Polygone convexe

En géométrie, un polygone convexe est un polygone simple dont l'intérieur est un ensemble convexe. Un polygone simple qui n'est pas convexe est dit concave,.

Exemple d'un polygone convexe : un pentagone régulier.

Propriétés

Exemple d'un polygone simple concave, c'est-à-dire non convexe

Polygone strictement convexe

Un polygone simple est strictement convexe si chacun de ses angles est strictement inférieur à 180 degrés (pas d'angle plat). De manière équivalente, un polygone est strictement convexe si tout segment de droite joignant deux sommets non consécutifs du polygone est contenu, à l'exception de ses extrémités, dans l'intérieur du polygone.

Tout triangle non dégénéré est strictement convexe.

Notes et références

  1. ↑ Alain Descaves, Objectif CRPE Maths - 2017, Hachette Éducation, (lire en ligne), p. 248.
  2. ↑ Ange de Saint-Priest (dir.), Encyclopédie du dix-neuvième siècle, répertoire universel des sciences, des lettres et des arts avec la biographie de tous les hommes célèbres, vol. 20, (lire en ligne), p. 3-4.

Voir aussi

Articles connexes

Enveloppe convexe

Liens externes

(en) Eric W. Weisstein, « Convex Polygon », sur MathWorld