Tridecagono

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Tridecagono regolare

In geometria, un tridecágono o triscaidecagono (dal greco τρεισκαίδεκα / treiskaídeka) è un qualsiasi poligono con 13 lati ed altrettanti vertici ed angoli; il tridecagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti congruenti tra loro.

Proprietà geometriche

Il numero delle diagonali D di un tridecagono è il risultato della seguente formula, dove l è il numero dei suoi lati:

D=l(l−3)2=13(13−3)2=65

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

180∘×(l−2)=(13−2)×180∘=1980∘.

Tridecagono regolare

Ciascun angolo interno, per quanto detto precedentemente, vale:

1980∘13≃152,308∘;

invece l'area A di un tridecagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

A=134a2cot⁡π13≃13,1858a2.

Costruzione

Un tridecagono regolare non può essere costruito in modo esatto con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (circa due centesimi di grado sull'angolo al centro):

Costruzione approssimata del tridecagono regolare
Costruzione approssimata del tridecagono regolare

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