O tempo é medido principalmente em intervalos ou períodos lineares, ordenados do mais curto ao mais longo. Na escala humana, sua medição prática usa relógios e calendários, com um dia de 24 horas e um ano de 365 dias, definidos a partir dos movimentos astronômicos da Terra. As escalas de tempo usadas na física abrangem desde o tempo de Planck, uma escala teórica, até bilhões de anos. No modelo cosmológico padrão, o Big Bang ocorreu há cerca de 13,8 bilhões de anos, período abrangido pela cronologia do universo. Na física, o tempo é inseparável do espaço no conceito de espaço-tempo da relatividade geral. A velocidade e a matéria podem provocar a dilatação do tempo, fazendo com que ele passe mais depressa ou mais devagar para um observador externo. Esse efeito costuma ser imperceptível na experiência humana, mas pode ser medido com relógios atômicos mesmo em pequenas diferenças de altitude e em velocidades habituais.
O tempo tem sido objeto de estudo da religião, da filosofia e da ciência ao longo dos séculos. Sua medição ocupa cientistas e tecnólogos e tem motivado pesquisas em navegação e astronomia. O tempo também tem valor econômico, expresso na ideia de que "tempo é dinheiro", e valor pessoal, pela consciência de que o tempo disponível em cada dia, evocada na expressão "carpe diem", e na vida humana é limitado.
Definição
Há diferentes concepções de tempo. Ainda não se encontrou uma definição que se aplique a todos os campos sem cair em uma definição circular. Negócios, indústria, esportes, ciências e artes cênicas empregam alguma noção de tempo em seus sistemas de medição. As definições tradicionais se baseavam na observação de movimentos periódicos, como o movimento aparente do Sol no céu, as fases da Lua e a oscilação livre de um pêndulo. Sistemas mais recentes usam o Sistema de Posicionamento Global, outros sistemas de satélites, o Tempo Universal Coordenado e o tempo solar médio. Embora sejam diferentes, esses sistemas podem ser sincronizados por meio de medições cuidadosas.
Na física, o tempo é um conceito fundamental para definir outras grandezas, como a velocidade. Para evitar uma definição circular, o tempo na física recebe uma definição operacional como "aquilo que um relógio mede", especificamente uma contagem de acontecimentos que se repetem, como os usados na definição do segundo do SI. Essa definição permite medições práticas, mas não esclarece a essência do tempo. Os físicos desenvolveram o conceito de contínuo espaço-temporal, no qual cada evento recebe quatro coordenadas, três espaciais e uma temporal. Eventos como colisões de partículas, supernovas ou lançamentos de foguetes têm coordenadas que podem variar entre observadores, tornando relativos os conceitos de "agora" e "aqui". Na relatividade restrita, o intervalo espaço-temporal entre dois eventos pode ser do tipo espaço, do tipo tempo ou do tipo luz. No primeiro caso, há um referencial em que os eventos são simultâneos. No segundo, há um referencial em que ocorrem no mesmo lugar. No terceiro, podem ser unidos por um sinal luminoso no vácuo. Na relatividade restrita, todos os observadores inerciais medem a mesma velocidade da luz no vácuo. A propagação da luz delimita quais eventos podem afetar outros e, assim, estabelece a estrutura causal do espaço-tempo.
A relatividade geral não esclarece a natureza do tempo em intervalos extremamente pequenos, nos quais se aplica a mecânica quântica. Nesta, o tempo é um parâmetro universal e absoluto, diferente da noção de relógios independentes da relatividade geral. O problema do tempo consiste em conciliar essas duas teorias. A formulação de uma teoria quântica da gravidade permanece um problema em aberto.
Medição
O escoamento da areia em uma ampulheta pode medir a passagem de uma hora. A ampulheta também dá uma forma concreta à posição do presente entre o passado e o futuro.
A medição do tempo, ou cronometria, geralmente assume duas formas. A primeira usa um calendário, ferramenta matemática para organizar intervalos de tempo na Terra, consultada para períodos superiores a um dia. A segunda usa um relógio, mecanismo físico que assinala a passagem do tempo, consultado para períodos inferiores a um dia. Juntas, essas medições situam um momento específico a partir de um ponto de referência, ou época.
A definição do segundo se refere a uma situação ideal. Um relógio real exige a avaliação das perturbações causadas pelo movimento dos átomos, pelos campos elétricos e magnéticos e pela radiação térmica ao redor do aparelho. As correções e suas incertezas fazem parte da medição. A unidade assim obtida é uma unidade de tempo próprio, medida no referencial local do relógio.
Ossos e bastões com incisões feitos por caçadores europeus há mais de 20.000 anos, no Paleolítico, podem ter sido usados para contar os dias entre as fases da Lua. Os calendários lunares estão entre os primeiros que surgiram, com anos de 12 ou 13 meses lunares, equivalentes a 354 ou 384 dias. Sem a intercalação de dias ou meses em alguns anos, as estações rapidamente deixam de coincidir com suas datas em um calendário de apenas doze meses lunares. Os calendários lunissolares acrescentam um décimo terceiro mês a alguns anos para compensar a diferença entre o ano completo, de cerca de 365,24 dias, e o ano de doze meses lunares. Os números doze e treze ganharam destaque em muitas culturas, ao menos em parte por essa relação entre meses e anos.
Outros calendários antigos surgiram na Mesoamérica, sobretudo na civilização maia, que desenvolveu o calendário maia, formado por calendários interligados. Baseados na religião e na astronomia, eles abrangiam o Haab', com 18 meses de 20 dias e cinco dias epagômenos no fim do ano. Os maias também usavam um calendário sagrado de 260 dias, chamado Tzolk'in.
Durante a Revolução Francesa, foram criados um novo relógio e um novo calendário como parte da descristianização da França e da busca por um sistema mais racional para substituir o calendário gregoriano. Os dias do calendário republicano francês tinham dez horas de cem minutos, cada minuto com cem segundos. Essa divisão se afastava do sistema de base 12, ou duodecimal, usado em muitos outros instrumentos de diferentes culturas. O sistema foi abolido em 1806.
Relógio de sol horizontal em CamberraMostrador de um relógio de 24 horas em Florença
Foram inventados muitos instrumentos para medir o tempo. Seu estudo é chamado de horologia. Eles podem ser movidos pela gravidade, por molas ou por diferentes formas de energia elétrica e usam diferentes mecanismos de regulação.
Um relógio de sol usa a direção da luz solar para projetar a sombra de um gnômon sobre marcas calibradas que permitem ler a hora local, geralmente em horas. A ideia de dividir o dia em partes menores é atribuída aos egípcios, cujos relógios de sol usavam um sistema duodecimal. A escolha do número 12 se deve ao número de ciclos lunares no ano e ao de estrelas usadas para contar a passagem da noite. Por volta de 3500 a.C., já se construíam obeliscos como gnômons. Um instrumento egípcio de cerca de 1500 a.C., semelhante a uma régua T dobrada, também media o tempo pela sombra que sua barra transversal projetava sobre uma régua não linear. Pela manhã, o T era orientado para leste. Ao meio-dia, o instrumento era virado para projetar sua sombra na direção da tarde.
Na Grécia antiga, um relógio de água atribuído a Platão acionava um apito. O alarme hidráulico funcionava pelo enchimento gradual de recipientes. Depois de algum tempo, a água era escoada por um sifão. O inventor Ctesíbio aperfeiçoou os relógios de água. Seu relógio de água usava uma boia como mecanismo de acionamento e um relógio de sol para corrigir a vazão da água.
