Kozmik uzaklık merdiveni

  Yıldız oluşumu süren galaksilere uygulanabilen yöntemler.
  Popülasyon II galaksilerine uygulanabilen yöntemler.
  Geometrik uzaklık yöntemleri.
  Gezegenimsi bulutsu ışıma gücü fonksiyonu (PNLF) yöntemi, Başak Süperkümesi'ndeki tüm popülasyonlara uygulanabilir.
  • Düz siyah çizgiler: Güvenilir biçimde kalibre edilmiş merdiven basamağı.
  • Kesikli siyah çizgiler: Kalibrasyonu henüz belirsiz merdiven basamağı.

Kozmik uzaklık merdiveni (ekstragalaktik uzaklık ölçeği olarak da bilinir), astronomların astronomik cisimlere olan mesafeleri belirlemek için kullandığı ardışık yöntemler dizisidir. Bir astronomik cismin mesafesini doğrudan ölçmek, yalnızca Dünya'ya "yeterince yakın" (yaklaşık bin parsek veya 3×1016 km dahilinde) olan cisimler için mümkündür. Daha uzak cisimlerin mesafelerini belirlemede kullanılan tekniklerin tamamı, yakın mesafelerde sonuç veren yöntemler ile daha büyük mesafelerde geçerli olan yöntemler arasında belirlenen çeşitli korelasyonlara dayanır. Birçok yöntem, bilinen bir ışıma gücüne sahip astronomik bir cisim olan standart mum kavramına dayanır.

Merdiven benzetmesi, astronomide karşılaşılan tüm mesafe aralıklarını tek bir tekniğin ölçememesinden kaynaklanır. Bunun yerine yakın mesafeleri ölçmek için bir yöntem, yakından orta mesafelere kadar olan aralığı ölçmek için ikinci bir yöntem kullanılır ve süreç bu şekilde ilerler. Bu merdivenin her bir basamağı, bir üst basamaktaki mesafeleri belirlemek için kullanılabilecek bilgiler sağlar.

Doğrudan ölçüm

Merdivenin tabanında, incelenen cismin fiziksel doğasına dair hiçbir varsayımda bulunulmadan doğrudan yapılan temel mesafe ölçümleri yer alır. Yıldız konumlarının hassas şekilde ölçülmesi, astrometri disiplininin bir parçasıdır. Dünya, Ay ve Güneş'in yarıçapları ile aralarındaki uzaklıklar gibi ilk temel mesafe ölçümleri, Antik Yunanlar tarafından oldukça ilkel imkanlarla başarılı bir biçimde tahmin edilmiştir.

Astronomik birim

Doğrudan mesafe ölçümleri, 149.597.870.700 metreye eşit olan ve tarihsel süreçte Dünya ile Güneş arasındaki ortalama mesafe kabul edilen astronomik birime (AU) dayanır.

Kepler'in gezegensel hareket yasaları, Güneş etrafında dolanan cisimlerin yörünge büyüklüklerine dair hassas oranlar sunar fakat yörünge sisteminin genel ölçeğine ilişkin herhangi bir ölçüm sağlamaz. Dünya ile ikinci bir cismin yörüngeleri arasındaki mesafeyi ölçmek için radar kullanılır. Bu ölçümden ve iki yörünge büyüklüğünün oranından yararlanılarak Dünya'nın yörünge büyüklüğü hesaplanır. Dünya'nın yörüngesi, birkaç metrelik mutlak hassasiyet ve yüz milyarda birkaçlık (1×10-11) göreli hassasiyetle bilinir.

Tarihsel süreçte AU'nun belirlenmesinde Venüs geçişlerinin gözlemlenmesi kritik bir rol oynamış, 20. yüzyılın ilk yarısında yapılan asteroit gözlemleri de bu sürece önemli katkı sağlamıştır. Günümüzde Dünya'nın yörüngesi; Venüs, diğer yakın gezegenler ve asteroitlere yönelik radar mesafe ölçümleri ile Güneş Sistemi boyunca Güneş etrafında dolanan gezegenlerarası uzay araçlarının takibi sayesinde yüksek hassasiyetle belirlenir.

Paralaks

Dünya ve New Horizons'tan eş zamanlı çekilen görüntülerde Proxima Centauri'nin paralaks kayması görülmektedir.

Astronomide paralaks, gözlemcinin bakış doğrultusundaki değişiklik nedeniyle yakındaki bir cismin uzaktaki arka plan cisimlerine göre konumunda meydana gelen görünür kaymadır. Yakın yıldızların mesafesini ölçmek için çoğunlukla bu etkiden yararlanılır ve Dünya'nın yıllık yörünge döngüsünde genellikle altı ay arayla bulunduğu iki farklı konum esas alınır. Astronomlar, iki farklı ölçüm noktası arasında yıldızın konumunda meydana gelen değişimi ifade eden paralaks açısını belirleyerek yıldızın mesafesini trigonometri yardımıyla hesaplar.

Bu kavram, bir ucunda yörüngesindeki iki farklı noktada bulunan Dünya'nın, diğer ucunda ise bir yıldızın yer aldığı üçgen geometrisine dayanır. Paralaks açısı, bu iki bakış doğrultusu arasında yıldızın bulunduğu tepe noktasında oluşan açının (α) yarısıdır. Yıldız gözlemciye ne kadar yakınsa açı da o kadar büyük olur.

Paralaks, astronomların evrendeki mesafeleri ölçmek için yararlandığı yöntemler dizisi olan kozmik uzaklık merdiveninin temel basamağıdır. Bu yöntem yalnızca yakın yıldızların mesafelerini belirlemede geçerli olsa da Gaia gibi uzay teleskopları paralaksın etkinliğini önemli ölçüde artırmıştır. Yıldız mesafelerini belirlemede en doğrudan ve güvenilir yöntem olmayı sürdüren paralaks, galaksilere ve ötesine olan mesafeleri ölçmeye yarayan daha dolaylı yöntemlerin kalibrasyonunda da temel oluşturur.

Standart mumlar

Hubble Uzay Teleskobu tarafından görüntülenen NGC 1466 küresel kümesi. Büyük Macellan Bulutu'nun dış sınırlarında yer alan ve yaklaşık 13,1 milyar yıl yaşındaki bu küme, içerdiği 49 adet RR Lyrae değişeni yıldız sayesinde kozmik uzaklık merdiveninde temel birer standart mum olarak kullanılan önemli bir hedeftir.

Fiziksel uzaklık göstergeleri olarak kullanılan astronomik cisimlerin neredeyse tamamı, parlaklığı bilinen bir sınıfa aittir. Bilinen bu ışıma gücü ile cismin gözlenen parlaklığı karşılaştırılarak ters kare yasası yardımıyla cisme olan mesafe hesaplanabilir. Parlaklığı bilinen bu cisimlere, terimi ilk kez Henrietta Swan Leavitt tarafından ortaya atılan standart mumlar adı verilir.

Bir cismin parlaklığı mutlak kadiri cinsinden ifade edilebilir. Bu nicelik, cismin 10 parseklik bir mesafeden görülen ışıma gücünün logaritmasından elde edilir. Gözlemcinin saptadığı kadir olan görünür kadir (bunun için bolometre adı verilen bir aygıt kullanılır) ölçülebilir ve cismin parsek cinsinden d mesafesini hesaplamak için mutlak kadirle birlikte şu şekilde kullanılır: veya Burada m görünür kadiri, M ise mutlak kadiri ifade eder. Bu hesabın doğru olabilmesi için her iki kadirin de aynı frekans bandında olması ve radyal yönde hiçbir göreli hareketin bulunmaması gerekir.

