Atrito

Mecânica clássica
Diagramas de movimento orbital de um satélite ao redor da Terra, mostrando a velocidade e aceleração.
Cinemática Deslocamento Velocidade Velocidade escalar Aceleração Aceleração centrípeta Movimento uniforme Movimento uniformemente variado Movimento retilíneo Movimento parabólico Movimento circular Movimento circular uniforme Movimento curvilíneo Movimento harmônico simples Movimento harmônico complexo
Dinâmica Força Inércia Produto de inércia Leis de Newton Primeira Lei de Newton Segunda Lei de Newton Terceira Lei de Newton Equações de movimento Ressonância
História História da física
Trabalho e Mecânica Energia cinética Energia potencial Trabalho Conservação da energia Força conservativa Força de contato Função de Lagrange Potência Retropropulsão Princípio de Hamilton
Sistema de partículas Centro de massa Corpo rígido Momento linear Conservação do momento linear Equilíbrio dinâmico Princípio de d'Alembert Sistema massa-mola
Colisões Impulso Colisão elástica Colisão inelástica
Movimento rotacional Posição angular Deslocamento angular Velocidade angular Aceleração angular Momento de inércia Torque Momento angular
Sistemas Clássicos Sistema dinâmico Sistema linear Sistema não linear Sistema hamiltoniano Sistema caótico
Formulações Mecânica newtoniana Mecânica hamiltoniana Mecânica lagrangiana Mecânica KvN Equação de Udwadia-Kalaba Mecânica de Routhian
Gravitação Lei da gravitação universal Princípio da superposição Constante gravitacional Velocidade de escape Leis de Kepler Princípio da equivalência
Físicos Isaac Newton Leonhard Euler Joseph-Louis Lagrange Pierre-Simon Laplace Galileu Galilei William Rowan Hamilton Johannes Kepler
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Atrito é a força que resiste ao movimento relativo entre superfícies sólidas, camadas de fluidos ou elementos de materiais que deslizam ou roçam uns contra os outros. Entre os tipos de atrito estão o seco, o de fluido, o lubrificado, o superficial e o interno. Essa lista não é exaustiva. O estudo dos processos envolvidos recebe o nome de tribologia e tem mais de dois mil anos de desenvolvimento.

O atrito não é uma das interações fundamentais. As forças de contato que dão origem ao atrito em escala macroscópica decorrem, em última instância, de interações eletromagnéticas entre átomos e moléculas. Nos casos usuais de deslizamento, o atrito é uma força não conservativa: o trabalho realizado contra ele depende do caminho percorrido, e parte da energia mecânica é convertida em energia térmica ou em outras formas internas de energia.

O atrito pode produzir calor suficiente para iniciar um fogo por meio da fricção de pedaços de madeira. Outra consequência de muitos tipos de atrito é o desgaste, que pode reduzir o desempenho ou danificar componentes. As perdas de energia provocadas pelo atrito correspondem a cerca de 20% do consumo mundial de energia.

A força de resistência associada ao atrito resulta de processos que vão da deformação das asperezas à geração de cargas pelo efeito triboelétrico e a alterações na estrutura local. Quando dois corpos em contato se movem um em relação ao outro, parte da energia mecânica é transformada em calor, em energia livre relacionada a alterações estruturais e em outras formas de dissipação. A energia total dissipada por unidade de distância percorrida corresponde à força de atrito resistente, F = E/d. A diversidade das interações envolvidas dificulta o cálculo do atrito a partir de primeiros princípios, e muitas análises e teorias recorrem a métodos empíricos.

Tipos

Há diferentes tipos de atrito:

• Atrito seco é a força que se opõe ao movimento lateral relativo de duas superfícies sólidas em contato. Divide-se em atrito estático, também chamado de stiction, entre superfícies sem movimento relativo, e atrito cinético, entre superfícies em movimento relativo. Exceto nos casos de atrito atômico ou molecular, o atrito seco costuma decorrer da interação de irregularidades superficiais chamadas asperezas.
• Atrito de fluido ocorre entre camadas de um fluido viscoso que se movem umas em relação às outras.
• Atrito lubrificado é um caso de atrito de fluido no qual um lubrificante separa parcial ou completamente duas superfícies sólidas.
• Atrito superficial é um componente do arrasto, a força que resiste ao movimento de um fluido sobre a superfície de um corpo.
• Atrito interno é a força que resiste ao movimento entre os elementos que formam um material sólido enquanto ele sofre deformação.

História

Autores da Antiguidade, entre eles Aristóteles, Vitrúvio e Plínio, o Velho, interessaram-se pelas causas do atrito e por maneiras de reduzi-lo. Eles conheciam a diferença entre o atrito estático e o cinético. Em 350 d.C., Temístio escreveu que "é mais fácil prosseguir o movimento de um corpo em movimento do que mover um corpo em repouso".

