È sposata con Davide Boldrini, responsabile del centro San Simone della Caritas della Diocesi di Mantova, ha due figli e risiede a Mantova.
Attività nello scautismo
È stata per molto tempo attiva negli scoutAGESCI, di cui è stata Incaricata nazionale della brancaR/S.
In questa veste, ha contribuito all'organizzazione della Route Nazionale 2014, a cui hanno partecipato oltre 30.000 ragazzi e che ha avuto come esito la scrittura da parte dei giovani scout della «Carta del coraggio». Tale documento fece notizia, poiché – tra le altre cose – chiedeva all'AGESCI di dimostrare «maggiore apertura riguardo a temi quali omosessualità, divorzio, convivenza» e di non considerare «esperienze di divorzio, convivenza o omosessualità invalidanti la partecipazione alla vita associativa e al ruolo educativo»; alla Chiesa «di accogliere e non solo tollerare qualsiasi scelta di vita guidata dall'amore» e «di mettersi in discussione e di rivalutare i temi dell’omosessualità, convivenza e divorzio»; allo Stato che «porti avanti politiche di non discriminazione e accoglienza nei confronti di persone di qualunque orientamento sessuale» e «di agevolare sia dal punto di vista economico che burocratico le pratiche di adozione nazionale».
Membro della direzione nazionale del PD, nell'estate 2019 ha organizzato la scuola di formazione politica per giovani Meritare Italia voluta da Renzi, oltre a coordinare i comitati Azione Civile, sempre voluti da Renzi per raccogliere i propri sostenitori al di fuori del PD, che poi confluiranno in Italia Viva.
Ha partecipato più volte come oratrice e organizzatrice alla Leopolda; in particolare, durante la Leopolda del 2019, ha tenuto un discorso per presentare il proprio piano per le famiglie (Family Act) di cui ha auspicato una rapida approvazione da parte del governo.
Per quanto riguarda le politiche a favore delle famiglie, ha proposto di estendere l'assegno per i figli – che va dagli 80 euro ai 170 euro a seconda dell'ISEE – anche alle famiglie con minori di 14 anni (che era destinato inizialmente solo ai nati nel 2020), almeno fino al dicembre 2020. Ha anche auspicato l'introduzione di «congedi parentali estesi, voucherbaby sitter ma anche creazione di una rete che coinvolga terzo settore, volontariato, Comuni per aiutare concretamente le famiglie».
Durante il giugno 2020, ha stimolato l'azione del governo Conte per la riapertura dei centri estivi, che poi avverrà il 15 giugno. Bonetti ha chiesto che venisse riconosciuta importanza al «diritto al gioco e alla relazione, fondamentali per lo sviluppo integrale della persona», soprattutto con riferimento alla fascia 0-3 anni.
Il Family Act
L'11 giugno 2020 viene approvato dal Consiglio dei ministri il piano per le famiglie proposto da Bonetti, chiamato Family Act – consistente in una proposta di legge per la tutela della famiglia in contrapposizione al ddlPillon proposto dalla Lega – che prevede tra le tante misure un assegno unico universale per ogni figlio fino ai 21 anni.
Dimissioni dal governo Conte II
A dicembre 2020 Bonetti, insieme alla ministraBellanova, inizia a criticare aspramente il governo Conte, arrivando a paventare una concreta crisi di governo. Il 22 dicembre 2020 sostiene il piano C.I.A.O. (una serie di proposte raccolte nell'acronimo di Cultura, infrastrutture, ambiente, opportunità) presentato da Renzi, in polemica con il PNRR del governo Conte II sull'utilizzo dei soldi relativi al Next Generation EU, punto di frizione più evidente tra Italia Viva e il governo.
Il 3 gennaio 2021 Bonetti, in un'intervista ad Avvenire, ribadisce le proprie perplessità sul governo Conte II, e il giorno seguente, su Repubblica, ha ricordato che le sue dimissioni sono possibili in qualunque momento, invocando «chiarezza, confronto e condivisione» nelle scelte del governo sulle risorse del PNRR. Il 13 gennaio successivo rassegna le dimissioni dal governo Conte II, assieme ai colleghi Bellanova e Scalfarotto. Il giorno precedente Bonetti aveva preannunciato che sarebbe tornata a dedicarsi all'attività accademica.
Ministro nel governo Draghi ed elezione alla Camera
Il 12 febbraio 2021 viene indicata come ministra per le pari opportunità e la famiglia nel governo tecnicodi unità nazionale presieduto da Mario Draghi, prestando giuramento il giorno successivo nelle mani del Presidente della Repubblica Mattarella come ministra nel governo Draghi.
Il 10 settembre 2023, dopo un periodo di dissenso con Renzi, abbandona Italia Viva, insieme ad Ettore Rosato, per collaborare con Azione di Carlo Calenda, pur non aderendo subito al partito. Il successivo 7 ottobre fonda l'associazione Popolari Europeisti Riformatori, che collaborerà col partito di Calenda in vista delle elezioni europee del 2024. Dopo la separazione dei gruppi parlamentari alla Camera e al Senato di Azione e Italia Viva, nel novembre 2023 diventa vice-capogruppo del gruppo parlamentareAzione - Popolari Europei Riformatori - Renew Europe alla Camera.
La sua nomina a capo dei dipartimenti per le pari opportunità e la famiglia nel governo Conte II può essere vista come una scelta di discontinuità rispetto al precedente governo Conte I, in particolare rispetto alla linea più conservatrice dei predecessori Fontana e Locatelli. Nello specifico, ha sostenuto in più occasioni la necessità di riconoscere i diritti civili alle coppie omosessuali. Peraltro, Bonetti ha ribadito più volte che il lavoro delle donne andrebbe riconosciuto come un «valore collettivo per tutto il Paese, così come la genitorialità».
Sostiene l'istituzione di un salario minimo garantito, di misure fiscali per famiglie con figli, di una pensione di garanzia per i giovani, di incentivi per il diritto allo studio e per ridurre l'emigrazione dei giovani, del servizio civile obbligatorio per un mese. Ha promosso la creazione di Time to Care, un accordo tra il Dipartimento per le politiche della famiglia e quello per le Politiche giovanilie lo sport per consentire ai giovani (18-35 anni) di essere «contrattualizzati e formati da Enti di Terzo Settore per supportare i bisogni delle famiglie con persone anziane e di anziani che vivono da soli».
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