Özellikle tozlu veya gazlı bir bölgede yer alan cisimlerin daha sönük ve daha kırmızı görünmesine yol açan yıldızlararası sönme etkisini düzeltmek için birtakım yöntemlere ihtiyaç duyulur. Bir cismin mutlak kadiri ile görünür kadiri arasındaki farka uzaklık modülü adı verilir ve başta galaksilerarası olanlar olmak üzere astronomik mesafeler bazen bu şekilde tablo halinde verilir.

Sorunlar

Herhangi bir standart mum sınıfı için iki temel sorun mevcuttur. Bunlardan başlıcası, mumun mutlak kadirinin tam olarak ne olduğunu belirlemek, yani kalibrasyondur. Bu süreç, üyelerin tanınabilmesi için sınıfın yeterince iyi tanımlanmasını ve gerçek mutlak kadirlerinin yeterli hassasiyetle belirlenebilmesi için mesafeleri iyi bilinen yeterli sayıda sınıf üyesinin bulunmasını kapsar. İkinci sorun ise sınıfın üyelerini doğru tanımak ve sınıfa ait olmayan bir cisim üzerinde yanlışlıkla standart mum kalibrasyonu uygulamamaktır. Bir uzaklık göstergesinin asıl yarar sağladığı çok büyük mesafelerde, bu ayırt etme sorunu oldukça ciddi boyutlara ulaşabilir.

Standart mumlarla ilgili önemli bir sorun da bunların ne kadar standart olduğu sorusunun sürekli gündeme gelmesidir. Örneğin tüm gözlemler, mesafesi bilinen Tip Ia süpernovaların ışık eğrisinin biçimine göre düzeltildiğinde aynı parlaklığa sahip olduğunu gösterir. Parlaklıktaki bu yakınlığın temeli aşağıda açıklanmaktadır. Ancak uzaktaki Tip Ia süpernovaların, yakındakilere göre daha farklı özelliklere sahip olma olasılığı da vardır. Tip Ia süpernovaların kullanımı, doğru kozmolojik modelin belirlenmesinde kritik bir yere sahiptir. Tip Ia süpernovaların özellikleri uzak mesafelerde gerçekten farklıysa (yani kalibrasyonlarının keyfi bir mesafeye genellenmesi geçerli değilse) bu değişimi görmezden gelmek, kozmolojik parametrelerin ve özellikle de evrenin madde içeriğini temsil eden madde yoğunluk parametresinin () hesaplanmasında ciddi sapmalara yol açabilir.

Bunun sadece felsefi bir sorun olmadığı, Sefe değişenleri kullanılarak yapılan mesafe ölçümlerinin tarihine bakıldığında anlaşılabilir. 1950'lerde Walter Baade standart mumu kalibre etmek için kullanılan yakın Sefe değişenlerinin, yakın galaksilere olan mesafeleri ölçmek için kullanılanlardan farklı bir türde olduğunu keşfetti. Yakındaki Sefe değişenleri, uzaktaki popülasyon II yıldızlarına göre çok daha yüksek metal içeriğine sahip popülasyon I yıldızlarıydı. Sonuç olarak popülasyon II yıldızlarının aslında sanılandan çok daha parlak olduğu anlaşıldı ve bu durum düzeltildiğinde küresel kümelere ve yakın galaksilere olan mesafe tahminleri ile Samanyolu'nun çapına ilişkin tahminler iki katına çıktı.

Son zamanlarda kilonovaların da başka bir standart mum türü olabileceği öne sürülmüştür. Kilonova patlamaları küresel simetriye sahip olduğundan, patlamanın görünür boyutu ile gaz hareketlerinden belirlenen gerçek boyutu karşılaştırılarak evrenin farklı mesafelerdeki genişleme hızı ölçülebilir.

Standart siren

Nötron yıldızları veya kara delikler gibi kompakt ikili sistemlerin içe doğru sarmal evresinden kaynaklanan kütleçekim dalgaları, kütleçekimsel radyasyon olarak yayılan enerjinin yalnızca ikilinin yörünge enerjisinden gelmesi gibi oldukça yararlı bir özelliğe sahiptir. Yörüngelerinde meydana gelen bu küçülme, yayılan kütleçekim dalgalarının frekansındaki artış sayesinde doğrudan gözlemlenebilir. Baş mertebede frekansın () zamana göre değişim oranı şu şekilde ifade edilir:: 38  Burada kütleçekim sabitini, ışık hızını, ise sistemin cıvıltı kütlesi (chirp kütlesi) adı verilen ve her iki cismin kütlelerinin () birleşiminden oluşan tek (dolayısıyla hesaplanabilir) bir sayıyı temsil eder: Dalga formu gözlemlenerek cıvıltı kütlesi ve dolayısıyla kütleçekim dalgalarının gücü (enerji emisyon oranı) hesaplanabilir. Bu sayede böyle bir kütleçekim dalgası kaynağı, şiddeti bilinen bir standart siren olarak kabul edilir.

Tıpkı standart mumlarda olduğu gibi, yayılan ve alınan genlikler bilindiğinde ters kare yasası kaynağa olan mesafeyi belirler. Ancak standart mumlarla aralarında bazı farklılıklar vardır. Kütleçekim dalgaları izotropik (eş yönlü) olarak yayılmaz fakat dalganın polarizasyonunun ölçülmesi, emisyon açısını belirlemek için yeterli bilgiyi sağlar. Kütleçekim dalgası dedektörleri aynı zamanda anizotropik anten duyarlılık örüntülerine sahip olduğundan, alım açısını belirleyebilmek için kaynağın gökyüzündeki konumunun dedektörlere göre bilinmesi gerekir.

Genel olarak bir dalga farklı konumlardaki üç dedektörden oluşan bir ağ tarafından tespit edilirse, bu dedektör ağı gerekli düzeltmeleri yapmak ve mesafeyi elde etmek için yeterli veriyi ölçer. Standart mumların aksine, kütleçekim dalgalarının diğer mesafe ölçülerine göre kalibre edilmesine gerek yoktur. Mesafe ölçümü elbette dedektörlerin kalibrasyonunu gerektirir fakat bu işlemin ardından mesafe, temel olarak kütleçekim dalgası interferometresinde kullanılan lazer ışığının dalga boyunun bir katı biçiminde elde edilir.

Dedektör kalibrasyonunun yanı sıra bu mesafenin doğruluğunu sınırlayan başka etkenler de vardır. Neyse ki kütleçekim dalgaları, araya giren soğurucu bir ortam nedeniyle sönmeye maruz kalmaz. Fakat ışıkla aynı şekilde, kütleçekim merceklenmesine maruz kalır. Bir sinyal güçlü kütleçekim merceklenmesine uğrarsa, tıpkı bir kuasarın çoklu görüntülerinde olduğu gibi, zaman içinde birbirinden ayrılan birden fazla olay şeklinde algılanabilir. Sinyalin uzaydaki rotasının çok sayıda küçük büyütme ve küçültme olayından etkilendiği zayıf merceklenmenin etkisini ayırt etmek ve kontrol altında tutmak ise çok daha zordur. Bu durum, kozmolojik kırmızıya kayma değeri 1'den büyük olan mesafelerden kaynaklanan sinyaller için önem taşır. İkili sistem neredeyse tam karşıdan gözlemleniyorsa, dedektör ağlarının bir sinyalin polarizasyonunu doğru şekilde ölçmesi güçleşir. Bu tür sinyallerin mesafe ölçümlerinde belirgin derecede daha büyük hatalar ortaya çıkar. Ne yazık ki ikili sistemler en güçlü ışımayı yörünge düzlemine dik doğrultuda yapar, bu nedenle tam karşıdan alınan sinyaller doğası gereği hem daha güçlüdür hem de en sık gözlemlenenlerdir.