As leis clássicas do atrito de deslizamento foram descobertas por Leonardo da Vinci em 1493. Seus estudos fizeram dele um dos precursores da tribologia, mas as leis registradas em seus cadernos não foram publicadas e permaneceram desconhecidas. As leis foram redescobertas por Guillaume Amontons em 1699 e passaram a ser chamadas de três leis do atrito seco de Amontons. Amontons explicou o atrito por meio das irregularidades das superfícies e da força necessária para elevar o peso que as pressionava uma contra a outra. Bernard Forest de Bélidor desenvolveu essa ideia, assim como Leonhard Euler em 1750. Euler derivou o ângulo de repouso de um peso sobre um plano inclinado e distinguiu o atrito estático do cinético.

John Theophilus Desaguliers reconheceu em 1734 o papel da adesão no atrito. Forças microscópicas fazem as superfícies aderirem entre si. Desaguliers propôs que o atrito correspondia à força necessária para separar essas superfícies aderentes.

Charles-Augustin de Coulomb ampliou o estudo do atrito em 1785. Ele investigou quatro fatores: a natureza dos materiais em contato e de seus revestimentos superficiais, a extensão da área superficial, a pressão normal ou carga e o tempo durante o qual as superfícies permaneciam em contato, chamado tempo de repouso. Coulomb também examinou os efeitos da velocidade de deslizamento, da temperatura e da umidade para comparar as explicações propostas para o atrito. A distinção entre atrito estático e dinâmico faz parte da lei de atrito de Coulomb, embora Johann Andreas von Segner já a tivesse formulado em 1758. Pieter van Musschenbroek explicou em 1762 o efeito do tempo de repouso por meio de superfícies de materiais fibrosos. As fibras levam algum tempo para se entrelaçar, período em que o atrito aumenta.

John Leslie (1766–1832) apontou uma dificuldade nas explicações de Amontons e Coulomb. Se o atrito surgisse porque um peso precisava subir pelos planos inclinados de asperezas sucessivas, perguntou Leslie, a descida pela inclinação oposta não compensaria esse efeito? Ele também duvidava da explicação de Desaguliers baseada na adesão, pois ela deveria, em conjunto, tender tanto a acelerar quanto a retardar o movimento. Para Leslie, o atrito deveria ser entendido como um processo dependente do tempo em que as asperezas eram achatadas e comprimidas, criando novos obstáculos em regiões que antes eram cavidades.

No desenvolvimento da lei da conservação da energia e da primeira lei da termodinâmica, o atrito passou a ser entendido como um modo de conversão de trabalho mecânico em calor. Em 1798, Benjamin Thompson publicou experimentos realizados durante a perfuração de canhões.

Arthur Morin desenvolveu em 1833 o conceito de atrito de deslizamento em oposição ao atrito de rolamento.

Em 1842, Julius Robert Mayer gerou calor por atrito em polpa de papel e mediu a elevação da temperatura. Em 1845, Joule publicou "The Mechanical Equivalent of Heat", no qual apresentou um valor numérico para o trabalho mecânico necessário para "produzir uma unidade de calor". O cálculo usava o aquecimento devido à passagem de corrente elétrica por um resistor e o atrito de uma roda de pás girando em um recipiente com água.

Osborne Reynolds derivou a equação do escoamento viscoso em 1866. Com isso se completou o modelo empírico clássico de atrito estático, cinético e de fluido usado em engenharia. Em 1877, Fleeming Jenkin e J. A. Ewing estudaram a continuidade entre o atrito estático e o cinético.

Em 1907, G. H. Bryan publicou o estudo dos fundamentos da termodinâmica Thermodynamics: an Introductory Treatise dealing mainly with First Principles and their Direct Applications. Ele observou que, quando um corpo rugoso é conduzido sobre uma superfície igualmente rugosa, o trabalho mecânico realizado pelo agente que o impulsiona supera o trabalho mecânico recebido pela superfície. O trabalho restante corresponde ao calor gerado pelo atrito.

Planck, já em sua tese de 1879 e com maior ênfase em 1926, defendeu que a geração de calor por fricção era a maneira mais específica de definir calor e o exemplo primário de processo termodinâmico irreversível.

No século XX, grande parte das pesquisas buscou compreender os mecanismos físicos do atrito. Frank Philip Bowden e David Tabor mostraram em 1950 que, em escala microscópica, a área real de contato entre superfícies corresponde apenas a uma pequena fração da área aparente. Essa área real, formada pelos contatos entre asperezas, aumenta com a pressão. O desenvolvimento do microscópio de força atômica, por volta de 1986, permitiu estudar o atrito em escala atômica. Nessa escala, o atrito seco corresponde ao produto da tensão de cisalhamento entre as superfícies pela área de contato. Essas duas descobertas explicam a primeira lei de Amontons, a proporcionalidade macroscópica entre a força normal e a força máxima de atrito estático entre superfícies secas.

