Norbert Wiener

Norbert Wiener
Conhecido(a) porMétodo de Wiener–Hopf
Nascimento26 de novembro de 1894
Columbia (Missouri)
Morte18 de março de 1964 (69 anos)
Estocolmo
SepultamentoVittum Hill Cemetery
Nacionalidadeestadunidense
CidadaniaEstados Unidos
EtniaAsquenazes
Progenitores
  • Leo Wiener
CônjugeMargaret Engemann
Irmão(ã)(s)Constance Wiener, Bertha Wiener
Alma materUniversidade Tufts, Universidade Harvard
Ocupaçãomatemático, autobiógrafo, professor universitário, psicólogo, cientista da computação, fundador, cientista
DistinçõesPrêmio Memorial Bôcher (1933), Gibbs Lecture (1949), Medalha Nacional de Ciências (1963)
Empregador(a)Instituto de Tecnologia de Massachusetts, Campo de Provas de Aberdeen
Orientador(a)(es/s)Karl Schmidt e Josiah Royce
InstituiçõesInstituto de Tecnologia de Massachusetts
Tese1913: A Comparison Between the Treatment of the Algebra of Relatives by Schroeder and that by Whitehead and Russell
Obras destacadasespaço de Wiener abstrato, espaço de Wiener, condição de Paley-Wiener, álgebra de Wiener, Filtro de Wiener, God & Golem, Inc., equação de Wiener, The Human Use of Human Beings, The Theory of Ignorance
Religiãojudaísmo

Norbert Wiener (Columbia (Missouri), 26 de novembro de 1894 - Estocolmo, 18 de março de 1964) foi um matemático estadunidense, conhecido como o fundador da cibernética.

Ao longo de sua trajetória, desenvolveu importantes contribuições para a matemática e para a reflexão sobre as relações entre ciência, tecnologia e sociedade. Seu trabalho ganhou especial relevância ao investigar as transformações provocadas pelo desenvolvimento tecnológico e suas consequências para a experiência humana.

Entre suas obras mais conhecidas está The Human Use of Human Beings (1950), na qual Wiener amplia as discussões da cibernética para refletir sobre as implicações sociais e éticas da automação e da comunicação.

Biografia

Em 1906, com 11 anos de idade, começou o curso universitário na Tufts University, em Boston, onde estudou matemática e biologia. Graduou-se  com mérito em matemática, em 1909, aos 14 anos.

Ainda em 1909, ingressou no curso de Zoologia em Harvard, mas, devido a dificuldades de coordenação motora e visual, transferiu-se, por decisão de seu pai, para o curso de Filosofia na Universidade de Cornell. Em Cornell, Wiener estudou com importantes professores, mas não obteve o desempenho esperado, retornando a Harvard em 1911, onde teve aulas com renomados intelectuais, como Josiah Royce, George Santayana e Ralph Barton Perry.

Em 1913, Wiener concluiu seu doutorado em Filosofia pela Universidade de Harvard, com apenas 19 anos, tornando-se um dos mais jovens doutores da instituição. No mesmo ano, publicou seu primeiro artigo e decide estudar Filosofia da Matemática sob a orientação de Bertrand Russel na Universidade de Cambridge, na Inglaterra.

A contribuição de Wiener para a ciência da computação veio mais tarde. Durante muitos anos, ele trabalhou no Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), onde estudou a nova física probabilística e concentrou-se no estudo estatístico do movimento das partículas elementares em um líquido (o fenômeno conhecido como movimento browniano). Os movimentos de uma partícula são tão imprevisíveis que era impossível descreve-los utilizando-se a física clássica das forças determinísticas. Assim, um método "probabilístico", pelo qual apenas a posição provável de uma partícula num dado momento poderia ser prevista, era a melhor maneira de se resolver a questão.

Quando começou a Segunda Guerra Mundial, ele ofereceu seus serviços ao governo norte-americano e passou a trabalhar com problemas matemáticos referentes a uma arma apontada para um alvo móvel. O desenvolvimento dos sistemas de direção de uma mira automática, seus estudos de física probabilística e seu grande interesse por assuntos que iam desde a filosofia à neurologia apareceram juntos em 1948, quando ele publicou o livro intitulado Cibernética.

Entre os anos de 1946 e 1953 integrou o grupo reunido sob o nome de Macy Conferences, contribuindo para a consolidação da teoria cibernética junto com outros cientistas renomados: Arturo Rosenblueth, Gregory Bateson, Heinz von Foerster, John von Neumann, Julian Bigelow, Kurt Lewin, Lawrence Kubie, Lawrence K. Frank, Leonard Jimmie Savage, Margaret Mead, Molly Harrower, Paul Lazarsfeld, Ralph Waldo Gerard, Walter Pitts, Warren McCulloch e William Ross Ashby; além de Claude Shannon, Erik Erikson e Max Delbrück.

Trabalho

Informação é informação, não matéria ou energia.