Eğer ikili sistem bir çift nötron yıldızından oluşuyorsa, bu yıldızların birleşmesine elektromanyetik teleskoplarla konumun tam olarak belirlenmesini sağlayabilecek bir kilonova veya hipernova patlaması eşlik eder. Bu gibi durumlarda konak galaksinin kırmızıya kayması, Hubble sabitinin belirlenmesine imkan tanır. Bu türden ilk ölçümün yapıldığı GW170817 olayı, tam da bu durumun somut bir örneğidir. Bir sinyal topluluğu için elektromanyetik bir karşılık tanımlanamasa bile, değerini elde etmek amacıyla istatistiksel bir yöntem kullanmak mümkündür.

Standart cetvel

Fiziksel uzaklık göstergelerinin bir diğer sınıfı da standart cetveldir. 2008 yılında galaksi çaplarının, kozmolojik parametrelerin belirlenmesinde olası bir standart cetvel olarak kullanılabileceği öne sürülmüştür. Daha yakın zamanlarda ise erken evrende baryon akustik salınımlarının (BAO) bıraktığı fiziksel ölçek kullanılmaya başlanmıştır.

Erken evrende (yeniden birleşmeden önce) baryonlar ve fotonlar birbirleriyle saçılma yaparak ses dalgalarını iletebilen, birbirine sıkıca bağlı bir akışkan oluşturuyordu. Kaynağını ilksel yoğunluk dalgalanmalarından alan bu dalgalar; baryon yoğunluğu ve diğer kozmolojik parametreler yardımıyla tahmin edilebilen bir hızda hareket eder.

Bu ses dalgalarının yeniden birleşmeden önce katedebileceği toplam mesafe, sonrasında evrenle birlikte genişleyen sabit bir ölçek belirler. Bu nedenle BAO, galaksi taramalarında baryonların galaksilerin kümelenmesi üzerindeki etkisinden yola çıkılarak ölçülebilen bir standart cetvel sunar. Bu yöntem, bu ölçeği saptayabilmek için kapsamlı bir galaksi taraması gerektirir fakat yüzde düzeyinde bir hassasiyetle de ölçülebilmiştir. Ölçek; baryon ve madde yoğunlukları ile nötrino sayısı gibi kozmolojik parametrelere bağlıdır. Bu nedenle BAO'ya dayalı mesafeler, yerel ölçümlere kıyasla kozmolojik modele daha fazla bağımlıdır.

Kaynağın geometrisini doğru şekilde ölçmek güç olsa da ışık yankıları standart cetvel olarak değerlendirilebilir.

Galaktik uzaklık göstergeleri

M96 sarmal galaksisi, farklı galaktik uzaklık göstergelerinin karşılaştırılabildiği galaksilerden biridir. Bu galaksiye hem Sefe değişenleri hem gezegenimsi bulutsu ışıma gücü fonksiyonu (PNLF) hem de bir Tip Ia süpernova (SN 1998bu) kullanılarak mesafe tayin edilmiştir.

Birkaç istisna dışında doğrudan ölçümlere dayalı mesafeler, yalnızca kendi galaksimizin mütevazı bir kısmını oluşturan yaklaşık bin parseklik bir mesafeye kadar elde edilebilir. Bunun ötesindeki mesafelerde ise ölçümler fiziksel varsayımlara dayanır. Bir başka deyişle incelenen cismin doğru teşhis edildiği, ait olduğu sınıfın da üyeleri üzerinden anlamlı bir mesafe tahmini yapılabilecek düzeyde homojen olduğu varsayılır. Giderek büyüyen mesafe ölçeklerinde kullanılan fiziksel uzaklık göstergeleri şunlardır:

Ana kol çakıştırması

Hertzsprung-Russell diyagramında bir grup yıldızın mutlak kadiri ile spektral sınıflandırması karşılaştırmalı olarak grafiğe döküldüğünde, bu yıldızların kütle, yaş ve kimyasal bileşimleriyle ilişkili evrimsel örüntüler açığa çıkar. Özellikle hidrojen yakma evresindeki yıldızlar, diyagram üzerinde ana kol adı verilen bir eğri boyunca sıralanır. Bir yıldızın spektrumundan bu özellikler ölçülerek ana kol üzerindeki konumu saptanabilir ve bu sayede yıldızın mutlak kadiri tahmin edilebilir. Gaz ve tozun ışıma gücünde yol açtığı yıldızlararası sönme düzeltildikten sonra, elde edilen bu mutlak kadir değeri görünür kadir ile karşılaştırılarak yıldızın yaklaşık mesafesi belirlenir.

Boğa kümesi gibi kütleçekimsel olarak birbirine bağlı bir yıldız kümesinde yer alan yıldızlar, yaklaşık olarak aynı zamanda oluşmuştur ve Dünya'ya aynı mesafede bulunur. Bu durum, hem yaş hem de mesafe tayinine imkan tanıyarak ana kol çakıştırmasının nispeten yüksek bir hassasiyetle yapılmasına olanak verir.

Ekstragalaktik uzaklık ölçeği

Ekstragalaktik uzaklık göstergeleri
Yöntem Tek bir galaksi için belirsizlik (kadir) Başak kümesi'ne olan mesafe (Mpc) Menzil (Mpc)
Klasik Sefeler 0,16 15–25 29
novalar 0,4 21,1 ± 3,9 20
Gezegenimsi bulutsu ışıma gücü fonksiyonu 0,3 15,4 ± 1,1 50
Küresel küme ışıma gücü fonksiyonu 0,4 18,8 ± 3,8 50
Yüzey parlaklığı dalgalanmaları 0,3 15,9 ± 0,9 50
Sigma-D ilişkisi 0,5 16,8 ± 2,4 > 100
Tip Ia süpernovalar 0,10 19,4 ± 5,0 > 1.000

Ekstragalaktik uzaklık ölçeği, geleneksel yöntemlerle doğrudan erişilemeyen ve Samanyolu'nun ötesinde yer alan kozmolojik cisimlerin mesafelerini belirlemek için günümüzde astronomlar tarafından kullanılan teknikler bütünüdür. Bu yöntemlerin bazıları yıldızlar, küresel kümeler, bulutsular ve bir bütün olarak galaksilerin fiziksel özelliklerinden yararlanır. Diğer yöntemler ise daha çok bütün halindeki galaksi kümeleri gibi yapıların istatistiksel dağılımlarına ve olasılıklarına dayanır.

Wilson-Bappu etkisi

1956 yılında Olin Wilson ve M. K. Vainu Bappu tarafından ortaya konan Wilson-Bappu etkisi, spektroskopik paralaks olarak bilinen yöntemden yararlanır. Birçok yıldızın spektrumunda, kalsiyum K çizgisi gibi mutlak kadirlerine işaret eden belirgin özellikler bulunur. Böylece yıldızın mesafesi, uzaklık modülü yardımıyla görünür kadirinden hesaplanabilir.

Yıldız mesafelerinin belirlenmesinde bu yöntemin önemli kısıtlamaları vardır. Spektral çizgi şiddetlerinin kalibrasyon hassasiyeti sınırlı olduğu gibi, yöntemin uygulanabilmesi için yıldızlararası sönme düzeltmesi de gerekir. Teoride 7 megaparseke (Mpc) kadar olan yıldızlar için güvenilir mesafe hesaplamalarına imkan tanısa da pratikte genellikle yalnızca yüzlerce kiloparsek (kpc) mesafedeki yıldızlar için kullanılır.

