Radioatividade

Radioatividade, decaimento, radiação e atividade

Quando um núcleo instável se transforma ou perde energia, ocorre um decaimento radioativo. A radioatividade é o fenômeno observado em uma população desses núcleos, a radiação é formada pelas partículas e pelos fótons emitidos, e a atividade mede o número esperado de transformações nucleares por unidade de tempo. Quando o decaimento muda o número de prótons ou nêutrons, ocorre uma transmutação nuclear. Processos que apenas retiram energia de um estado excitado, como a emissão gama ou a conversão interna, não mudam o elemento.

A atividade informa quantos núcleos decaem em determinado intervalo, mas não diz sozinha quanta energia será absorvida por um corpo. Duas fontes com a mesma atividade podem emitir radiações com energias e poderes de penetração diferentes e, por isso, produzir doses e efeitos biológicos distintos.

Estabilidade nuclear e energia de decaimento

Para fins de classificação, costuma-se chamar de nuclídeo um estado nuclear com meia-vida superior a 2 × 10^-14 s. Esse limite é convencional. Estados ainda mais breves são tratados como ressonâncias, por exemplo durante uma reação nuclear, porque sua duração é comparável à escala de tempo característica da força forte, responsável pela força nuclear. A radioatividade, nesse sentido, é atribuída aos estados que entram na classificação de nuclídeos.

Nuclídeos podem ser estáveis ou instáveis, e os instáveis passam por um ou mais decaimentos até chegar a uma configuração estável. Conhecem-se 251 nuclídeos estáveis. Os dados nucleares avaliados abrangem propriedades de 3.340 nuclídeos em seus estados fundamentais e de 1.938 estados isoméricos com meia-vida de pelo menos 100 nanossegundos, além de separar núcleos ainda não observados cujas propriedades foram estimadas por extrapolação.

Quando um núcleo decai, parte da diferença entre a massa de repouso inicial e a massa de repouso dos produtos pode aparecer como radiação ou como energia de movimento das partículas. Essa quantidade é chamada de energia de decaimento ou energia de desintegração e está relacionada à equivalência entre massa e energia, E = mc². Se as partículas atingirem o equilíbrio térmico com o ambiente e os fótons forem absorvidos, essa energia pode terminar como calor.

A contabilidade completa usa a massa invariante do sistema, que inclui a energia dos fótons, a energia cinética das partículas emitidas e, depois da absorção, a energia térmica da matéria ao redor. A soma das massas de repouso das partículas pode mudar, mas a energia total e a massa invariante de um sistema fechado permanecem constantes. Essa é a forma relativística de conciliar a conservação da energia com a conservação da massa.

Um modo de decaimento só é energeticamente possível quando seu valor Q é positivo, ou seja, quando a diferença entre as massas inicial e final pode virar energia cinética ou radiação. Mesmo assim, o processo pode ser muito lento, porque barreiras de potencial, regras de seleção e a intensidade da interação responsável alteram a probabilidade de ocorrer.

Decaimento espontâneo e reações induzidas

Depois que um radionuclídeo existe em determinado estado, ele pode decair sem precisar ser atingido, aquecido ou acionado por algo externo. É nesse sentido que o decaimento é chamado de espontâneo. Uma reação nuclear, em comparação, começa com a interação de outra partícula ou de outro núcleo. Reatores e aceleradores podem provocar essas reações para produzir radionuclídeos, que depois seguem seus próprios decaimentos espontâneos.

Emissões alfa, beta e gama

Campos elétricos e campos magnéticos permitiram separar as primeiras emissões radioativas em três feixes. Ernest Rutherford deu a eles os nomes alfa, beta e gama, em ordem crescente de capacidade de atravessar a matéria. Entre os emissores alfa que decaem a partir do estado fundamental, os núcleos mais leves conhecidos ficam na região do telúrio, de número atômico 52. O ¹⁰⁴Te tem meia-vida alfa medida de 7,2^+2,3_-1,5 nanossegundos, a menor medida para um emissor alfa no estado fundamental. O berílio-8 é muito mais leve, mas não forma um estado ligado e se separa quase imediatamente em duas partículas alfa.

Raios gama saem de estados nucleares excitados, muitas vezes depois de um decaimento alfa ou beta. O decaimento beta ocorre em nuclídeos leves e pesados. O chumbo, de número atômico 82, é o elemento mais pesado com isótopos estáveis dentro dos limites de medição. A partir do bismuto, de número atômico 83, todos os elementos têm apenas isótopos radioativos. O bismuto-209 decai tão lentamente que sua meia-vida, cerca de 2,0 × 10¹⁹ anos, é aproximadamente nove ordens de grandeza maior que a idade do Universo. Radioisótopos com meias-vidas tão longas podem ser tratados como estáveis em muitas aplicações.

O desvio nos campos mostrou que as partículas alfa têm carga positiva, as beta têm carga negativa e os raios gama são neutros. A diferença de curvatura também mostrou que as partículas alfa são muito mais pesadas que as beta. Quando partículas alfa foram recolhidas em um tubo de descarga, seu espectro de emissão mostrou que elas eram núcleos de hélio. Outras experiências estabeleceram que a radiação beta e os raios catódicos são elétrons rápidos, enquanto a radiação gama e os raios X são formas de radiação eletromagnética de alta energia.

O decaimento gama costuma acontecer junto de outro tipo de decaimento ou logo depois dele. Quando aparece como um processo separado, com meia-vida própria, recebe o nome de transição isomérica. Na radioatividade natural, isso ocorre quando um isômero nuclear metaestável perde energia. Alfa, beta e gama foram os primeiros tipos reconhecidos, mas não são os únicos. O mecanismo do decaimento beta também pode produzir pósitrons na emissão de pósitrons, acompanhados de neutrinos, enquanto o decaimento beta negativo produz antineutrinos.

Na emissão alfa, a atração nuclear que mantém os núcleons unidos compete com a repulsão eletromagnética entre os prótons. A energia de ligação da partícula alfa favorece sua formação, e o tunelamento quântico permite que ela escape do núcleo.