Atrito seco

O atrito seco resiste ao movimento lateral relativo de duas superfícies sólidas em contato. Seus dois regimes são o atrito estático, também chamado de "stiction", entre superfícies sem movimento relativo, e o atrito cinético, também chamado de atrito de deslizamento ou atrito dinâmico, entre superfícies em movimento relativo.

A força de atrito atua sempre em uma direção que se opõe ao movimento relativo, no caso do atrito cinético isotrópico, ou ao movimento relativo que ocorreria, no caso do atrito estático. Uma pedra de curling que desliza sobre o gelo, por exemplo, sofre uma força cinética que reduz sua velocidade. Como exemplo de movimento potencial, as rodas motrizes de um automóvel em aceleração sofrem uma força de atrito dirigida para a frente. Sem ela, as rodas girariam em falso e a borracha deslizaria para trás sobre o pavimento. O atrito não se opõe necessariamente à direção de movimento do veículo, mas à direção do deslizamento, ou do deslizamento potencial, entre pneu e pavimento.

As propriedades elementares do atrito de deslizamento foram determinadas experimentalmente entre os séculos XV e XVIII e expressas em três leis empíricas:

• Primeira lei de Amontons: a força de atrito é diretamente proporcional à carga aplicada.
• Segunda lei de Amontons: a força de atrito independe da área aparente de contato.
• Lei de atrito de Coulomb: o atrito cinético independe da velocidade de deslizamento.

O atrito de Coulomb, que recebeu o nome de Charles-Augustin de Coulomb, é um modelo aproximado usado para calcular a força de atrito seco. O modelo é expresso por: $${\displaystyle F_{\mathrm {f} }\leq \mu F_{\mathrm {n} },}$$ em que:

• ${\displaystyle F_{\mathrm {f} }}$ é a força de atrito exercida por cada superfície sobre a outra. Ela é paralela à superfície e tem direção oposta à força resultante que produziria o deslizamento;
• ${\displaystyle \mu }$ é o coeficiente de atrito, uma propriedade empírica do par de materiais em contato;
• ${\displaystyle F_{\mathrm {n} }}$ é a força normal exercida por cada superfície sobre a outra, perpendicular à superfície.

O atrito de Coulomb ${\displaystyle F_{\mathrm {f} }}$ pode assumir qualquer valor entre zero e ${\displaystyle \mu F_{\mathrm {n} }}$. A força de atrito exercida sobre uma superfície aponta em direção oposta ao movimento que essa superfície teria na ausência do atrito. No regime estático, a força de atrito assume exatamente o valor necessário para impedir o movimento relativo e equilibra a força resultante que tenderia a produzi-lo. A aproximação de Coulomb, nesse caso, não fornece uma estimativa da força de atrito efetiva, mas um valor limite. Acima desse limite começa o movimento. Essa força máxima recebe o nome de tração.

Atrito estático

Atrito estático é o atrito entre dois ou mais objetos sólidos que não se movem um em relação ao outro. Ele pode, por exemplo, impedir que um objeto deslize por uma superfície inclinada. O coeficiente de atrito estático, geralmente representado por μ_s, costuma ser maior que o coeficiente de atrito cinético. O atrito estático decorre de características da rugosidade superficial presentes em diferentes escalas de comprimento. Essas características, chamadas asperezas, existem até dimensões nanométricas. Por isso, o contato sólido-sólido verdadeiro ocorre apenas em um conjunto limitado de pontos e ocupa somente uma fração da área de contato aparente ou nominal. A relação linear entre a carga aplicada e a área real de contato, decorrente da deformação das asperezas, produz a relação linear entre a força de atrito estático e a força normal encontrada no atrito típico do tipo Amontons-Coulomb.

Antes que um objeto comece a se mover, uma força aplicada precisa superar o atrito estático. A força máxima possível entre duas superfícies antes do início do deslizamento é o produto do coeficiente de atrito estático pela força normal: $${\displaystyle F_{\text{max}}=\mu _{\mathrm {s} }F_{\text{n}}.}$$ Enquanto não há deslizamento, a força de atrito pode assumir qualquer valor entre zero e ${\displaystyle F_{\text{max}}}$. Uma força inferior a ${\displaystyle F_{\text{max}}}$ que tente deslizar uma superfície sobre a outra encontra uma força de atrito de mesmo módulo e direção oposta. Uma força superior a ${\displaystyle F_{\text{max}}}$ supera o atrito estático e provoca deslizamento. Assim que o deslizamento começa, deixa de se aplicar o atrito estático e o atrito entre as superfícies passa a ser chamado de cinético. Um atrito estático aparente também pode ocorrer mesmo quando o atrito estático verdadeiro é nulo.

