Grę w piłkę nożną rozpoczął w Rzymie w akademii GSD Tor Tre Teste. Następnie trenował w szkółce Endas Monti z Rawenny. W 1994 roku zaczął karierę na poziomie seniorskim w amatorskim klubie AS Latina 1932, występującym w grupie G Campionato Nazionale Dilettanti, gdzie w sezonie 1994/95 w 26 meczach zanotował 5 trafień. Latem 1995 roku przeszedł do grającej w tej samej kategorii rozgrywkowej US Civita Castellana, dla której strzelił 10 bramek. W latach 1996–1998 był graczem Fano Calcio (Serie C2), gdzie podpisał pierwszy w pełni zawodowy kontrakt. Od połowy 1998 roku kontynuował karierę w zespołach występujących na poziomie IV i V ligi włoskiej: US Catanzaro, SS Tivoli, San Marino Calcio, AS Maceratese, US Grosseto oraz AC Bellaria Igea Marina, w barwach której w sezonie 2002/03 został najlepszym strzelcem grupy D Serie D i wywalczył awans do Serie C2. Przed sezonem 2003/04 przeszedł do zespołu SPAL 1907 (Serie C1). Tam rozegrał 51 spotkań, strzelając 22 bramki. W połowie 2005 roku podpisał umowę z Calcio Padova, gdzie w 20 występach zanotował 2 trafienia.
Latem 2006 roku Selva przeszedł do US Sassuolo Calcio. W sezonie 2006/07 wystąpił z tym klubem w fazie play-off, w której zdobył 2 gole w przegranym dwumeczu z Monza Calcio Brianza (1:0, 2:4). W sezonie 2007/08 Sassuolo, prowadzone przez Massimiliano Allegriego, zdobyło Superpuchar Serie C1 (gol Selvy w meczu finałowym) i uzyskało pierwszy w historii awans do Serie B. Selva zadebiutował w niej 30 sierpnia 2008 w przegranym 0:1 meczu z Salernitana Calcio 1919. W wyniku kontuzji więzadła krzyżowego przedniego rozegrał w sezonie 2008/09 6 z 42 możliwych meczów ligowych, nie zdobył żadnej bramki. W połowie 2009 roku jego umową została rozwiązana za porozumieniem stron. Ogółem rozegrał on dla Sassuolo 53 ligowe spotkania i zdobył 23 gole.
W lipcu 2009 roku odszedł do Hellasu Verona (Lega Pro Prima Divisione), gdzie rozpoczął regularne występy. 11 października 2009 w wygranym 3:1 meczu przeciwko AS Adria BAT uzyskał między 53. a 63. minutą hat trick i wysunął się na prowadzenie w klasyfikacji strzelców grupy B Lega Pro. 18 października doznał kontuzji mięśnia brzuchatego, która wyeliminowała go z gry na okres dwóch miesięcy. Po powrocie do składu w dalszym ciągu narzekał na ból i w wyniku narastającej frustracji popadł w konflikt ze sztabem szkoleniowym i kolegami z drużyny. W sezonie 2010/11, po wygraniu baraży z Sorrento Calcio i Salernitaną Calcio, jego zespół uzyskał promocję do Serie B, jednak władze Hellasu, z powodu uciążliwych powikłań po kontuzji mięśni łydki oraz ponawiającego się bólu mięśni grzbietu, zdecydowały się nie przedłużać z nim umowy. Zainteresowanie pozyskaniem go wyraziły inne kluby Lega Pro Prima Divisione: Piacenza Calcio oraz Taranto FC 1927.
W październiku 2011 roku Selva został zawodnikiem FC Fidene (Serie D), dla którego zdobył w 26 meczach 6 bramek. W styczniu 2012 roku wstępnie porozumiał się w sprawie kontraktu z sanmaryńskim zespołem SP La Fiorita. Zgodnie z ustaleniami miał on zostać graczem tego klubu po ustąpieniu dolegliwości zdrowotnych po przebytych urazach. Do tego czasu grał w FC Fidene oraz amatorskiej drużynie z Anglii Dynamo ASA, łącząc grę w piłkę nożną z pracą zawodową. 2 lutego 2013 Selva zadebiutował w barwach SP La Fiorita w Campionato Sammarinese w wygranym 3:2 meczu z SP Domagnano. W lipcu tego samego roku po raz pierwszy wystąpił w europejskich pucharach w dwumeczu przeciwko Valletta FC (0:3 i 0:1) w eliminacjach Ligi Europy 2013/14. Wkrótce po tym odszedł z zespołu i przez trzy miesiące pozostawał bez pracodawcy.
