TI-89

TI-89 og TI-89 Titanium er en tidligere serie af grafiske lommeregnere, der er udviklet af det amerikanske firma Texas Instruments (TI). Serien adskiller sig fra andre af TI's grafiske lommeregnere med samme størrelse ved at have Computer Algebra System (CAS). CAS muliggør symbolsk manipulation af algebraiske udtryk; dermed kan TI-89 løse ligninger med eksakte løsninger. TI-89 kan desuden regne med SI-enheder (se tabel nedenfor) og løse differentialligninger såvel grafisk (se tabel nedenfor) som algebraisk (se fig. 4 & 6).

Beskrivelse

TI-89 er en TI-92 Plus uden QWERTY-tastatur og med mindre display. TI-89 blev optaget i sortimentet, fordi en grafisk lommeregner med QWERTY-tastatur ikke er tilladt at medbringe ved standardiserede tests i USA (Scholastic Assessment Test). Derimod var det tilladt at medbringe en grafisk lommeregner uden QWERTY-tastatur; deraf opstod TI's ønske om at introducere en mindre grafisk lommeregener med CAS.

TI-89 serien har flere features (uddrag)

Se flere features og kommandoer her:

• PrettyPrint (ligesom equation editor og LaTeX)
• Beregne trigonometriske værdier eksakt, eksempelvis: ${\displaystyle sin(60^{\circ })={\surd 3 \over 2}}$ og også det tilnærmede resultat ${\displaystyle sin(60^{\circ })\approx 0,86603}$
• Symbolsk visning af ${\displaystyle \pi }$ og ${\displaystyle e}$ og ${\displaystyle i}$ (Se tabel nedenfor.)
• Regne med komplekse tal
• Såvel 2D som 3D tegning af funktions graf (Se fig. 5)
• Tegne cirkler
• Faktorisere polynomium med kommandoen: factor(polynomium) ; et polynomium med komplekse rødder faktoriserer TI-89 med kommandoen cfactor(polynomium) (Se tabel nedenfor.)
• Beregne Taylorpolynomier
• Beregne sumrække (summation)
• Foretage Chi-i-anden-test
• Foretage matrix-beregninger og -manipulation
• Foretage vektorregning
• Beregne grænseværdier
• Ang. sandsynlighedsregning kan TI-89 beregne antal permutationer og antal kombinationer samt beregninger for binominalfordelingen og normalfordeling
• Løse ligninger med kommandoen: solve(ligning,${\displaystyle x}$) eller nsolve(ligning,${\displaystyle x}$) ; kommandoen kan findes ved at taste CATALOG-tasten (se fig. 1 & 2 & 6). En ligning med komplekse løsninger løser TI-89 med kommandoen: csolve(ligning,${\displaystyle x}$)
• Beregne differenitalkvotienter med kommandoen: d(funktion,${\displaystyle x}$) ; kommandoen findes ved at taste: "2nd" "8" (se fig. 1 & 2 & 6).
• Beregne ubestemt integraler (stamfunktioner) med kommandoen: ∫(funktion,${\displaystyle x}$) ; kommandoen findes ved at taste: "2nd" "7" (se fig. 1 & 2 & 6).
• Beregne bestemt integral (arealer) med kommandoen: ∫(funktion,${\displaystyle x}$,${\displaystyle a}$,${\displaystyle b}$) ; kommandoen findes ved at taste: "2nd" "7" (se fig. 1 & 2 & 6).
• Regne med eheder (bl.a. SI-enheder) ved at tilføje underscore _ sådan: "diamant" "MODE" (se fig. 1 & 2 & 3)
• Løse såvel første ordens differentialligninger som anden ordens differentialligninger grafisk. Grafregneren løser differentialligning grafisk ved at tegne linjeelementer og integralkurver. (Se tabel nedenfor.)
• Løse første ordens differentialligninger algebraisk med kommandoen: deSolve(${\displaystyle y'=}$ ... ${\displaystyle ,x,y}$) eller desolve(${\displaystyle y'=}$ ... ${\displaystyle ,x,y}$) (Se fig. 4).
• Løse anden ordens differentialligninger algebraisk med kommandoen: deSolve(${\displaystyle y''=}$... ${\displaystyle ,x,y}$) (Se tabel nedenfor.)

