿉니다. 그러면 여러분의 정신은 너무 과민하게 됩니다. 이 모든 생각들이 안에서 날아다니면서 잠자는 것은 어렵습니다. 〈Infinite Dreams〉가 바로 그런 것입니다."