W okresie od października 2013 do stycznia 2014 Selva był zawodnikiem występującego w Serie D klubu ASD Anziolavinio. Od lutego 2014 roku ponownie grał w SP La Fiorita. W sezonach 2013/2014, 2016/17 oraz 2017/18 wywalczył z tym zespołem tytuł mistrzowski a także dwukrotnie zdobył Puchar San Marino (2015/16, 2017/18). W kwietniu 2017 roku, podczas meczu ligowego przeciwko AC Juvenes/Dogana (2:1), przy próbie przyjęcia piłki doznał zerwania ścięgna Achillesa. Jego rekonwalescencja trwała ponad 7 miesięcy. W czerwcu 2018 roku, po odpadnięciu z kwalifikacji Ligi Mistrzów 2018/19 z Lincoln Red Imps FC (0:2), ogłosił zakończenie gry w piłkę nożną. 26 lipca 2018 rozegrał ostatni w karierze mecz przeciwko FK Spartaks Jurmała (0:6) w eliminacjach Ligi Europy.
Kariera reprezentacyjna
W 1997 roku, za namową dziadka, Selva uzyskał sanmaryński paszport i zgłosił w FSGC chęć gry w reprezentacji tego kraju. 9 września 1997 zadebiutował w kadrze San Marino U-21 w spotkaniu przeciwko Turcji w ramach eliminacji do Mistrzostw Europy 1998. W zakończonym porażką 1:4 meczu zdobył honorową bramkę dla swojej drużyny. San Marino zakończyło kwalifikacje na ostatnim miejscu w grupie, przegrywając wszystkie 8 spotkań. Po zakończeniu tej kampanii eliminacyjnej FSGC, z powodu trudnej sytuacji kadrowej, czasowo zawiesiła funkcjonowanie drużyn młodzieżowych.
Nie obchodzi mnie, że nie jesteśmy najlepszą drużyną na świecie. Zawsze czuję mrowienie, kiedy wchodzę na murawę i słyszę hymn narodowy. Jest to dla mnie powód do dumy.
Andy Selva
10 października 1998 Selva zadebiutował w seniorskiej reprezentacji San Marino w meczu przeciwko Izraelowi (0:5) w ramach kwalifikacji do Mistrzostw Europy 2000. Było to również pierwsze spotkanie Giampaolo Mazzy w roli selekcjonera. 14 października w meczu przeciwko Austrii (1:4) strzelił pierwszą bramkę w drużynie narodowej, pokonując w 81. minucie z rzutu karnegoFranza Wohlfahrta. 28 kwietnia 2004 w towarzyskim meczu z Liechtensteinem (1:0) w Serravalle zdobył z rzutu wolnego zwycięskiego gola, który pozwolił reprezentacji San Marino odnieść jedyne dotychczas zwycięstwo. Od tego spotkania pełnił on również funkcję kapitana zespołu. W listopadzie 2013 roku, miesiąc po rezygnacji Giampaolo Mazzy ze stanowiska selekcjonera, Selva ogłosił zakończenie kariery reprezentacyjnej, jednak ostatecznie wycofał się z tej decyzji. W październiku 2016 roku zaliczył ostatni występ w drużynie narodowej w spotkaniu z Norwegią (1:4) w kwalifikacjach Mistrzostw Świata 2018.
Uznawany jest za najbardziej zasłużonego dla reprezentacji piłkarza w historii. W 73 występach zdobył 8 bramek, co czyni go najskuteczniejszym graczem w historii reprezentacji. Do 2012 roku był jedynym zawodnikiem, który strzelił dla San Marino więcej niż jednego gola; obecnie dzieli to miano z Manuelem Maranim. W latach 2015–2022 był zawodnikiem z największą liczbą występów w drużynie narodowej.
W sierpniu 2018 roku objął posadę trenera reprezentacji San Marino U-17. W 2020 roku został szkoleniowcem klubu SS Pennarossa.
14 września 2026 roku został ogłoszony trenerem La Fiorita.
Działacz sportowy
Od 2014 roku pełni funkcję prezesa organizacji Associazione Sammarinese Calciatori, która zajmuje się ochroną praw i interesów sanmaryńskich piłkarzy. W 2015 roku reprezentował zawodników w konflikcie z FSGC, podczas którego domagali się oni podniesienia gratyfikacji i grozili bojkotem meczu ze Słowenią.
Życie prywatne
Selva urodził się w Rzymie, gdzie wychowywał się i rozpoczynał grę w piłkę nożną. Jego rodzice posiadają wyłącznie paszport włoski. Jego dziadek ze strony matki był Sanmaryńczykiem, przez co mógł on otrzymać obywatelstwo San Marino. Jest kibicem klubu AS Roma.