Klasik Sefeler

Wilson-Bappu etkisinin erişim sınırının ötesindeki mesafeler için bir sonraki yöntem, klasik Sefe değişenlerinin periyot-ışıma gücü ilişkisine dayanır. Samanyolu içindeki ve ekstragalaktik klasik Sefelerin mesafesini hesaplamak için aşağıdaki bağıntılar kullanılabilir:

     
     

Sefelerin standart mum olarak kullanılmasını güçleştiren ve günümüzde halen tartışılan bazı temel sorunlar vardır. Bunların başlıcaları: periyot-ışıma gücü ilişkisinin farklı fotometrik geçiş bantlarındaki yapısı ve doğrusallığı, metal içeriğinin bu bağıntıların gerek sıfır noktası gerekse eğimi üzerindeki etkisi, fotometrik kirlenmenin (ışık kaynaşması) yarattığı sonuçlar ve değişken (çoğunlukla bilinmeyen) bir sönme yasasının Sefe mesafeleri üzerindeki etkisidir.

Çözüme kavuşturulamamış bu meseleler, literatürde Hubble sabiti için öne sürülen değerlerin 60 km/s/Mpc ile 80 km/s/Mpc arasında değişmesine yol açmıştır. Hubble sabitinin kesin olarak belirlenmesi evrenin temel kozmolojik parametrelerini çok daha duyarlı biçimde sınırlandıracağından, bu tutarsızlığı gidermek astronominin öncelikli problemlerinden biri olmayı sürdürmektedir.

Sefe değişeni yıldızlar, Edwin Hubble'ın 1923 yılında M31'in (Andromeda) Samanyolu içindeki küçük bir bulutsu değil, bağımsız bir dış galaksi olduğu sonucuna varmasında kilit bir rol oynamıştır. Hubble o dönemde M31'in mesafesini 285 kpc olarak hesaplamıştı, günümüzde kabul edilen değer ise yaklaşık 770 kpc'dir.

Aslan takımyıldızında yer alan sarmal galaksi NGC 3370, 29 Mpc mesafeyle şimdiye kadar keşfedilen en uzak Sefelere ev sahipliği yapar. Sefe değişeni yıldızlar hiçbir şekilde kusursuz mesafe göstergeleri değildir. Bu yıldızların yakın galaksilerde yaklaşık %7 olan hata payı, en uzaktaki galaksilerde %15'e kadar çıkabilmektedir.

Süpernovalar

NGC 4526 galaksisindeki SN 1994D (sol alttaki parlak nokta). Görsel: NASA, ESA, Hubble Ana Proje Ekibi ve High-Z Süpernova Arama Ekibi

Ekstragalaktik mesafeleri ölçmek için süpernovalardan yararlanılan birkaç farklı yöntem vardır.

Bir süpernovanın fotosferinin ölçülmesi

Bir süpernovanın küresel simetriyle genişlediği varsayılabilir. Süpernova, fotosferinin açısal boyutu olan θ(t) değerini ölçebileceğimiz kadar yakınsa şu denklem kullanılabilir:

Burada ω açısal hızı, θ ise açısal boyutu ifade eder. Hassas bir ölçüm elde edebilmek için aralarında Δt kadar zaman farkı bulunan iki ayrı gözlem yapmak gerekir. Ardından şu bağıntıdan yararlanılabilir:

Burada d süpernovaya olan mesafeyi, Vej ise süpernovanın fırlattığı maddenin dikey hızını gösterir (küresel simetri durumunda Vej değerinin Vθ değerine eşit olduğu varsayılabilir).

Bu yöntem, yalnızca süpernovanın fotosferi hassas bir şekilde ölçülebilecek kadar yakın olduğu durumlarda sonuç verir. Bunun yanı sıra genişleyen gaz kabuğu gerçekte ne kusursuz bir küre biçimindedir ne de ideal bir kara cisimdir. Ayrıca yıldızlararası sönme de fotosferin doğru biçimde ölçülmesini güçleştirebilir. Bu sorun, çekirdek çökme süpernovalarında daha da ciddileşir. Bütün bu etkenler, mesafe ölçümünde %25'e varan bir hata payına yol açar.

Tip Ia ışık eğrileri

Stirling A. Colgate tarafından literatüre kazandırılan Tip Ia süpernovalar, ekstragalaktik mesafeleri belirlemenin en güvenilir yöntemleri arasında yer alır. Bu süpernovalar, ikili sistemde yer alan bir beyaz cücenin yoldaş yıldızından madde toplamaya başlamasıyla meydana gelir. Beyaz cüce kütle kazandıkça nihayetinde değerindeki Chandrasekhar limitine ulaşır.

Bu sınıra ulaşıldığında yıldız kararsız hale gelir ve kontrolsüz bir nükleer füzyon tepkimesine girer. Bütün Tip Ia süpernovalar yaklaşık olarak aynı kütlede patladığı için mutlak kadirleri de birbiriyle aynıdır. Bu durum onları standart mum olarak son derece elverişli kılar. Bütün Tip Ia süpernovalar için standart mavi () ve görsel () bantlardaki mutlak kadir şu şekildedir:

Dolayısıyla bir Tip Ia süpernova gözlemlendiğinde, tepe parlaklığındaki kadirinin ne olduğu belirlenebilirse cisme olan mesafe hesaplanabilir. Süpernovayı doğrudan en parlak anında (tepe kadirinde) yakalamak şart değildir. Çok renkli ışık eğrisi şekli (MLCS) yöntemi kullanılarak, ilk patlamadan sonraki makul herhangi bir zamanda kaydedilen ışık eğrisinin şekli, maksimum parlaklıktaki mutlak kadirini belirleyecek parametrelendirilmiş bir eğri ailesiyle karşılaştırılır. Bu yöntem ayrıca toz ve gazdan kaynaklanan yıldızlararası sönme etkisini de hesaba katar.

Benzer şekilde esnetme yöntemi (stretch method), belirli bir süpernovanın kadir ışık eğrilerini şablon bir ışık eğrisiyle çakıştırır. MLCS yönteminde olduğu gibi farklı dalga boylarında birden fazla ışık eğrisi kullanmak yerine, bu yaklaşımda zaman ekseninde esnetilmiş (veya sıkıştırılmış) tek bir şablon ışık eğrisinden yararlanılır. Elde edilen bu esnetme faktörü (stretch factor) sayesinde süpernovanın tepe kadiri belirlenebilir.

Süpernova patlamalarının ışıma güçlerinin içinde bulundukları galaksiyle yarışacak düzeyde olması ve bu sayede Sefe değişenlerine kıyasla çok daha uzaklardan (yaklaşık 500 kat daha uzaktan) tespit edilebilmesi, Tip Ia süpernovalarını en yüksek hassasiyete sahip yöntemlerden biri yapar. Bu yöntemin geliştirilmesine ve duyarlılığının artırılmasına uzun yıllar emek verilmiştir. Günümüzdeki belirsizlik oranı yalnızca %5 civarındadır. Bu da sadece 0,1 kadirlik bir belirsizliğe karşılık gelir.

Mesafe tayininde novalar

Novalar, ekstragalaktik mesafeleri elde etmek için süpernovalara oldukça benzer bir biçimde kullanılabilir. Bir novanın maksimum kadiri ile görünür ışığının iki kadir sönükleşmesi için geçen süre arasında doğrudan bir ilişki vardır. Bu ilişki şu şekilde gösterilir:

Burada , novanın kadirinin zamana göre türevidir ve ilk 2 kadir boyunca ortalama sönükleşme oranını tanımlar.