Nos escritos filosóficos medievais, o átomo era uma unidade de tempo correspondente à menor divisão possível. A ocorrência mais antiga conhecida em inglês está no Enchiridion, texto científico de Birferdo escrito entre 1010 e 1012. Nele, o átomo equivalia a 1/564 de um momentum, de 1,5 minuto, ou a 15/94 de segundo. A unidade era usada no computus, o cálculo da data da Páscoa. O instrumento de medição do tempo mais preciso da Antiguidade era o relógio de água, ou clepsidra. Um deles foi encontrado no túmulo do faraó egípcio Amenófis I. Esses relógios mediam as horas mesmo à noite, mas exigiam reposição manual da água. Os gregos antigos e os habitantes da Caldeia, no sudeste da Mesopotâmia, anotavam regularmente as medições do tempo como parte de suas observações astronômicas. Inventores e engenheiros árabes aperfeiçoaram o uso dos relógios de água até a Idade Média. No século XI, inventores e engenheiros chineses criaram os primeiros relógios mecânicos movidos por um mecanismo de escape.
Varetas de incenso e velas eram usadas, e ainda são, para medir o tempo em templos e igrejas de todo o mundo. Relógios de água e, mais tarde, relógios mecânicos assinalavam os horários dos acontecimentos em abadias e mosteiros medievais. No mar, a passagem das horas também podia ser assinalada por um sino, como nas abadias. Richard de Wallingford, que viveu de 1292 a 1336 e foi abade de St. Albans, construiu por volta de 1330 um relógio mecânico que funcionava como um planetário mecânico. A ampulheta mede a passagem do tempo pelo escoamento da areia e também era usada na navegação. Na preparação da viagem de circum-navegação concluída em 1522, Fernão de Magalhães reuniu 18 ampulhetas. A palavra inglesa clock, que significa "relógio", provavelmente vem do neerlandês médio klocke, derivado do latim medieval clocca. Este tem origem celta e é cognato de palavras francesas, latinas e alemãs que significam sino.
Jost Bürgi construiu relógios com ponteiros de horas e minutos e aperfeiçoou seus mecanismos para atender às medições astronômicas. Galileu Galilei estudou o movimento do pêndulo e projetou um relógio que o usava como regulador. Em 1656, Christiaan Huygens desenvolveu um relógio de pêndulo que reduziu o erro de medição para menos de um minuto por dia. O Relógio do Longo Agora foi projetado para medir o tempo durante 10.000 anos. Os despertadores também passaram a ser mecânicos. O de Levi Hutchins é apontado como o primeiro despertador norte-americano, embora só pudesse tocar às quatro horas da manhã. Antoine Redier recebeu em 1847 a primeira patente de um despertador mecânico ajustável. Os despertadores digitais se tornaram mais acessíveis com a digitalização e sua integração a outras tecnologias, como os smartphones.
Espera-se que relógios atômicos do tamanho de um chip, como este apresentado em 2004, aumentem muito a precisão da localização por GPS.
Os instrumentos de medição do tempo mais precisos são os relógios atômicos, usados para calibrar outros relógios e instrumentos. Em 2024, um relógio óptico de estrôncio alcançou uma incerteza sistemática relativa de frequência de 8,1 × 10−19. Eles medem o segundo pela frequência de transições eletrônicas em certos átomos. Um dos elementos usados é o césio. Os relógios de césio usam micro-ondas para determinar a frequência da transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental. Desde 1967, o Sistema Internacional de Unidades baseia o segundo nas propriedades dos átomos de césio. Na definição do SI, a frequência da transição hiperfina do estado fundamental não perturbado do átomo de 133Cs tem o valor exato de 9.192.631.770 hertz, ou ciclos por segundo. Um medidor portátil de tempo que atende a determinados padrões de precisão é chamado de cronômetro. A palavra designava inicialmente o cronômetro marítimo, usado para determinar a longitude pela navegação astronômica. John Harrison foi o primeiro a alcançar a precisão necessária. Mais recentemente, a palavra também passou a designar o relógio que atende aos padrões de precisão da instituição suíça COSC.
O Sistema de Posicionamento Global, em conjunto com o Network Time Protocol, permite sincronizar sistemas de medição do tempo em todo o mundo. Em maio de 2010, um experimento de estabilização da fase de pulsos de laser alcançou uma flutuação temporal residual de 12 attossegundos, ou 1,2 × 10−17 segundo.
Relógios ópticos
Os relógios ópticos usam transições atômicas de frequência muito maior que a das micro-ondas dos relógios de césio. Há aparelhos que interrogam um único íon aprisionado e outros que usam milhares de átomos neutros, como o estrôncio, mantidos em uma rede de luz laser. Um pente de frequências ópticas permite relacionar essas oscilações muito rápidas com frequências menores, que podem ser contadas por circuitos eletrônicos. Nos relógios de rede óptica, a medição de muitos átomos ao mesmo tempo reduz o tempo necessário para comparar as frequências e avaliar o funcionamento do aparelho.
Os melhores padrões ópticos já alcançaram incertezas inferiores às dos padrões de césio usados para realizar a definição do segundo. O roteiro de redefinição discutido pelo Comitê Consultivo de Tempo e Frequência prevê a possível adoção de uma referência óptica a partir de 2030. A mudança depende do cumprimento de critérios de comparação entre laboratórios, funcionamento contínuo e participação dos padrões ópticos nas escalas internacionais. Entre as opções estudadas estão uma única transição óptica e uma média geométrica ponderada de frequências de transições distintas. A continuidade com o segundo de césio é um dos requisitos, e os padrões de césio poderão continuar a ser usados como padrões secundários.
O segundo, de símbolo s, é a unidade de base do SI. Um minuto, de símbolo min, tem 60 segundos ou, excepcionalmente, 59 ou 61 segundos quando se aplicam segundos intercalares. Uma hora tem 60 minutos ou 3.600 segundos. Um dia geralmente tem 24 horas ou 86.400 segundos, mas a duração de um dia civil pode variar por causa do horário de verão e dos segundos intercalares.
Um padrão de tempo especifica como medir o tempo, atribuir um número ou uma data a um instante, quantificar a duração de um intervalo e estabelecer uma cronologia, ou ordenação dos eventos. Diferentes especificações passaram a ser reconhecidas oficialmente como padrões, enquanto antes dependiam dos costumes. A invenção do relógio atômico de césio em 1955 levou à substituição, na maioria dos usos práticos, de padrões estritamente astronômicos, como o tempo sideral e o tempo das efemérides, por padrões total ou parcialmente baseados no tempo atômico e no segundo do SI.
O Tempo Atômico Internacional, ou TAI, é o padrão internacional de referência a partir do qual se calculam outros padrões. O Tempo Universal, ou UT1, é o tempo solar médio na longitude de 0°, calculado por observações astronômicas. Ele difere do TAI por causa das irregularidades na rotação da Terra. O Tempo Universal Coordenado, ou UTC, é uma escala de tempo atômico concebida para se aproximar do Tempo Universal. Sua diferença em relação ao TAI é um número inteiro de segundos. A diferença entre UTC e UT1 é mantida abaixo de 0,9 segundo pela introdução de ajustes de um segundo no UTC, os segundos intercalares. O Sistema de Posicionamento Global usa uma escala contínua própria, sem segundos intercalares, e transmite os dados necessários para calcular a diferença em relação ao UTC.
A formação do TAI começa com uma média ponderada das indicações de relógios mantidos em laboratórios de metrologia. A frequência dessa escala é avaliada com padrões primários e secundários, e recebe correções para aproximar sua unidade do segundo do SI. As comparações também levam em conta as diferenças de potencial gravitacional entre os laboratórios. Como o cálculo exige a reunião e a análise dos dados, o resultado é obtido depois dos instantes aos quais se refere.
