Triacisicosaedro
| Triacisicosaedro | |
|---|---|
 (Animazione) | |
| Tipo | Solido di Catalan |
| Forma facce | Triangoli isosceli |
| Nº facce | 60 |
| Nº spigoli | 90 |
| Nº vertici | 32 |
| Valenze vertici | 3, 10 |
| Caratteristica di Eulero | 2 |
| Duale | Dodecaedro troncato |
| Proprietà | non chirale |
| Politopi correlati | |
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| Sviluppo piano | |
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In geometria solida il triacisicosaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale del dodecaedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi triangolari su ognuna delle 20 facce dell'icosaedro.
È un poliedro non regolare, le cui 60 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura volte gli altri due.
Area e volume
L'area A ed il volume V di un triacisicosaedro i cui spigoli più corti hanno lunghezza a sono le seguenti:
Dualità
Il poliedro duale del triacisicosaedro è il dodecaedro troncato, un poliedro archimedeo.
Simmetrie
Il gruppo delle simmetrie del triacisicosaedro ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale . Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'icosaedro, del dodecaedro e del dodecaedro troncato.
Altri solidi
I 30 spigoli più lunghi del triacisicosaedro e i 12 vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 10, sono spigoli e vertici di un icosaedro. Gli altri 20 vertici del triacisicosaedro sono vertici di un dodecaedro.
Bibliografia
- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
Voci correlate
Altri progetti
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Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Triakis Icosahedron, su MathWorld, Wolfram Research.
