Mola

Classificação

As molas podem ser classificadas de acordo com a maneira pela qual a carga é aplicada.

Mola de tração ou de extensão

Projetada para trabalhar sob uma carga de tração, alongando-se à medida que a carga é aplicada.

Molas em forma de hélice, projetadas para trabalhar sob tração.

Molas de tração em um dispositivo de reverberação com linha dobrada.

Mola de compressão

Projetada para trabalhar sob uma carga de compressão, encurtando-se à medida que a carga é aplicada.

Mola de torção

Ao contrário dos tipos anteriores, nos quais a carga é uma força axial, a carga aplicada a uma mola de torção é um torque, ou momento de torção, e a extremidade da mola gira por determinado ângulo à medida que a carga é aplicada. É frequentemente empregada em suspensões de veículos com barras de torção.

Mola de flexão

Trabalha pela flexão de uma lâmina, barra ou viga, como nas molas em balanço e nas molas de lâminas.

A maneira de aplicar a carga não determina, por si só, o esforço predominante no material. Em uma mola helicoidal de compressão ou de tração, o fio trabalha principalmente sob torção. Já o fio de uma mola helicoidal de torção trabalha principalmente sob flexão.

A forma fornece outra classificação. As molas helicoidais e as molas de lâminas são formas comuns. Há também molas em arco, com o eixo da hélice curvado, e molas anulares, cujas extremidades são unidas para formar um anel que exerce força radial.

Tipos comuns

Os tipos mais comuns de mola são:

Mola de balanço

Também conhecida como espiral ou cabelo. É uma mola espiral delicada, utilizada em relógios e galvanômetros. Em volantes, o conector espiral, chamado de clockspring em inglês, é um componente distinto, com uma fita condutora enrolada que mantém a conexão elétrica durante a rotação.

Mola em balanço

Mola plana fixada em apenas uma extremidade, como um cantiléver, cuja extremidade livre recebe a carga.

Mola helicoidal

Mola produzida pelo enrolamento de um fio em forma de hélice. Pode trabalhar sob tração, compressão ou torção.

• As molas de tração ou de extensão são projetadas para se alongar sob carga. Suas espiras normalmente se tocam quando não há carga, e cada extremidade apresenta um gancho, um olhal ou outro meio de fixação. Podem ter uma tensão inicial incorporada na fabricação, que precisa ser vencida para que as espiras comecem a se separar.
• As molas de compressão são projetadas para encurtar sob carga. Suas espiras ativas ficam separadas quando não há carga. Em geral, a força é transmitida por superfícies de apoio nas extremidades, sem os ganchos utilizados nas molas de tração.
• As molas helicoidais de torção têm extremidades que recebem um torque e giram uma em relação à outra, armazenando energia pela flexão do fio.

Mola em arco

Mola helicoidal de compressão previamente curvada ou em forma de arco, capaz de transmitir torque em torno de um eixo.

Mola anular

Mola helicoidal com as extremidades unidas em um círculo. Pode ser construída como mola de tração ou de compressão, exercendo força radial para dentro ou para fora do anel.

Mola de voluta

Mola de compressão feita de uma fita metálica de seção retangular enrolada em forma de cone. Suas espiras se sobrepõem e deslizam umas sobre as outras durante a compressão, permitindo um curso longo em relação ao comprimento comprimido.

Uma mola de voluta. Sob compressão, as espiras deslizam umas sobre as outras, permitindo maior curso.

Molas de voluta verticais de um tanque M3 Stuart.

Mola de lâminas

Mola plana utilizada em suspensões de veículos, interruptores elétricos e arcos.

Mola em V

Utilizada em mecanismos de armas de fogo antigas. Em fechos de roda, a mola principal podia ter formato em V, e o mesmo formato foi usado em fechos de pederneira e em fechos de percussão. É empregada em fechaduras de portas.

Mola chevron

Mola constituída de camadas de borracha e metal dispostas em V, utilizada em sistemas de suspensão ferroviária. Não se confunde com a mola metálica em V dos mecanismos anteriores.