Os laboratórios mantêm aproximações locais do UTC, chamadas UTC(k), em que a letra k identifica o instituto responsável. Essas realizações físicas permitem fornecer sinais de tempo aos usuários enquanto o BIPM calcula a escala internacional. A publicação mensal Circular T informa as diferenças entre UTC e UTC(k) em intervalos de cinco dias. Uma solução rápida, UTCr, fornece semanalmente diferenças diárias e permite acompanhar os relógios entre as publicações mensais. O BIPM também calcula uma realização do Tempo Terrestre, TT(BIPM), destinada a aplicações científicas que exigem estabilidade de frequência por períodos longos.
Em 2022, a Conferência Geral de Pesos e Medidas decidiu que o limite permitido para a diferença entre UT1 e UTC será ampliado até 2035. A decisão prevê a preparação de um valor que permita manter a continuidade do UTC por pelo menos um século, em coordenação com as organizações responsáveis pela medição e pela transmissão do tempo. Ela não fixou esse novo valor nem retirou imediatamente os segundos intercalares. A rotação da Terra continuará a ser acompanhada, e a diferença entre UT1 e UTC continuará necessária para converter a hora atômica em informação sobre a orientação terrestre.
A superfície terrestre é dividida em fusos horários. A hora padrão, ou hora civil, de cada fuso tem uma diferença fixa e arredondada, geralmente um número inteiro de horas, em relação a alguma forma de Tempo Universal, normalmente o UTC. A maioria dos fusos vizinhos tem exatamente uma hora de diferença. Por convenção, sua hora local é calculada como uma diferença em relação ao UTC. Os fusos usados no mar, por exemplo, seguem o UTC. Em muitos lugares em terra, essa diferença muda duas vezes por ano nas transições do horário de verão.
Outras escalas são usadas no trabalho científico. O Tempo Terrestre, ou TT, é definido a partir do Tempo Coordenado Geocêntrico, ou TCG, por uma relação de taxas constante. O TCG é a coordenada temporal do sistema de referência centrado na Terra. O Tempo Coordenado Baricêntrico, ou TCB, é a coordenada temporal do sistema centrado no baricentro do Sistema Solar. Essas coordenadas permitem organizar os cálculos relativísticos, e sua relação com o tempo próprio de um relógio depende da trajetória e da posição desse relógio. Uma realização prática do TT é obtida somando 32,184 segundos ao TAI.
O Tempo Dinâmico Baricêntrico, ou TDB, também é empregado em efemérides do Sistema Solar. Sua redefinição pela União Astronômica Internacional, em 2006, estabeleceu uma transformação linear do TCB, com constantes fixas. A escolha mantém o TDB próximo do TT no centro da Terra por um período prolongado e dá continuidade a cálculos de efemérides que já usavam essa escala.
Sincronização e transmissão de sinais
A sincronização de computadores depende da comparação entre o relógio local e uma referência recebida pela rede. No Network Time Protocol, ou NTP, uma troca de mensagens fornece quatro instantes: o envio da solicitação, sua chegada ao servidor, o envio da resposta e sua chegada ao cliente. Esses valores permitem estimar a diferença entre os relógios e o atraso de ida e volta. O protocolo filtra as medições e pode comparar servidores para selecionar referências coerentes. A leitura de um relógio remoto chega depois de ter sido produzida, por isso o cálculo do atraso faz parte da sincronização.
Na comparação dos melhores relógios ópticos, a transmissão do sinal pode limitar a precisão alcançada entre laboratórios. As ligações por satélites de navegação atendem aos padrões de micro-ondas, mas não permitem aproveitar toda a precisão dos padrões ópticos. Ligações por fibra óptica já foram demonstradas em distâncias continentais próximas de 1.000 quilômetros. A comparação entre continentes exige outras soluções, que estão em desenvolvimento.
Medição do tempo no Brasil
A Hora Legal Brasileira é gerada pela Divisão Serviço da Hora do Observatório Nacional. Em 2021, o conjunto usado nessa geração tinha sete padrões atômicos de feixe de césio e dois padrões de maser de hidrogênio. O maser de hidrogênio era o equipamento de geração de tempo de maior precisão da América do Sul, com um desvio de no máximo um segundo em 10 milhões de anos.
Computadores conectados à internet podem sincronizar seus relógios com a Hora Legal Brasileira por um programa disponibilizado pelo Observatório Nacional ou pelo protocolo NTP. Os servidores do observatório usam os endereços 200.20.186.75 e 200.20.186.94, na porta 123 UDP. O projeto NTP.br também fornece esse serviço pelos servidores a.ntp.br, b.ntp.br e c.ntp.br, que podem ser definidos nas configurações de sincronização do sistema operacional.
Muitas culturas antigas, sobretudo no Oriente, tinham uma concepção cíclica do tempo. Nelas, o tempo era frequentemente entendido como uma sucessão recorrente de eras ou ciclos, em que os acontecimentos e fenômenos se repetiam de maneira previsível. Um dos exemplos mais conhecidos está na filosofia hindu, na qual o tempo assume a forma de uma roda, chamada "Calachacra" ou "Roda do Tempo". Nessa crença, o universo passa por ciclos intermináveis de criação, conservação e destruição.
Outras culturas antigas, como a maia, a asteca e a chinesa, também concebiam o tempo de forma cíclica, muitas vezes a partir de observações astronômicas e dos ciclos naturais. Essa concepção difere da ideia linear mais comum no pensamento ocidental, na qual o tempo avança em linha reta do passado para o futuro, sem repetição.
Tempo nas religiões abraâmicas
As concepções de mundo do judaísmo, do cristianismo e do islamismo geralmente entendem o tempo como linear e dotado de uma direção, a partir do ato de criação por Deus.
No Eclesiastes, ou Kohelet, livro da Bíblia hebraica tradicionalmente atribuído ao rei Salomão, de 970 a 928 a.C., chamado em hebraico de "Shlomo Hamelech", שְׁלֹמֹה הַמֶּלֶךְ, o tempo é cíclico e escapa ao controle humano. Eclesiastes 3:1 afirma: "Tudo tem sua ocasião, e há um tempo para cada propósito debaixo do céu".
A concepção cristã tradicional prevê um fim escatológico do tempo, orientado para uma finalidade, com o término da ordem presente das coisas, o "fim dos tempos". Alguns teólogos cristãos, como Agostinho de Hipona e Tomás de Aquino, entendem que Deus está fora do tempo e vê todos os acontecimentos simultaneamente, que o tempo não existia antes de Deus e que foi criado por ele.
Tempo na mitologia grega
A língua grega distingue dois princípios, Chronos e Kairós. O primeiro se refere ao tempo numérico ou cronológico. O segundo, literalmente "o momento certo ou oportuno", se refere especificamente ao tempo metafísico ou divino. Na teologia, Kairós tem um sentido qualitativo, e não quantitativo.
Na mitologia grega, Chronos, Χρόνος em grego antigo, é a personificação do tempo. Seu nome significa "tempo" e também pode ser escrito como Chronus, na grafia latina, ou Khronos. Costuma ser retratado como um velho sábio de longa barba grisalha, semelhante ao "Pai Tempo". A raiz etimológica khronos/chronos está em palavras como cronologia, cronômetro, crônico, anacronismo, sincronizar e crônica.
Tempo na cabala e no pensamento rabínico
Os rabinos por vezes concebiam o tempo como "um acordeão que se expandia e se contraía à vontade". Para os cabalistas, o tempo é um paradoxo e uma ilusão.