Novalar sönükleştikten sonra bile en parlak Sefe değişeni yıldızlar kadar parlak kalır. Bu nedenle her iki yöntemin de ulaşabildiği maksimum mesafe birbirine oldukça yakındır (~20 Mpc). Bu yöntemdeki hata payı, kadirde yaklaşık ±0,4'lük bir belirsizliğe yol açar.

Küresel küme ışıma gücü fonksiyonu

Uzak galaksilerin halelerinde yer alan küresel kümelerin ışıma güçlerini Başak kümesindekilerle karşılaştırma esasına dayanan küresel küme ışıma gücü fonksiyonu, mesafe ölçümünde yaklaşık %20'lik (veya 0,4 kadirlik) bir belirsizlik taşır.

Amerikalı astronom William Alvin Baum, uzak eliptik galaksilerin mesafesini ölçmek için küresel kümeleri kullanmayı deneyen ilk kişi olmuştur. Kümelerin ışıma güçlerinin her iki galakside de aynı olduğunu varsayarak Başak A galaksisindeki en parlak küresel kümeleri Andromeda'dakilerle karşılaştırmıştır. Andromeda'ya olan mesafeyi bilen Baum, doğrudan bir korelasyon kurarak Başak A'nın mesafesini tahmin etmiştir.

Baum yalnızca tek bir küresel küme kullanmıştı fakat münferit yapılar standart mum olarak genellikle yetersiz kalır. Kanadalı astronom René Racine, küresel küme ışıma gücü fonksiyonunun (GCLF) kullanılmasının daha iyi bir yaklaşıma olanak tanıyacağını öne sürmüştür. Kadire bağlı olarak küresel kümelerin sayısı şu formülle elde edilir:

Burada m0 dönüm kadirini (turnover magnitude), M0 Başak kümesinin mutlak kadirini, sigma (σ) ise ~1,4 kadirlik dağıltıyı ifade eder.

Küresel kümelerin evren genelinde kabaca aynı ışıma güçlerine sahip olduğu varsayılır. Ancak tüm galaksiler için geçerli olan evrensel tek bir küresel küme ışıma gücü fonksiyonu yoktur.

Gezegenimsi bulutsu ışıma gücü fonksiyonu

GCLF yönteminde olduğu gibi, uzak galaksilerde yer alan gezegenimsi bulutsular için de benzer bir sayısal analizden yararlanılabilir. Gezegenimsi bulutsu ışıma gücü fonksiyonu (PNLF), ilk olarak 1970'lerin sonlarında Holland Cole Ford ve David Jenner tarafından önerilmiştir. Araştırmacılar, tüm gezegenimsi bulutsuların günümüzde M = −4,53 olarak hesaplanan benzer bir maksimum içsel parlaklığa sahip olabileceğini öne sürmüşlerdir. Bu durum, onları ekstragalaktik mesafeleri belirlemede potansiyel birer standart muma dönüştürür.

Daha sonra astronom George Howard Jacoby ve meslektaşları, PNLF bağıntısının şu formülle ifade edildiğini öne sürmüşlerdir:

Burada N(M), mutlak kadiri M olan gezegenimsi bulutsuların sayısını gösterir. M* ise en parlak bulutsunun kadirini temsil eder.

Yüzey parlaklığı dalgalanması yöntemi

Hubble Uzay Teleskobu tarafından görüntülenen devasa Abell 2218 galaksi kümesi. Kümenin kütleçekimi, arka plandaki çok daha uzak galaksilerin ışığını bükerek yay şeklinde merceklenmiş görüntüler oluşturur.

Bu yöntem, galaksilerin genel yapısal özelliklerini temel alır. Çoğunlukla daha yerel ölçeklerde uygulansa da değişken hata paylarıyla 100 Mpc'nin ötesinde de mesafe tahmini yapabilme olanağı tanır.

Yüzey parlaklığı dalgalanması (SBF) yöntemi, teleskoplara takılan CCD kameralardan yararlanır. Bir galaksinin yüzey parlaklığındaki uzamsal dalgalanmalar nedeniyle bu kameralardaki bazı pikseller diğerlerine kıyasla daha fazla yıldız ışığı toplar. Galaksinin mesafesi arttıkça görüntü giderek daha pürüzsüz hale gelir. Pikseller arasındaki bu parlaklık değişim miktarının analizi, doğrudan galaksinin mesafesini belirlemeye imkan tanır.

D-Sigma ilişkisi

Eliptik galaksilerde kullanılan D-Sigma ilişkisi (veya D-σ ilişkisi), galaksinin açısal çapını (D) merkezindeki hız dağıltısı (σ) ile ilişkilendirir. Bu yöntemi anlayabilmek için D'nin tam olarak neyi temsil ettiğini açıklamak önemlidir. Daha kesin bir ifadeyle D, galaksinin 20,75 B-mag arcsec−2 yüzey parlaklığı seviyesine kadar olan açısal çapıdır. Bu yüzey parlaklığı galaksinin bize olan gerçek mesafesinden bağımsızdır. Buna karşın D, galaksinin d ile gösterilen mesafesiyle ters orantılıdır. Dolayısıyla bu ilişkide standart mumlar kullanılmaz, bunun yerine D bir standart cetvel işlevi görür. D ile σ arasındaki ilişki şu şekildedir:

Burada C, galaksi kümelerine olan mesafeye bağlı bir sabittir.

Bu yöntem, Tully-Fisher yönteminin menzilini bile aşarak galaksi mesafelerini hesaplamada en güçlü araçlardan biri olma potansiyeline sahiptir. Bununla birlikte eliptik galaksiler yaşlı yıldız popülasyonlarından oluştukları için bu yöntemin Sefeler aracılığıyla doğrudan kalibre edilmesine elverişli değildir. Bu nedenle günümüzde kalibrasyon daha kaba yöntemlerle gerçekleştirilir.

Örtüşme ve ölçekleme

Hubble Uzay Teleskobu ekibi tarafından hazırlanan kozmik uzaklık merdiveni infografiği: İlk basamakta Samanyolu'ndaki Sefelerin mesafesi paralaks yöntemiyle belirlenir. İkinci basamakta hem Sefe hem Tip Ia süpernova barındıran yakın galaksiler incelenerek süpernovaların gerçek parlaklığı kalibre edilir. Üçüncü basamakta ise uzak galaksilerdeki süpernovalar gözlemlenerek evrenin genişleme hızı (Hubble sabiti) hesaplanır.

Diğer galaksilere olan mesafelerin belirlenebilmesi için kozmik uzaklık merdivenini oluşturan ardışık mesafe göstergelerine ihtiyaç duyulur. Bunun sebebi, böylesi mesafelerde tanınabilecek ve ölçülebilecek kadar parlak cisimlerin çok nadir bulunması ve yakın çevremizde neredeyse hiç olmamasıdır. Dolayısıyla göstergeyi kalibre etmek için güvenilir trigonometrik paralaksa sahip yeterince yakın örnek bulunamaz. Örneğin yakın sarmal galaksiler için en iyi göstergelerden biri olan Sefe değişenleri, henüz tek başına paralaks ile tatmin edici düzeyde kalibre edilememiştir fakat Gaia uzay görevi artık bu sorunun çözümüne doğrudan katkı sağlamaktadır. Farklı yıldız popülasyonlarının her türden yıldızı barındırmaması ise durumu daha da karmaşıklaştırır.