No decaimento β^-, um nêutron transforma-se em próton, elétron e antineutrino eletrônico. No β⁺, um próton transforma-se em nêutron, pósitron e neutrino eletrônico. As duas transformações ocorrem pela interação fraca.

No decaimento gama, um núcleo passa de um estado excitado para outro de menor energia. Como um decaimento alfa ou beta pode deixar o núcleo filho excitado, a emissão gama aparece muitas vezes logo depois de um desses processos.

Captura eletrônica e processos beta duplos

Quando um nuclídeo tem prótons em excesso, ele pode capturar um dos elétrons do próprio átomo, processo que pode competir com a emissão de pósitrons. A captura transforma um próton em nêutron e libera um neutrino. O espaço deixado pelo elétron é então preenchido por outro elétron da eletrosfera, e a diferença de energia pode sair como raio X característico ou elétron Auger. Se o núcleo filho também ficar em um estado excitado, ele pode emitir radiação gama. A captura eletrônica e a emissão de pósitrons reduzem o número atômico em uma unidade e podem levar o núcleo a uma combinação de prótons e nêutrons energeticamente mais favorável.

Na captura eletrônica dupla, dois prótons do núcleo capturam dois elétrons atômicos e se transformam em nêutrons, com a emissão de dois neutrinos. O número de massa permanece constante, enquanto o número atômico diminui em duas unidades. Esse processo com dois neutrinos foi observado diretamente no xenônio-124, cuja meia-vida medida é de cerca de 1,8 × 10²² anos.

No duplo decaimento beta com dois neutrinos, dois nêutrons transformam-se em dois prótons, e o núcleo emite dois elétrons e dois antineutrinos. Há processos análogos no sentido oposto. Esse modo é muito raro, mas já foi observado em diferentes nuclídeos. Uma variante ainda não observada, o duplo decaimento beta sem neutrinos, violaria a conservação do número leptônico. Nos mecanismos mais estudados, sua detecção também significaria que o neutrino é sua própria antipartícula.

A procura por esses processos exige experimentos de fundo ultrabaixo, com grandes massas de material, blindagem e identificação muito precisa dos produtos. Uma técnica em desenvolvimento para o xenônio-136 consegue visualizar seletivamente íons individuais Ba²⁺ em xenônio a 10 bar, na interface entre o gás e um sensor. A ideia é marcar o núcleo filho e, com isso, distinguir melhor um possível duplo decaimento beta sem neutrinos de outros sinais.

Medições de baixo fundo também permitem encontrar ramificações muito raras em nuclídeos já conhecidos. A captura eletrônica do potássio-40 diretamente para o estado fundamental do argônio-40 foi medida de forma direta, um canal útil para modelos nucleares, geocronologia e estimativas de fundo em experimentos de física fundamental.

Emissão de núcleons, fissão e decaimento cluster

Na emissão de nêutrons retardados pelo decaimento beta, o decaimento beta deixa o núcleo filho com energia suficiente para emitir um nêutron, que sai pela interação forte. Um exemplo é o ¹⁷O* produzido pelo decaimento beta do ¹⁷N. A emissão protônica isolada ocorre em alguns núcleos além da linha de gotejamento de prótons. Alguns núcleos pesados podem sofrer fissão nuclear espontânea e se dividir em fragmentos menores. No decaimento cluster, o núcleo emite espontaneamente um conjunto de prótons e nêutrons maior que uma partícula alfa.

Transição isomérica, conversão interna e outros modos raros

A conversão interna libera energia nuclear por um caminho diferente da emissão gama. Em vez de sair como fóton, a energia é transferida a um elétron que já fazia parte do átomo e que então é expulso. Raios X característicos e elétrons Auger podem aparecer depois, quando a eletrosfera se reorganiza. O processo não é um decaimento beta, não emite neutrino e não transforma o elemento em outro.

Se a diferença entre dois estados nucleares for maior que 1,022 MeV, a transição pode criar diretamente um par elétron-pósitron pela criação interna de pares. Esse caminho compete com a emissão gama e a conversão interna e pode ocorrer até em transições nas quais a emissão de um único fóton é proibida pelas regras de conservação.

No decaimento beta em estado ligado, que pode ocorrer em certos íons altamente carregados, o elétron beta nasce diretamente em um orbital vazio ligado ao átomo filho, em vez de sair como elétron livre. O processo também emite um antineutrino, como outros decaimentos beta negativos.

Um mesmo radionuclídeo pode ter mais de um caminho de decaimento quando as condições energéticas permitem. O cobre-64, com 29 prótons e 35 nêutrons, tem meia-vida de cerca de 12,7 horas. Aproximadamente 38,5% dos núcleos seguem o caminho β^-. Os demais 61,5% formam níquel-64, principalmente por captura eletrônica, cerca de 43,5%, ou por emissão de pósitron, cerca de 17,5%. Uma pequena fração das desintegrações produz níquel-64 excitado, que depois emite radiação gama de 1.345,8 keV.

Além de alfa, beta e gama, os modos de decaimento incluem emissão de nêutrons, captura eletrônica, conversão interna e decaimento cluster.

Cadeias, ramificações e esquemas de decaimento

Quando o nuclídeo filho também é instável, ele pode decair e produzir outro núcleo que, por sua vez, também pode ser radioativo. Essa sequência forma uma cadeia de decaimento e termina quando aparece um nuclídeo estável. O decaimento alfa também produz átomos de hélio a partir das partículas alfa emitidas.

No bismuto-212, uma cadeia de decaimento se divide em dois caminhos: 35,94(6)% dos núcleos decaem por emissão alfa em tálio-208, enquanto 64,06(6)% decaem por emissão beta em polônio-212. Os dois produtos são radioativos e terminam no chumbo-208 estável após o decaimento seguinte.