Tempo no Advaita Vedanta
No Advaita Vedânta, o tempo integra o mundo dos fenômenos, que não tem realidade independente. O tempo e esse mundo são produtos de maya, sob a ação dos sentidos, dos conceitos e da imaginação. O mundo dos fenômenos, com o tempo, é transitório e caracteriza-se pela pluralidade, pelo sofrimento, pelo conflito e pela divisão. Como a existência fenomênica é dominada pela temporalidade, kala, tudo o que está no tempo está sujeito à mudança e à deterioração. A superação da dor e da morte exige um conhecimento que transcenda a existência temporal e alcance seu fundamento eterno.
Duas concepções opostas de tempo dividem os filósofos. Uma entende que o tempo faz parte da estrutura fundamental do universo, como uma dimensão independente dos acontecimentos, na qual eles ocorrem em sequência. Isaac Newton defendia essa concepção realista, por vezes chamada de tempo newtoniano.
A outra concepção entende que o tempo não é um "recipiente" pelo qual acontecimentos e objetos "se movem", nem uma entidade que "flui". Ele seria parte de uma estrutura intelectual fundamental, com o espaço e o número, por meio da qual os seres humanos ordenam e comparam acontecimentos. Essa concepção, presente em Gottfried Leibniz e Immanuel Kant, entende que o tempo não é um acontecimento nem uma coisa, de modo que não pode ser medido em si mesmo nem percorrido. Pode haver também um componente subjetivo no tempo, mas é debatido se o próprio tempo é "sentido", como uma sensação, ou se é um juízo.
Ao longo dos séculos, a filosofia questionou o que é o tempo e se ele tem uma existência própria. Também se discutiu se o tempo é linear ou cíclico e se tem começo e fim. Na cosmologia hindu, a concepção da Roda do Tempo envolve ciclos de criação e dissolução do universo, sem um começo absoluto. Há também crenças na reencarnação, em que os seres passam por ciclos de nascimento e morte. Platão entendia que o Criador havia feito o tempo junto com os céus. Nesse universo, os períodos de movimento dos corpos celestes permitiam contar dias, meses e anos. Aristóteles relacionava o tempo ao movimento e à mudança, sem confundir o tempo com o próprio movimento.
Os Vedas estão entre os textos mais antigos da filosofia indiana e da filosofia hindu. Seus hinos mais antigos foram compostos no segundo milênio a.C.. No sistema de eras cósmicas desenvolvido em textos como o Manusmriti e os Puranas, um kalpa corresponde a um dia de Brahma e dura 4,32 bilhões de anos. Filósofos gregos da Antiguidade, como Parmênides e Heráclito, escreveram sobre a natureza do tempo. No Timeu, Platão definiu o tempo como uma "imagem móvel da eternidade". No livro IV da Física, Aristóteles definiu o tempo como o "número do movimento em relação ao antes e ao depois". No livro XI das Confissões, Agostinho de Hipona refletiu sobre a natureza do tempo e perguntou: "O que é, então, o tempo? Se ninguém me pergunta, sei. Se quero explicá-lo a quem me pergunta, não sei". Ele começou por definir o tempo a partir do que ele não é, em um caminho semelhante ao de outras definições negativas. Ao fim, chamou o tempo de "distensão" da mente, em Confissões 11.26, pela qual apreendemos simultaneamente o passado na memória, o presente na atenção e o futuro na expectativa.
Nos séculos XVII e XVIII, a discussão sobre a natureza do tempo envolveu a oposição entre concepções absolutas e relacionais. Isaac Newton distinguia o tempo absoluto, que transcorre uniformemente e independe dos acontecimentos, do tempo relativo, medido por movimentos e expresso em unidades como horas e dias. Leibniz entendia o tempo como a ordem de sucessão dos acontecimentos e o espaço como a ordem de coexistência das coisas. As diferenças entre sua concepção e a de Newton foram discutidas na correspondência entre Leibniz e Clarke. Na concepção relacional, o tempo depende das relações entre os acontecimentos, sem existir como uma entidade separada deles. René Descartes distinguia a duração das coisas do tempo usado para medi-la, que entendia como um modo de pensar. Para John Locke e David Hume, a ideia de tempo deriva da experiência de uma sucessão de percepções. Para Immanuel Kant, o conhecimento envolve a experiência sensível e as formas e os conceitos a priori que a tornam possível.
O tempo não é um conceito empírico. Pois não perceberíamos a coexistência nem a sucessão se a representação do tempo não existisse como fundamento a priori. Sem esse pressuposto, não poderíamos representar para nós mesmos que as coisas existem juntas em um mesmo tempo, ou em tempos diferentes, isto é, simultaneamente ou em sucessão.
Na Crítica da razão pura, Kant apresentou o tempo como uma intuição a priori que, com a outra intuição a priori, o espaço, permite compreender a experiência sensível. Para ele, espaço e tempo não são substâncias. São elementos de uma estrutura mental sistemática que necessariamente organiza a experiência de qualquer agente racional ou sujeito observador. Kant entendia o tempo como parte fundamental de uma estrutura conceitual abstrata, com o espaço e o número, na qual ordenamos acontecimentos, quantificamos sua duração e comparamos o movimento dos objetos. Nessa concepção, o tempo não é uma entidade que "flui", pela qual os objetos "se movem" ou que os contém como um "recipiente". As medições espaciais quantificam a extensão dos objetos e as distâncias entre eles. As medições temporais quantificam a duração dos acontecimentos e os intervalos entre eles. Kant chamou o tempo de esquema mais puro possível de um conceito puro ou categoria.
Henri Bergson entendia que o tempo não era um meio real homogêneo nem uma construção mental, mas possuía o que chamou de duração. Para ele, a duração era criatividade e memória como componente essencial da realidade.
Para Martin Heidegger, não existimos dentro do tempo, nós somos tempo. A relação com o passado é uma consciência presente do ter sido, que permite ao passado existir no presente. A relação com o futuro é a antecipação de uma possibilidade, de uma tarefa ou de um envolvimento potencial. Ela se relaciona à propensão humana a cuidar e a se preocupar, que leva a "estar à frente de si mesmo" ao pensar em algo que pode acontecer. Essa preocupação permite que o futuro também exista no presente. O presente se torna uma experiência qualitativa, e não quantitativa. Heidegger parece entender que, dessa maneira, a relação linear com o tempo, ou a existência temporal, pode ser rompida ou transcendida. Não estamos presos ao tempo sequencial. Podemos lembrar o passado e nos projetar no futuro, com uma espécie de acesso livre à nossa representação da existência temporal. Pelo pensamento, podemos sair do tempo sequencial, em uma ekstasis.
Uma das questões debatidas é se a passagem do tempo faz parte da realidade ou da maneira como a percebemos. Também se discute se o passado e o futuro existem e se o futuro já está determinado. A teoria B do tempo, também chamada de teoria atensional, entende a mudança por meio de relações de anterioridade e posterioridade entre os acontecimentos, sem um presente privilegiado. A teoria A do tempo, ou teoria tensional, entende que as distinções entre passado, presente e futuro fazem parte da realidade. Na cosmologia quântica, o tempo imaginário é um recurso matemático que permite trabalhar com uma geometria na qual a coordenada temporal se assemelha às coordenadas espaciais. Stephen Hawking e James Hartle usaram esse recurso na proposta de que o espaço e o tempo imaginário formam um espaço-tempo finito e sem fronteiras. Há ainda uma distinção entre o tempo físico, medido nos processos naturais, e o tempo psicológico, vivido na experiência de cada pessoa.