Historie

Der findes to typer af denne grafregner:

• I 1998 kom TI-89 i handlen, Denne oprindelige type findes i to forskellige farver (se fig. 1 & 2).
• I 2004 blev det muligt at købe den grå TI-89 Titanium (se fig. 3 & 6). TI-89 Titanium var en nyere model, som skulle fremtidssikre TI-89 serien. TI-89 Titanium har dobbelt så stort Flash-lager som den oprindelige TI-89. TI-89 Titaniums Flash-lager omfatter 256 KB RAM (heraf 188 KB tilgængelig for brugeren). Som et yderligere tiltag til at fremtidssikre lommeregneren havde TI-89 Titanium en integreret USB-port.

TI-89 som app og TI-89 Titanium som online simulator

• Den farverige, oprindelige TI-89 (se fig. 1) findes som app til styresystemet Android.
• Den grå TI-89 Titanium (se fig. 6) findes som online simulator.

Anvendelse i skoler og universiteter

TI-89 er tilladt i skoler i både USA, Storbritannien og Tyskland. TI-89 er nævnt på Danske Science Gymnasiers hjemmeside.

Flere danske universiteter har nævnt TI-89 på sine hjemmesider: DTU, KU, AU, AAU, RUC & SDU.

Presseomtale

I tidsskriftet Ingeniøren er TI-89 er omtalt som alternativ til det matematiske software Maple, idet TI-89 og Maple har flere kommandoer til fælles.

Flere TI-grafregnere med CAS

TI-89 er en af flere serier grafregnere med CAS

Serier af CAS-grafregnere solgt siden 1995
Seriens navn	Solgt i perioden	Features og enkelte kommandoer	Uddybning, eksempler og printscreens
TI-92 med QWERTY-tastatur TI-92 Plus findes også som online emulator Der findes dansk manual til TI-92 Plus TI-92 Plus har samme features som TI-89	1995 - 2013	Tegne funktioners grafer, såvel 2D som 3D samt polære grafer og parameterfremstillinger. Vise tabel for indtastede funktioner (se den øverste illustration). TI-92 kan tegne cirkler. PrettyPrint (ligesom equation editor og LaTeX) Symbolsk visning af ${\displaystyle \pi }$ og ${\displaystyle e}$ samt ${\displaystyle \infty }$ og ${\displaystyle i}$ og kan sådan regne med komplekse tal (se den midterste illustration). Beregne trigonometriske værdier eksakt, eksempelvis: ${\displaystyle sin(60^{\circ })={\surd 3 \over 2}}$ og også det tilnærmede resultat ${\displaystyle sin(60^{\circ })\approx 0,866025}$ Beregne største fælles divisor, eng. greatest common divisor (gcd) Beregne mindste fælles multiplum, eng. least common multiple (lcm) Lineær regression LinReg tilnærmer data til lineær funktion Ang. sandsynlighedsregning kan TI-92 beregne fakultet, antal permutationer og antal kombinationer Faktorisere polynomium med kommandoen: factor(polynomium) ; et polynomium med komplekse rødder faktoriserer TI-92 med kommandoen cfactor( (se den nederste illustration). Løse ligning med kommandoen: solve(ligning,${\displaystyle x}$) eller csolve( (se den nederste illustration). Beregne diffferentialkvotient med kommandoen: d(funktion,${\displaystyle x}$) (se den nederste illustration). Beregne stamfuntion med kommandoen: ∫(funktion,${\displaystyle x}$) (se den nederste illustration). Beregne bestemt integral med kommandoen: ∫(funktion,${\displaystyle x}$,${\displaystyle a}$,${\displaystyle b}$) Beregne determinant det( Foretage matrix-beregninger og -manipulation
TI-89 uden QWERTY-tastatur TI-89 Titanium findes også som online simulator Der findes dansk manual til TI-89	1998 - 2004	Samme som TI-92 foruden: Foruden eksakt solver (se ovenfor) har TI-89 også numerisk solver: nsolve( Mulighed for programmering TI-89 kan skrive såvel latinske som græske bogstaver Regne med titalsystemet og det binære talsystem og det hexadecimale talsystem hyperbolske trigonometriske funktioner Beregne Taylorpolynomier Foretage Chi-i-anden-test Foretage vektorregning Beregne grænseværdier Ang. statistik kan TI-89 tegne histogram og beregne forskellige regressionstyper: QuadReg tilnærmer data til andengradspolynoium Kubisk regression CubicReg tilnærmer data til tredjegradspolynomium QuartReg tilnærmer data til fjerdegradspolynoium Eksponentiel regression ExpReg tilnærmer data til eksponentiel funktion Logaritmisk regression LnReg tilnærmer data til logaritmisk funktion PowerReg tilnærmer data til potensfunktion Logistisk regression Logistic tilnærmer data til logistisk vækst SinReg tilnærmer data til ${\displaystyle y=a\cdot \sin(b\cdot x+c)+d}$ Ang. sandsynlighedsregning kan TI-89 foretage beregninger for binominalfordeling og normalfordeling Beregne sumrække (summation) ${\displaystyle \Sigma (}$ og produkt ${\displaystyle \Pi (}$ Beregne vektorprodukt crossP( Regne med SI-enheder ved at taste underscore _ TI-89 har en række fysiske konstanter indbygget, f.eks. Plancks kontant og coulombkonstanten Løse første ordens og anden ordens differentialligninger såvel algebraisk som grafisk ved at tegne linjeelementer og integralkurver (se de to illustrationer)
TI-Nspire CX CAS uden QWERTY-tastatur	siden 2011	Samme som TI-89 foruden: Touchpad Farveskærm Findes også som CAS-software til Windows og macOS	Kommando løser differentialligning algebraisk: deSolve(${\displaystyle y'=b\cdot y-a}$ ,${\displaystyle x}$,${\displaystyle y}$) kommandoen gælder også for TI-92 Plus og Voyage 200 samt for TI-89

