Pochodził z rodziny muzycznej: jego babka Liza Lehmann była kompozytorką, matka Lesley Duff śpiewaczką, zaś brat Steuart Bedford dyrygentem. Od 1951 do 1955 roku był uczniem Lancing College. W latach 1956–1960 studiował w Królewskiej Akademii Muzycznej w Londynie u Lennoxa Berkeleya, następnie w 1960 roku kontynuował edukację w Luigiego Nono w Wenecji. Podczas pobytu we Włoszech współpracował ze Studio di fonologia musicale RAI w Mediolanie. Od 1963 do 1980 roku uczył w szkołach średnich, od 1968 roku pracował jako nauczyciel w londyńskim Queen’s College. W 1972 roku wydał pierwszy album ze swoimi kompozycjami pt. Nurses Song with Elephants.
Tworzył przeważnie muzykę niezdeterminowaną i improwizowaną, posługując się notacją graficzną. Sięgał po nietypowe techniki i instrumentarium, jak np. w utworze 100 Kazoos (1973). Często pracował z dziećmi i osobami bez formalnego wykształcenia muzycznego.
Piece for Mo na perkusję, wibrafon, akordeon, 3 skrzypiec, wiolonczelę i kontrabas (1963)
Music for Albion Moonlight na sopran i zespół instrumentalny do tekstu K. Patchena (1963–1964)
A Dream of the Seven Lost Stars na chór mieszany i zespół kameralny (1964)
This One for You na orkiestrę (1965)
That White and Radiant Legend na recytatora, sopran, flet, obój, klarnet, fagot, skrzypce, altówkę, wiolonczelę i kontrabas do tekstu K. Patchena (1966)
Piano Pieces (1966–1968)
Gastrula na orkiestrę (1968)
The Sword of Orion na flet, klarnet, skrzypce, wiolonczelę, 4 metronomy i 32 instrumenty perkusyjne (1970)
Star Clusters, Nebulae and Places in Devon na chór i instrumenty dęte (1971)
Sad and Lonely Faces na głos i 6 fortepianów (1972)
Pancakes with Butter Maple Syrup and Bacon, and the TV Weatherman na kwintet dęty (1973)
Star’s End na instrumenty rockowe i orkiestrę (1974)
Twelve Hours of Sunset na chór i orkiestrę (1974)
The Odyssey na sopran, głosy dziewczęce, instrumenty i elektronikę (1976)
Requiem na sopran, chór i orkiestrę (1980)
Alleluia timpanis na orkiestrę (1981)
Symphony for 12 Musicians (1982)
Sun Paints Rainbows on the Vast Waves na orkiestrę (1982)
Symphony no. 2 na orkiestrę symfoniczną (1985)
Seascapes na orkiestrę (1986)
Into Thy Wondrous House na chór i orkiestrę (1987)
The Transfiguration na orkiestrę (1988)
Frameworks na orkiestrę (1990)
Plymouth Town na orkiestrę (1992)
Allison’s Concerto na trąbkę i smyczki (1993)
I am going home with thee na sześć głosów żeńskich i smyczki (1993)