Um exemplo de atrito estático é a força que impede que a roda de um automóvel escorregue enquanto rola sobre o chão. Embora a roda esteja em movimento, a região do pneu em contato com o solo permanece instantaneamente imóvel em relação a ele. O atrito nessa região é, por isso, estático. Se o pneu começa a escorregar, o atrito passa a ser cinético. Um sistema de antibloqueio de frenagem permite que uma roda bloqueada volte a girar para que o veículo mantenha o atrito estático.

O valor máximo do atrito estático quando o movimento está prestes a começar recebe por vezes o nome de atrito limite, embora a expressão não seja universal.

Papel da força normal

Ver artigo principal: Força normal

A força normal é a força resultante que comprime duas superfícies uma contra a outra e tem direção perpendicular a elas. No caso simples de uma massa apoiada sobre uma superfície horizontal, a componente da força normal equilibra a força da gravidade, de modo que ${\displaystyle N=mg}$. Se nenhuma força horizontal atua, as condições de equilíbrio dão uma força de atrito de módulo zero, ${\displaystyle F_{f}=0}$. Em geral, a força de atrito satisfaz ${\displaystyle F_{f}\leq \mu N}$. A igualdade só é atingida no ângulo crítico de uma rampa, dado por ${\displaystyle \tan ^{-1}\mu }$, suficientemente inclinado para iniciar o deslizamento.

O coeficiente de atrito é uma propriedade empírica, medida experimentalmente, que depende de características do par de materiais em contato, entre elas a rugosidade das superfícies. O coeficiente não depende da massa ou do volume. Um bloco grande de alumínio, por exemplo, tem o mesmo coeficiente de atrito de um bloco pequeno de alumínio quando as condições de contato são equivalentes. O módulo da força de atrito, porém, depende da força normal e, por consequência, pode depender da massa do bloco.

Dependendo da situação, o cálculo da força normal ${\displaystyle N}$ pode envolver forças além da gravidade. Se um objeto estiver sobre uma superfície horizontal e sujeito a uma força externa ${\displaystyle P}$ que tende a fazê-lo deslizar, a força normal entre o objeto e a superfície será ${\displaystyle N=mg+P_{y}}$, em que ${\displaystyle mg}$ é o peso do bloco e ${\displaystyle P_{y}}$ é a componente para baixo da força externa. Antes do deslizamento, a força de atrito é ${\displaystyle F_{f}=-P_{x}}$, em que ${\displaystyle P_{x}}$ é a componente horizontal da força externa. De modo geral, ${\displaystyle F_{f}\leq \mu N}$. O deslizamento só começa quando a força de atrito atinge ${\displaystyle F_{f}=\mu N}$. Até esse ponto, o atrito assume o valor necessário para manter o equilíbrio e pode ser tratado como uma força de reação.

Se o objeto estiver sobre uma superfície inclinada, como um plano inclinado, a componente da força gravitacional perpendicular ao plano é menor que ${\displaystyle mg}$. A força normal e a força de atrito são determinadas por análise vetorial, geralmente por meio de um diagrama de corpo livre.

Em um problema de estática com atrito, pode-se tratar inicialmente as superfícies em contato como imóveis e calcular a força de reação tangencial entre elas. Se essa força satisfizer ${\displaystyle F_{f}\leq \mu N}$, a hipótese é consistente e o resultado corresponde à força de atrito efetiva. Caso contrário, a força de atrito deve ser tomada como ${\displaystyle F_{f}=\mu N}$. O desequilíbrio de forças resultante determina então a aceleração ligada ao deslizamento.

Coeficiente de atrito

O coeficiente de atrito, frequentemente representado pela letra grega μ, é uma grandeza adimensional e escalar igual à razão entre a força de atrito de dois corpos e a força que os pressiona um contra o outro, durante o deslizamento ou no instante em que ele começa. O coeficiente depende dos materiais e das condições do contato. Gelo sobre aço tem um coeficiente baixo, enquanto borracha sobre pavimento tem um coeficiente alto. Os valores podem variar de quase zero a mais de um. Entre superfícies do mesmo metal, o coeficiente pode ser maior que entre metais diferentes. O latão, por exemplo, apresenta coeficiente maior contra latão do que contra aço ou alumínio.

Para superfícies em repouso relativo, ${\displaystyle \mu =\mu _{\mathrm {s} }}$, em que ${\displaystyle \mu _{\mathrm {s} }}$ é o coeficiente de atrito estático. Ele costuma ser maior que o coeficiente cinético correspondente. O coeficiente estático de um par de superfícies depende dos efeitos combinados da deformação do material e da rugosidade superficial. Esses fatores têm origem nas ligações químicas entre os átomos no interior dos materiais, entre suas superfícies e com qualquer material adsorvido. A natureza fractal das superfícies, que caracteriza a variação das asperezas em diferentes escalas, afeta o valor do atrito estático.

