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Na dinâmica dos fluidos e hidrologia, a lei de Darcy é uma equação constitutiva fenomenológica derivada que descreve o fluxo de um fluido através de um meio poroso. A lei foi formulada por Henry Darcy com base nos resultados de experimentos, publicado em 1856 sobre o fluxo de água através de leitos de areia. Constitui também a base científica da permeabilidade de fluidos utilizados em ciências da terra.
Desde a década de 1980, o engenheiro hidráulico Henry Darcy estudou a razão de fluxo da água em filtros de areia, buscando aprimorar o sistema de água da cidade de Dijon. Darcy chegou a sua lei de forma empírica em 1856.
A permeabilidade dos corpos consiste em uma propriedade dos corpos de permitirem, com maior ou menor facilidade, o escoamento de água através dos seus poros.
A lei de Darcy que calcula a vazão Q em um meio poroso é dada pela relação entre a permeabilidade do meio , a queda de pressão (), a viscosidade do fluido μ, ao longo de uma distância L e área de seção transversal A, :
Em 1856, Darcy enunciou a lei do regime de escoamento:
A velocidade de descarga da água dentro de um regime de escoamento laminar é diretamente proporcional ao gradiente hidráulico, isto é, a perda de carga por comprimento da amostra. Sendo V = K x i, onde:
V = Velocidade de descarga em (cm/s ou m/s)
K = Constante de permeabilidade (cm/s ou m/s)
i = Gradiente hidráulico
i = h/L, onde:
L = Altura da amostra (cm)
h = Carga hidráulica (cm)
A lei também pode ser generalizada como
.,
em que é o gradiente hidráulico e é o fluxo volumétrico, também referido como velocidade superficial, e considerando a força externa como nula.
A lei de Darcy é amplamente difundida nos estudos (projetos geotécnicos) de barragens, hidroelétricas, filtros drenantes, fundações, fossas sépticas, construções que envolvem movimentação do solo e estabilidade.
Há diversos estudos sobre o uso da lei de Darcy para se preparar café em uma cafeteira italiana, em especial, estuda-se como a água quente percorre entre os grãos sob pressão.