Um esquema de decaimento coloca essas transformações em níveis de energia e usa setas para mostrar as transições. As legendas podem trazer a energia liberada, a intensidade da emissão e a probabilidade de cada ramificação.

Lista de modos de decaimento

Atividade, constante de decaimento e meia-vida

Para acompanhar essa diminuição, usam-se três parâmetros que expressam o mesmo comportamento de maneiras diferentes:

• A meia-vida, ${\displaystyle t_{1/2}}$, é o tempo necessário para que o número esperado de núcleos ainda não decaídos caia à metade do valor inicial. Em uma amostra isolada de um único radionuclídeo, a atividade também cai à metade nesse intervalo.
• A constante de decaimento, ${\displaystyle \lambda }$, mede a probabilidade de decaimento por unidade de tempo no modelo exponencial. Quanto maior for ${\displaystyle \lambda }$, mais rapidamente a população radioativa diminui. Sua unidade é s^-1, e seu valor é o inverso da vida média.
• A vida média, ${\displaystyle \tau }$, é o tempo médio que um núcleo radioativo leva para decair. Ela também corresponde ao intervalo em que a população esperada cai para ${\displaystyle 1/e}$ do valor inicial.

Esses parâmetros descrevem médias estatísticas, e não uma contagem exata para qualquer amostra pequena. Quando há pouquíssimos átomos, as flutuações aleatórias ficam grandes em comparação com o valor médio, e uma previsão de curto prazo pode diferir bastante do que de fato se observa.

A mesma queda exponencial poderia ser expressa por outros intervalos, como o tempo necessário para restar um terço da população ou ${\displaystyle 1/{\sqrt {2}}}$ dela. A vida média e a meia-vida são as convenções mais usadas porque permitem comparar radionuclídeos de forma simples.

Além dos parâmetros que caracterizam o decaimento, algumas grandezas mudam continuamente enquanto ele acontece:

• A atividade total, ${\displaystyle A}$, é o número esperado de decaimentos por unidade de tempo em uma amostra.
• O número de núcleos radioativos, ${\displaystyle N}$, é a quantidade de núcleos que ainda pode decair na amostra.
• A atividade específica, ${\displaystyle a}$, é a atividade por unidade de massa da amostra. A atividade dividida pelo volume é chamada de concentração de atividade, e a atividade dividida pela quantidade de matéria, de atividade molar.

A meia-vida, a constante de decaimento e a vida média estão ligadas por

${\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}=\tau \ln 2.}$

A atividade também depende diretamente de quantos núcleos radioativos ainda restam:

${\displaystyle A=-{\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}=\lambda N={\frac {\ln 2}{t_{1/2}}}N.}$

O sinal negativo em ${\displaystyle -\mathrm {d} N/\mathrm {d} t}$ aparece porque ${\displaystyle N}$ diminui à medida que o tempo passa. Para a atividade específica, divide-se a atividade total pela massa ${\displaystyle m}$ da amostra:

${\displaystyle a={\frac {A}{m}}.}$

Nas expressões usadas nesta seção, ${\displaystyle N_{0}}$ representa o número inicial de núcleos radioativos, ${\displaystyle A_{0}}$ a atividade inicial e ${\displaystyle m}$ a massa da amostra.

Aleatoriedade e distribuição estatística

Para um radionuclídeo em um estado definido, a chance de decair durante um pequeno intervalo não aumenta só porque o núcleo já existe há muito tempo. Por isso se diz que o decaimento não tem "memória": se um núcleo ainda não decaiu, sua probabilidade de decair no próximo pequeno intervalo permanece a mesma. Essa probabilidade pode ser muito diferente de um tipo de núcleo para outro, mas permanece constante para um mesmo estado nuclear. Pela mecânica quântica, o processo é tratado como genuinamente aleatório, e não apenas como um sistema caótico no sentido da teoria do caos. Isso difere do comportamento de muitos objetos macroscópicos, cuja probabilidade de falha costuma crescer com o desgaste e o envelhecimento.

Para um único núcleo, o tempo de espera ${\displaystyle T}$ até o decaimento segue uma distribuição exponencial. A densidade de probabilidade é

${\displaystyle f(t)=\lambda e^{-\lambda t},}$

e a probabilidade de o núcleo ainda não ter decaído depois do instante ${\displaystyle t}$ é

${\displaystyle P(T>t)=e^{-\lambda t}.}$

A ausência de memória pode ser escrita como

${\displaystyle P(T>s+t\mid T>s)=P(T>t).}$

Essa igualdade diz que, sabendo apenas que o núcleo permaneceu intacto até o instante ${\displaystyle s}$, o tempo adicional que ainda falta continua obedecendo à mesma distribuição.

Quando há muitos núcleos independentes e a chance de cada um decair no intervalo observado é pequena, a quantidade de decaimentos fica bem aproximada pela distribuição de Poisson. Esse modelo é usado em medições de radioatividade e em experimentos de física nuclear. Se o número inicial de núcleos for finito e o intervalo puder ter qualquer duração, a contagem segue uma distribuição binomial. Quando há muitos núcleos e a probabilidade individual é pequena, essa distribuição se aproxima da distribuição de Poisson. A lei do decaimento exponencial fornece o valor esperado da população ao longo do tempo e, como uma amostra macroscópica contém um número enorme de núcleos, ${\displaystyle N}$ costuma ser tratado como uma variável contínua na equação diferencial.

Modelos de cadeias de decaimento

Nota: Para a formulação análoga nas reações químicas de primeira ordem, veja Equação de taxa.