Para superfícies em movimento relativo, ${\displaystyle \mu =\mu _{\mathrm {k} }}$, em que ${\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }}$ é o coeficiente de atrito cinético. No modelo isotrópico de Coulomb, a força de atrito tem módulo ${\displaystyle F_{\mathrm {f} }}$ e, sobre cada superfície, atua em sentido oposto ao movimento relativo daquela superfície em relação à outra.

Arthur Morin introduziu a expressão e mostrou a utilidade do coeficiente de atrito. O coeficiente é uma grandeza empírica. Precisa ser medido experimentalmente e não pode ser obtido apenas por cálculo. Superfícies mais rugosas tendem a apresentar valores efetivos mais altos. Os coeficientes estático e cinético dependem do par de superfícies. Para um mesmo par, o coeficiente estático é geralmente maior que o cinético, embora possam ser iguais, como ocorre em determinados contatos entre superfícies de PTFE.

A maior parte das combinações de materiais secos apresenta coeficientes entre 0,3 e 0,6. Valores fora dessa faixa são menos comuns. O PTFE, por exemplo, pode ter coeficiente de apenas 0,04. Um valor igual a zero significaria ausência completa de atrito, condição difícil de obter. Borrachas em contato com outras superfícies podem ter coeficientes entre 1 e 2. O coeficiente μ não precisa ser menor que 1. Um valor superior a 1 significa apenas que a força necessária para deslizar o objeto sobre a superfície é maior que a força normal exercida pela superfície. Revestimentos de borracha de silicone ou borracha acrílica podem apresentar coeficientes bem superiores a 1.

Embora seja comum chamar o coeficiente de atrito de "propriedade do material", ele é mais precisamente uma propriedade do sistema de contato. Diferentemente de propriedades como condutividade, constante dielétrica ou limite de escoamento, o coeficiente de um par de materiais depende de variáveis como temperatura, velocidade, atmosfera, tempo de envelhecimento e rejuvenescimento da interface, além da geometria e da estrutura das superfícies.

Em sistemas com campos de tensão muito não uniformes, o deslizamento local pode começar antes de o sistema inteiro deslizar. Nesses casos, o coeficiente macroscópico de atrito estático depende da carga aplicada, do tamanho ou da forma do sistema, e a lei de Amontons deixa de ser satisfeita em escala macroscópica.

Approximate coefficients of friction

Materiais		Atrito estático, ${\displaystyle \mu _{\mathrm {s} }}$		Atrito cinético ou de deslizamento, ${\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }}$
		Secos e limpos	Lubrificados	Secos e limpos	Lubrificados
Alumínio	Aço	0,61		0,47
Alumínio	Alumínio	1,05–1,35	0,3	1,4
Platina	Platina	1,2	0,25
Prata	Prata	1,4	0,55
Cerâmica de alumina	Cerâmica de nitreto de silício				0,004, em água
BAM, liga cerâmica AlMgB14	Boreto de titânio (TiB2)	0,04–0,05	0,02
Latão	Aço	0,35–0,51	0,19	0,44
Ferro fundido	Cobre	1,05		0,29
Ferro fundido	Zinco	0,85		0,21
Concreto	Borracha	1,0	0,30, molhados	0,6–0,85	0,45–0,75, molhados
Concreto	Madeira	0,62
Cobre	Vidro	0,68		0,53
Cobre	Aço	0,53		0,36	0,18
Vidro	Vidro	0,9–1,0	0,005–0,01	0,4	0,09–0,116
Líquido sinovial humano	Cartilagem humana		0,01		0,003
Gelo	Gelo	0,02–0,09
Polietileno	Aço	0,2	0,2
PTFE, Teflon	PTFE, Teflon	0,04	0,04		0,04
Aço	Gelo	0,03
Aço	PTFE, Teflon	0,04–0,2	0,04		0,04
Aço	Aço	0,74–0,80	0,005–0,23	0,42–0,62	0,029–0,19
Madeira	Metal	0,2–0,6	0,2, molhados	0,49	0,075
Madeira	Madeira	0,25–0,62	0,2, molhados	0,32–0,48	0,067–0,167

Anisotropia do atrito

O modelo de Coulomb com um único coeficiente escalar pressupõe que as propriedades de atrito não dependem da direção de deslizamento. Essa aproximação não vale para todas as superfícies. Em materiais anisotrópicos, superfícies cristalinas ou superfícies com texturas direcionais, o módulo da força de atrito pode variar conforme a direção do movimento. A força também pode adquirir uma componente transversal à trajetória de deslizamento.

Modelos de atrito anisotrópico podem substituir o coeficiente escalar por uma descrição tensorial dependente da direção. Experimentos com a ponta de um microscópio de força atômica sobre cristais orgânicos mediram componentes transversais da força e encontraram uma relação entre a anisotropia do atrito e as direções de corrugação da superfície cristalina.