— Norbert Wiener, Cybernetics: Or Control and Communication in the Animal and the Machine

Wiener foi um dos pioneiros no estudo de processos de ruído estocástico e matemático, contribuindo com trabalhos relevantes para a engenharia eletrônica, comunicação eletrônica e sistemas de controle. Foi ideia de Wiener modelar um sinal como se fosse um tipo exótico de ruído, dando uma base matemática sólida. O exemplo frequentemente dado aos alunos é que o texto em inglês pode ser modelado como uma sequência aleatória de letras e espaços, onde cada letra do alfabeto (e o espaço) tem uma probabilidade atribuída. Mas Wiener lidava com sinais analógicos, onde um exemplo tão simples não existia. Os primeiros trabalhos de Wiener sobre teoria da informação e processamento de sinais foram limitados a sinais analógicos e em grande parte, foram esquecidos com o desenvolvimento da teoria digital.

Wiener foi um dos principais idealizadores da cibernética, uma formalização da noção de feedback, com muitas implicações para a engenharia, o controle de sistemas, a ciência da computação, a biologia, a filosofia e a organização da sociedade. Embora ele afirmasse que o campo surgiu durante seu desenvolvimento pessoal, ele tem raízes nas obras de Leibniz, Kierkegaard, Babbage, Maxwell e Gibbs. Seu trabalho com cibernética influenciou Gregory Bateson e Margaret Mead e, por meio deles, a antropologia, a sociologia e a educação.

No campo matemático da probabilidade, a "salsicha de Wiener" é uma vizinhança da trajetória de um movimento browniano até um tempo t, dada pela consideração de todos os pontos dentro de uma distância fixa do movimento browniano. Pode ser visualizado como um cilindro de raio fixo, cujo eixo central descreve um movimento browniano.

Equação de Wiener

Uma representação matemática simples do movimento browniano, a equação de Wiener, recebeu o nome de Wiener, e assume que a velocidade atual de uma partícula de fluido flutua aleatoriamente.

Filtro Wiener

Para processamento de sinais, o filtro de Wiener foi um filtro proposto por Wiener durante a década de 40 e publicado em 1942 como um documento confidencial, financiado pelo Comitê Nacional de Pesquisa de Defesa. O objetivo era reduzir a quantidade de ruído presente em um sinal, comparando-o com uma estimativa do sinal desejado sem ruído. Wiener desenvolveu o filtro no Laboratório de Radiação do MIT para prever a posição de bombardeiros alemães a partir de reflexos de radar. O que surgiu foi uma teoria matemática de grande generalidade, uma teoria que previa o futuro da melhor forma possível com base em informações incompletas sobre o passado. Era uma teoria estatística que incluía aplicações que, estritamente falando, não previam o futuro, mas apenas tentavam remover o ruído. Utilizou-se do trabalho anterior de Wiener sobre equações integrais e transformadas de Fourier.

Teoria de controle não linear

Wiener estudou o caos polinomial, cuja peça fundamental é a expansão de Hermite-Laguerre. O tema foi desenvolvido em detalhe em Problemas Não Lineares na Teoria Aleatória.

Wiener aplicou a expansão de Hermite-Laguerre à identificação e ao controle de sistemas não lineares. Especificamente, um sistema não linear pode ser identificado inserindo-se um processo de ruído branco e calculando-se a expansão de Hermite-Laguerre da sua saída. O sistema identificado pode então ser controlado.

Wiener no MIT, em 1963.

Em matemática

Wiener revelou grande interesse pela teoria matemática do movimento browniano (assim denominado em homenagem a Robert Brown), demonstrando diversos resultados atualmente bastante conhecidos, como a não diferenciabilidade das trajetórias. Por esse motivo, a versão unidimensional do movimento browniano passou a ser denominada processo de Wiener. Este é o mais conhecido dos processos de Lévy, processos estocásticos càdlàg que possuem incrementos estacionários estatisticamente independentes, sendo frequentemente utilizado na matemática pura e aplicada, na física e na economia (como no mercado de ações, por exemplo).

O teorema tauberiano de Wiener, um resultado de Wiener de 1932, desenvolveu os teoremas tauberianos na teoria da somabilidade, à primeira vista um capítulo da análise real, mostrando que a maioria dos resultados conhecidos poderia ser encapsulada em um princípio retirado da análise harmônica. Em sua formulação atual, o teorema de Wiener não possui nenhuma associação óbvia com os teoremas tauberianos, que tratam de séries infinitas; a tradução de resultados formulados para integrais, ou usando a linguagem da análise funcional e das álgebras de Banach, é, no entanto, um processo relativamente rotineiro.

O teorema de Paley-Wiener relaciona as propriedades de crescimento de funções inteiras em Cn e a transformada de Fourier de distribuições de Schwartz com suporte compacto.

O teorema de Wiener-Khinchin (também conhecido como teorema de Wiener-Khintchine e teorema de Khinchin-Kolmogorov) afirma que a densidade espectral de potência de um processo aleatório estacionário em sentido amplo é a transformada de Fourier da função de autocorrelação correspondente.

Um espaço de Wiener abstrato é um objeto matemático na teoria da medida, usado para construir uma medida "decente", estritamente positiva e localmente finita em um espaço vetorial de dimensão infinita. A construção original de Wiener aplicava-se apenas ao espaço de trajetórias contínuas de valores reais no intervalo unitário, conhecido como espaço de Wiener clássico. Leonard Gross apresentou a generalização para o caso de um espaço de Banach separável geral.