Özellikle Sefeler kısa ömürlü ve büyük kütleli yıldızlardır, bu nedenle yalnızca çok yakın zamanda yıldız oluşumunun gerçekleştiği bölgelerde bulunur. Bunun sonucunda eliptik galaksiler büyük ölçekli yıldız oluşumunu uzun süre önce durdurdukları için Sefeleri barındırmaz. Bunun yerine kökeni daha yaşlı bir yıldız popülasyonuna dayanan mesafe göstergeleri (novalar ve RR Lyrae değişenleri gibi) kullanılmalıdır. RR Lyrae değişenleri Sefelere kıyasla daha düşük ışıma gücüne sahiptir. Novalar ise öngörülemezdir ve hedef galakside iyi bir mesafe tahmini yapmaya yetecek kadar nova yakalayabilmek için yoğun bir izleme programı ile bu program sırasında biraz da şans gerekir.

Kozmik uzaklık merdiveninin daha uzak basamakları daha yakın basamaklara dayandığından, uzaktaki basamaklar hem sistematik hem de istatistiksel olmak üzere yakın basamaklardaki hataların etkilerini de içerir. Bu hata yayılımının bir sonucu olarak, astronomideki mesafeler diğer bilim dallarındaki ölçümlerle aynı hassasiyet düzeyinde nadiren bilinir ve daha uzak cisim türleri için hassasiyet kaçınılmaz olarak daha düşüktür.

Özellikle en parlak standart mumlar için geçerli olan bir diğer endişe kaynağı, bu cisimlerin "standartlık" derecesi, yani gerçek mutlak kadirleri açısından ne kadar homojen olduklarıdır. Bu farklı standart mumların bazıları için homojenlik, yıldızların ve galaksilerin oluşumu ile evrimine dair teorilere dayanır ve bu nedenle bu kuramsal süreçlerdeki belirsizliklerden de etkilenir. Mesafe göstergelerinin en parlağı olan Tip Ia süpernovalarda, farklı patlama modelleri ve çevresel koşullar nedeniyle bu içsel homojenliğin ham veride zayıf olduğu bilinmektedir. Bununla birlikte böylesi büyük mesafelerde tespit edilebilecek kadar parlak başka bir cisim sınıfı bulunmadığından, bu sınıf yalnızca gerçek bir alternatifi olmadığı için bile son derece yararlıdır.

Hubble kanununun gözlemsel bir sonucu olan ve genellikle kırmızıya kayma olarak adlandırılan, mesafe ile bir galaksinin bizden uzaklaşma hızı arasındaki orantılı ilişki kozmik uzaklık merdiveninin bir ürünüdür. Edwin Hubble, daha sönük galaksilerin daha fazla kırmızıya kaydığını gözlemlemiştir. Hubble sabitinin değerini bulmak, gerek galaksi kırmızıya kayma ölçümlerinin toplanmasında gerekse uzaklık merdiveninin basamaklarının kalibre edilmesinde birçok astronomun onlarca yıllık çalışmasının bir sonucudur. Hubble kanunu, münferit uzaklık göstergelerinin görülemediği kuasarların ve uzak galaksilerin mesafelerini tahmin etmek için elimizdeki başlıca araçtır.

Ayrıca bakınız

Notlar

  1. ↑ Sinyal ayrı ayrı kütlelere bağımlı olsaydı, sinyalde en düşük mertebeden kendi içsel şiddetini anlamaya yetecek kadar gözlemlenebilir bilgi bulunmazdı. Kütleler arasındaki bu dejenerelik şiddet ölçümü için çok önemlidir fakat tesadüf değildir. Temelini Einstein'ın genel göreliliğindeki kütleçekiminin ölçeksiz doğasından alır.