Fontes do atrito

O atrito decorre de diferentes processos de dissipação de energia. O modelo básico, detalhado por Bowden e Tabor, parte do contato entre pequenas protuberâncias das superfícies, chamadas asperezas. À medida que a carga aumenta, crescem o número de contatos entre asperezas e a área ocupada por eles, o que explica a dependência do atrito em relação à força normal. Quando as asperezas deslizam umas sobre as outras, ocorrem processos de deformação plástica e deformação elástica, entre outros. A força de atrito corresponde à energia dissipada por unidade de distância por esses processos, e o resultado conjunto frequentemente se aproxima da relação linear de Coulomb apresentada acima.

Mesmo superfícies que parecem lisas em escala macroscópica apresentam asperezas em escalas menores. Por isso, a área real de contato entre dois sólidos costuma ser muito menor que a área aparente ou geométrica. Conforme cresce a carga normal, novas asperezas entram em contato e as já existentes se deformam, fazendo a área real aumentar. Modelos de contato de superfícies rugosas mostram que essa área pode crescer aproximadamente em proporção à carga mesmo quando parte da deformação das asperezas permanece elástica.

Uma divisão útil dos mecanismos do atrito cinético distingue três contribuições. A primeira vem da formação de junções adesivas nos contatos microscópicos e de sua ruptura durante o deslizamento. A segunda vem das deformações das asperezas, com dissipação de energia por histerese e atrito interno. A terceira é o sulcamento, no qual uma aspereza ou partícula penetra na superfície oposta e precisa deslocar material para avançar. A deformação plástica pode ser tratada separadamente ou incorporada a essas contribuições. A parcela dominante muda de um sistema para outro. Em metais secos, a adesão pode responder por grande parte do atrito, enquanto em polímeros deformáveis as perdas viscoelásticas podem ter maior peso.

Experimentos com atrito de deslizamento seco em materiais de engenharia mostram que o atrito e o desgaste dependem das condições nominais de contato, da evolução microestrutural próxima à superfície, da geração de detritos e das transformações triboquímicas durante o deslizamento. Deformação plástica, fratura, transferência de material, mistura mecânica e oxidação podem participar da transição entre regimes de desgaste brando e intenso em contatos metálicos secos.

Detritos e material de "terceiro corpo" formados no contato também alteram o processo. Tribopartículas compactadas podem acelerar o dano ou formar camadas interfaciais protetoras que diminuem o contato direto entre metais. Em aços, testes de deslizamento a seco mostram que a dureza, a carga e a velocidade de deslizamento podem alterar fortemente a estabilidade do atrito e a taxa de desgaste. Sob condições adequadas de deslizamento, o desgaste oxidativo pode se tornar predominante. Trabalhos com aços inoxidáveis e ligas de titânio mostram ainda que o atrito seco é sensível ao tamanho das partículas abrasivas, ao material da superfície oposta e à formação ou ruptura de camadas protetoras de tribo-óxidos. Essas condições podem alterar o mecanismo dominante, passando de desgaste oxidativo relativamente brando para delaminação intensa ou dano abrasivo. Fatores ambientais, como carregamento com hidrogênio, regime de lubrificação e cargas cíclicas, também podem alterar os mecanismos de início de trincas e a estabilidade do atrito em ligas estruturais.

Limitações do modelo de Coulomb

Apesar de simplificado, o modelo de Coulomb é útil em aplicações de simulação numérica, entre elas sistemas multicorpos e materiais granulares. Mesmo sua expressão mais simples incorpora os efeitos de aderência e deslizamento necessários em muitas aplicações. Para integrar numericamente de maneira eficiente sistemas mecânicos com atrito de Coulomb e contatos bilaterais ou unilaterais, contudo, são necessários algoritmos específicos. Efeitos fortemente não lineares, entre eles os chamados paradoxos de Painlevé, podem surgir em sistemas com atrito de Coulomb.

A aproximação de Coulomb parte das hipóteses de que as superfícies ficam atomicamente próximas apenas em uma pequena fração de sua área total, de que essa área de contato é proporcional à força normal até a saturação, quando toda a área está em contato atômico, e de que a força de atrito é proporcional à força normal aplicada. Essa interpretação vem do trabalho de Bowden e Tabor sobre asperezas. A aproximação é uma construção empírica que expressa o resultado aproximado de uma interação física muito intrincada. Sua utilidade está na simplicidade e na possibilidade de aplicação a muitos sistemas. A relação entre força normal e força de atrito não é perfeitamente linear e a força de atrito não é completamente independente da área de contato, mas a aproximação de Coulomb é adequada para a análise de muitos sistemas físicos.

