1 (luku)

Lukuun 1 liittyvät laskusäännöt

Näissä merkintä ${\displaystyle x}$ tarkoittaa mitä tahansa lukua.

• Kahden peräkkäisen kokonaisluvun erotus on aina yksi.
• Luku kerrottuna yhdellä on luku itse eli 1 on kertolaskun neutraalialkio:

  ${\displaystyle x\cdot 1=1\cdot x=x.}$

• Luku jaettuna yhdellä on luku itse:

  ${\displaystyle {\frac {x}{1}}=x.}$

• Luku, joka ei ole nolla, jaettuna itsellään on yksi:

  ${\displaystyle {\frac {x}{x}}=1,}$ kun ${\displaystyle x\neq 0.}$

• Luku korotettuna potenssiin yksi on luku itse:

  ${\displaystyle x^{1}=x.}$

• Luku, joka ei ole nolla, korotettuna potenssiin nolla on yksi:

  ${\displaystyle x^{0}=1,}$ kun ${\displaystyle x\neq 0.}$

• Luvun 1 kaikki potenssit ja siten myös juuret ovat arvoltaan 1:

  ${\displaystyle 1^{x}=1}$ ja

  ${\displaystyle {\sqrt[{x}]{1}}=1,}$ kun ${\displaystyle x\neq 0.}$

• Tetraatio-operaatioissa (jossa lukua korotetaan itsensä suuruiseen potenssiin useita kertoja peräkkäin) lasketaan

  ${\displaystyle ^{1}x=x}$ ja ${\displaystyle ^{x}1=1.}$