Grande icosaedro
| Grande icosaedro | |||
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| Tipo | Solido di Keplero-Poinsot | ||
| Forma facce | triangoli equilateri | ||
| Nº facce | 20 | ||
| Nº spigoli | 30 | ||
| Nº vertici | 12 | ||
| Valenze vertici | 5 | ||
| Caratteristica di Eulero | 2 | ||
| Incidenza dei vertici | V(53)/2 | ||
| Notazione di Wythoff | 5⁄2 | 2 3 | ||
| Notazione di Schläfli | {3,5⁄2} | ||
| Diagramma di Coxeter-Dynkin |      
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| Gruppo di simmetria | |||
| Duale | Grande dodecaedro stellato | ||
| Proprietà | non chirale | ||
| Politopi correlati | |||
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In geometria solida il grande icosaedro o icosaedro regolare stellato è uno dei quattro poliedri di Keplero-Poinsot. La sua scoperta si deve al matematico francese Louis Poinsot.
Proprietà
Il grande icosaedro è un poliedro di Keplero-Poinsot: è cioè "regolare" ma non convesso. Le sue 20 facce triangolari si intersecano infatti in più punti. Come tutti i poliedri regolari, il grande icosaedro ha tutte le facce regolari ed identiche, tutti gli spigoli della stessa lunghezza e lo stesso tipo di cuspide ad ogni vertice.
Caratteristica di Eulero
Nonostante non sia un poliedro convesso, per il grande icosaedro vale comunque la relazione di Eulero
- .
Poliedro duale
Il poliedro duale del grande icosaedro è il grande dodecaedro stellato.
Grande icosaedro
Grande icosaedro - Grafo
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Bibliografia
- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
- L. Berzolari, G. Vivanti, D. Gigli (a cura di), Enciclopedia delle Matematiche elementari, Milano, Ulrico Hoepli, 1979, ISBN 88-203-0265-9.
Altri progetti
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Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Great Icosahedron, su MathWorld, Wolfram Research.