Quando as superfícies estão aderidas, o atrito de Coulomb pode ser uma aproximação ruim. Uma fita adesiva, por exemplo, resiste ao deslizamento mesmo sem força normal positiva. Nessa situação, a força de atrito pode depender fortemente da área de contato. Alguns pneus usados em corridas de arrancada são adesivos por esse motivo. Ainda assim, as relações aproximadas são suficientemente precisas para muitas aplicações.

Atrito seco e instabilidades

O atrito seco pode provocar diferentes instabilidades em sistemas mecânicos que seriam estáveis em sua ausência. Elas podem surgir da diminuição da força de atrito à medida que a velocidade de deslizamento aumenta, da expansão do material causada pelo calor gerado pelo atrito, nas instabilidades termoelásticas, ou de efeitos puramente dinâmicos do deslizamento entre dois materiais elásticos, nas instabilidades de Adams-Martins. Estas foram encontradas em 1995 por George G. Adams e João Arménio Correia Martins para superfícies lisas e depois observadas em superfícies rugosas periódicas.

Instabilidades dinâmicas ligadas ao atrito são apontadas como causa do chiado de freios e do "canto" de uma harpa de vidro. Esses fenômenos envolvem alternância entre aderência e deslizamento, modelada por uma redução do coeficiente de atrito conforme aumenta a velocidade.

Um caso de interesse prático é a auto-oscilação das cordas de instrumentos tocados com arco, como violino, violoncelo, viela de roda e erhu.

Também foi encontrada uma relação entre atrito seco e instabilidade de flutter em um sistema mecânico simples. Um vídeo do experimento apresenta o fenômeno em mais detalhes. Instabilidades de atrito podem formar novos padrões auto-organizados, chamados também de "estruturas secundárias", na interface de deslizamento. Um exemplo são tribofilmes formados in situ, usados para diminuir o atrito e o desgaste em materiais autolubrificantes.

Atrito em nanoescala

Em 2008, pesquisadores conseguiram pela primeira vez mover um único átomo sobre uma superfície e medir as forças necessárias. Em ultravácuo e a uma temperatura de 5 K, um microscópio de força atômica modificado foi usado para arrastar um átomo de cobalto e uma molécula de monóxido de carbono sobre superfícies de cobre e platina.

Em 2012, um estudo mostrou a possibilidade de um coeficiente de atrito efetivamente negativo no regime de baixa carga. Nesse regime, uma redução da força normal leva a um aumento do atrito, comportamento contrário ao observado na experiência cotidiana, em que o atrito geralmente cresce com a força normal. O trabalho tratou do atrito sofrido pela ponta de um microscópio de força atômica arrastada sobre uma folha de grafeno na presença de oxigênio adsorvido pelo grafeno.

A origem do atrito cinético em nanoescala pode ser interpretada por um modelo energético. Durante o deslizamento, uma nova superfície se forma na parte posterior de uma região real de contato que se move, enquanto uma superfície existente desaparece na parte anterior. Como toda superfície possui energia superficial termodinâmica, é preciso realizar trabalho para criar a nova superfície, e energia é liberada na forma de calor quando a outra desaparece. Uma força é, assim, necessária para deslocar a parte posterior do contato, enquanto calor de atrito é liberado na parte anterior.

Sob certas condições, alguns materiais apresentam coeficientes de atrito muito baixos. O grafite pirolítico altamente orientado, por exemplo, pode ter coeficiente inferior a 0,01. Esse regime de atrito ultrabaixo recebe o nome de superlubricidade.

Atrito de fluido

O atrito de fluido ocorre entre camadas de um fluido que se movem umas em relação às outras. Essa resistência interna ao escoamento recebe o nome de viscosidade. Na linguagem cotidiana, a viscosidade costuma ser percebida como a "espessura" do fluido. A água é pouco viscosa, enquanto o mel é muito viscoso. Quanto menor a viscosidade, maior a facilidade com que o fluido se deforma ou escoa.

Todos os fluidos reais, com exceção dos superfluidos, oferecem alguma resistência ao cisalhamento e são, portanto, viscosos. Em explicações teóricas pode-se empregar o conceito de fluido invíscido ou fluido ideal, que não oferece resistência ao cisalhamento.

A dependência da força resistente em relação à velocidade varia com o regime de escoamento e com a geometria. Para uma esfera pequena movendo-se lentamente em um fluido newtoniano, no regime de baixo número de Reynolds, a lei de Stokes fornece uma força de arrasto proporcional à velocidade. Quando os efeitos inerciais dominam, forças de arrasto em muitos sistemas passam a apresentar dependência aproximadamente quadrática da velocidade.