Irrealidade
Na Grécia do século V a.C., o sofistaAntifonte afirmou, em um fragmento de sua obra Sobre a verdade: "O tempo não é uma realidade, hypostasis, mas um conceito, noêma, ou uma medida, metron". Parmênides foi além e sustentou que tempo, movimento e mudança eram ilusões, posição que levou aos paradoxos de seu seguidor Zenão de Eleia. O tempo como ilusão também é um tema recorrente no pensamento budista.
Esses argumentos frequentemente giram em torno do que significa algo ser irreal. Os físicos geralmente entendem o tempo como tão real quanto o espaço. Outros, como Julian Barbour, defendem que as equações quânticas do universo assumem sua forma verdadeira quando expressas em um domínio sem tempo que contém cada "agora" possível, ou cada configuração momentânea do universo. No artigo The Unreality of Time, de 1908, J. M. E. McTaggart argumentou que o tempo é uma ideia contraditória em si mesma, pois todo acontecimento tem a característica de ser presente e de não ser presente, isto é, de ser futuro ou passado.
Outra teoria filosófica, o presentismo, entende o passado e o futuro como interpretações mentais do movimento, sem serem partes reais do tempo, ou "dimensões", que coexistem com o presente. Essa teoria rejeita qualquer interação direta com o passado ou o futuro e admite apenas o presente como tangível. É um dos argumentos filosóficos contra a viagem no tempo. Ela difere do eternalismo, para o qual presente, passado e futuro são reais, e da teoria do bloco crescente, na qual o presente e o passado são reais, mas o futuro não.
Até a reinterpretação dos conceitos físicos de tempo e espaço por Albert Einstein, em 1905, entendia-se que o tempo era o mesmo em todo o universo e que todos os observadores mediam o mesmo intervalo para qualquer acontecimento. A mecânica clássica não relativística se baseia nessa concepção newtoniana. Na teoria da relatividade restrita, Einstein postulou que a velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor finito para todos os observadores inerciais. Mostrou que esse postulado, com uma definição adequada da simultaneidade de dois eventos, exige que as distâncias pareçam contraídas e os intervalos de tempo pareçam dilatados em eventos que envolvem objetos em movimento em relação a um observador inercial.
A relatividade restrita pode ser formulada no espaço-tempo de Minkowski, uma estrutura matemática que combina três dimensões espaciais e uma temporal. Nesse formalismo, as distâncias espaciais podem ser medidas pelo tempo que a luz leva para percorrê-las. Um ano-luz, por exemplo, é uma medida de distância, e o metro é definido pela distância percorrida pela luz em determinado intervalo de tempo. Dois eventos no espaço-tempo de Minkowski são separados por um intervalo invariante, que pode ser do tipo espaço, do tipo luz ou do tipo tempo. Eventos separados por um intervalo do tipo tempo não podem ser simultâneos em nenhum referencial. Sua separação precisa ter um componente temporal e pode ter um componente espacial. Eventos separados por um intervalo do tipo espaço serão simultâneos em algum referencial, e não existe referencial em que sua separação espacial seja nula. Observadores diferentes podem calcular distâncias e intervalos de tempo diferentes entre dois eventos, mas o intervalo invariante entre eles independe do observador e de sua velocidade.
No espaço, um objeto pode se mover em direções opostas e em três dimensões. O tempo parece ter apenas uma dimensão e uma direção. O passado fica para trás, fixo e imutável, enquanto o futuro está à frente e não é necessariamente fixo. Ainda assim, a maioria das leis da física permite que os processos ocorram nos dois sentidos temporais. Apenas alguns fenômenos físicos violam a reversibilidade do tempo. Essa orientação é chamada de seta do tempo. Entre seus exemplos estão os seguintes.
A seta radiativa do tempo, manifestada em ondas, como a luz e o som, que se propagam expandindo-se com o tempo, sem convergir para um ponto. Ver cone de luz.
As relações entre essas setas do tempo são debatidas na física teórica.
Nos processos irreversíveis de um sistema isolado, a entropia aumenta. Brian Greene propõe que, pelas equações, a mudança de entropia ocorre simetricamente ao avançar ou recuar no tempo. A entropia tenderia a aumentar em qualquer direção, e a baixa entropia do universo seria uma anomalia estatística, comparável a obter dez caras seguidas ao lançar uma moeda um número suficiente de vezes. Essa teoria, porém, não tem confirmação empírica em experimentos locais.
Mecânica clássica
Espaço bidimensional em um espaço-tempo tridimensional. Os cones de luz do passado e do futuro são absolutos. O "presente" é um conceito relativo, que difere entre observadores em movimento relativo.
Na mecânica clássica não relativística, o conceito newtoniano de "tempo relativo, aparente e comum" pode ser usado para formular uma regra de sincronização de relógios. Os acontecimentos vistos por dois observadores em movimento relativo dão origem a um conceito matemático de tempo que funciona bem para os fenômenos habituais da experiência humana. No fim do século XIX, o comportamento da eletricidade e do magnetismo trouxe dificuldades para essa concepção clássica. As equações de Maxwell, da década de 1860, estabeleciam que a luz se propaga no vácuo a uma velocidade constante. Supunha-se que a luz se propagasse em um meio chamado éter luminífero. O experimento de Michelson e Morley não detectou o efeito esperado do movimento da Terra através desse meio. Einstein propôs um método de sincronização dos relógios que usava a velocidade constante e finita da luz como velocidade máxima de transmissão de sinais. Disso resultou diretamente que observadores em movimento relativo medem tempos decorridos diferentes para um mesmo acontecimento.
Tempo e espaço foram relacionados ao longo dos séculos e passaram a compor o espaço-tempo nas teorias da relatividade restrita e da relatividade geral de Einstein. Nessas teorias, o conceito de tempo depende do referencial espacial do observador. A percepção humana e a medição por instrumentos, como relógios, diferem entre observadores em movimento relativo. Se uma nave com um relógio viajar pelo espaço a uma velocidade muito próxima à da luz, por exemplo, sua tripulação não perceberá mudança na passagem do tempo a bordo. Tudo o que viaja à mesma velocidade desacelera na mesma proporção, inclusive o relógio, o pensamento dos tripulantes e as funções de seus corpos. Para um observador em repouso que vê a nave passar, ela parece contraída na direção do movimento, e seu relógio parece avançar muito devagar.
A tripulação também percebe o observador como desacelerado e contraído na direção do movimento da nave, pois cada um se move em relação ao outro a uma velocidade muito próxima à da luz. Como o universo externo parece contraído para a tripulação, ela se percebe viajando rapidamente entre regiões do espaço que, para o observador em repouso, estão separadas por muitos anos-luz. Isso é compatível com a diferença na percepção do tempo. O que parece durar segundos para a tripulação pode corresponder a centenas de anos para o observador em repouso. Nos dois casos, a causalidade se mantém. O passado é o conjunto dos eventos que podem enviar sinais luminosos a uma entidade, e o futuro é o conjunto dos eventos aos quais ela pode enviar esses sinais.
Relatividade da simultaneidade. O evento B é simultâneo a A no referencial verde, mas ocorre antes dele no azul e depois dele no vermelho.
Einstein mostrou em seus experimentos mentais que pessoas viajando a velocidades diferentes concordam sobre causa e efeito, mas medem intervalos de tempo diferentes entre eventos. Elas podem até observar ordens cronológicas diferentes para eventos sem relação causal. Embora esses efeitos geralmente sejam minúsculos na experiência humana, tornam-se muito mais acentuados para objetos com velocidades próximas à da luz. Partículas subatômicas existem, em média, por uma fração de segundo bem determinada em um laboratório relativamente em repouso. Quando viajam perto da velocidade da luz, as medições mostram que percorrem distâncias maiores e existem por muito mais tempo.