• 
  Uma mola de torção espiral, ou cabelo, em um despertador.
• 
  Mola helicoidal reforçada, projetada para trabalhar sob compressão.
• 
  O arco longo inglês: uma mola simples, mas muito potente, feita de teixo, com 2 m de comprimento e força de puxada de aproximadamente 470 N. Cada lâmina se flexiona como uma mola em cantiléver quando o arco é retesado.
• 
  Molas em arco e sistemas formados por molas em arco internas e externas.
• 
  Mola de lâminas de um caminhão.

Outros tipos

Outros tipos incluem:

Arruela Belleville

Mola em forma de disco, normalmente utilizada para aplicar tensão a um parafuso e também em mecanismos de acionamento de minas terrestres ativadas por pressão.

Mola de força constante

Fita pré-tensionada que tende a permanecer enrolada. Ao ser desenrolada, exerce uma força de oposição aproximadamente constante ao longo do curso útil.

Mola a gás

Utiliza a compressibilidade de um gás para exercer uma força elástica.

Mola pneumática

Emprega ar comprimido em um invólucro flexível, como um fole de borracha. É usada em suspensões a ar de caminhões e ônibus e pode receber ar para ajustar o suporte à carga e a altura da suspensão.

Mola ideal

Conceito utilizado na física para representar uma mola perfeita, sem peso, massa, perdas por amortecimento ou limites de deformação. A força exercida por uma mola ideal é exatamente proporcional ao seu alongamento ou à sua compressão.

Mola principal

Mola de fita espiral utilizada para armazenar energia em mecanismos de relojoaria, como relógios de pulso, relógios, caixas de música, brinquedos de corda e lanternas a dínamo.

Mola negadora

Outro nome para a mola de força constante, feita de uma fita metálica fina. A força resulta da tendência da fita a recuperar sua curvatura enrolada. É empregada em mecanismos de contrabalanço e de recolhimento de cabos.

Mola helicoidal de rigidez progressiva

Mola helicoidal de rigidez variável, normalmente obtida por meio de espaçamentos desiguais entre as espiras, de modo que, à medida que a mola é comprimida, uma ou mais espiras se apoiam nas adjacentes.

Elástico

Mola de tração na qual a energia é armazenada pelo alongamento do material.

Arruela de mola

Utilizada para aplicar uma pré-carga elástica ao longo do eixo de um elemento de fixação.

Mola de tubo oco

Pode trabalhar sob tração ou compressão. Projetos de Philip Bogrash propõem preencher o tubo com fluido e controlar sua pressão ou seu escoamento para alterar a resposta da mola. Em algumas versões, a seção transversal do tubo muda durante a deformação, modificando seu volume interno. Membranas, pistões ou válvulas controlam a interação entre o fluido e o tubo. Os projetos também preveem variantes capazes de produzir movimento como atuadores. Essas possibilidades dependem da construção proposta, não são propriedades gerais de toda mola tubular.

Tubo Bourdon

Tubo metálico curvo, de seção transversal oval, utilizado como elemento elástico em manômetros. O aumento da pressão interna tende a tornar a seção mais circular e a abrir a curvatura do tubo. O deslocamento da extremidade é transmitido ao ponteiro do instrumento.

Mola ondulada

Designação de tipos de mola que utilizam ondulações para produzir o efeito elástico em uma configuração compacta.

Lei de Hooke

Uma mola ideal linear obedece à lei de Hooke, segundo a qual a força restauradora é proporcional à variação de seu comprimento em relação ao comprimento natural, sem carga: $${\displaystyle F=-kx}$$ em que:

x é a variação de comprimento, positiva no alongamento e negativa na compressão.

F é a força restauradora exercida pela mola, com seu sinal indicando o sentido.

k é a rigidez, constante elástica ou constante de força da mola, que depende de seu material e de sua construção.

O sinal negativo indica que a força exercida pela mola tem sentido oposto à deformação. O limite elástico, além do qual pode haver deformação permanente, não se confunde com o limite de proporcionalidade. Uma mola pode recuperar sua forma e, mesmo assim, ter uma relação não linear entre força e deslocamento.

