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È cresciuto a Baldwin Hills, un quartiere di Los Angeles. Scopre relativamente tardi il suo talento musicale. Agli inizi degli anni settanta, durante un soggiorno a Parigi con il fratello maggiore Richard, fonda un gruppo musicale: Mystic Knights of Oingo-Boingo. Il gruppo nasce esclusivamente per il debutto cinematografico di Richard, Forbidden Zone (1980), dove Elfman recita anche in un piccolo ruolo: quello di Satana.
La musica di Elfman riscuote un discreto successo, ed il suo gruppo viene chiamato da altri registi per comporre colonne sonore: spesso il nome del gruppo viene abbreviato in Oingo Boingo, e si alterna fra musica per film e concerti rock.
Entrato nell'ambiente cinematografico, agli inizi degli anni ottanta Elfman conosce l'allora esordiente regista Tim Burton, con il quale stringe un rapporto di collaborazione e di amicizia destinato a durare per molto tempo. Burton gli chiede di scrivere la colonna sonora per la sua prima opera importante, Pee-wee's Big Adventure (1985), che segna anche l'esordio di Elfman come musicista orchestrale, senza gli Oingo Boingo.
Vita privata
È zio dell'attore Bodhi Elfman, a sua volta sposato con l'attrice Jenna Elfman. Ha due figlie, Lola (1979) e Mali (1984), nate dal suo primo matrimonio con la produttrice cinematografica Geri Eisenmenger, finito poi con un divorzio.
Il 26 novembre 2003 ha sposato l'attrice Bridget Fonda, con cui ha avuto un figlio, Oliver, nato nel 2005.
Si professa ateo da quando aveva 11/12 anni e, dal punto di vista filosofico, un cinico.
1998 – Candidatura al Miglior album di una colonna sonora per un film cinematografico, televisivo o altri media per Men in Black
2002 – Candidatura al Miglior album di una colonna sonora per un film cinematografico, televisivo o altri media per Planet of the Apes - Il pianeta delle scimmie
2003 – Candidatura al Miglior album di una colonna sonora per un film cinematografico, televisivo o altri media per Spider-Man
2004 – Candidatura al Miglior album di una colonna sonora per un film cinematografico, televisivo o altri media per Big Fish - Le storie di una vita incredibile
2007 – Candidatura al Miglior canzone scritta per un film cinematografico, televisivo o altri media per La fabbrica di cioccolato
2010 – Candidatura al Miglior album di una colonna sonora per un film cinematografico, televisivo o altri media per Milk
2011 – Candidatura al Migliore colonna sonora per Alice in Wonderland
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Stati Uniti