Kaynakça

  1. ↑ Van Helden, Albert (1985). Measuring the Universe: Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley. University of Chicago Press. ss. 4-15. ISBN 978-0-226-84882-2.
  2. ↑ On the re-definition of the astronomical unit of length (PDF). XXVIII General Assembly of International Astronomical Union. Pekin: International Astronomical Union. 31 Ağustos 2012. Resolution B2. 5 Mart 2025 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. ... recommends [adopted] that the astronomical unit be re-defined to be a conventional unit of length equal to exactly 149.597.870.700 metres, in agreement with the value adopted in IAU 2009 Resolution B2
  3. ↑ Ash, M. E.; Shapiro, I. I.; Smith, W. B. (1967). "Astronomical constants and planetary ephemerides deduced from radar and optical observations". The Astronomical Journal. Cilt 72. s. 338. Bibcode:1967AJ.....72..338A. doi:10.1086/110230 Özgürce erişilebilir.
  4. ↑ Fernie, J. D. (Aralık 1969). "The Period-Luminosity Relation: A Historical Review". Publications of the Astronomical Society of the Pacific. 81 (483). s. 707. Bibcode:1969PASP...81..707F. doi:10.1086/128847 Özgürce erişilebilir. ISSN 0004-6280.
  5. ↑ "Finding the Distance to Stars - Distance Modulus". Australia Telescope National Facility. 7 Kasım 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Kasım 2020.
  6. ↑ Riess, Adam G.; Press, William H.; Kirshner, Robert P. (1996). "A Precise Distance Indicator: Type Ia Supernova Multicolor Light-Curve Shapes". The Astrophysical Journal. Cilt 473. ss. 88-109. arXiv:astro-ph/9604143 Özgürce erişilebilir. Bibcode:1996ApJ...473...88R. doi:10.1086/178129 Özgürce erişilebilir.
  7. ↑ Linden, S.; Virey, J.-M.; Tilquin, A. (2009). "Cosmological parameter extraction and biases from type Ia supernova magnitude evolution". Astronomy and Astrophysics. 506 (3). ss. 1095-1105. arXiv:0907.4495 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2009A&A...506.1095L. doi:10.1051/0004-6361/200912811 Özgürce erişilebilir. (Ayrıca içerdiği kaynaklar.)
  8. ↑ Wallerstein, G.; Cox, A. N. (Eylül 1984). "The population II Cepheids". Publications of the Astronomical Society of the Pacific. Cilt 96. ss. 677-691. Bibcode:1984PASP...96..677W. doi:10.1086/131406.
  9. ↑ Baade, W. (1956). "The Period-Luminosity Relation of the Cepheids". Publications of the Astronomical Society of the Pacific. 68 (400). ss. 5-16. Bibcode:1956PASP...68....5B. doi:10.1086/126870 Özgürce erişilebilir.
  10. ↑ Sneppen, Albert; Watson, Darach; Bauswein, Andreas; Just, Oliver; Kotak, Rubina; Nakar, Ehud; Poznanski, Dovi; Sim, Stuart (Şubat 2023). "Spherical symmetry in the kilonova AT2017gfo/GW170817". Nature (İngilizce). 614 (7948). ss. 436-439. arXiv:2302.06621 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2023Natur.614..436S. doi:10.1038/s41586-022-05616-x. ISSN 1476-4687. PMID 36792736. 8 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi24 Eylül 2026.
  11. ↑ Cutler, Curt; Flanagan, Éanna E. (15 Mart 1994). "Gravitational waves from merging compact binaries: How accurately can one extract the binary's parameters from the inspiral waveform?". Physical Review D. 49 (6). ss. 2658-2697. arXiv:gr-qc/9402014 Özgürce erişilebilir. Bibcode:1994PhRvD..49.2658C. doi:10.1103/PhysRevD.49.2658. PMID 10017261.
  12. 1 2 Holz, Daniel E.; Hughes, Scott A.; Schutz, Bernard F. (Aralık 2018). "Measuring cosmic distances with standard sirens". Physics Today. 71 (12). ss. 34-40. Bibcode:2018PhT....71l..34H. doi:10.1063/PT.3.4090 Özgürce erişilebilir. ISSN 0031-9228.
  13. ↑ Forward, Robert L.; Berman, David (12 Haziran 1967). "Gravitational-Radiation Detection Range for Binary Stellar Systems". Physical Review Letters (İngilizce). 18 (24). ss. 1071-1074. Bibcode:1967PhRvL..18.1071F. doi:10.1103/PhysRevLett.18.1071. ISSN 0031-9007.
  14. 1 2 3 Schutz, Bernard F. (25 Eylül 1986). "Determining the Hubble constant from gravitational wave observations". Nature. 323 (6086). ss. 310-311. arXiv:1307.2638 Özgürce erişilebilir. Bibcode:1986Natur.323..310S. doi:10.1038/323310a0. hdl:11858/00-001M-0000-0013-73C1-2. ISSN 0028-0836.
  15. ↑ Hendry, Martin; Woan, Graham (Şubat 2007). "Gravitational astrophysics" (PDF). Astronomy & Geophysics. 48 (1). ss. 1.10-1.17. Bibcode:2007A&G....48a..10H. doi:10.1111/j.1468-4004.2007.48110.x. 22 Aralık 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF)4 Ağustos 2019.
  16. ↑ Nissanke, Samaya; Holz, Daniel E.; Hughes, Scott A.; Dalal, Neal; Sievers, Jonathan L. (10 Aralık 2010). "Exploring Short Gamma-Ray Bursts as Gravitational-Wave Standard Sirens". The Astrophysical Journal. 725 (1). ss. 496-514. arXiv:0904.1017 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2010ApJ...725..496N. doi:10.1088/0004-637X/725/1/496. hdl:1721.1/60956. ISSN 0004-637X.
  17. ↑ Abbott, B. P.; ve diğerleri. (LIGO Scientific Collaboration & Virgo Collaboration) (16 Ekim 2017). "A gravitational-wave standard siren measurement of the Hubble constant". Nature. 551 (7678). ss. 85-88. arXiv:1710.05835 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2017Natur.551...85A. doi:10.1038/nature24471 Özgürce erişilebilir. PMID 29094696.
  18. ↑ Marinoni, C.; ve diğerleri. (2008). "Geometrical tests of cosmological models. I. Probing dark energy using the kinematics of high redshift galaxies". Astronomy and Astrophysics. 478 (1). ss. 43-55. arXiv:0710.0759 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2008A&A...478...43M. doi:10.1051/0004-6361:20077116 Özgürce erişilebilir. 26 Ocak 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi23 Ekim 2019.
  19. ↑ "Light echoes whisper the distance to a star" (Basın açıklaması). European Southern Observatory. 11 Şubat 2008. 24 Eylül 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 18 Ekim 2015.
  20. ↑ Kervella, Pierre; Mérand, Antoine; Szabados, László; Fouqué, Pascal; Bersier, David; Pompei, Emanuela; Perrin, Guy (2 Mart 2008). "The long-period Galactic Cepheid RS Puppis I. A geometric distance from its light echoes". Astronomy and Astrophysics. 480 (1). ss. 167-178. arXiv:0802.1501 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2008A&A...480..167K. doi:10.1051/0004-6361:20078961 Özgürce erişilebilir. we derive a geometric distance of 1992 ± 28 pc to RS Pup
  21. ↑ Bond, Howard E.; Sparks, William B. (4 Mart 2009). "On geometric distance determination to the Cepheid RS Puppis from its light echoes". Astronomy and Astrophysics. 495 (2). ss. 371-377. arXiv:0811.2943 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2009A&A...495..371B. doi:10.1051/0004-6361:200810280 Özgürce erişilebilir. We conclude that most of the knots are in fact likely to lie in front of the plane of the sky, thus invalidating the Kervella et al. result. [...] Although the Kervella et al. distance result is invalidated, we show that high-resolution polarimetric imaging has the potential to yield a valid geometric distance to this important Cepheid.
  22. ↑ Kervella, Pierre; Bond, Howard E.; Cracraft, Misty; Szabados, László; Breitfelder, Joanne; Mérand, Antoine; Sparks, William B.; Gallenne, Alexandre; Bersier, David; Fouqué, Pascal; Anderson, Richard I. (Aralık 2014). "The long-period Galactic Cepheid RS Puppis. III. A geometric distance from HST polarimetric imaging of its light echoes". Astronomy and Astrophysics. Cilt 572. s. A7 (13 pp.). arXiv:1408.1697 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2014A&A...572A...7K. doi:10.1051/0004-6361/201424395 Özgürce erişilebilir. We obtain a distance of 1910 ± 80 pc (4.2%)
  23. ↑ Hernandez, M.; ve diğerleri. (2000). "An Early-Time Infrared and Optical Study of the Type Ia Supernova 1998bu in M96". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 319 (1). ss. 223-234. arXiv:astro-ph/0007022 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2000MNRAS.319..223H. doi:10.1046/j.1365-8711.2000.03841.x.
  24. ↑ Feldmeier, J. J.; Ciardullo, R.; Jacoby, G. H. (1997). "Planetary Nebulae as Standard Candles. XI. Application to Spiral Galaxies". The Astrophysical Journal. 479 (1). ss. 231-243. arXiv:astro-ph/9611041 Özgürce erişilebilir. Bibcode:1997ApJ...479..231F. doi:10.1086/512787.