Molas helicoidais cilíndricas e molas baseadas na flexão de vigas podem ter resposta aproximadamente linear em sua faixa de trabalho. Mudanças de geometria, grandes deflexões ou contato entre espiras podem alterar essa relação, mesmo sem deformação permanente do material.

Quando fabricadas com passo constante, isto é, com distância axial constante entre espiras consecutivas, as molas cônicas podem apresentar uma região inicialmente linear e outra de rigidez crescente, à medida que as espiras deixam de se deformar ao atingir o fim do curso. Uma mola cônica telescópica pode ser projetada com passo variável para manter uma resposta aproximadamente linear até a compressão total. Nesse projeto, o passo é maior nas espiras de maior diâmetro, de modo que todas atinjam o fim do curso sob a mesma carga.

Em uma mola não linear, a rigidez varia ao longo do curso. Ela aumenta em uma curva progressiva e diminui em uma curva degressiva. Uma curva quase horizontal corresponde a uma força que pouco varia com o deslocamento.

Associação de molas

Molas lineares podem ser substituídas, em um modelo mecânico, por uma mola de rigidez equivalente. Desprezando a massa das conexões, molas em série transmitem a mesma força e seus deslocamentos se somam. Em paralelo, sofrem o mesmo deslocamento e suas forças se somam.

Associação de duas molas lineares, de rigidezes ${\displaystyle k_{1}}$ e ${\displaystyle k_{2}}$

Em série	Em paralelo
${\displaystyle F_{1}=F_{2}=F}$	${\displaystyle F=F_{1}+F_{2}}$
${\displaystyle x=x_{1}+x_{2}}$	${\displaystyle x_{1}=x_{2}=x}$
${\displaystyle k_{\mathrm {eq} }={\frac {k_{1}k_{2}}{k_{1}+k_{2}}}}$	${\displaystyle k_{\mathrm {eq} }=k_{1}+k_{2}}$

Movimento harmônico simples

Considere uma massa m que se move horizontalmente sem atrito, ligada a uma mola ideal cuja outra extremidade está fixa. Sem amortecimento nem força externa aplicada na direção do movimento, a força resultante é a força da mola. Pela segunda lei de Newton, ela é igual ao produto da massa pela aceleração a: $${\displaystyle F_{\mathrm {res} }=ma\quad \Rightarrow \quad -kx=ma.}$$

A massa da mola é considerada pequena em comparação com a massa do corpo preso a ela e, por isso, é desprezada. Como a aceleração é a segunda derivada de x em relação ao tempo, $${\displaystyle -kx=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}.}$$ Essa é uma equação diferencial linear de segunda ordem para o deslocamento ${\displaystyle x}$ em função do tempo. Reorganizando os termos, $${\displaystyle {\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+{\frac {k}{m}}x=0,}$$ cuja solução é a soma de uma função seno e de uma função cosseno: $${\displaystyle x(t)=C_{1}\sin \left(t{\sqrt {\frac {k}{m}}}\right)+C_{2}\cos \left(t{\sqrt {\frac {k}{m}}}\right).}$$ As constantes arbitrárias ${\displaystyle C_{1}}$ e ${\displaystyle C_{2}}$ podem ser determinadas a partir do deslocamento e da velocidade iniciais do corpo. O gráfico à direita apresenta essa função para ${\displaystyle C_{2}=0}$ e ${\displaystyle C_{1}>0}$, isto é, posição inicial nula e velocidade inicial positiva.

Em uma montagem vertical, o peso alonga a mola até uma nova posição de equilíbrio. A mesma equação do movimento vale quando ${\displaystyle x}$ é medido a partir dessa posição, pois a força resultante do peso e da mola é ${\displaystyle -kx}$.

Dinâmica da energia

No movimento harmônico simples do sistema ideal sem amortecimento, a energia alterna entre energia cinética e energia potencial, mas a energia mecânica total permanece constante. Para o modelo horizontal, com uma mola que obedece à lei de Hooke e tem constante elástica k, a energia total E é: $${\displaystyle E={\frac {1}{2}}kA^{2}.}$$ Aqui, A representa a amplitude do movimento oscilatório da mola.