Cadeia de dois decaimentos

Numa cadeia ${\displaystyle A\rightarrow B\rightarrow C}$, o nuclídeo intermediário ${\displaystyle B}$ é produzido pelo decaimento de ${\displaystyle A}$ ao mesmo tempo que desaparece ao decair em ${\displaystyle C}$. Sua população muda, portanto, pela diferença entre uma taxa de entrada e uma taxa de saída:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N_{B}}{\mathrm {d} t}}=-\lambda _{B}N_{B}+\lambda _{A}N_{A}.}$

O termo ${\displaystyle -\lambda _{B}N_{B}}$ representa a perda de núcleos ${\displaystyle B}$ que decaem em ${\displaystyle C}$, enquanto ${\displaystyle \lambda _{A}N_{A}}$ representa os novos núcleos ${\displaystyle B}$ formados pelo decaimento de ${\displaystyle A}$. Como a população de ${\displaystyle A}$ já é conhecida,

${\displaystyle N_{A}=N_{A0}e^{-\lambda _{A}t},}$

a equação de ${\displaystyle B}$ pode ser escrita como

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N_{B}}{\mathrm {d} t}}=-\lambda _{B}N_{B}+\lambda _{A}N_{A0}e^{-\lambda _{A}t}.}$

Como cada índice indica a qual nuclídeo a grandeza pertence, ${\displaystyle N_{A}}$ é o número de núcleos ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle N_{A0}}$ é a quantidade inicial desses núcleos e ${\displaystyle \lambda _{A}}$ é sua constante de decaimento. Resolvendo a equação para o nuclídeo intermediário, obtém-se

${\displaystyle N_{B}={\frac {N_{A0}\lambda _{A}}{\lambda _{B}-\lambda _{A}}}\left(e^{-\lambda _{A}t}-e^{-\lambda _{B}t}\right).}$

Quando ${\displaystyle B}$ é estável, sua constante de decaimento é zero, ${\displaystyle \lambda _{B}=0}$. Nesse caso, a expressão se reduz ao resultado já obtido para um único decaimento:

${\displaystyle {\begin{aligned}\lim _{\lambda _{B}\to 0}\left[{\frac {N_{A0}\lambda _{A}}{\lambda _{B}-\lambda _{A}}}\left(e^{-\lambda _{A}t}-e^{-\lambda _{B}t}\right)\right]&={\frac {N_{A0}\lambda _{A}}{-\lambda _{A}}}\left(e^{-\lambda _{A}t}-1\right)\\&=N_{A0}\left(1-e^{-\lambda _{A}t}\right).\end{aligned}}}$

O mesmo resultado pode ser encontrado pelo método do fator integrante, usando ${\displaystyle e^{\lambda _{B}t}}$. Esse procedimento também leva às equações usadas em cadeias com mais etapas.

Equilíbrio radioativo

Quando o nuclídeo filho também é radioativo, sua quantidade depende ao mesmo tempo da produção pelo pai e do próprio decaimento. Se a meia-vida do pai for muito maior que a do filho, depois de algumas meias-vidas do filho a produção e a perda quase se compensam. Forma-se então o equilíbrio secular, em que as atividades dos dois ficam aproximadamente iguais e passam a cair no ritmo determinado pela meia-vida do pai. Esse comportamento ocorre nas cadeias naturais do urânio-238, do urânio-235 e do tório-232 quando seus componentes permanecem juntos por intervalos geológicos.

No equilíbrio transitório, a meia-vida do pai ainda é maior que a do filho, mas a diferença entre elas é menor. A razão entre as atividades aproxima-se de um valor constante, e as duas passam a variar quase juntas. Quando o filho vive mais que o pai, sua atividade cresce enquanto ele é produzido, chega a um máximo e depois diminui, sem um longo intervalo de equilíbrio. Se os membros de uma cadeia forem separados quimicamente, o equilíbrio é rompido e só volta a se formar à medida que novos núcleos são produzidos e decaem.

Cadeia com qualquer número de decaimentos

Numa sequência ${\displaystyle A_{1}\rightarrow A_{2}\rightarrow \cdots \rightarrow A_{D}}$, em que ${\displaystyle D}$ é o número de membros da cadeia, cada nuclídeo depois do primeiro é alimentado pelo decaimento do membro anterior e perde núcleos por seu próprio decaimento. Se apenas ${\displaystyle A_{1}}$ estiver presente no início, então ${\displaystyle N_{2}(0)=N_{3}(0)=\cdots =N_{D}(0)=0}$. A primeira população obedece a

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N_{1}}{\mathrm {d} t}}=-\lambda _{1}N_{1},}$

e, para cada membro seguinte, com ${\displaystyle 2\leq j\leq D}$,

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N_{j}}{\mathrm {d} t}}=\lambda _{j-1}N_{j-1}-\lambda _{j}N_{j}.}$

O primeiro termo da segunda equação é a taxa com que o membro anterior produz ${\displaystyle A_{j}}$, e o segundo é a taxa com que ${\displaystyle A_{j}}$ desaparece. Se todas as constantes de decaimento forem diferentes, a quantidade do último membro pode ser calculada pelas equações de Bateman:

${\displaystyle N_{D}(t)=N_{1}(0)\left(\prod _{k=1}^{D-1}\lambda _{k}\right)\sum _{i=1}^{D}{\frac {e^{-\lambda _{i}t}}{\displaystyle \prod _{j=1,\,j\neq i}^{D}(\lambda _{j}-\lambda _{i})}}.}$

Modos concorrentes e razões de ramificação

Quando um mesmo nuclídeo ${\displaystyle A}$ pode decair por duas vias, formando ${\displaystyle B}$ ou ${\displaystyle C}$, as duas possibilidades coexistem na população. No potássio-40, por exemplo, cerca de 89% dos núcleos decaem em cálcio-40 e cerca de 11% em argônio-40. Se cada núcleo pai produz um desses dois produtos, o total pode ser escrito como

${\displaystyle N=N_{A}+N_{B}+N_{C}.}$

Como o número total de núcleos nessa contagem permanece constante, a diminuição de ${\displaystyle N_{A}}$ é igual ao aumento conjunto de ${\displaystyle N_{B}}$ e ${\displaystyle N_{C}}$:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} N_{A}}{\mathrm {d} t}}&=-\left({\frac {\mathrm {d} N_{B}}{\mathrm {d} t}}+{\frac {\mathrm {d} N_{C}}{\mathrm {d} t}}\right),\\-\lambda N_{A}&=-N_{A}(\lambda _{B}+\lambda _{C}).\end{aligned}}}$

