Symetria unitarna

Symetria unitarna – rodzaj symetrii związany z grupą macierzy unitarnych. Grupę macierzy unitarnych o rozmiarze ${\displaystyle n\times n}$ nazywamy grupą unitarną rzędu ${\displaystyle n}$ i oznaczamy symbolem ${\displaystyle \mathrm {U} (n).}$

Ważną podgrupę w ${\displaystyle \mathrm {U} (n)}$ stanowi grupa macierzy unitarnych o rozmiarze ${\displaystyle n\times n}$ i wyznaczniku równym 1; macierze takie nazywa się specjalnymi macierzami unitarnymi, a ich grupę oznacza symbolem ${\displaystyle \mathrm {SU} (n).}$

Symetrie unitarne pełnią ważną rolę we współczesnej fizyce, są bowiem nimi grupy cechowania oddziaływań fizycznych, np.

• ${\displaystyle \mathrm {U} (1)}$ – grupa cechowania oddziaływań elektromagnetycznych,
• ${\displaystyle \mathrm {SU} (2)}$ – grupa cechowania oddziaływań elektrosłabych,
• ${\displaystyle \mathrm {SU} (3)}$ – grupa cechowania oddziaływań silnych.

Zobacz też

Grupy symetrii unitarnych

• grupa unitarna SU(2)
• grupa unitarna SU(3)
• grupa unitarna SU(n)
• grupa cechowania

Grupy symetrii ortogonalnych i pseudoortogonalnych

• grupa Lorentza
• grupa obrotów O(n)
• grupa Poincarego

Symetrie ogólnie

• symetria fizyczna
• twierdzenie Noether

Bibliografia

• Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloe, Quantum Mechanics 1, Wiley J., 2006, ISBN 978-0471569527 .
• David J. Griffiths, Introduction to Elementary particles, Cambridge University Press 2008.