A energia potencial U desse sistema pode ser determinada a partir da constante elástica k e do deslocamento x: $${\displaystyle U={\frac {1}{2}}kx^{2}.}$$ A energia cinética K de um corpo em movimento harmônico simples pode ser calculada a partir de sua massa m e de sua velocidade instantânea v: $${\displaystyle K={\frac {1}{2}}mv^{2}.}$$ Como esse modelo não inclui perda de energia, a energia é conservada: $${\displaystyle E=K+U.}$$

Frequência e período

A frequência angular ${\displaystyle \omega }$ de um corpo em movimento harmônico simples, expressa em radianos por segundo, é determinada pela constante elástica k e pela massa m do corpo oscilante: $${\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}.}$$

O período T, ou tempo necessário para que o sistema massa-mola complete um ciclo, é dado por: $${\displaystyle T={\frac {2\pi }{\omega }}=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}.}$$

A frequência f, correspondente ao número de oscilações por unidade de tempo, é o inverso do período: $${\displaystyle f={\frac {1}{T}}={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {\sqrt {k}}{2\pi {\sqrt {m}}}}.}$$

Amortecimento

Uma mola ideal armazena energia e a devolve ao sistema. Um amortecedor dissipa energia mecânica. No modelo de amortecimento viscoso linear, sua força é proporcional à velocidade e tem sentido oposto a ela. Para uma massa ligada a uma mola e a um amortecedor em paralelo, a equação do movimento é: $${\displaystyle m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+c{\frac {dx}{dt}}+kx=P(t),}$$ em que ${\displaystyle c}$ é o coeficiente de amortecimento, em N·s/m, e ${\displaystyle P(t)}$ é a força externa aplicada. Sem força externa, o amortecimento reduz a energia mecânica do sistema.

Rigidez de uma mola helicoidal

Para uma mola helicoidal cilíndrica de fio circular, com pequeno ângulo de hélice e deformação elástica, a rigidez é aproximadamente: $${\displaystyle k={\frac {Gd^{4}}{8nD_{m}^{3}}},}$$ em que ${\displaystyle G}$ é o módulo de cisalhamento, ${\displaystyle d}$ é o diâmetro do fio, ${\displaystyle n}$ é o número de espiras ativas e ${\displaystyle D_{m}}$ é o diâmetro médio da hélice. Para um diâmetro externo ${\displaystyle D}$, vale ${\displaystyle D_{m}=D-d}$.

O comprimento livre é medido sem carga. O comprimento sólido corresponde à mola comprimida até que suas espiras se encostem. As espiras das extremidades podem atuar apenas como apoio, sem participar plenamente da deformação, de modo que o número de espiras ativas pode ser menor que o total.

Se ${\displaystyle L}$ é o comprimento livre e ${\displaystyle L_{s}}$ o comprimento sólido, a extrapolação do modelo linear fornece a seguinte estimativa da carga na compressão total: $${\displaystyle F_{s}\simeq k(L-L_{s})={\frac {Gd^{4}(L-L_{s})}{8n(D-d)^{3}}}.}$$ Para um material elástico isotrópico, ${\displaystyle G=E/[2(1+\nu )]}$, e a expressão também pode ser escrita como: $${\displaystyle F_{s}\simeq {\frac {Ed^{4}(L-L_{s})}{16(1+\nu )(D-d)^{3}n}},}$$ em que ${\displaystyle E}$ é o módulo de Young e ${\displaystyle \nu }$ é o coeficiente de Poisson. O comprimento sólido deve ser determinado a partir do número total de espiras e da geometria das extremidades. Ele não pode ser substituído, em geral, por ${\displaystyle nd}$, pois ${\displaystyle n}$ conta apenas as espiras ativas.

A carga ${\displaystyle F_{s}}$ é uma estimativa nominal, não a carga máxima admissível. Perto da compressão total, o contato progressivo entre espiras pode aumentar a rigidez e afastar a resposta do modelo linear. A carga de trabalho deve respeitar os limites de resistência e estabilidade e deixar margem para evitar choques entre espiras.