A constante total de decaimento é a soma das constantes parciais das duas vias:

${\displaystyle \lambda =\lambda _{B}+\lambda _{C}.}$

Por isso, a quantidade de núcleos ${\displaystyle A}$ ainda presentes continua obedecendo à mesma forma exponencial,

${\displaystyle N_{A}=N_{A0}e^{-\lambda t},}$

em que ${\displaystyle N_{A0}}$ é a quantidade inicial e a constante total ${\displaystyle \lambda }$ determina a rapidez com que o nuclídeo pai desaparece. As constantes parciais ${\displaystyle \lambda _{B}}$ e ${\displaystyle \lambda _{C}}$ determinam como os decaimentos se repartem entre as duas vias, e as quantidades produzidas são

${\displaystyle N_{B}={\frac {\lambda _{B}}{\lambda }}N_{A0}\left(1-e^{-\lambda t}\right),}$

e

${\displaystyle N_{C}={\frac {\lambda _{C}}{\lambda }}N_{A0}\left(1-e^{-\lambda t}\right).}$

As razões ${\displaystyle \lambda _{B}/\lambda }$ e ${\displaystyle \lambda _{C}/\lambda }$ são as frações da população que seguem cada caminho.

Relação com massa e quantidade de matéria

O número de núcleos radioativos ${\displaystyle N}$ pode ser convertido em atividade, quantidade de substância ou massa da amostra. A atividade é

${\displaystyle A=\lambda N.}$

A quantidade de substância, em mol, é

${\displaystyle n={\frac {N}{N_{A}}},}$

e a massa correspondente é

${\displaystyle m=Mn={\frac {MN}{N_{A}}}.}$

Nessas relações, ${\displaystyle N_{A}}$ é a constante de Avogadro, ${\displaystyle M}$ é a massa molar em kg/mol e ${\displaystyle n}$ é a quantidade de matéria em mol. Aqui, ${\displaystyle N_{A}}$ representa a constante de Avogadro, e não a notação ${\displaystyle N_{A}}$ usada anteriormente para a população do nuclídeo chamado ${\displaystyle A}$.

Constante de tempo, vida média e meia-vida

Constante de tempo e vida média

Para um único decaimento ${\displaystyle A\rightarrow B}$, a mesma diminuição exponencial pode ser escrita usando a constante de decaimento ${\displaystyle \lambda }$ ou a constante de tempo ${\displaystyle \tau }$:

${\displaystyle N=N_{0}e^{-\lambda t}=N_{0}e^{-t/\tau }.}$

As duas formas são equivalentes porque

${\displaystyle \tau ={\frac {1}{\lambda }}.}$

No decaimento radioativo, ${\displaystyle \tau }$ é também a vida média dos núcleos. Se fosse possível acompanhar muitos núcleos iguais individualmente desde o início até o instante de cada decaimento, a média aritmética desses tempos tenderia a ${\displaystyle \tau }$. Depois de um intervalo igual a ${\displaystyle \tau }$, a população esperada cai para ${\displaystyle 1/e}$ da inicial, cerca de 36,8%.

Quando ${\displaystyle A}$ pode seguir dois caminhos simultâneos, ${\displaystyle A\rightarrow B+C}$, a constante total continua sendo a soma das constantes parciais:

${\displaystyle \lambda =\lambda _{B}+\lambda _{C}.}$

Como cada constante pode ser escrita como o inverso de uma vida média, a mesma relação fica

${\displaystyle {\frac {1}{\tau }}=\lambda =\lambda _{B}+\lambda _{C}={\frac {1}{\tau _{B}}}+{\frac {1}{\tau _{C}}}.}$

Exemplo numérico: carbono-14

O carbono-14 tem meia-vida de 5.700 ± 30 anos. Neste exemplo didático, considera-se uma atividade inicial de 14 desintegrações por minuto, dpm, para cada grama de carbono.

Se um artefato apresenta atividade de 4 dpm por grama de carbono, a razão entre a atividade atual e a inicial é a mesma razão entre o número atual e o número inicial de núcleos de carbono-14, pois ${\displaystyle A=\lambda N}$ para o mesmo radionuclídeo. Partindo de

${\displaystyle N=N_{0}e^{-t/\tau },}$

o cálculo fica

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {A}{A_{0}}}&={\frac {N}{N_{0}}}={\frac {4}{14}}\approx 0{,}286,\\\tau &={\frac {t_{1/2}}{\ln 2}}\approx 8\,223\ {\text{anos}},\\t&=-\tau \ln {\frac {N}{N_{0}}}\approx 10\,302\ {\text{anos}}.\end{aligned}}}$

Constância e perturbações das taxas

A maioria dos modos de decaimento praticamente não muda sob condições químicas comuns, mas captura eletrônica e conversão interna dependem da distribuição dos elétrons do próprio átomo. Alterações químicas podem mudar levemente a presença de elétrons nos orbitais 1s e 2s próximos ao núcleo e, com isso, alterar a taxa desses processos em alguns nuclídeos. Em geral, o efeito das ligações químicas sobre a captura eletrônica fica abaixo de 1%. No ⁷Be, por exemplo, foi medida uma diferença de 0,9% entre as meias-vidas em ambientes metálicos e isolantes. O berílio é um átomo pequeno, e seus elétrons de valência ocupam orbitais 2s que penetram na região do núcleo e podem participar da captura.

Quando a ionização é extrema, os efeitos podem ser muito maiores: o ¹⁶³Dy neutro é estável, mas o ¹⁶³Dy⁶⁶⁺, depois de perder todos os elétrons, pode sofrer decaimento β^- em estado ligado para ¹⁶³Ho⁶⁶⁺, com meia-vida de 47 dias.

