Atchison urodził się w miejscowości Frogthow w stanie Kentucky. Przeniósł się potem do Missouri, gdzie mieszkał aż do śmierci. W roku 1843 został wybrany w skład senatu USA.
Słynął ze swego poparcia dla niewolnictwa i sam był posiadaczem niewolników.
Przewodniczący pro tempore Senatu
Przewodniczącym senatu jest z urzędu wiceprezydent USA, Senat wybiera jednakże spośród swoich członków prezydenta pro tempore, który pełni obowiązki przewodniczącego pod nieobecność wiceprezydenta. Według pierwszego prawa sukcesji, ustalonego w 1792, był pierwszą osobą w linii zaraz po wiceprezydencie. Obecnie – po ponownym uregulowaniu tej kwestii – jest trzecim po wiceprezydencie i spikerze Izby Reprezentantów. W czasach Atchisona był on drugim w linii do Białego Domu.
W owym czasie pozycja przewodniczącego pro tempore była głównie zastępcza i honorowa, albowiem to wiceprezydent z reguły przewodniczył izbie. Dziś jest nieco inaczej.
David Rice Atchison pełnił tę funkcję w następujących okresach:
PrezydentJames Polk i wiceprezydentGeorge Dallas zakończyli swoją kadencję 4 marca1849. Tego dnia miał zostać zaprzysiężony prezydent elekt Zachary Taylor, jednak odmówił złożenia przysięgi w niedzielę. W związku z tym, z braku prezydenta i wiceprezydenta, tymczasowym prezydentem na okres tego jednego dnia został z urzędu przewodniczący pro tempore Senatu Atchison.
W opinii wielu historyków i znawców konstytucji Atchison nie mógł być prezydentem, choćby de jure, albowiem:
Nie został zaprzysiężony na to stanowisko, choćby na ten jeden dzień, a konstytucja wymaga, aby prezydent był zaprzysiężony.
Urząd nie był nieobsadzony, gdyż, wedle tej samej konstytucji, termin elekta zaczął się automatycznie wraz z końcem kadencji Polka.
Atchison mógł być najwyżej p.o. prezydenta, ale zapytany, co będzie robić w okresie swej prezydentury, odpowiedział: pójdę do łóżka.
Gdyby istotnie był prawnie prezydentem i został zaprzysiężony, byłby najkrócej urzędującym, ale i najmłodszym w historii.
