Indeks podgrupy

Indeks podgrupy ${\displaystyle \mathbb {H} }$ w grupie ${\displaystyle \mathbb {G} }$ – moc zbioru wszystkich warstw lewostronnych (lub prawostronnych) podgrupy ${\displaystyle \mathbb {H} }$ w grupie ${\displaystyle \mathbb {G} }$.

W przypadku skończonym:

Indeks podgrupy ${\displaystyle \mathbb {H} }$ w grupie ${\displaystyle \mathbb {G} }$ – liczba warstw lewostronnych (lub prawostronnych) skończonej grupy ${\displaystyle \mathbb {G} }$ względem jej podgrupy ${\displaystyle \mathbb {H} }$.

Indeks podgrupy ${\displaystyle \mathbb {H} }$ w grupie ${\displaystyle \mathbb {G} }$ oznaczany jest symbolem ${\displaystyle [\mathbb {G}$ :\mathbb {H} ]} .

Podstawowe zastosowanie pojęcia indeksu podgrupy można znaleźć w Twierdzeniu Lagrange’a.

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Subgroup, index of a (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-06].