No rênio-187, a diferença é ainda maior: em condições normais, ele sofre decaimento beta para ¹⁸⁷Os com meia-vida de 41,6 bilhões de anos, mas, quando o átomo perde todos os elétrons, a meia-vida cai para 32,9 anos. A mudança ocorre porque o elétron beta pode ser criado diretamente na camada K, o orbital 1s, uma opção indisponível no átomo neutro porque os estados ligados de baixa energia já estão ocupados.

O mesmo tipo de decaimento em estado ligado foi medido no ²⁰⁵Tl⁸¹⁺ totalmente ionizado, com meia-vida de 291⁺³³_-27 dias. Esse caminho não ocorre no átomo neutro e precisa ser levado em conta ao calcular o comportamento do sistema ²⁰⁵Pb-²⁰⁵Tl em plasmas estelares.

Fora dos modos que dependem diretamente da configuração eletrônica, mudanças laboratoriais comuns de temperatura, pressão, estado químico e campos elétricos ou magnéticos não produziram alterações reproduzíveis das constantes de decaimento dentro da precisão das medições. Comparações de longa duração também não encontraram variações que acompanhassem a mudança da distância entre a Terra e o Sol além das incertezas experimentais.

Algumas medições de silício-32, manganês-54 e rádio-226 chegaram a ser interpretadas como variações sazonais de cerca de 0,1%. Experimentos desse tipo são muito sensíveis a erros sistemáticos, como mudanças de temperatura, geometria ou resposta do detector. Medições independentes de ²²Na, ⁴⁴Ti, ¹⁰⁸Ag, ¹²¹Sn, ¹³³Ba, ²⁴¹Am e ²³⁸Pu não encontraram correlação desse tipo e estabeleceram limites superiores para qualquer efeito possível.

Uma medição com radônio-222 chegou a mostrar uma diferença sazonal de 4% entre o mínimo e o máximo e propôs uma relação com erupções solares ou com a distância ao Sol. Uma análise posterior encontrou problemas no desenho experimental e mostrou que experimentos mais controlados não sustentavam essa interpretação.

Anomalia do GSI

Medições de íons radioativos altamente carregados em um anel de armazenamento chegaram a apontar uma oscilação inesperada na taxa de decaimento fraco. Dois núcleos, com meias-vidas de cerca de 40 e 200 segundos, teriam sofrido uma modulação oscilatória com período próximo de 7 segundos.

O fenômeno recebeu o nome de anomalia do GSI porque as medições foram feitas no Centro Helmholtz de Pesquisa com Íons Pesados GSI, em Darmstadt, na Alemanha. Como a captura eletrônica produz um neutrino do elétron, algumas explicações tentaram relacionar a oscilação às propriedades dos neutrinos. Hipóteses baseadas na oscilação de sabores encontraram forte resistência teórica, e outra proposta relacionou a modulação às diferenças de massa entre os estados próprios dos neutrinos.

Uma medição posterior acompanhou cerca de 9 mil decaimentos por captura eletrônica de íons hidrogenoides de promécio-142 e não encontrou modulação periódica. O comportamento observado concordou com o decaimento exponencial comum.

Origem natural

Na Terra existem 28 elementos naturais radioativos e, entre eles, 35 radionuclídeos já estavam presentes antes da formação do Sistema Solar. Sete desses elementos possuem dois radionuclídeos desse tipo. Os 35 são chamados de radionuclídeos primordiais. Entre os exemplos estão o urânio, o tório e o potássio-40. O urânio-238, o urânio-235 e o tório-232 iniciam as três longas séries naturais de decaimento que ainda existem na Terra.

Nos primeiros minutos do Universo, a nucleossíntese primordial produziu principalmente hidrogênio e hélio, com pequenas quantidades de lítio e berílio. Elementos mais pesados surgiram em processos de nucleossíntese posteriores. Os radionuclídeos naturais encontrados na Terra podem ser restos de longa duração do material que formou o Sistema Solar, produtos de cadeias de decaimento ou núcleos criados continuamente por raios cósmicos. O carbono-14, com meia-vida de 5.700(30) anos, é produzido sem cessar na atmosfera superior quando raios cósmicos interagem com o nitrogênio.

Os nuclídeos primordiais radioativos atravessaram a formação da nebulosa solar, a acreção dos planetas e bilhões de anos de evolução do Sistema Solar sem que todos os seus núcleos decaíssem. Radionuclídeos naturais de vida mais curta encontrados nas rochas podem surgir como produtos dessas cadeias. Outros, chamados de nuclídeos cosmogênicos, formam-se quando raios cósmicos atingem a matéria da atmosfera ou da crosta terrestre. O decaimento de radionuclídeos nas rochas do manto e da crosta produz parte do calor interno da Terra.

Os nuclídeos formados pelo decaimento radioativo são chamados de nuclídeos radiogênicos, sejam eles estáveis ou radioativos. Alguns produtos radiogênicos estáveis vieram de radionuclídeos extintos que existiam no início do Sistema Solar e tinham meia-vida curta demais para ainda restarem em quantidade detectável. O excesso de produtos como xenônio-129, formado pelo decaimento do iodo-129 extinto, pode ser reconhecido pelas abundâncias isotópicas em relação aos nuclídeos estáveis primordiais.

Produção artificial e efeitos radioquímicos

Radionuclídeos artificiais podem ser criados ao transformar núcleos estáveis ou de longa duração por meio de reações nucleares. Um alvo pode ser irradiado em um reator de pesquisa ou bombardeado com partículas aceleradas em cíclotrons e outros aceleradores. Depois, o radionuclídeo desejado pode ser separado e purificado para uso médico, industrial ou científico. A forma de produção não muda a lei estatística do decaimento, e cada radionuclídeo mantém sua constante de decaimento e seus modos característicos.

No efeito Szilard-Chalmers, o recuo de um átomo durante um processo nuclear pode fornecer energia suficiente para romper uma ligação química. Depois da captura de um nêutron, por exemplo, a emissão de radiação gama pode transferir momento ao núcleo. O átomo deslocado pode então ser separado quimicamente dos demais isótopos.