A própria noção de um espaço de Banach foi descoberta independentemente por Wiener e Stefan Banach quase ao mesmo tempo.

A Cibernética

Cibernética é o estudo dos autocontroles encontrados em sistemas estáveis, sejam eles mecânicos, elétricos ou biológicos. Foi Wiener quem visualizou que a informação como uma quantidade era tão importante quanto a energia ou a matéria. O fio de Cobre, por exemplo, pode ser estudado pela energia que ele é capaz de transmitir, ou pela informação que pode comunicar. A revolução trazida pelo computador é em parte baseada nessa ideia: uma transferência da fonte de poder do proprietário de uma terra, indústria ou empresa para o controle de informação. A contribuição de Wiener não foi uma simples peça de hardware, mas a criação de um ambiente intelectual em que computadores e autômatos pudessem ser desenvolvidos. A palavra cibernética deriva de um termo grego que significa "timoneiro, piloto".

Wiener estudou o mecanismo de controle da máquina a vapor de James Watt, responsável por regular automaticamente a velocidade de funcionamento do engenho. A partir desse estudo, concluiu que, para que os computadores pudessem ser desenvolvidos, seria necessário que apresentassem características semelhantes à capacidade humana de controlar as próprias atividades.

O termostato em um ambiente é exemplo de um sistema de controle. Regula o aquecimento, de acordo com as variações de temperatura, em relação a um nível considerado ótimo. O ser humano é necessário somente para estabelecer esse nível. Wiener chamou essa capacidade de auto-regulagem e controle de "retroalimentação negativa"; "retroalimentação" (feedback) porque a saída do sistema (o aquecimento) afeta o seu comportamento futuro, e "negativa" porque diminui o efeito que a gerou, fazendo com que o sistema volte ao equilíbrio. Um sistema que pode agir assim e também definir sua própria temperatura (além de outros objetivos) precisa apresentar, adicionalmente, retroalimentação positiva. Quando um autômato é capaz de realizar tudo isso e também reproduzir a si mesmo, então ele se aproxima da condição humana.

A teoria da cibernética de Wiener pode ser vista como uma superciência, a ciência das ciências, que estimulou as pesquisas em muitas áreas dos sistemas de controle e sistemas que trabalham com informação. O ponto de partida para esta aplicação da teoria cibernética nos diversos campos do conhecimento é a possibilidade de reduzir todo fenômeno ou processo estudado à informação ou a sua transmissão.

Aquilo que sabemos a respeito das mudanças no mundo nos chega pelos olhos, ouvidos e outros receptores sensoriais, que funcionam como instrumentos de seleção de apenas certos dados de uma totalidade, que nos engolfaria em caso contrário. A informação pode ser estudada, também, de forma estatística, independentemente do significado que possa ter. Por exemplo, pela observação da frequência com que certos símbolos ocorrem pode-se quebrar vários tipos de códigos. Na língua inglesa, a letra "e" ocorre muito frequentemente, e o "t" é a outra letra mais utilizada. Com a análise de extensas amostras de um código e comparando-as com exemplos típicos do inglês, é possível identificar letras-chaves e se começar a decifrar o código. Wiener morreu em 1964, antes que a revolução do microcomputador começasse. Mesmo assim, ele previu e escreveu sobre muitos dos problemas que iriam surgir nesta nova tecnologia.

Wiener era fascinado pela ideia do controle da energia do vapor, um dos melhores e mais simples exemplos de retroalimentação negativa. Dois pesos são ligados a duas hastes articuladas a um eixo rotatório, que é conectado à roda reguladora da máquina a vapor. À medida que a velocidade da máquina aumenta, os pesos giram. Este movimento, através de uma ligação adequada, fecha a válvula de pressão lentamente. Isto estabiliza a velocidade do motor, a qualquer nível desejado pelo operador. Os computadores modernos usam tipos de controle mais sofisticados, mas os princípios são os mesmos.

Publicações

Wiener escreveu muitos livros e centenas de artigos:

Ficção

  • 1959 - The Tempter. Random House.

Autobiografia

  • 1953 - Ex-Prodigy: My Childhood and Youth. MIT Press.
  • 1956 - I am a Mathematician. Londres (Gollancz).

Sob o nome "W. Norbert"

  • 1952 - The Brain e outros curtas de ficção científica em Tech Engineering News.

Ver também

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Referências

  1. ↑ Norbert Wiener (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
  2. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Norbert Wiener», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews
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  4. 1 2 3 4 5 Chaves, Viviane Hengler Corrêa (2017). «NORBERT WIENER: A TEORIA CIBERNÉTICA DE UM MATEMÁTICO». Revista Brasileira de História da Matemática. 17 (34): 19–48. ISSN 2675-7079. doi:10.47976/RBHM2017v17n3419-48. Cópia arquivada em 21 de novembro de 2025
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  16. ↑ A full bibliography is given by the Cybernetics Society Publications of Norbert Wiener Arquivado em 2007-02-05 no Wayback Machine
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Ligações externas

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