Deltoid

Nie mylić z: deltoida – inna linia zamknięta.

Deltoid – rodzaj czworokąta, definiowany różnie i nierównoważnie:

• deltoid w sensie najszerszym to każdy czworokąt mający oś symetrii przechodzącą przez jego dwa wierzchołki. Innymi słowy jest to dowolny czworokąt symetryczny względem swojej przekątnej;
• deltoid w sensie węższym to czworokąt wypukły o powyższej własności;
• deltoid w sensie najwęższym dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych – nie może być rombem. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu.

W deltoidzie oś symetrii jest symetralną drugiej przekątnej, a pary sąsiednich boków są równej długości.

Własności

W deltoidzie kąty między bokami różnej długości są równe. W dodatku w każdym deltoidzie wypukłym:

• co najmniej jedna przekątna dzieli go na dwa trójkąty równoramienne;
• istnieje okrąg wpisany.

Pole powierzchni deltoidu da się obliczyć na co najmniej dwa sposoby:

• połowa iloczynu długości jego przekątnych;
• iloczyn długości dwóch sąsiednich boków deltoidu o różnych długościach i sinusa kąta między nimi.

${\displaystyle S={\frac {|AC|\cdot |BD|}{2}}=|AB|\cdot |BC|\sin \angle ABC.}$

Przypisy

Linki zewnętrzne

• JoannaJ. Jaszuńska JoannaJ., O deltoidach, „Delta”, styczeń 2019, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-10-30] .
• Piotr Stachura, Latawiec czyli deltoid, Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube, 22 maja 2015 [dostęp 2026-01-18].
• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Kite, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2025-07-11].
• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Dart, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2025-07-11].