Leó Szilárd e Thomas A. Chalmers encontraram esse efeito em 1934 ao bombardear iodeto de etila líquido com nêutrons. A ruptura de uma ligação permitia retirar o iodo radioativo da molécula.

Calor de decaimento e calor radiogênico

Quando as partículas e os fótons emitidos no decaimento são absorvidos pela matéria ao redor, sua energia acaba transformada em calor de decaimento. Em planetas e outros corpos, o calor produzido por radionuclídeos naturais também recebe o nome de calor radiogênico. Na Terra, as fontes de longa duração mais relevantes são urânio-238, urânio-235, tório-232 e potássio-40.

Atividade e unidades

No Sistema Internacional de Unidades, a atividade radioativa é medida em becquerels, Bq, unidade que homenageia Henri Becquerel. Um becquerel corresponde a uma transformação, um decaimento ou uma desintegração por segundo.

O curie, Ci, é uma unidade mais antiga cuja definição original usava a quantidade de emanação do rádio em equilíbrio secular com um grama de rádio. A unidade passou a valer 3,7 × 10¹⁰ desintegrações por segundo, de modo que 1 Ci = 3,7 × 10¹⁰ Bq. Nos Estados Unidos, regras de proteção radiológica ainda permitem seu uso ao lado das unidades do SI, enquanto a União Europeia retirou a unidade dos usos relacionados à saúde pública até 31 de dezembro de 1985.

A dose absorvida é medida em grays, Gy, enquanto a dose equivalente e a dose efetiva são medidas em sieverts, Sv. Becquerels contam transformações nucleares por unidade de tempo, mas não informam sozinhos quanta energia será absorvida nem qual será o efeito biológico. Para isso, entram em conta a energia depositada, o tipo de radiação e os tecidos expostos.

Detecção e espectrometria

Materiais radioativos podem ser medidos de maneiras diferentes, dependendo da radiação emitida e do que se quer descobrir. Câmaras de ionização, contadores proporcionais e contadores Geiger recolhem as cargas produzidas em um gás. Detectores de cintilação transformam parte da energia depositada em luz, enquanto detectores semicondutores produzem sinais elétricos que permitem separar energias com boa resolução. A escolha do instrumento depende do tipo de partícula, da energia, da intensidade do campo e da grandeza que será medida.

O número de pulsos mostrado por um detector não corresponde automaticamente à atividade da amostra. Geometria, eficiência do detector, absorção no próprio material e radiação de fundo determinam qual fração dos decaimentos chega a ser contada. A espectroscopia gama mede também a energia dos fótons e pode reconhecer radionuclídeos por seus picos característicos. Na proteção radiológica, dosímetros e monitores de área medem grandezas ligadas à dose, e não apenas pulsos.

Traçadores, datação e números aleatórios

Na marcação radioisotópica, uma substância é preparada com átomos radioativos e acompanhada ao longo de um sistema, como um organismo, pela detecção da radiação emitida nos locais por onde o traçador passa.

A aleatoriedade do decaimento também pode fornecer sinais para geradores físicos de números aleatórios. A meia-vida conhecida de cada radionuclídeo também permite usar sistemas isotópicos para estimar idades, desde que as condições exigidas pelo método tenham sido preservadas. Em materiais geológicos, certos radioisótopos e seus produtos ficam retidos depois da formação do mineral ou da rocha, e as proporções isotópicas medidas permitem calcular o tempo transcorrido. Na datação por radiocarbono, o carbono-14 permite estimar quanto tempo passou desde que um organismo deixou de trocar carbono com o ambiente, dentro do intervalo útil do método. A calibração usa registros independentes, entre eles séries de anéis anuais de árvores.

Aplicações industriais

Na indústria, fontes radioativas podem medir espessura, densidade e nível, esterilizar materiais, acompanhar escoamentos e realizar ensaios não destrutivos. Na radiografia industrial, diferenças na absorção da radiação permitem detectar falhas internas sem cortar a peça. Traçadores radioativos permitem acompanhar vazamentos, mistura e fluxo dentro de equipamentos fechados.

Medicina nuclear

Na medicina nuclear, radiofármacos preparados pela radiofarmácia distribuem-se pelo organismo conforme processos fisiológicos. A radiação emitida permite formar imagens por cintilografia, tomografia computadorizada por emissão de fóton único e tomografia por emissão de pósitrons. Outros radiofármacos são escolhidos para depositar energia em tecidos e tratá-los. A seleção do radionuclídeo leva em conta sua meia-vida, o tipo e a energia da emissão, a química do composto e a dose recebida pelos tecidos.

Fontes de energia

O calor liberado pelo decaimento pode ser convertido em eletricidade por geradores termoelétricos de radioisótopos, usados em missões espaciais e equipamentos remotos.

Atividade, exposição e dose

A atividade conta quantos núcleos decaem por unidade de tempo, mas duas fontes com a mesma atividade podem produzir doses muito diferentes porque a dose e o risco também dependem das partículas emitidas, de suas energias, da distância, do tempo de exposição, da parte do corpo atingida e do comportamento químico do radionuclídeo.

Quando uma pessoa ou um objeto fica exposto a um campo de radiação, ocorre irradiação. Já a contaminação radioativa exige que material radioativo esteja presente em uma superfície, no ar, na água ou dentro do organismo. Uma pessoa pode ser irradiada sem ficar contaminada, enquanto um radionuclídeo incorporado ao corpo pode continuar irradiando tecidos até ser eliminado ou decair.

Princípios de proteção

Na exposição externa, reduzir o tempo perto da fonte, aumentar a distância e colocar blindagem adequada entre a fonte e a pessoa diminuem a dose. Quando há risco de contaminação, também entram medidas de confinamento, procedimentos de trabalho, monitoração e prevenção da dispersão do material.