Pela relatividade restrita, no referencial da partícula em alta velocidade, ela existe, em média, por um intervalo padrão chamado de vida média. A distância percorrida nesse tempo é nula, pois sua velocidade em relação a esse referencial é zero. Em relação a um referencial em repouso, o tempo parece "desacelerar" para a partícula. Em relação à partícula em alta velocidade, as distâncias parecem encurtar. Einstein mostrou que o movimento em alta velocidade pode alterar, ou "deformar", as dimensões temporais e espaciais.
Em The Meaning of Relativity, Einstein escreveu: "Dois eventos que ocorrem nos pontos A e B de um sistema K são simultâneos se ocorrem no mesmo instante quando observados do ponto médio M do intervalo AB. O tempo é, então, definido pelo conjunto das leituras de relógios semelhantes, em repouso em relação a K, que assinalam a mesma hora simultaneamente". Em seu livro Relativity, afirmou que a simultaneidade também é relativa. Dois eventos que parecem simultâneos a um observador em determinado referencial inercial não precisam ser simultâneos para outro observador em um referencial inercial diferente.
Pela relatividade geral, relógios em diferentes potenciais gravitacionais podem medir intervalos de tempo diferentes. Próximo à Terra, um relógio situado a uma altitude menor avança mais devagar que outro mais alto. É a dilatação gravitacional do tempo. Esse efeito se torna mais perceptível perto de um objeto de grande densidade. Um exemplo é o experimento mental de alguém que se aproxima do horizonte de eventos de um buraco negro. A deformação do espaço-tempo pelo campo gravitacional provoca dilatação temporal. A própria pessoa percebe o tempo normalmente. Um observador externo a vê aproximar-se do buraco negro até que, no limite, ela parece "congelada" no tempo e desaparece gradualmente, devido à quantidade cada vez menor de luz que retorna.
Os relógios ópticos também permitem medir diferenças de ritmo causadas pela gravidade em distâncias muito pequenas. Em 2022, uma experiência no JILA comparou as frequências em regiões de uma mesma nuvem de átomos de estrôncio, separadas por cerca de um milímetro na vertical. A diferença medida correspondeu ao desvio gravitacional previsto pela relatividade geral. A comparação foi feita dentro da amostra, sem a necessidade de dois relógios independentes. Na geodésia relativística, as comparações de frequência entre relógios podem ser usadas para determinar diferenças do potencial gravitacional terrestre.
Tempo relativístico e tempo newtoniano
Vistas do espaço-tempo ao longo da linha de universo de um observador em rápida aceleração em um universo relativístico. Os eventos, mostrados como pontos, que cruzam as duas linhas diagonais na metade inferior da imagem, o cone de luz passado do observador na origem, são visíveis para ele.
As animações apresentam as diferenças entre as concepções newtoniana e relativística do tempo. Essas diferenças decorrem das transformações de Galileu e de Lorentz, aplicáveis, respectivamente, às teorias newtoniana e relativística. Nas figuras, a direção vertical corresponde ao tempo. A horizontal corresponde à distância, com apenas uma dimensão espacial. A curva tracejada grossa é a trajetória espaço-temporal, ou "linha de universo", do observador. Os pequenos pontos correspondem a eventos específicos do passado e do futuro no espaço-tempo. A inclinação da linha de universo, isto é, seu afastamento da vertical, fornece a velocidade relativa ao observador.
Na concepção newtoniana, essas transformações mantêm o tempo absoluto. O movimento do observador não muda se um evento ocorre no "agora", isto é, se cruza a linha horizontal que passa pelo observador. Na concepção relativística, o que é absoluto é a possibilidade de observar os eventos. O movimento do observador não muda se um evento cruza seu cone de luz. Na passagem da concepção newtoniana à relativística, o tempo absoluto deixa de se aplicar. Os eventos sobem ou descem na figura conforme a aceleração do observador.
Quantização
A quantização do tempo é a hipótese de que exista uma menor unidade possível de tempo. Nas teorias físicas estabelecidas, como o Modelo Padrão da física de partículas e a relatividade geral, o tempo não é quantizado. O tempo de Planck, de cerca de 5,4 × 10−44 segundo, é a unidade temporal do sistema de unidades naturais chamado de unidades de Planck. Espera-se que os efeitos da gravidade quântica sejam relevantes nessa escala. O tempo de Planck não é uma duração mínima comprovada experimentalmente. Há teorias propostas para estudar esses fenômenos, como a gravidade quântica em laços, na qual grandezas geométricas, como áreas e volumes, têm espectros discretos.
A viagem no tempo é a ideia de se deslocar para pontos anteriores ou posteriores do tempo de modo semelhante ao deslocamento pelo espaço, diferente do "fluxo" normal do tempo para um observador na Terra. Nessa concepção, todos os pontos do tempo, inclusive os futuros, "persistem" de alguma forma. A viagem no tempo é usada como recurso narrativo na ficção desde o século XIX. Não há comprovação de viagem ao passado, cuja possibilidade física permanece em debate. A dilatação do tempo permite que um viajante acumule menos tempo que alguém que permaneceu na Terra. Esse efeito, por vezes chamado de viagem ao futuro, foi confirmado em comparações entre relógios. Qualquer dispositivo tecnológico fictício ou hipotético usado para esse fim é chamado de máquina do tempo.
Um problema central da viagem ao passado é a violação da causalidade. Se um efeito precedesse sua causa, poderia surgir um paradoxo temporal. Algumas interpretações resolvem isso admitindo viagens entre pontos de ramificação, realidades paralelas ou universos. A interpretação de muitos mundos tem sido usada para resolver paradoxos causais da viagem no tempo. Cada evento quântico cria outra ramificação temporal, e todos os resultados possíveis coexistem sem colapso da função de onda. Essa interpretação foi proposta como alternativa à interpretação de Copenhague, na qual ocorre o colapso da função de onda. Partículas hipotéticas mais rápidas que a luz são chamadas de táquions. Pela matemática da relatividade de Einstein, elas teriam uma massa de repouso imaginária. Em algumas interpretações, poderiam mover-se para trás no tempo. A relatividade geral admite curvas fechadas de tipo tempo, que poderiam permitir a um observador voltar ao passado no mesmo espaço. Na métrica de Gödel, isso exige um universo em rotação global, hipótese contrariada pelas observações do desvio para o vermelho de galáxias distantes e da radiação cósmica de fundo. Em 2025, um modelo de universo em rotação lenta foi proposto como possível solução para a tensão de Hubble. Nesse modelo, a rotação é limitada para evitar curvas fechadas de tipo tempo.
Outra solução para os paradoxos temporais de causalidade é que eles não podem surgir simplesmente porque não surgiram. Em muitas obras de ficção, o livre-arbítrio deixa de existir no passado, ou os resultados das decisões já estão determinados. Um exemplo é o paradoxo do avô, no qual alguém voltaria no tempo para matar o próprio avô. Isso seria impossível porque é um fato passado que o avô não foi morto antes de conceber o pai ou a mãe do viajante. Nessa concepção, qualquer mudança feita por um hipotético viajante do futuro já teria acontecido em seu passado e produzido a realidade de onde ele partiu. O princípio de autoconsistência de Novikov exige que os acontecimentos ao longo de uma curva fechada de tipo tempo sejam coerentes entre si, sem contradições entre o passado do viajante e suas ações.
O presente especioso é o intervalo de tempo em que as percepções são vivenciadas como presentes. O presente experimentado recebe esse nome porque, diferente do presente objetivo, é um intervalo, e não um instante sem duração. A expressão foi introduzida pelo psicólogo E. R. Clay e desenvolvida por William James.