Tabel

TI-89 simulator hører til denne gruppe af CAS-softwares

Navn	Software licens	Programmeringssprog	MS Windows	macOS	Linux	Andre OS	Kommando løser differentialligning	Note og kilde
CPMP-Tools	freeware eller fri software	java	Windows	macOS	Linux
ExpressionsinBar	freeware eller fri software	?		64 bit app for macOS			desolve(${\displaystyle y'=b\cdot y-a}$ , ${\displaystyle y}$)
GeoGebra	freeware eller fri software	java	Windows	macOS	Linux	Android & iOS	SolveODE(	også som web app
Maple *	kommerciel	C, Java, Maple	Windows	macOS	Linux		dsolve${\displaystyle (y'(x)=k\cdot y(x)}$ , ${\displaystyle y(x))}$
Mathematica *	kommerciel	Wolfram Language, Lisp	Windows	macOS	Linux	Solaris	DSolve(${\displaystyle y'=k\cdot y}$ , ${\displaystyle y}$)	også som web app
MATLAB	kommerciel	C/C++, MATLAB	Windows	macOS	Linux
Maxima	freeware eller fri software	Common Lisp	Windows	macOS	Linux	Android	ode2 (eqn, dvar, ivar)	også som online app
SageMath	freeware eller fri software	Python 3	Windows	macOS	Linux		desolve(${\displaystyle y'=b\cdot y-a}$ , ${\displaystyle y}$)
Singular	freeware eller fri software	C++	Windows	macOS	Linux			findes også online
TI-Nspire CX CAS	kommerciel	?	Windows	macOS			deSolve(${\displaystyle y'=b\cdot y-a}$, ${\displaystyle x}$,${\displaystyle y}$)
TI-89 simulator & TI-92 Plus emulator	freeware eller fri software	?	online				deSolve(${\displaystyle y'=b\cdot y-a}$, ${\displaystyle x}$,${\displaystyle y}$)
Xcas	freeware eller fri software	C++	Windows	macOS	Linux	Android	desolve(${\displaystyle y'=b\cdot y-a}$ , ${\displaystyle y}$)
Yacas	freeware eller fri software	C++	Windows	macOS	Linux		OdeSolve(${\displaystyle y''-4*y==0}$ )

* løser også triple integraler.

Eksterne henvisninger

• Liste af Texas Instruments grafiske lommeregnere (engelsk)
• List of computer algebra systems (engelsk)

Referencer