  25. ↑ Bonanos, A. Z. (2006). "Eclipsing Binaries: Tools for Calibrating the Extragalactic Distance Scale". Proceedings of IAU Symposium. Cilt 240. ss. 79-87. arXiv:astro-ph/0610923 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2007IAUS..240...79B. doi:10.1017/S1743921307003845.
  26. ↑ Ferrarese, L; ve diğerleri. (2000). "A Database of Cepheid Distance Moduli and Tip of the Red Giant Branch, Globular Cluster Luminosity Function, Planetary Nebula Luminosity Function, and Surface Brightness Fluctuation Data Useful for Distance Determinations". The Astrophysical Journal Supplement Series. 128 (2). ss. 431-459. arXiv:astro-ph/9910501 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2000ApJS..128..431F. doi:10.1086/313391.
  27. 1 2 Colgate, S. A. (Eylül 1979). "Supernovae as a standard candle for cosmology". The Astrophysical Journal (İngilizce). Cilt 232. s. 404-408. Bibcode:1979ApJ...232..404C. doi:10.1086/157300. ISSN 0004-637X. 3 Mayıs 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi24 Eylül 2026.
  28. 1 2 Şu kaynaktan uyarlanmıştır: George H. Jacoby; David Branch; Robin Ciardullo; Roger L. Davies; William E. Harris; Michael J. Pierce; Christopher J. Pritchet; John L. Tonry; Douglas L. Welch (1992). "A critical review of selected techniques for measuring extragalactic distances". Publications of the Astronomical Society of the Pacific. 104 (678). ss. 599-662. Bibcode:1992PASP..104..599J. doi:10.1086/133035 Özgürce erişilebilir. JSTOR 40679907.
  29. ↑ Benedict, G. Fritz; ve diğerleri. (2007). "Hubble Space Telescope Fine Guidance Sensor Parallaxes of Galactic Cepheid Variable Stars: Period-Luminosity Relations". The Astronomical Journal. 133 (4). ss. 1810-1827. 23 Ocak 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi.
  30. ↑ Majaess, Daniel; Turner, David; Moni Bidin, Christian; Mauro, Francesco; Geisler, Douglas; Gieren, Wolfgang; Minniti, Dante; Chené, André-Nicolas; Lucas, Philip; Borissova, Jura; Kurtev, Radostn; Dékány, Istvan; Saito, Roberto K. (2011). "New Evidence Supporting Membership for TW Nor in Lyngå 6 and the Centaurus Spiral Arm". The Astrophysical Journal Letters. 741 (2). ss. L2. 10 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi.
  31. ↑ Stanek, K. Z.; Udalski, A. (1999). "The Optical Gravitational Lensing Experiment. Investigating the Influence of Blending on the Cepheid Distance Scale with Cepheids in the Large Magellanic Cloud". arXiv:astro-ph/9909346 Özgürce erişilebilir.
  32. ↑ Udalski, A.; Wyrzykowski, L.; Pietrzynski, G.; Szewczyk, O.; Szymanski, M.; Kubiak, M.; Soszynski, I.; Zebrun, K. (2001). "The Optical Gravitational Lensing Experiment. Cepheids in the Galaxy IC1613: No Dependence of the Period-Luminosity Relation on Metallicity". Acta Astronomica. Cilt 51. s. 221. arXiv:astro-ph/0109446 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2001AcA....51..221U.
  33. ↑ Ngeow, C.; Kanbur, S. M. (2006). "The Hubble Constant from Type Ia Supernovae Calibrated with the Linear and Nonlinear Cepheid Period-Luminosity Relations". The Astrophysical Journal. 642 (1). ss. L29. arXiv:astro-ph/0603643 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2006ApJ...642L..29N. doi:10.1086/504478.
  34. ↑ Macri, L. M.; Stanek, K. Z.; Bersier, D.; Greenhill, L. J.; Reid, M. J. (2006). "A New Cepheid Distance to the Maser–Host Galaxy NGC 4258 and Its Implications for the Hubble Constant". The Astrophysical Journal. 652 (2). ss. 1133-1149. arXiv:astro-ph/0608211 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2006ApJ...652.1133M. doi:10.1086/508530.
  35. ↑ Bono, G.; Caputo, F.; Fiorentino, G.; Marconi, M.; Musella, I. (2008). "Cepheids in External Galaxies. I. The Maser–Host Galaxy NGC 4258 and the Metallicity Dependence of Period–Luminosity and Period–Wesenheit Relations". The Astrophysical Journal. 684 (1). s. 102. arXiv:0805.1592 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2008ApJ...684..102B. doi:10.1086/589965.
  36. ↑ Majaess, D.; Turner, D.; Lane, D. (2009). "Type II Cepheids as Extragalactic Distance Candles". Acta Astronomica. 59 (4). s. 403. arXiv:0909.0181 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2009AcA....59..403M.
  37. ↑ Madore, Barry F.; Freedman, Wendy L. (2009). "Concerning the Slope of the Cepheid Period–Luminosity Relation". The Astrophysical Journal. 696 (2). ss. 1498-1501. arXiv:0902.3747 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2009ApJ...696.1498M. doi:10.1088/0004-637X/696/2/1498.
  38. ↑ Scowcroft, V.; Bersier, D.; Mould, J. R.; Wood, P. R. (2009). "The effect of metallicity on Cepheid magnitudes and the distance to M33". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 396 (3). ss. 43-47. arXiv:0903.4088 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2009MNRAS.396.1287S. doi:10.1111/j.1365-2966.2009.14822.x Özgürce erişilebilir.
  39. ↑ Majaess, D. (2010). "The Cepheids of Centaurus A (NGC 5128) and Implications for H0". Acta Astronomica. 60 (2). s. 121. arXiv:1006.2458 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2010AcA....60..121M.
  40. ↑ Tammann, G. A.; Sandage, A.; Reindl, B. (2008). "The expansion field: The value of H 0". Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 15 (4). s. 289. arXiv:0806.3018 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2008A&ARv..15..289T. doi:10.1007/s00159-008-0012-y.
  41. ↑ Freedman, Wendy L.; Madore, Barry F. (2010). "The Hubble Constant". Annual Review of Astronomy and Astrophysics. Cilt 48. ss. 673-710. arXiv:1004.1856 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2010ARA&A..48..673F. doi:10.1146/annurev-astro-082708-101829.
  42. ↑ Ribas, I.; ve diğerleri. (2005). "First Determination of the Distance and Fundamental Properties of an Eclipsing Binary in the Andromeda Galaxy". The Astrophysical Journal. 635 (1). ss. L37-L40. arXiv:astro-ph/0511045 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2005ApJ...635L..37R. doi:10.1086/499161 Özgürce erişilebilir.
  43. ↑ Welch, D. "Calibration and Uncertainties". NASA/IPAC Extragalactic Database.
  44. ↑ Coelho, R.; ve diğerleri. (2015). "Standardization of type Ia supernovae". European Journal of Physics. 36 (1). s. 015007. arXiv:1411.3596 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2015EJPh...36a5007C. doi:10.1088/0143-0807/36/1/015007.
  45. ↑ Baum, William A. (Ekim 1955). "The Distribution of Luminosity in Elliptical Galaxies"Ücretli abonelik gerekli. Publications of the Astronomical Society of the Pacific (İngilizce). 67 (398). s. 328. Bibcode:1955PASP...67..328B. doi:10.1086/126829. ISSN 0004-6280.
  46. ↑ Harris, William E.; Racine, René (1979). "Globular Clusters in Galaxies". Annual Review of Astronomy and Astrophysics (İngilizce). Cilt 17. ss. 241-274. Bibcode:1979ARA&A..17..241H. doi:10.1146/annurev.aa.17.090179.001325. ISSN 0066-4146.
  47. ↑ Jenner, D. C.; Ford, H. C.; Jacoby, G. H. (Ocak 1979). "Planetary nebulae in local group galaxies. VII - Spectrophotometry and filter photometry of M32-1". The Astrophysical Journal (İngilizce). Cilt 227. s. 391. Bibcode:1979ApJ...227..391J. doi:10.1086/156743. ISSN 0004-637X.
  48. ↑ Jacoby, George H. (Nisan 1989). "Planetary nebulae as standard candles. I - Evolutionary models". The Astrophysical Journal (İngilizce). Cilt 339. s. 39. Bibcode:1989ApJ...339...39J. doi:10.1086/167274. ISSN 0004-637X.
  49. ↑ Tonry, John L.; Dressler, Alan; Blakeslee, John P.; Ajhar, Edward A.; Fletcher, Andre B.; Luppino, Gerard A.; Metzger, Mark R.; Moore, Christopher B. (2001), "The SBF Survey of Galaxy Distances. IV. SBF Magnitudes, Colors, and Distances", Astrophysical Journal, 546 (2), ss. 681-693, arXiv:astro-ph/0011223 Özgürce erişilebilir, Bibcode:2001ApJ...546..681T, doi:10.1086/318301
  50. ↑ Dressler, Alan (1987). "The Dn-sigma relation for bulges of disk galaxies - A new, independent measure of the Hubble constant". The Astrophysical Journal (İngilizce). Cilt 317. s. 1. Bibcode:1987ApJ...317....1D. doi:10.1086/165251 Özgürce erişilebilir. ISSN 0004-637X.
  51. ↑ Gilfanov, Marat; Bogdán, Ákos (2010). "An upper limit on the contribution of accreting white dwarfs to the type Ia supernova rate". Nature. 463 (3). ss. 924-925. arXiv:1002.3359 Özgürce erişilebilir. Bibcode:2010Natur.463..924G. doi:10.1038/nature08685. PMID 20164924.

Bibliyografya

Dış bağlantılar