Drogas psicoativas podem prejudicar a avaliação do tempo. Estimulantes podem levar pessoas e ratos a superestimar intervalos, enquanto depressores podem causar o efeito oposto. Uma possível explicação está no nível de atividade de neurotransmissores como a dopamina e a noradrenalina no cérebro. Essas substâncias excitam ou inibem os disparos dos neurônios. Uma frequência maior permite ao cérebro registrar mais acontecimentos em determinado intervalo, acelerando a percepção do tempo. Uma frequência menor reduz sua capacidade de distinguir acontecimentos nesse intervalo, desacelerando-a.
Psicólogos afirmam que o tempo parece passar mais depressa com a idade, mas a literatura sobre essa percepção ainda é controversa. Os defensores dessa ideia argumentam que os jovens têm mais neurotransmissores excitatórios e conseguem acompanhar acontecimentos externos mais rápidos. Há também a hipótese de que a percepção do tempo depende da memória e da quantidade de experiências vividas. Conforme a pessoa envelhece, por exemplo, um mês de espera corresponde a uma fração menor de sua vida. O desenvolvimento das capacidades cognitivas das crianças permite que elas compreendam o tempo de outras maneiras. Aos dois ou três anos, essa compreensão se limita principalmente a "agora" e "não agora". Aos cinco ou seis, elas conseguem compreender passado, presente e futuro. Dos sete aos dez anos, conseguem usar relógios e calendários. A teoria da seletividade socioemocional propõe que, quando as pessoas percebem o tempo disponível como indefinido e sem um limite claro, concentram-se mais em objetivos voltados para o futuro.
Conceituação espacial
O tempo é um conceito abstrato que pode ser conceituado mentalmente por meio do espaço. As pessoas pensam sobre o tempo em termos espaciais e assim o organizam na mente. O uso do espaço permite ordenar mentalmente os acontecimentos temporais de uma maneira específica. Essa organização frequentemente assume a forma de uma linha do tempo mental. Sua formação depende de muitos fatores do ambiente. A alfabetização parece ter grande peso nas diferentes formas dessa linha mental, pois a direção da leitura e da escrita oferece uma orientação temporal habitual que muda entre culturas. Nas culturas ocidentais, a linha pode avançar para a direita, com o passado à esquerda e o futuro à direita, pois a leitura e a escrita geralmente seguem esse sentido. Os calendários ocidentais seguem a mesma orientação, com o passado à esquerda e o futuro avançando para a direita. Falantes de árabe, persa, urdu e hebraico leem da direita para a esquerda, e suas linhas do tempo mentais avançam para a esquerda, com o passado à direita e o futuro à esquerda. Há resultados experimentais compatíveis com essa organização mental dos acontecimentos.
Algumas culturas usam uma espacialização alocêntrica, frequentemente baseada em elementos do ambiente. Uma pesquisa com o povo yupno, da Papua-Nova Guiné, encontrou uma possível linha do tempo mental alocêntrica na qual o tempo sobe a encosta. Ao falar do passado, as pessoas gesticulavam para baixo, na direção em que o rio do vale corria para o oceano. Ao falar do futuro, gesticulavam para cima, na direção da nascente. Isso era comum independentemente da direção para a qual a pessoa estava voltada. Em uma pesquisa semelhante com habitantes de Pormpuraaw, um grupo aborígine da Austrália, os participantes receberam a tarefa de ordenar fotografias de um homem em diferentes idades. Eles colocaram sistematicamente as imagens mais jovens a leste e as mais velhas a oeste, independentemente da direção para a qual estavam voltados. Um grupo norte-americano ordenou sistematicamente as imagens da esquerda para a direita. Os habitantes de Pormpuraaw parecem ter uma linha do tempo mental alocêntrica baseada nos pontos cardeais. Essas diferenças na maneira de pensar o tempo levantam a questão de saber se grupos distintos também concebem de formas diferentes outros conceitos abstratos, como a causalidade e o número.
Uso
Na sociologia e na antropologia, a disciplina do tempo é o nome geral dado às regras sociais e econômicas, convenções, costumes e expectativas que regem sua medição, o valor social e a consciência dessas medições, além do que as pessoas esperam umas das outras no cumprimento desses costumes. Arlie Russell Hochschild e Norbert Elias escreveram sobre o uso do tempo sob uma perspectiva sociológica.
O uso do tempo permite compreender aspectos do comportamento humano, da educação e do comportamento de deslocamento. A pesquisa sobre o uso do tempo é um campo de estudo em desenvolvimento. Ela investiga como o tempo se distribui entre atividades, como ficar em casa, trabalhar e fazer compras. Esse uso muda com a tecnologia. A televisão e a internet, por exemplo, criaram novas possibilidades de ocupação do tempo. Alguns aspectos, porém, permanecem relativamente estáveis por longos períodos. Mesmo com as mudanças nos transportes, o trajeto até o trabalho tem durado cerca de 20 a 30 minutos em cada sentido em muitas cidades, por longos períodos.
A gestão do tempo organiza tarefas e acontecimentos a partir de uma estimativa da duração de cada tarefa e do prazo para concluí-la. Ajustam-se os compromissos que poderiam interferir em sua conclusão para que ela ocorra no tempo adequado. Calendários e agendas são ferramentas comuns de gestão do tempo.
Sequência de acontecimentos
Uma sequência de acontecimentos é uma sucessão de itens, fatos, eventos, ações, mudanças ou etapas de um procedimento em ordem temporal, ou cronológica, frequentemente com relações de causalidade entre eles. Pela causalidade, a causa precede o efeito, ou causa e efeito podem aparecer juntos em um mesmo item, mas o efeito nunca precede a causa. A sequência pode ser apresentada em texto, tabelas, gráficos ou linhas do tempo. A apresentação dos itens ou acontecimentos pode conter um carimbo de tempo. Uma sequência que combina o tempo com informações de lugar ou posição para apresentar uma trajetória pode ser chamada de linha de universo.
Era Unix, referência usada na contagem do tempo em sistemas computacionais.
Referências
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↑«Time». The American Heritage Dictionary of the English Language 4 ed. 2011. Cópia arquivada em 19 de julho de 2012. Um contínuo não espacial em que os acontecimentos ocorrem em uma sucessão aparentemente irreversível do passado, pelo presente, até o futuro.
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123«Internet Encyclopedia of Philosophy». 2010. Consultado em 9 de abril de 2011. Cópia arquivada em 11 de abril de 2011. O tempo é o que os relógios medem. Usamos o tempo para ordenar acontecimentos, um após o outro, e para comparar sua duração [...] Entre os filósofos da física, a resposta breve mais comum à pergunta 'O que é o tempo físico?' é que ele é um sistema especial de relações entre acontecimentos instantâneos, sem ser uma substância ou objeto. Essa definição de trabalho é proposta por Adolf Grünbaum, que aplica a teoria matemática da continuidade aos processos físicos. Para ele, o tempo é um contínuo linear de instantes e um subespaço unidimensional distinto do espaço-tempo quadridimensional. «Dictionary.com Unabridged, based on Random House Dictionary». 2010. Consultado em 9 de abril de 2011. Cópia arquivada em 5 de março de 2012. 1. O sistema de relações sequenciais que qualquer acontecimento mantém com os demais como passado, presente ou futuro. Duração indefinida e contínua na qual os acontecimentos se sucedem [...] 3. Às vezes com inicial maiúscula, um sistema ou método de medir ou calcular a passagem do tempo, como tempo médio, tempo aparente e Tempo de Greenwich. 4. Um período ou intervalo limitado, como entre dois acontecimentos sucessivos, por exemplo, 'muito tempo' [...] 14. Um ponto específico ou definido no tempo, indicado por um relógio, como em 'Que horas são?' [...] 18. Um período ou duração indefinida, frequentemente prolongada, no futuro, como em 'O tempo dirá se o que fizemos aqui estava certo'. Ivey, Donald G.; Hume, J.N.P. (1974). Physics. 1. [S.l.]: Ronald Press. p.65. Consultado em 7 de maio de 2020. Cópia arquivada em 14 de abril de 2021. Nossa definição operacional de tempo é que o tempo é o que os relógios medem.
