Horizonte aparente

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Na relatividade geral, um horizonte aparente é uma superfície que delimita a fronteira entre os raios de luz que apontam para fora e se movem para fora e aqueles que apontam para fora, mas se movem para dentro.

Horizontes aparentes não são propriedades invariantes do espaço-tempo e, em particular, são distintos dos horizontes de eventos. Dentro de um horizonte aparente, a luz não se move para fora; isto contrasta com o horizonte de eventos. Em um espaço-tempo dinâmico, podem existir raios de luz divergentes no exterior de um horizonte aparente (mas ainda no interior do horizonte de eventos). Um horizonte aparente é uma noção local da fronteira de um buraco negro, enquanto um horizonte de eventos é uma noção global.

A noção de um horizonte na relatividade geral é sutil e depende de distinções precisas.

Definição

A noção de um "horizonte aparente" começa com o conceito de uma superfície nula presa. Uma superfície (compacta, orientável e do tipo espaço) sempre possui duas direções normais independentes, do tipo luz e voltadas para o futuro. Por exemplo, uma esfera (do tipo espaço) no espaço de Minkowski possui vetores do tipo luz apontando para dentro e para fora ao longo da direção radial. No espaço euclidiano (isto é, plano e não afetado por efeitos gravitacionais), os vetores normais do tipo luz apontados para dentro convergem, enquanto os vetores normais do tipo luz apontados para fora divergem. No entanto, pode acontecer de ambos os vetores normais do tipo luz (tanto para dentro quanto para fora) convergirem. Em tal caso, a superfície é chamada de presa. O horizonte aparente é a mais externa de todas as superfícies presas, também chamada de "superfície presa marginalmente externa" (MOTS, na sigla em inglês).

Diferenças em relação ao horizonte de eventos (absoluto)

No contexto dos buracos negros, o termo horizonte de eventos refere-se quase exclusivamente à noção de "horizonte absoluto". Muita confusão surge a respeito das diferenças entre um horizonte aparente (HA) e um horizonte de eventos (HE). Em geral, os dois não precisam ser idênticos. Por exemplo, no caso de um buraco negro perturbado, o HE e o HA geralmente não coincidem enquanto qualquer um dos horizontes flutuar.

Horizontes de eventos podem, em princípio, surgir e evoluir em regiões exatamente planas do espaço-tempo, sem nenhum buraco negro em seu interior, caso uma casca fina de matéria, oca e com simetria esférica, esteja colapsando no vácuo. O exterior da casca é uma fração do espaço de Schwarzschild e o interior da casca oca é um espaço de Minkowski exatamente plano. Bob Geroch apontou que se todas as estrelas da Via Láctea se agregassem gradualmente em direção ao Centro galáctico, mantendo suas distâncias proporcionais entre si, todas elas cairiam dentro de seu raio de Schwarzschild conjunto muito antes de serem forçadas a colidir.

Na imagem simples do colapso estelar que leva à formação de um buraco negro, o horizonte de eventos se forma antes do horizonte aparente. À medida que o buraco negro se estabiliza, os dois horizontes se aproximam e assintoticamente se tornam a mesma superfície. Se a condição de curvatura nula ${\displaystyle R_{\mu \nu }\ell ^{\mu }\ell ^{\nu }\geqslant 0}$ (onde ${\displaystyle R_{\mu \nu }}$ denota o Tensor de Ricci e ${\displaystyle \ell ^{\mu }}$ um vetor nulo) for satisfied, o horizonte aparente estará localizado no interior do horizonte de eventos. A emissão de radiação Hawking viola a condição de energia fraca e a condição de energia nula. Neste caso, uma seção do horizonte aparente fica localizada fora do horizonte de eventos.

Horizontes aparentes dependem do "fatiamento" do espaço-tempo. Ou seja, a localização e até mesmo a existência de um horizonte aparente dependem da maneira como o espaço-tempo é dividido em espaço e tempo. Por exemplo, é possível fatiar a geometria de Schwarzschild de tal forma que nunca exista um horizonte aparente, apesar do fato de que certamente existe um horizonte de eventos.

Ver também

Referências