A hagyomány szerint első lakosai a Gyula vezér által ásatott kút körül telepedtek le, innen a falu neve. Román neve a magyar név alapján alakult ki (a román fântâna = kút).
A kút mai napig megvan a Kis utca és a Csorgó találkozásánál. Érdekessége, hogy nagy szárazság idején is mindig van víz benne.
A települést 1332-ben Gulacucha néven említik először.
A hagyomány szerint a Bikás- és a Szék-patak összefolyásánál emelkedő Várhegyen állt egykor Gyula vezér vára. Határában őskori leletek, a Szászok erdeje nevű helyen római tégladarabok kerültek elő. A település lassan fejlődött: 400-500 év múlva is csak 80 lakosa volt.
A reformáció idején Gyulakuta római katolikus volt. A hívei a pápának fizették a dézsmát, a pénzt, a gabonát és az ajándékot. 1530 után unitárius lett és 1559 után református. E vallás megszilárdulása Szövérdi Gáspár János nevéhez fűződik. A Lázár család gyámjául nevezte ki, aki később feleségül veszi Lázár János özvegyét. Ő ajándékozta az egyháznak a 15. századi kelyhet, amelyet az egyház 1934-ben eladott a Magyar Nemzeti Múzeumnak, és az árából megépítette a református iskolát. Szávérdi Gáspár János nevéhez fűződik a kazettás mennyezet készítése is. Még ajándékozott az egyháznak egy mázsás harangot is.
Gyulakután az ellenreformáció későn, csak 1770-ben kezdődött, amikor Lázár János elrabolt egy osztrák grófnőt, ezért Mária Terézia magyar királynő megneheztelt rá. Azzal a feltétellel bocsátott meg, ha a falut katolizálják. A falu közössége azonban ellenállt.
1952-ben Romániában elsőként itt létesült földgázalapú hőerőmű, melyben négy darab 25 megawattos, szovjet turbina működött. 1996 óta nem üzemel. Lebontása után új erőmű épül a helyén.