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↑«Official Baseball Rules – 8.03 and 8.04»(PDF). Major League Baseball. 2011. Consultado em 18 de maio de 2017. Cópia arquivada (PDF) em 1 de julho de 2017. Regra 8.03. Esses arremessos preparatórios não devem consumir mais de um minuto [...] Regra 8.04. Quando as bases estiverem desocupadas, o arremessador deve lançar a bola ao rebatedor em até 12 segundos [...] A contagem dos 12 segundos começa quando o arremessador está com a bola e o rebatedor está em sua área, atento ao arremessador. A contagem termina quando o arremessador solta a bola.
↑«Guinness Book of Baseball World Records». Guinness World Records, Ltd. Consultado em 7 de julho de 2012. Cópia arquivada em 6 de junho de 2012. O recorde do menor tempo para percorrer as bases é de 13,3 segundos, estabelecido por Evar Swanson em Columbus, Ohio, em 1932 [...] A maior velocidade de arremesso de uma bola de beisebol registrada de forma confiável é de cerca de 162,4 km/h, por Lynn Nolan Ryan, dos California Angels, no Anaheim Stadium, na Califórnia, em 20 de agosto de 1974.
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123Burnham, Douglas (2006). «Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) Metaphysics– 7. Space, Time, and Indiscernibles». The Internet Encyclopedia of Philosophy. Consultado em 12 de setembro de 2026. Cópia arquivada em 14 de maio de 2011. Em primeiro lugar, Leibniz considera absurda a ideia de que espaço e tempo possam ser substâncias ou algo semelhante a substâncias. Ver, por exemplo, o quarto escrito de Leibniz na 'Correspondência com Clarke', §8 e seguintes. Um espaço vazio seria uma substância sem propriedades, que nem Deus poderia modificar ou destruir [...] Espaço e tempo são características internas ou intrínsecas dos conceitos completos das coisas, e não extrínsecas [...] A concepção de Leibniz tem duas consequências principais. Primeiro, não há localização absoluta no espaço nem no tempo. A localização é sempre a posição de um objeto ou acontecimento em relação a outros objetos e acontecimentos. Segundo, espaço e tempo não são reais em si mesmos, isto é, não são substâncias. Eles são ideais. Espaço e tempo são apenas maneiras metafisicamente ilegítimas de perceber certas relações virtuais entre substâncias. São fenômenos ou, a rigor, ilusões, embora bem fundamentadas nas propriedades internas das substâncias [...] Às vezes é conveniente pensar em espaço e tempo como algo 'lá fora', além das entidades e de suas relações mútuas, mas essa conveniência não deve ser confundida com a realidade. O espaço nada mais é que a ordem dos objetos coexistentes. O tempo nada mais é que a ordem dos acontecimentos sucessivos. Essa concepção costuma ser chamada de teoria relacional do espaço e do tempo.
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↑Macías, Alfredo; Camacho, Abel (maio de 2008). «On the incompatibility between quantum theory and general relativity». Physics Letters B. 663 (1–2): 99–102. Bibcode:2008PhLB..663...99M. doi:10.1016/j.physletb.2008.03.052. Em nossa opinião, não é possível conciliar e integrar em um mesmo esquema o caráter absoluto e não dinâmico do tempo newtoniano nas abordagens de quantização canônica e integrais de trajetória com o caráter relativístico e dinâmico do tempo na relatividade geral.
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↑Markosian, Ned. Edward N. Zalta, ed. «Time». The Stanford Encyclopedia of Philosophy inverno do hemisfério norte de 2002 ed. Consultado em 23 de setembro de 2011. Cópia arquivada em 14 de setembro de 2006. A concepção oposta, normalmente chamada de 'platonismo em relação ao tempo' ou 'absolutismo em relação ao tempo', foi defendida por Platão, Newton e outros. Nessa concepção, o tempo é como um recipiente vazio no qual os acontecimentos podem ser colocados. Esse recipiente, porém, existe independentemente de algo ser colocado nele.
↑Mattey, G. J. (22 de janeiro de 1997). «Critique of Pure Reason, Lecture notes: Philosophy 175 UC Davis». Consultado em 9 de abril de 2011. Arquivado do original em 14 de março de 2005. O que havia de correto na concepção leibniziana era sua posição antimetafísica. Espaço e tempo não existem por si mesmos, mas, em certo sentido, são produtos da maneira como representamos as coisas. São ideais, embora não no sentido que Leibniz atribuía a isso, de criações da imaginação. A idealidade do espaço está em sua dependência da mente. Ele é apenas uma condição da sensibilidade [...] Kant concluiu [...] 'o espaço absoluto não é um objeto da sensação externa, mas um conceito fundamental que, antes de tudo, torna possível toda essa sensação externa' [...] Grande parte da argumentação sobre o espaço se aplica, mutatis mutandis, ao tempo, por isso não repetirei os argumentos. Assim como o espaço é a forma da intuição externa, o tempo é a forma da intuição interna [...] Kant afirmou que o tempo é real, que ele é 'a forma real da intuição interna'.
↑McCormick, Matt (2006). «Immanuel Kant (1724–1804) Metaphysics: 4. Kant's Transcendental Idealism». The Internet Encyclopedia of Philosophy. Consultado em 9 de abril de 2011. Cópia arquivada em 26 de abril de 2011. Kant argumenta que o tempo também é necessário como forma ou condição de nossas intuições dos objetos. A própria ideia de tempo não pode ser extraída da experiência, pois seria impossível representar a sucessão e a simultaneidade dos objetos, os fenômenos que assinalariam sua passagem, se já não possuíssemos a capacidade de representar objetos no tempo [...] Dizer que a mente do sujeito que conhece fornece o elemento a priori não significa que espaço, tempo ou as categorias sejam meras criações da imaginação. Kant é um realista empírico quanto ao mundo que experimentamos. Podemos conhecer os objetos tal como se apresentam a nós. Sua argumentação sobre o papel da mente na constituição da natureza oferece uma defesa firme da ciência e do estudo do mundo natural. Ele sustenta que todos os seres discursivos e racionais precisam conceber o mundo físico como uma unidade espacial e temporal.
12345Emery, Nina; Markosian, Ned; Sullivan, Meghan (4 de dezembro de 2025). «Time». The Stanford Encyclopedia of Philosophy (em inglês). Consultado em 12 de setembro de 2026
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12Aristóteles. «Physics by Aristotle». Tradução de R. P. Hardie e R. K. Gaye. Massachusetts Institute of Technology. Consultado em 12 de setembro de 2026. Cópia arquivada em 26 de junho de 2014. O tempo é, então, uma espécie de número. A palavra número é usada em dois sentidos, para aquilo que é contado ou contável e para aquilo com que contamos. O tempo é claramente aquilo que é contado, não aquilo com que contamos. São coisas de tipos diferentes. [...] Fica claro, então, que o tempo é 'número do movimento em relação ao antes e ao depois' e é contínuo porque é um atributo daquilo que é contínuo.
↑Dagobert Runes, Dictionary of Philosophy, p. 318.
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