Biografia
Nato a Pistoia, dove tuttora risiede, dopo aver compiuto studi classici, si laurea in filosofia, studioso della storia del cattolicesimo.
Entrato nel Partito Comunista Italiano (PCI), dov'è stato segretario provinciale a Pistoia dal 1973 al 1977, diventa membro del comitato centrale nel 1979 e segretario regionale nel 1987.
Alle elezioni amministrative del 1970 viene eletto consigliere comunale di Pistoia con il PCI, incarico che ricopre fino al 1985, durante il quale è stato prima assessore e infine sindaco dal 1982 al 1985. È stato anche presidente della sezione Toscana dell'Associazione Nazionale Comuni Italiani.
Alle elezioni regionali in Toscana del 1985 si candida col Partito Comunista Italiano, venendo eletto con 6.070 preferenze nel collegio di Pistoia in consiglio regionale della Toscana, divenendo segretario della commissione Affari istituzionali e capogruppo del PCI in consiglio regionale. Viene poi riconfermato alle regionali toscane del 1990 nel medesimo collegio e lista con 4.726 preferenze, divenendo poi presidente della Regione l'11 gennaio 1992. Mantiene la carica nel 1995 quando, alle elezioni regionali dello stesso anno, viene rieletto direttamente guidando una coalizione di centro-sinistra e, ottenendo il 50,12%, superando il candidato di centrodestra Paolo Del Debbio (36,05%). Durante il mandato, dal 1994 al 1998, è vicepresidente del Comitato delle Regioni dell’Unione europea. Si impegna nella difesa dell’apparato produttivo e dell’occupazione, nonché nello smaltimento dei rifiuti.
In seguito allo scioglimento del PCI con la svolta della Bolognina di Achille Occhetto, nel 1991 aderisce alla nascita del Partito Democratico della Sinistra (PDS), per poi confluire nel 1998, dopo la svolta di Massimo D'Alema, dal PDS ai Democratici di Sinistra (in quest'ultimo partito ha fatto parte della segreteria nazionale ed è stato nominato coordinatore nazionale), per unificare il PDS con altre forze della sinistra italiana e "ammainare" definitivamente il simbolo falce e martello in favore della rosa.
Sottosegretario e deputato
In seguito alla nascita del secondo governo presieduto da Giuliano Amato nel 2000, viene nominato dal Consiglio dei Ministri sottosegretario di Stato alla Presidenza del Consiglio dei ministri con delega all'informazione e all'editoria.
Alle elezioni politiche del 2001 viene candidato alla Camera dei deputati nel collegio uninominale Firenze 1, sostenuto dalla coalizione dall'Ulivo in quota DS, dove viene eletto per la prima volta deputato con il 52,27% dei voti contro i candidati della Casa delle Libertà, in quota forzista, Denis Verdini (39,82%), della Lista Emma Bonino Matteo Mecacci (3,1%), di Democrazia Europea Gianni Galli (2,45%) e della Lista Di Pietro David Badini (2,36%). Nella XIV legislatura della Repubblica è stato componente della 1ª Commissione Affari costituzionali, della 4ª Commissione Difesa e della Commissione parlamentare per le questioni regionali.
È stato coordinatore e presidente dell'ufficio delle elezioni primarie de "L'Unione" del 2005.
Presidente della Commissione Affari Europei del Senato
Alle elezioni politiche del 2013 viene ricandidato al Senato della Repubblica, dov'è rieletto senatore tra le liste del PD nella circoscrizione Piemonte. Nel corso della XVII legislatura ha presieduto la 14ª Commissione permanente delle Politiche dell'Unione europea del Senato, dove ha presentato un disegno di legge costituzionale che si poneva in alternativa al ddl costituzionale presentato dal governo Renzi, appoggiato dal Movimento 5 Stelle, che lascerebbe al Senato alcuni poteri (l’esame del voto delle leggi elettorali, dei trattati europei e dei provvedimenti per i diritti fondamentali della persona) e rimarrebbe elettivo su base regionale.
Alle elezioni primarie del Partito Democratico del 2013 Chiti appoggia, assieme ai "bersaniani" (Roberto Speranza, Ugo Sposetti, Flavio Zanonato ed Enrico Rossi), la candidatura di Gianni Cuperlo, ex segretario della Federazione Giovanile Comunista Italiana e della Sinistra Giovanile, considerato vicino all'ex Presidente del Consiglio e leader PDS/DS Massimo D'Alema, ma che risulterà perdente, arrivando secondo al 18,21% dei voti contro il 53,23% dei voti del sindaco di Firenze Matteo Renzi.
Studioso del rapporto tra cattolicesimo e sinistra, ha pubblicato due libri sul rapporto tra religione e politica: Laici&Cattolici (Giunti, 1999) e Religioni e politica nel mondo globale (Giunti, 2011).
Il 14 gennaio 2016 è tra i 31 parlamentari, soprattutto di area cattolica, del PD a firmare un emendamento contro l'articolo 5 del disegno di legge Cirinnà riguardante l'adozione del figlio del partner.
Il 23 ottobre 2017, in dissenso dal Partito Democratico, non partecipa al voto di fiducia sulla nuova legge elettorale "Rosatellum".
Non viene più ricandidato alle elezioni politiche del 2018.
Presidente dell'Istituto Storico Toscano della Resistenza e dell'Età contemporanea (ISRT)
Eletto alla presidenza il 2 marzo 2024, con un mandato focalizzato sull'eredità storica e la formazione è succeduto a Giuseppe Matulli. Chiti guida l'istituto focalizzandosi sulla valorizzazione della memoria, la storia della Toscana e la promozione dei valori democratici e antifascisti. Guida l'istituto che lavora sul territorio toscano con ricerche, pubblicazioni, percorsi didattici e iniziative sulla Memoria ed è attivo nel sostenere percorsi per scuole, come le guide antifasciste, e nel commemorare eventi storici come il Giorno della Memori. Impegnato nella difesa della libertà di insegnamento e della Costituzione, intervenendo su tematiche attuali relative alla memoria e all'antifascismo.
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