Atrito lubrificado

O atrito lubrificado é um caso de atrito de fluido no qual um fluido separa parcial ou completamente duas superfícies sólidas. A lubrificação é uma técnica usada para diminuir o desgaste de uma ou das duas superfícies próximas em movimento relativo, introduzindo entre elas uma substância chamada lubrificante. Na maior parte dos casos, a carga aplicada é sustentada pela pressão gerada no fluido devido à resistência viscosa ao movimento do lubrificante entre as superfícies. Uma lubrificação adequada permite o funcionamento contínuo e suave de equipamentos, com desgaste moderado e sem tensões excessivas ou travamento dos mancais. Se a lubrificação falha, componentes metálicos ou de outros materiais podem roçar diretamente uns nos outros, gerar calor e sofrer danos ou falhas.

Regimes de lubrificação

A tribologia distingue regimes de lubrificação conforme a maneira pela qual a carga é sustentada e o grau de separação das superfícies. Entre eles estão a lubrificação limítrofe, mista, hidrodinâmica e elastohidrodinâmica.

Na lubrificação limítrofe, o filme é fino demais para manter as asperezas completamente afastadas. Uma parcela considerável da carga é sustentada pelos contatos sólidos, enquanto moléculas adsorvidas ou filmes superficiais diminuem o cisalhamento e o desgaste. No regime misto, parte da carga é sustentada pelo filme fluido e parte pelos contatos entre asperezas. Na lubrificação hidrodinâmica, um filme contínuo separa as superfícies e a resistência decorre sobretudo do cisalhamento viscoso. Em contatos submetidos a pressões elevadas, como engrenagens e rolamentos, a deformação elástica das superfícies e a variação da viscosidade com a pressão dão origem ao regime elastohidrodinâmico.

A relação entre esses regimes costuma ser representada pela curva de Stribeck. Em sua forma clássica, o coeficiente de atrito é relacionado à velocidade, à viscosidade do lubrificante e à carga. A região de baixa velocidade ou filme muito fino corresponde ao regime limítrofe. Com a formação progressiva de um filme, passa-se pelo regime misto e o atrito diminui. Quando a separação por fluido se torna completa, a resistência viscosa cresce com o aumento da velocidade ou da viscosidade.

Atrito superficial

O atrito superficial surge da interação entre um fluido e a superfície de um objeto e depende diretamente da área do corpo em contato com o fluido. Na forma usual da equação do arrasto, mantido constante o coeficiente de arrasto, a força varia com o quadrado da velocidade.

Esse atrito é produzido pelo arrasto viscoso na camada limite ao redor do objeto. Uma maneira de reduzi-lo é dar ao corpo uma forma que favoreça um escoamento suave, como ocorre em um perfil alar. Outra é diminuir, tanto quanto for viável, o comprimento e a seção transversal do objeto em movimento.

Atrito interno

O atrito interno é a força que resiste ao movimento entre os elementos que formam um material sólido durante sua deformação. O caso mais bem compreendido é a força de arrasto exercida sobre discordâncias pelas vibrações atômicas, o chamado arrasto de fônons. Interações com elétrons também podem participar do processo. Há ainda forças dissipativas ligadas ao movimento dos contornos de grão em metais e fenômenos semelhantes em materiais vítreos, como vidros.

Atrito de radiação

Como consequência da pressão de radiação, Einstein previu em 1909 a existência de um "atrito de radiação" que se oporia ao movimento da matéria. Ele escreveu que a radiação exerce pressão sobre os dois lados de uma placa. Se a placa estiver em repouso, as forças de pressão são iguais. Se ela estiver em movimento, uma quantidade maior de radiação é refletida pela superfície voltada para a direção do movimento do que pela superfície posterior. A força dirigida para trás na face frontal torna-se então maior que a força na face posterior. A força resultante se opõe ao movimento da placa e cresce com sua velocidade. Einstein chamou essa resultante de "atrito de radiação".

Outros tipos de atrito

Redução do atrito

Aplicações

O atrito precisa ser considerado em muitos ramos da engenharia. O atrito estático também permite a tração necessária para caminhar e para que veículos sobre rodas acelerem, freiem e mudem de direção. Uma perda brusca dessa aderência pode levar ao deslizamento das superfícies em contato.

Ver também

• Tribologia, estudo do atrito, do desgaste e da lubrificação
• Coeficiente de atrito, razão entre a força de atrito e a força normal em um contato
• Força normal, força perpendicular usada no cálculo dos modelos elementares de atrito
• Contato mecânico, estudo da região em que corpos sólidos se tocam

Referências

Ligações externas

• "Friction" na Encyclopædia Britannica de 1911
• Coefficients of Friction, tabelas de coeficientes de atrito
• Physclips: Mechanics with animations and video clips, da Universidade de Nova Gales do Sul
• Values for Coefficient of Friction, no CRC Handbook of Chemistry and Physics
• Coefficients of friction of various material pairs in atmosphere and vacuum

• Portal da física
• Portal da engenharia