Biografia
Figlio di Mary Lee Baird e Douglas Rapp, fratello di Adam Rapp, dopo il divorzio dei genitori (avvenuto quando aveva 2 anni) ha vissuto l'infanzia con la madre, morta nel 1997. Ha incominciato la sua attività ancora ragazzino, acquistando progressivamente fama e notorietà durante gli anni ottanta e novanta. Molti i film che lo hanno visto come protagonista e come interprete nel corso della sua carriera.
Tra i ruoli più celebri da lui interpretati nella sua infanzia e adolescenza vanno ricordati Tutto quella notte (1987), Lontano da casa (1989), Scuola d'onore (1992) e 6 gradi di separazione (1993). Nel 1996 ha interpretato il ruolo di Mark Cohen nel musical Rent, a Broadway, che gli ha portato notorietà negli Stati Uniti. In seguito, ha interpretato ancora lo stesso personaggio nella versione cinematografica del 2005 e di nuovo sul palcoscenico nel 2009, anno in cui recitò anche nel film L'amore e altri luoghi impossibili.
La sua carriera teatrale lo ha visto recitare anche nei musical You're a Good Man, Charlie Brown (1999) e If/Then (2014). Nel 2010, ha pubblicato l'album Look Around.
Nel 2017 entra a far parte del cast di Star Trek: Discovery (2017-2024), sesta serie televisiva del franchise di fantascienza Star Trek, in cui interpreta il ruolo dell'ufficiale scientifico Paul Stamets, addetto al motore a spore a bordo della USS Discovery. La serie, particolarmente impegnata a presentare tematiche riguardanti femminismo, inclusività e LGBT, prevedendo personaggi gay, transgender e queer nelle sue storie, offre al pubblico anche la prima coppia esplicitamente gay nella storia del franchise di Star Trek, formata dal personaggio interpretato da Anthony Rapp e dall'ufficiale medico Hugh Culber, interpretato da Wilson Cruz.
Stati Uniti