Sinalização e transporte

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  O trifólio identifica locais, equipamentos ou recipientes nos quais pode haver material radioativo ou radiação ionizante.
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  O símbolo suplementar da ISO foi criado para fontes das categorias 1, 2 e 3 da AIEA, nas quais a aproximação ou manipulação indevida pode causar lesões graves ou morte.
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  No transporte de produtos perigosos, a classe 7 identifica materiais radioativos e permite reconhecer rapidamente cargas sujeitas às regras específicas desse grupo.

Descoberta e formulação da teoria

O interesse de Henri Poincaré pelos recém-descobertos raios X chamou a atenção de Henri Becquerel para uma possível relação com a fosforescência. Materiais fosforescentes brilham no escuro depois de expostos à luz, e Becquerel suspeitou que o brilho produzido pelos raios X em tubos de raios catódicos pudesse estar relacionado a esse fenômeno. Em 1896, ele colocou diferentes sais fosforescentes sobre uma placa fotográfica embrulhada em papel preto para testar a ideia. A maior parte dos materiais não produziu o efeito esperado, mas sais de urânio escureceram a placa mesmo sem a ação da luz. Marie Curie começou a estudar a radiação dos compostos de urânio em 1897. Ela usou a expressão rayons de Becquerel, "raios de Becquerel", e mostrou que a emissão estava ligada aos próprios átomos.

Os raios X precisavam de energia elétrica para serem produzidos, mas ninguém sabia de onde vinha a energia liberada espontaneamente pelos materiais radioativos. Experimentos de Julius Elster e Hans Geitel em 1899 descartaram o ar como fonte ao trabalhar no vácuo e também afastaram uma origem vinda do espaço ao medir a radiação a 300 metros de profundidade em uma mina das montanhas Harz. Se a energia vinha dos próprios átomos, então os átomos, até então vistos como imutáveis, precisavam mudar ao emitir radiação. Em 1900, Curie resumiu o dilema em duas possibilidades que pareciam igualmente improváveis, a energia não se conservava ou os elementos químicos podiam se transmutar.

Ernest Rutherford reconheceu que os materiais radioativos seguiam a mesma forma matemática de decaimento exponencial. Ele e Frederick Soddy concluíram também que muitos decaimentos transformavam um elemento químico em outro. A lei do deslocamento radioativo de Fajans e Soddy foi formulada depois para prever como as emissões alfa e beta alteram o número atômico e o número de massa.

A procura por radioatividade em minérios de urânio levou Pierre e Marie Curie a isolar dois novos elementos, o polônio e o rádio. A forte radioatividade do rádio permitia distingui-lo do bário, mas a semelhança química entre os dois tornava a separação difícil. Outros trabalhos encontraram isótopos radioativos em muitos elementos além do urânio.

Marie Curie criou o termo "radioatividade" para a emissão espontânea observada em materiais como os compostos de urânio. O nome passou a ser usado para o fenômeno independentemente do elemento que o produzia. O estudo dos raios emitidos pelo urânio e pelo rádio também abriu caminho para o uso de substâncias radioativas no tratamento do câncer, uma das origens da radioterapia com radionuclídeos.

Radioatividade artificial e descoberta de novos modos

Em janeiro de 1934, Irène Joliot-Curie e Frédéric Joliot-Curie produziram radioatividade artificial ao bombardear elementos leves com partículas alfa. Os núcleos formados continuavam a emitir pósitrons depois que a fonte de partículas era retirada. A técnica tornou possível preparar radionuclídeos que não existem na natureza em quantidade apreciável. Em 1983, H. J. Rose e George Arnold Jones observaram outro modo de decaimento, no qual o rádio-223 emite um núcleo de carbono-14. O resultado, publicado no ano seguinte, recebeu o nome de decaimento cluster.

Reconhecimento dos efeitos biológicos

Os danos causados pela radiação ionizante não eram claros nos primeiros anos depois da descoberta dos raios X e da radioatividade, e muitos dos primeiros experimentos foram feitos sem a proteção que depois se tornaria padrão.

Substâncias radioativas

Os efeitos das substâncias radioativas eram ainda mais difíceis de avaliar porque a exposição podia ocorrer por dentro do corpo e durante longos períodos. Médicos e empresas venderam produtos com rádio como medicamentos patenteados, entre eles enemas e águas com rádio tomadas como tônicos. Marie Curie criticou esses usos e advertiu que "o rádio é perigoso em mãos sem treinamento". Ela morreu depois de anemia aplástica, provavelmente causada pela exposição à radiação ionizante. Depois de casos de necrose óssea e mortes entre consumidores, esses produtos medicinais haviam desaparecido em grande parte do mercado na década de 1930. A prática ficou conhecida como charlatanismo radioativo.

Desenvolvimento da proteção radiológica

Pouco depois da descoberta dos raios X surgiram as primeiras recomendações de proteção. O engenheiro norte-americano Wolfram Fuchs publicou uma delas em 1896, e o primeiro Congresso Internacional de Radiologia, em 1925, discutiu a criação de normas comuns. Os efeitos sobre o material genético também passaram a ser estudados. Hermann Muller verificou em 1927 que raios X podiam produzir mutações e recebeu o Prêmio Nobel de Fisiologia ou Medicina em 1946 por esse trabalho.

No segundo Congresso Internacional de Radiologia, realizado em Estocolmo em 1928, os participantes propuseram a unidade röntgen e criaram o Comitê Internacional de Proteção contra Raios X e Rádio, IXRPC na sigla em inglês. Rolf Sievert assumiu a presidência, e George Kaye, do Laboratório Nacional de Física, participou da organização. O comitê voltou a se reunir em 1931, 1934 e 1937.

Depois da Segunda Guerra Mundial, programas nucleares militares e civis aumentaram muito a quantidade de materiais radioativos manipulados e o número de pessoas que podiam ser expostas. Em 1950, o primeiro congresso do pós-guerra reorganizou o IXRPC como Comissão Internacional de Proteção Radiológica, ICRP na sigla em inglês. A comissão passou a desenvolver recomendações internacionais para controlar os diferentes riscos da radiação.